Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
статистика.rtf
Скачиваний:
223
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
22.99 Mб
Скачать

1.2 Оценка среднего значения

Средняя арифметическая может быть простой или взвешенной. В данном случае расчет осуществляется по не сгруппированным данным (каждая единица имеет одинаковую значимость). Следовательно, применяется средняя арифметическая простая:

После проведения расчета получаем, что тыс. руб., т.е. в среднем в каждом квартале выручка предприятия составляет 29097147 тыс. руб.

1.3 Оценка структурных средних

Для расчета структурных средних величин (моды и медианы) нужно провести структурную группировку.

Первым этапом является определение числа групп. Для этого воспользуемся приближенной формулой Стерджесса: n = 1+3,322 lgN.

Рассчитываем: n=1+3,322lg15=4,95. Получаем 5 групп.

Далее необходимо определить интервалы для каждой группы. Интервал – это значения варьирующего признака, определяющие границы группы.

Для этого рассчитаем размах вариации (вычисляется как разница между максимальным и минимальным значением показателя):

R = 45313756 - 17551616=27762140

Теперь рассчитываем величину интервала:

h = 27762140/5 = 2776214

Вычисляем моду:

Мода – это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Определяем модальный интервал, такой, что его частота больше, чем у предыдущего и больше, чем у следующего. В данном случае это интервал: 23,1-28,7.

тыс. руб.

Это означает, что в большинстве кварталов компания имела выручку больше тыс. руб.

Моду можно определять графически с помощью гистограммы.

На графике видно, что рассчитанное значение моды и графически определенное значение моды совпадают.

Вычисляем медиану:

Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.

Определяем медианный интервал, такой, что сумма накопленных частот превышает половину общей численности совокупности. В данном случае он совпадает с модальным интервалом.

Это означает, что половина кварталов имела выручку менее

Медиану также можно рассчитать по графику. Для этого строится кумулята. На графике видно, что рассчитанное значение по формуле и в графическом виде также совпадают.

1.4 Оценка показателей вариации

мода медиана тренд динамический ряд

Рассчитываем дисперсию по формуле

= .

Для этого проведем дополнительные расчеты:

Подставим значения в формулу:

Среднее квадратическое отклонение:

= 7,35

Коэффициент вариации:

или 25,3%, т.е. совокупность является однородной (25,3%33%).

Т.о. каждый показатель отличается в среднем от арифметического среднего на 7,35 млн. руб. или на 25,3%.

Среднее линейное отклонение:

Проведем дополнительные расчеты:

=5,76

2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики

Абсолютный прирост:

базисный:

цепной:

Абсолютное ускорение: =

Темп роста:

базисный:

цепной:

Темп прироста:

базисный:

цепной:

Рассчитаем все показатели:

Темпы роста – это относительный статистический показатель, определяемый как отношение одного уровня к другому и показывающий во сколько раз один уровень больше (меньше) другого.

Т.о., показатель выручки по отношению к базисному то возрастал, то уменьшался с каждым кварталом.

Рассчитывая цепной темп роста, т. е сравнивая интенсивность роста выручки в каждом отдельном периоде, можно сделать вывод о том, что с каждым последующим кварталом выручка то возрастала, то уменьшалась.

Темпа прироста – показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень выручки с уровнем, взятым за базу сравнения.