PashninaAV

индексы), которые в обобщенном виде характеризуют уровень котировок ценных бумаг, складывающийся на рынке на определенный момент времени (например, на конец торгового дня).

Для расчета фондового индекса используются методы расчета средних величин. С методической точки зрения индексы различаются:

-по совокупности компаний, т. е. перечню предприятий, акции которых включаются в расчет;

-по виду применяемой средней;

-по способу определения весов в том случае, если применяется взвешенная средняя.

Обычно в качестве основного критерия для включения акции ка- кой-либо компании в совокупность при расчете фондового индекса используется торговая активность по данной ценной бумаге, которая определяется по среднему количеству совершенных сделок за торговый день в течение достаточно длительного периода. При этом в совокупность включаются те акции, торговая активность которых превышает установленный минимальный уровень.

Данная совокупность может просто совпадать с листингом биржи, поскольку критерий торговой активности применяется и для включения в листинг. В частности, совокупность акций, по которой исчисля-

ется сводный индекс Нью-йоркской фондовой биржи (NYSE Composite Index), состоит из всех котируемых на этой бирже акций (более 1500).

Другим критерием является репрезентативность. С одной стороны,

всовокупность должны входить акции компаний, представляющих основные отрасли экономики (при этом появляется возможность рассчитывать отраслевые индексы), а с другой — необходимо учитывать уровень цен, складывающийся на основных торговых площадках. Например, совокупность, состоящая из акций 500 компаний, которая используется для расчета индекса Standard & Poor's 500, образуется путем выборки акций, котируемых на Нью-йоркской фондовой бирже (NYSE), Американской фондовой бирже (АМЕХ) и в электронной системе внебиржевого рынка Национальной ассоциации дилеров ценных бумаг (NASD).

Изменение курса акций различных компаний происходит в основном синхронно, поэтому представление о динамике цен на рынке можно получить на основе индекса, рассчитанного по небольшому количеству акций крупных компаний, для которых характерна наиболее высокая торговая активность и которые обеспечивают существенную долю торговых оборотов. Классическим примером такого подхода, называемого в статистике методом основного массива, является расчет наи-

211

более известного среднего промышленного индекса Доу-Джонса (DJIADow Jones Industrial Average), публикуемого с 1898 г. Он вычисляется по совокупности, состоящей всего из 30 акций наиболее крупных компаний, котируемых на Нью-йоркской фондовой бирже. Первоначально индекс Доу-Джонса рассчитывался по акциям 12 компаний. В 1916 г. число компаний увеличилось до 20 и в 1928 г. — до 30. Естественно, за этот значительный промежуток времени состав совокупности не мог оставаться неизменным. Акции компаний, подвергшихся реорганизации или банкротству, а также значительно снизивших торговую активность, заменялись акциями других компаний, отличавшихся высокой торговой активностью и возросшими торговыми оборотами. Проведение такой ротации совокупности сопровождается специальной процедурой изменения расчета индекса, которая обеспечивает его сопоставимость с предыдущими значениями.

Вид применяемой средней зависит от того, как образуется объем совокупности. Как правило, это происходит путем суммирования, поэтому наиболее часто используется средняя арифметическая. При этом одновременно устанавливается, будет ли средняя простой или взвешенной и если взвешенной, то что должно выполнять роль весов.

Индексы S&P и NYSE Composite рассчитываются на основе средней арифметической взвешенной. В качестве весов выступают объемы рыночной капитализации (произведение рыночной цены на количество акций в обращении) по каждой компании. Расчет проводится по формуле, аналогичной формуле индекса цен Ласпейреса, которая, как известно, может быть представлена в виде средней арифметической индивидуальных индексов, взвешенных по стоимостным объемам базисного момента. При этом учитывается основное преимущество индекса цен Ласпейреса, которое заключается в том, что он удовлетворяет условию транзитивности по времени, т. е. произведение цепных индексов равняется базисному индексу.

Индексы, взвешенные по объемам рыночной капитализации, можно представить в следующем виде:

	It =	∑( pt / p0 ) p0 Q0		I0	=	∑pt	Q0	I0	,
		∑p0	Q0			∑p0	Q0

где pt и p0 — цена акции соответственно в момент t и в базисный момент;

Q0 — количество акций в обращении;

I0 — начальное значение индекса. (Для S&P 500 базисный момент — конец 1943 г., начальное значение — 10; для индекса NYSE Composite базисный момент — 1965 г., начальное значение — 50).

212

Если разделить этот индекс на начальное значение I0, то результат будет показывать, во сколько раз выросла суммарная рыночная капитализация рассматриваемой совокупности компаний по сравнению с базисным моментом. По-иному этот результат можно интерпретировать как среднее относительное изменение цен на акции.

По аналогичной формуле рассчитывается индекс российского вне-

биржевого рынка акций корпоративных предприятий — индекс РТС (Российской торговой системы), а также индексы АК&М и ASP (агентство «Скейт-Пресс»). Если начальное значение индекса РТС равно 100 и зафиксировано на 1 сентября 1995 г., то его текущее значение трактуется как средний базисный темп роста цен на акции предприятий, включенных в совокупность.

Индекс РТС рассчитывается один раз в час. Значение индекса на конкретную дату устанавливается по результатам его расчета на 1800 (момент официального окончания торгового дня в РТС). Для расчета используются средние цены сделок за предшествующие 24 ч. В том случае, когда сделки не проводились, в качестве цены принимается середина спрэда (интервала между максимальной котировкой на покупку и минимальной котировкой на продажу) на расчетный момент.

Измененная формула, в которой непосредственно учитывается свойство транзитивности по времени, выглядит следующим образом:

	*		∑pt Q*
	It	=			It −1,
			∑pt −1 Q*
где Q* — количество акций по новому составу совокупности;
It–1 — значение индекса на момент, предшествующий изменению
состава совокупности.
Если эту формулу представить в виде
*	∑pt Q*			∑pt −1 Q0
It	= ∑p0 Q0 I0			∑pt −1 Q*		,

то можно заметить, что расчет индекса изменился в результате добавления множителя (коэффициента смыкания), представляющего собой соотношение объемов капитализации по новому и прежнему составу совокупности на момент t – 1.

Следует отметить, что применяемое при расчете некоторых российских фондовых индексов усреднение за какой-либо предшествующий интервал времени выставляемых котировок или цен заключенных сделок («за последние 24 часа» или «в течение торгового дня») не совсем соответствует природе измеряемого явления. Цена акции является

213

моментной величиной, в то время как средняя за промежуток времени — величиной интервальной. В результате индекс, рассчитанный на основе интервальных средних цен, обладает эффектом запаздывания, который особенно ощущается при резких изменениях цен.

Совершенно иную природу имеет индекс Доу-Джонса, который рассчитывается как простая средняя цен акций 30 компаний, включенных в совокупность. Своеобразие расчета заключается в особой процедуре, позволяющей соблюдать условие сопоставимости при изменениях совокупности по причине ее ротации или дробления акций, входящих в ее состав. Сумма цен акций делится не на их количество, что полностью соответствовало бы простой средней арифметической, а на предварительно рассчитанный делитель.

Расчет делителя производится следующим образом. Предположим, что сумма цен акций в определенный момент времени равна ∑p0 , а

индекс равен ID0. Если состав совокупности изменяется, то сумма цен акций рассчитывается по новому составу совокупности на тот же момент ∑p0′ . Новый делитель будет равен отношению ∑p0′ / ID0 . В

дальнейшем индекс Доу-Джонса рассчитывается как отношение суммы текущих цен акций по новому составу совокупности к новому делителю. По сути дела, это один из хорошо известных приемов приведения временного ряда в сопоставимый вид. Однако эта сопоставимость со временем приобретает все более условный характер.

Основным недостатком индексов, исчисляемых исходя из средней цены (типа индекса Доу-Джонса), является ничем не обоснованная более высокая чувствительность к изменениям цен акций, имеющих более высокую абсолютную величину. Допустим, что значение такого индекса по совокупности, состоящей всего из двух акций с ценами в начальный момент 10 и 1 долл. США, составляет: (10 + 1) / 2 = 5,5. К текущему моменту цена первой акции выросла на 10 %, а второй — снизилась на 10 %. Стоимость портфеля инвестора, вложившего в начальный момент одинаковое количество денег в первую и вторую акции, не изменилась. В то же время индекс вырос на 8,2 %: (11 + 0,9) / 2 = 5,95 и (5,95 / 5,5 – 1) 100 % = 8,2 %. Следовательно, такие индексы могут адекватно отражать изменения рынка только тогда, когда абсолютные величины цен акций, включенных в совокупность, мало отличаются друг от друга.

Если простую среднюю применять не для собственно цен на акции, а для их индивидуальных индексов (т. е. p1/p0), то предпочтительно использовать формулу средней геометрической, а не средней арифметической, поскольку она не удовлетворяет условию транзитивности:

214

∑p2	/ p0	≠	∑p2	/ p1	+	∑p1	/ p0	,
n			n			n

в то время как формула средней геометрической этому условию удовлетворяет:

nΠ( p2 / p0 ) = n Π( p2 / p1) n Π( p1 / p0 ) .

Вкачестве примеров фондовых индексов, которые рассчитываются по формуле простой геометрической средней, можно привести индекс VLA (Value Line Average), рассчитываемый компанией Arnold Bernhard & Со. с 1961 г., а также индекс SOBI, рассчитываемый Российским консультационным агентством «Соболев».

Фондовые индексы, как правило, используются для определения относительного уровня цен на рынке и оценки их динамики, поэтому абсолютное значение индекса не представляет особого интереса. Гораздо важнее определить, как его значение изменяется относительно предыдущих значений. С этой точки зрения различные корректно построенные индексы дают приблизительно одинаковые результаты. Изменение цен большинства наиболее ликвидных акций происходит достаточно синхронно, поэтому по относительно небольшому числу акций с высоким уровнем торговой активности можно определить динамику цен на рынке.

Для оценки соотношения динамики цен какой-либо акции и динамики цен на рынке в целом используются альфа- и бета-коэффициенты, которые рассчитываются по уравнению линейной регрессии. В качестве зависимой переменной у принимается ряд цепных темпов прироста цены на конкретную акцию, а в качестве независимой переменной x — ряд цепных темпов прироста фондового индекса:

y = α+β x +ε.

Коэффициент α показывает, в каком соотношении находятся изменение цены конкретной акции и изменение уровня цен на рынке в целом. Если α положительна, то это означает, что цена на данную акцию в среднем растет быстрее (снижается медленнее), чем цены на рынке в целом. Другими словами, за рассматриваемый период наблюдался повышенный спрос наэту акцию, которая ранее была относительнонедооценена.

Коэффициент β характеризует зависимость динамики цен конкретной акции от динамики цен на рынке. Чем больше β, тем в большей степени цена данной акции реагирует на изменение цен на рынке в целом. Таким образом, коэффициент β отражает сравнительную степень риска инвестиций в данную акцию.

Коэффициент детерминации ε показывает, в какой мере цена конкретной акции зависит от цен на рынке в целом.

215

Тема 17. СТАТИСТИКА МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И СИСТЕМА НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ (СНС)

17.1. Система национальных счетов как макростатистическая модель экономики

Для эффективного регулирования рыночной экономики необходима совокупность макроэкономических показателей, скоординированных между собой. Такой макроэкономической моделью стала система национальных счетов.

Система национальных счетов, реализуемая в Российской Федерации, основана на методологических положениях, разработанных совместно с ООН, МВФ, Мировым банком, ОЭСР и Евростатом и принятых в 1993 г. (СНС-93). Она построена с учетом специфики и функционирования страны, находящейся на переходном этапе к рыночным отношениям.

Система национальных счетов (СНС) — это макроэкономиче-

ское цифровое отображение доходов за определенный хозяйственный период (обычно за 1 год). Можно сказать, что СНС — это макроэкономическая модель экономики страны, которая строится с помощью статистического метода балансовых построений. Задача СНС — отражение движения общественного продукта на всех стадиях процесса производства.

Система имеет как положительные, так и отрицательные стороны: «+» — включает показатели, которые отражают все модели нацио-

нальной экономики; «–» — не учитывает экологические факторы, наличие природных

ресурсов и т. п.;

-не включает в себя показатели использования домашними хозяйствами собственного труда (например, уход за пожилыми людьми, ремонт);

-не учитывает активность использования собственных ресурсов (человеческого капитала, природных ресурсов и т. п.).

СНС применяется для описания и анализа процессов рыночной экономики на макроуровне более чем в 150 странах мира. Она является основой национального счетоводства. Суть системы национальных счетов сводится к формированию обобщающих показателей развития экономики на различных стадиях процесса воспроизводства и взаимной увязке этих показателей между собой. Каждой стадии воспроизводства соответствует специальный счет или группа счетов. Таким об-

216

разом, имеется возможность проследить движение стоимости произведенных товаров и услуг, а также добавленной стоимости — от производства до использования.

Записи в счетах относятся не к каждой отдельной экономической операции, а к обобщающим числовым характеристикам соответствующих групп экономических операций (например, потребление, накопление, экспорт). Таким образом, записи в счетах — это аналитические обобщающие показатели различных аспектов экономического процесса (например, добавленная стоимость, первичный доход, сбережение и т. д.).

Наиболее важные из них, относящиеся к экономике в целом, называются агрегатными (например, валовой внутренний продукт, валовой национальный доход, национальное богатство и др.).

Методы изложения СНС для всех стран едины. В нее входят:

•система простых бухгалтерских счетов (метод основан на принципе двойной записи);

•балансировочные таблицы;

•системы уравнений (данный метод позволяет проследить дви-

жение средств по формуле: капитальные вложения = валовое образование постоянногокапитала; накопление = сбережения – потребление);

•схемы;

•матрицы.

В общем виде систему важнейших категорий СНС ООН-93 и их связи можно представить следующим образом:

1)валовой внутренний (отечественный, территориальный) про-

дукт;

2)сальдо первичных (факторных) доходов из-за границы;

3)валовой национальный продукт (доход) (1 – 2);

4)сальдо прочих перераспределительных потоков (текущих трансфертов) из-за границы;

5)валовой национальный располагаемый доход (3 + 4).

Система национальных счетов, реализуемая в Российской Федерации, включает следующие счета:

Счета внутренней экономики в целом:

•счет товаров и услуг;

•счет производства;

•счет образования доходов;

•счет распределения доходов:

а) распределения первичных доходов, б) вторичного распределения доходов;

217

•счет использования национального располагаемого дохода;

•счет операций с капиталом.

Счета отраслей экономики:

•счет производства по отраслям;

•счет образования доходов по отраслям.

Счета внешнеэкономических связей («остального мира»):

•счет текущих операций;

•счет капитальных затрат;

•финансовый счет.

Построение финансового счета, счета других изменений в активах, счетов остальных секторов, а также балансовых таблиц национального богатства и других элементов СНС осуществляется поэтапно. Все счета (кроме счетов экономики) являются консолидированными, т. е. построенными для экономики в целом, и отражают, с одной стороны, отношения между национальной экономикой и зарубежными странами, а с другой — взаимосвязь различных показателей системы счетов.

Показатели системы национальных счетов позволяют изучить темпы экономического роста и колебания экономической конъюнктуры, которые используются для анализа общих тенденций экономического развития страны за тот или иной период, оценки эффективности проводимой экономической политики, международных сопоставлений

макроэкономических показателей. .

Границы производства определяются в СНС как деятельность единиц-резидентов национальной экономики по производству товаров

иуслуг.

ВСНС применяется группировка экономических единиц по сек-

торам.

Сектор национальной экономики представляет собой совокуп-

ность институциональных единиц (т. е. хозяйствующих субъектов), имеющих сходные цели, однородных с точки зрения выполняемых функций и источников финансирования, что обусловливает их сходное экономическое поведение.

Выделяются следующие сектора национальной экономики:

• национальные предприятия;

• финансовые учреждения;

• государственные учреждения;

• некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства;

• домашние хозяйства.

218

Институциональная единица считается резидентом экономики страны, если она имеет на ее территории центр экономического интереса, т. е. если она занимается или собирается заниматься какими-либо видами экономической деятельности или операциями в течение длительного периода времени, обычно приравниваемого к одному году.

Измеряемые на макроуровне экономические процессы характеризуются следующими показателями.

Выпуск товаров и услуг / валовой выпуск (ВВ) представляет собой суммарную стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности единиц-резидентов экономики в отчетном периоде и имеющих рыночный и нерыночный характер.

Выпуск товаров и услуг в отраслевом разрезе исчисляется в основ-

ных ценах.

Промежуточное потребление (ПП) состоит из стоимости това-

ров и услуг, которые трансформируются или полностью потребляются в отчетном периоде в процессе производства других товаров и услуг. Потребление основного капитала (амортизация) не входит в состав промежуточного потребления.

В состав промежуточного потребления включается отдельной по-

зицией потребление косвенно измеряемых услуг финансового посредничества (банков).

Теоретически услуги банков должны быть включены в промежуточное потребление тех отраслей, которые фактически потребляют эти услуги. Однако необходимая для такого расчета информация отсутствует. Поэтому для отражения использования услуг финансового посредничества введена условная отрасль, выпуск которой принимается равным нулю. Эта отрасль рассматривается как условный потребитель услуг финансового посредничества. Такой подход означает, что сумма валовой добавленной стоимости для экономики в целом уменьшается на величину выпуска услуг финансового посредничества.

Налоги на производство и импорт (НПИ) включают в себя нало-

ги на продукты (НП) и другие налоги на производство (Др НП):

НПИ = НП + ДрНП.

Налоги на продукты (НП) — это налоги, которые напрямую зависят от стоимости произведенной продукции и оказанных услуг. К ним относятся: налоги на добавленную стоимость, акцизы, налоги на им-

портируемые товары и услуги.

Другие налоги на производство (ДрНП) — это налоги, связанные с использованием факторов производства (труда, земли, капитала), а также платежи за лицензию и разрешение заниматься какой-либо дея-

219

тельностью или другие обязательные платежи. Они не включают любые налоги на прибыль или иные доходы, получаемые предприятием. К другим налогам на производство относятся: налог на имущество предприятий, отчисления в дорожные фонды (кроме налога на горючесмазочные материалы), плата за использование природных ресурсов, налоги, взимаемые в зависимости от фонда оплаты труда, налог на землю, лицензионные и гербовые сборы и некоторые другие.

Чистые налоги на производство и импорт (ЧНПИ):

ЧНПИ = НПИ – Сп.

Термин «чистые» означает, что налоги показаны за вычетом соответствующих субсидий.

Субсидии на продукты (Сп) — это текущие некомпенсируемые

выплаты из государственного бюджета предприятиям при условии производства ими определенного вида товаров или услуг.

Валовая добавленная стоимость (ВДС) — вновь созданная стои-

мость в процессе производства продуктов и услуг; стоимость, добавленная к стоимости потребленных в этом процессе продуктов и услуг. Определяется по отраслям экономики как разность между стоимостью выпуска товаров и услуг (показатель счета производства в СНС) и промежуточным потреблением.

Вцелом по экономике сумма ВДС отраслей составляет валовой внутренний продукт. Термин «валовой» указывает на то, что показатель включает потребленную в процессе производства стоимость основного капитала.

Всистеме национальных счетов показатель валовой добавленной стоимости оценивается как в текущих рыночных ценах, т. е. фактически используемых в операциях (она включает торгово-транспортные наценки, налоги на производство и импорт и не включает субсидии на производство и импорт), так и в основных ценах, т. е. ценах без налогов на продукты, но включающих субсидии на продукты.

Если выпуск оценен в основных ценах, то ВДС также исчисляется

восновных ценах.

Валовая добавленная стоимость в рыночных ценах будет равна сумме валовой добавленной стоимости в основных ценах и чистых (за вычетом субсидий) налогов на продукты:

ВДСв рыночных ценах = ВДСв основных ценах + ЧНПв текущих ценах ,

где ЧНП = (НП – Сп) — чистые налоги на продукты; НП — налоги на продукты; Сп — субсидии на продукты.

220