- •Контрольная работа
- •Общая характеристика исследуемой совокупности
- •1.1 Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки. Характеристика используемых статистических показателей, вид и единица измерения, тип
- •1.2 Оценка среднего значения
- •1.3 Оценка структурных средних
- •1.4 Оценка показателей вариации
- •2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики
- •3. Выравнивание ряда методом скользящей средней
- •4. Выявление наличия тренда в рассматриваемом ряду (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)
- •5. Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед
- •6. Анализ колеблемости динамического ряда, расчет индексов сезонности
- •7. Экспоненциальное сглаживание динамического ряда
1.2 Оценка среднего значения
Средняя арифметическая может быть простой или взвешенной. В данном случае расчет осуществляется по не сгруппированным данным (каждая единица имеет одинаковую значимость). Следовательно, применяется средняя арифметическая простая:
После проведения расчета получаем, что тыс. руб., т.е. в среднем в каждом квартале выручка предприятия составляет 29097147 тыс. руб.
1.3 Оценка структурных средних
Для расчета структурных средних величин (моды и медианы) нужно провести структурную группировку.
Первым этапом является определение числа групп. Для этого воспользуемся приближенной формулой Стерджесса: n = 1+3,322 lgN.
Рассчитываем: n=1+3,322lg15=4,95. Получаем 5 групп.
Далее необходимо определить интервалы для каждой группы. Интервал – это значения варьирующего признака, определяющие границы группы.
Для этого рассчитаем размах вариации (вычисляется как разница между максимальным и минимальным значением показателя):
R = 45313756 - 17551616=27762140
Теперь рассчитываем величину интервала:
h = 27762140/5 = 2776214
Вычисляем моду:
Мода – это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.
Определяем модальный интервал, такой, что его частота больше, чем у предыдущего и больше, чем у следующего. В данном случае это интервал: 23,1-28,7.
тыс. руб.
Это означает, что в большинстве кварталов компания имела выручку больше тыс. руб.
Моду можно определять графически с помощью гистограммы.
На графике видно, что рассчитанное значение моды и графически определенное значение моды совпадают.
Вычисляем медиану:
Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.
Определяем медианный интервал, такой, что сумма накопленных частот превышает половину общей численности совокупности. В данном случае он совпадает с модальным интервалом.
Это означает, что половина кварталов имела выручку менее
Медиану также можно рассчитать по графику. Для этого строится кумулята. На графике видно, что рассчитанное значение по формуле и в графическом виде также совпадают.
1.4 Оценка показателей вариации
мода медиана тренд динамический ряд
Рассчитываем дисперсию по формуле
= .
Для этого проведем дополнительные расчеты:
Подставим значения в формулу:
Среднее квадратическое отклонение:
= 7,35
Коэффициент вариации:
или 25,3%, т.е. совокупность является однородной (25,3%33%).
Т.о. каждый показатель отличается в среднем от арифметического среднего на 7,35 млн. руб. или на 25,3%.
Среднее линейное отклонение:
Проведем дополнительные расчеты:
=5,76
2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики
Абсолютный прирост:
базисный:
цепной:
Абсолютное ускорение: =
Темп роста:
базисный:
цепной:
Темп прироста:
базисный:
цепной:
Рассчитаем все показатели:
Темпы роста – это относительный статистический показатель, определяемый как отношение одного уровня к другому и показывающий во сколько раз один уровень больше (меньше) другого.
Т.о., показатель выручки по отношению к базисному то возрастал, то уменьшался с каждым кварталом.
Рассчитывая цепной темп роста, т. е сравнивая интенсивность роста выручки в каждом отдельном периоде, можно сделать вывод о том, что с каждым последующим кварталом выручка то возрастала, то уменьшалась.
Темпа прироста – показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень выручки с уровнем, взятым за базу сравнения.