- •1. Принцип управления. Классификация систем управления.
- •Принцип разомкнутого управления
- •Принцип регулирования по отклонению
- •2. Алгоритмы и законы регулирования
- •3. Математическое описание сау. Модели вход-выход.
- •4. Математическое описание сау. Модели вход-состояние-выход.
- •5. Математическое описание звеньев и сау. Типовые звенья.
- •6. Типовые воздействия в системе и реакция на них.
- •7. Устойчивость систем управления. Первый метод Ляпунова.
- •8. Устойчивость систем управления. Частотный критерий устойчивости.
- •9. Устойчивость систем управления. Алгебраические критерии устойчивости.
- •10. Качество установившихся процессов в линейных сау. Коэффициенты ошибок.
- •Коэффициенты ошибок
- •11. Качество установившихся процессов в линейных сау. Частотные критерии качества.
- •12. Качество установившихся процессов в линейных сау. Корневые критерии качества.
- •13. Качество установившихся процессов в линейных сау. Интегральные критерии качества.
- •14. Коррекция сау. Способы коррекции.
- •15. Коррекция сау в функции внешних воздействий. Инвариантность.
- •Коррекция по возмущающему воздействию
- •16. Задачи и методы синтеза линейных сау.
- •17. Многомерные сау.
- •18. Чувствительность систем управления.
- •Существуют методы анализа чувствительности и методы достижения малой чувствительности в проектируемых системах.
- •Определить чувствительность для системы:
- •Управляемость.
- •20. Наблюдаемость систем управления.
- •21. Дискретные системы управления. Классификация.
- •22. Импульсные системы управления.
- •24. Автоколебания нелинейных сау. Определение параметров автоколебаний.
- •Определение параметров автоколебаний
- •25. Методы линеаризации нелинейных сау.
- •26. Случайные процессы
- •27. Оптимальное управление. Постановка задачи оптимального управления. Критерии оптимальности.
- •28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.
- •29. Методы теории оптимального управления
- •30. Адаптивные системы управления. Классификация адаптивных сау.
17. Многомерные сау.
Особенности многомерных САУ. Многомерными или много связанными системами называют такие системы которые имеют 2 или несколько входных задающих воздействий. При этом может быть любое количество возмущающих воздействий. Многомерные системы могут включать один управляющий объект с несколькими регулирующими органами. Взаимосвязи, образующие многомерные системы могут быть различными по своей природе, их делят на 2 категории: 1. Внутренние (естественные) связи, 2. Внешние (искусственные) связи по отношению к объекту. Внутренние – связи, которые физически существуют в самом объекте между выходными величинами. Математически эти связи заложены в уравнение динамики объекта. Внешние – связи организуемые в системе управления (напрямую между регуляторами), на входе, на выходе и междукаскадные.(Добиться сепаратного либо связанного управления). Задача внеш-х связей м.б. двоякой:
Требуется организовать определённые взаимосвязи между регулируемыми величинами.
Требуется при помощи внешних связей м/ду регул-ми величинами вне сущ-их объектов.
Если путем введения внеш. связей удается разорвать физ-ки сущ=ие связи, то в этом случае мы переходим к автономному регилированию каждого из параметров.
Если система многомерна то –
Можно записать передаточную функцию разомкнутой системы в отдельности для каждой регулируемой величины yi по каждому входному воздействию xk.
Для возмущающего воздействия –
Совокупность этих передаточных функций можно выписать в одной передаточной матрице.
Для передаточной матрицы по возмущению Фв(S) будет записано в m – столбцов; таким образом динамика многомерной системы в отношение от одномерной определяется либо сложной системой уравнений вида (1) либо передаточной матрицей вида (3).
Может быть составлена матрица весовых функций k(t) и матрица переходных функций Н(t).
На базе этих уравнений и передаточных матриц можно исследовать точность системы, качество переходных процессов, устойчивость системы, а так же проводить синтез корректирующих устройств. разработаны различные приёмы с применением структурных преобразований. Эти приёмы позволяют прийти к упрощённым эквивалентным схемам.
В некоторых случаях удаётся разбить общую систему на ряд более простых систем.
Этот процесс называется декомпозиция. И оп поведению отдельных сепаратных систем можно судить о поведении систем в целом.
Перекрёстные связи могут содержаться либо в самом объекте, либо в схемах регулятора.
18. Чувствительность систем управления.
Параметры САУ (коэффициент усиления, постоянная времени) зависит от физических параметров элементов, входящих в систему (сопротивление, ёмкость и индуктивность).
В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления.
Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы.
Существуют методы анализа чувствительности и методы достижения малой чувствительности в проектируемых системах.
Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме:
Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j j = 1,m.
Эти изменяющиеся параметры входят в коэффициенты уравнения:
Процессы в системе (2) при неизменённых параметрах определяются решениями вида:
x1(t), x2(t) … xn(t) – это исходные решения.
Процессы в той же системе, но с изменяемыми параметрами, которые определяются решениями уравнения (3) называют варьируемым движением.
x1(t), x2(t) … xn(t)
Возникающие различия можно обозначить за xi(t) = xi(t) – xi(t)
xi(t) – дополнительное движение системы.
При малых изменениях параметра j можно записать:
Если в этом уравнении ввести обозначения
(4) то дополнительное движение системы
Величины Uij называют функциями чувствительности.
Аналогичные характеристики чувствительности вводятся так же и для различных показаний качества системы. в этом случае в формуле (4) вместо координаты состояния будет стоять соответствующий показатель качества системы. А в формуле (5) вместо изменения координат системы будет стоять изменение этого показателя качества.
Функцией чувствительности для частотных характеристик будут функции не времени а частот. Когда показатель качества выражается не функцией а числом, тогда Uj станет не функцией, а коэффициентом чувствительности.
Определение функции чувствительности производится следующим образом:
Если продифференцировать (*) по j, то получим:
Если в левой части поменять порядок дифференцирования, то получим:
Выражение (6) – уравнение чувствительности.
Непосредственное определение функции чувствительности Uij по этим уравнениям затруднительно, поэтому используют модели или графы
Пример: