2. Геодезические знаки и центры пунктов

Геодезические знаки состоят из двух основных частей:

– подземной части (центр пункта)

– наружного сооружения (сигнал)

Центры закладываются в землю. Они служат для обеспечения неизменного положения геодезического пункта и его сохранности, а также обозначения тех неподвижных точек, к которым приводятся все угловые и линейные измерения.

Сигналы должны соответсвовать следующим требованиям:

1. устойчивость

2. жесткость

3. прочность

В зависимости от конструкции, высоты и подставки для угломерного инструмента, геодезические сигналы строят следующих типов: туры, пирамиды, простые и сложные сигналы.

2. Измерение углов и направлений в триангуляции

Измерение углов и направлений в триангуляции производиться следующими способами:

1. способом повторений

2. способом круговых приемов

2. Приведение направлений к центрам пунктов

Приведение направлений к центрам пунктов осуществляется путем введения поправок за центрировку и редукцию.

1. поправка за центрировку:

Дано:

Найти: е

Решение:

2. поправка за редукцию:

Дано:

Найти: r

Решение:

.

2. Предварительные вычисления в триангуляции

Сводка направлений:

1. В сводку выписывают результаты измерений

2. Выводят средние значения из n-приемов значений каждого угла

3. Выполняют уравнивание углов на станции

4. Вычисляют средние квадратические ошибки уравненных направлений

Предварительное решение треугольников:

По теореме синусов:

Вычисление приблизительных прямоугольных координат точек:

Координаты могут быть вычислены по:

1. Формулам решения прямой задачи на плоскости

2. По формулам ctg углов треугольника

3. По формулам tg или ctg дирекционных углов

Поправки за кривизну изображений геодезических линий в проекции Гаусса-Крюгера:

Поправки за уклонение отвесных линий:

,

где – составляющая уклонения отвесной линии в плоскости меридиана;

–составляющая уклонения отвесной линии в плоскости первого вертикала;

–геодезический азимут направления in для которого вычисляются поправки;

–измеренное зенитное расстояние.

,

где – угол сближения меридианов;

–измеренное направление.

Поправка за высоту наблюдаемой цели (в триангуляции 1 и 2 кл.)

,

где – высота визирной цели над эллипсом Красовского в точкеn;

–широта точки n;

е– I-эксцентриситет меридианного эллипса;

–формула радиуса кривизны меридианного сечения;

–геодезический азимут направления in.

Поправка за переход от нормального сечения к геодезической линии:

–формула радиуса кривизны сечения I-вертикала;

–средняя широта;

–длина стороны.

2. Оценка качества измерений

1. сумма углов:

,

полагая, что

примем за – среднюю квадратическую ошибку одного измерения, вес которой равен 1.

Для треугольников: ,

где N – число невязок.

2. сумма превышений:

,

где L – длина хода

,

где N – количество полигонов

–средняя квадратическая ошибка превышения на 1 км хода.

3. по разности двойных измерений:

,

а поскольку каждая невязка состоит их двух измерений:

.