36.Ядролық реакциялар үшін сақталу заңдары.

1. Электрлік зарядтың сақталу заңы бойынша реакцияға дейінгі бөлшектердің зарядтарының қосындысы одан кейінгі бөлшектердің зарядтарының қосындысына тең болуы керек. 5.12) Ядролық реакцияларда дәл сақталатын шамалардың тағы біреуі оған қатысатын нуклондардың саны. Кейінгі зерттеулер барлық іргелі құбылыстарда нуклондардың ғана емес, барлық ауыр бөлшектер-бариондардың саны сақталатынын көрсетті. Бариондық зарядтың сақталу заңы табиғатта сияқты реакцияның өтпеуін, яғни біздің әлемнің нықтығын қамтамасыз етеді. 2. Энергия мен импульстің сақталу заңдарыҚатты денелердің өзінде ядролар бір-бірінен олардың өздерінің мөлшері (10^-12см) мен ядролық әсерлесу қашықтығына қарағанда, әлдеқайда үлкен (10^-8см) қашықтықта орналасқан. Сондықтан өзара әсерлесетін екі ядроны тұйық жүйе деп қарастыруға болады. Тұйық жүйе үшін толық энергия мен импульс сақталады. Ядролық реакциялар үшін энергияның сақталу заңы Е₁= Е₂ немесе Е₀₁+Т₁= Е₀₂+Т₂ (5.13) түрінде жазылады. Мұндағы Е₀₁ мен Е₀₂ , сәйкес, кірістік және шығыстық жүйелердің тыныштық энергиялары, ал Т₁ мен Т₂ оладың кинетикалық энергиялары. а+А b+B реакция үшін: . Жалпы жағдайда Е₀₁ мен Е₀₂ тең емес. Е₀₁- Е₀₂ айырмасын реакция энергиясы деп атап, оны Q әрпімен белгілейді. (5.13)- тен (5.14)Егер Q>0 болса, онда тыныштық энергиясының есесінен кинетикалық энергия артады (бөлініп шығады). Q 0 болса, керісінше жүйенің тыныштық энергиясы (массасы) кинетикалық энергияның кемуі есебінен артады. Серпімді соқтығыс үшін яғни Q=0. Демек, тек толық энергия емес, тыныштық энергиясы да, кинетикалық энергия да сақталады. Бұл кезде толық кинетикалық энергияны бөлшектер қайта бөліседі.

эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық энергиясы (табалдырығы) немесе деп алсақ (5.18) шығады. Осыдан табалдырық әрқашан реакция энергиясынан үлкен болады. 3 Импульс моменті мен жұптылықтың сақталу заңдары Төменгі энергияларда өтетін реакциялар үшін импульс моментінің сақталу заңының маңызы зор. Ол бойынша реакция барысында әрекеттесуші бөлшектердің импульс моментерінің қосындысы мен оның берілген бағытқа проекциясы сақталады. (5.5)-түріндегі реакция үшін ол былай жазылады: , (5.20) мұндағы -сәйкес бөлшектердің спиндері. Оларды тәжірибе жүзінде анықтауға немесе есептеуге болады. сәйкес бөлшектер қосақтарының салыстырмалы қозғалыстарының орбиталық импульс моменттері. Олар дискретті мәндерге ғана ие бола алады. Осы дискреттік пен ядролық күштің әсер ету қашықтығының шектелгендігінен төменгі энергия кезінде өтетін ядролық реакциялардың орбиталық моменттің білгілі бір саннан артпайтын мәндері үшін ғана өте алатындығы туады. Орбиталық моменті бөлшекке кинетикалық энергия тән. Бұл энергияны центрден тепкіш потенциал деп атайды. Оның мәні -дің шаршысына пропорционал өсіп, r-дің шаршысына пропорционал кемиді. Оның ядроның шетіне тән мәнін центрден тепкіш тосқауылдың биіктігі деп атайды (5.21)Нуклондар үшін (m  1.6610^-27кг) оның мәні (5.22) Жұптылықтың сақталу заңы бойынша реакцияға дейінгі жүйе мен реакциядан кейінгі жүйенің жұптылықтары тең болады. (5.5)-реакцияға қатысты ол заң былай жазылады (5.31) Мұндағы ^- бөлшектердің ішкі жұптылықтары, ал -сәйкес бөлшектер қосақтарының салыстырмалы қозғалыстарының орбиталық моменттері. Басқа сақталу заңдары сияқты жұптылықтың сақталуынан да ядролық әсерлесудің түрлерін шектейтін сұрыптау ережелері туады. Олар -, -, - ыдырауларды қарастырғанда кездескен болатын. Жұптылықтың сақталу заңынан, мысалы, серпімді соқтығыс кезінде бөлшектердің орбиталық моментінің 1-ге немесе басқа тақ санға өзгеруі мүмкін еместігі туады. Серпімді шашыратылу кезінде бөлшектердің ішкі күйлері өзгермейді. Тек оның спинінің бағыты өзгеруі мүмкін. Ал, ол оның жұптылығын өзгертпейді. Сондықтан (5.31)-ден олардың салыстырмалы қозғалысының моментерінің тек жұп санға өзгеру мүмкіндігі шығады. Жұптылықтың сақталу заңынан жұп (жұптылығы +1) жүйенің салыстырмалы орбиталық моменті жұп, спиндері нөл екі дәл бірдей бөлшекке ыдырай алатыны, ал тақ бөлшектің бұлай ыдырай алмайтыны шығады. Жұптылықтың сақталу заңы бойынша алғашқы А жүйе мен ақырғы екі дәл бірдей бөлшектен тұратын, құрама жүйенің жұптылықтары бірдей ; Дәл бірдей спиндері нөл бөлшектер Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады, оларды өзара ауыстырғанда толқындық функция өзгермейді Екі бөлшектен туратын жүйе үшін бөлшектерді ауыстыру, олардың координаттарының таңбаларын өзгертумен бірдей, яғни немесе олардың жұптылығы оң (  +1). Демек, бастапқы жүйенің де ақырғы жүйенің де жүптылықтары оң болуы тиіс. Осыдан немесе жұп болуы керек. Жүптылық сақталса, жүйенің қасиеттері, оның координаттарының таңбасын өзгерткенде, немесе полярлық бұрыштық коортинаттарын -ды ( + )-ге, -ны (-)-ға өзгерткенде өзгермеуі керек. Осыдан реакцияның спиндер бойынша орташаланған (яғни -ге тәуелсіз) қимасы -ны (-)-ға өзгерткенде өзгермеуі (5.32)немесе  90 бұрышқа қатысты симметриялы болуы керек. Басқаша айтқанда оның cos бойынша қатарға жіктелуінде (5.33) тақ дәрежелер болмауы: b=d=0 тиіс. 4. Изотоптық спиннің сақталу заңыИзотоптық спин таза ядролық әсерлесулерде сақталады. Ядролық реакциялар негізінен ядролық әсерлесудің салдарынан болады. Демек, оларда изотоптық спин сақталу керек. (5.5)-реакция үшін ол (5.34)теңдігімен беріледі.ядроның деңгейлерінің басқа кванттық сандармен қатар изотоптық спинмен де сипатталатынын, берілген ядроның деңгейлерінің изотоптық спині мен А/2 арасында жататыны көрсетілген болатын. Әлбетте, ядроның негізгі күйі мен төменгі қозған күйлеріне изотоптық спиннің ең кіші мәні тән. Изотоптық спиннің сақталу заңын ядроның деңгейлерін анықтауға қолдануға болады. Сұрыптау ережелері, әсіресе, а мен b бөлшектерінің изотоптық спиндері Т_а Т_b 0 жағдайлар үшін қарапайым болады. Ондай реакциялар үшін Т_А Т_В. Аталған реакцияларда тыйым салынған арналардың ықтималдылығы аз, бірақ елемеуге болатындай емес. Мұның себебі изотоптық спин электромагниттік әсерлесуде сақталмайды. Кулондық әсерлесу спині мен жұптылығы бірдей, бірақ изотоптық спиндері әртүрлі деңгейлерді араластырып жібереді. Араластыру дәрежесі мұндай деңгейлердің ара қашықтықтығына, еніне және т.б. тәуелді болады. Араластыру дәрежесі изотоптық спиннің сақталу дәрежесін анықтайды. Изотоптық спин ядролық реакцияларда ішінара сақталады.

37.Реакция энергиясы. Экзо – және эндоэнергиялық реакциялар. Реакция табылдырығы.Қатты денелердің өзінде ядролар бір-бірінен олардың өздерінің мөлшері (10^-12см) мен ядролық әсерлесу қашықтығына қарағанда, әлдеқайда үлкен (10^-8см) қашықтықта орналасқан. Сондықтан өзара әсерлесетін екі ядроны тұйық жүйе деп қарастыруға болады. Тұйық жүйе үшін толық энергия мен импульс сақталады. Ядролық реакциялар үшін энергияның сақталу заңы Е₁= Е₂ немесе Е₀₁+Т₁= Е₀₂+Т₂(5.13)түрінде жазылады. Мұндағы Е₀₁ мен Е₀₂ , сәйкес, кірістік және шығыстық жүйелердің тыныштық энергиялары, ал Т₁ мен Т₂ оладың кинетикалық энергиялары. а+А b+B реакция үшін: . Жалпы жағдайда Е₀₁ мен Е₀₂ тең емес. Е₀₁- Е₀₂ айырмасын реакция энергиясы деп атап, оны Q әрпімен белгілейді. (5.13)- тен (5.14) Егер Q>0 болса, онда тыныштық энергиясының есесінен кинетикалық энергия артады (бөлініп шығады). Мұндай реакция экзоэнергиялық деп аталады. Экзоэнегриялық реакцияны экзотермиялық деп те атайды. Экзотермиялық реакция тиетін бөлшектің кезкелген кинетикалық энергиясы үшін іске асырылады. Тек, ол бөлшектерді ядролық күш әсер ететіндей қашықтыққа дейін жақындатуға жетсе болды. Зарядталған бөлшектер үшін олардың жақындауына қарсы әсер ететін күш - ол кулондық тебілу күші. Бейтарап бөлшектер үшін, әрине, ондай күш жоқ. Q 0 болса, керісінше жүйенің тыныштық энергиясы (массасы) кинетикалық энергияның кемуі есебінен артады. Мұндай реакция эндоэнергиялық (эндотермиялық) деп аталады. Эндоэнергиялық реакция өту үшін тиетін бөлшектің энергиясы жеткілікті жоғары болуы керек. (5.14)-тен оның болу тиістігі көрінеді. Серпімді соқтығыс үшін яғни Q=0. Демек, тек толық энергия емес, тыныштық энергиясы да, кинетикалық энергия да сақталады. Бұл кезде толық кинетикалық энергияны бөлшектер қайта бөліседі. Ядролық реакция энергиясын реакцияның белгісіне жиі қосып жазады (5.15)

Экзоэнергиялық реакцияға мысал ретінде дейтрон мен тритийдің әрекеттесуін алуға болады: (5.5)реакция үшін импульстің сақталу заңы (5.16) түрінде жазылады. Әлбетте, нысана ядро (А) тыныштықта болады. Сондықтан, (5.16) былай жазылады :

(5.17). Осыны және (5.14)-теңдеуін пайдаланып, эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық (оның өтуіне керек ең төменгі) энергиясын табуға болады. (5.14)-тен

Бұл теңдікті тек эндоэнергиялық реакцияға (Q 0) қолдануға болады. Түсетін бөлшектің кинетикалық энергиясының ең кіші мәні шығыстық бөлшектердің кинетикалық энергиясының (Т₂) ең кіші мәніне сәйкес келеді. Ал Т₂ өзінің ең кіші мәнін, В мен b бөлшектері бірге жүйенің инерция центрімен бірдей жылдамдықпен қозғалғанда, қабылдайды. Ол кезде жүйенің кинетикалық энергиясы болады. Импульстің сақталу заңынан өз кезегінде . Осылардан эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық энергиясы (табалдырығы) немесе деп алсақ

(5.18) шығады. Осыдан табалдырық әрқашан реакция энергиясынан үлкен болады. Ауыр ядролар қатысатын реакциялар үшін екенін ескеріп, жуық мәнмен деп алуға болады. Бірақ дәл есептелген кезде болатынын ұмытпау керек. Тіпті m  0 -кванттың қатысуымен өтетін реакция үшін де:

немесе әрине, .

38.Ядролық реакциялардың механизмдері. Құрам ядро моделі.Ядролық реакциялар кезінде ядроның ішінде күрделі құрылымдық өзгерістер өтеді. Ядроның құрылымын бейнелегендегі сияқты ядролық реакциялар туралы есепті дәл шешу мүмкін емес дерлік. Сондықтан, ядроның құрылымын сипаттағанда әртүрлі моделдерді қолданған сияқты, ядролық реакцияларды сипаттау үшін әртүрлі механизмдер қолданады. Ядролық реакциялардың әртүрлі механизмдері ұсынылған. Біз олардың бастыларын қарастырамыз. Бұл бапта олардың жіктелуі қарастырылып, әрқайсысы егжей-тегжейлі келесі баптарда талданады. 1936-жылы Нильс Бор ядролық реакцияның құрама ядролық механизмін ұсынды. Ол бойынша ядролық реакция екі кезеңмен өтеді. Бірінші кезенде тиетін бөлшек пен нысана ядро құрама ядро құрады. Екінші кезеңде құрама ядро ыдырайды (5.54) Әрине, бұл механизмді қолдану үшін құрама ядроның өмірі жеткілікті ұзақ, ядролық әсерлесуге тән уақытқа қарағанда мәңгі дерлік болуы керек. Құрама ядро арқылы өтетін реакциялардың екі түрі болады: резонанстық және резонанстық емес. Ядролардың қозған күйлеріне (кейбір нық емес ядролардың негізгі күйлеріне де) табиғи ен Г тән. Ядроның деңгейлерінің ара қашықтығы  мен деңгейдің Г енінің ара қатынасына байланысты ядроның спектрі дискретті (  Г) және үздіксіз (  Г) болады. Егер реакция барысында аралық (құрама)ядро спектрдің дискретті бөлігінде туса, реакция резонанстық, ал үздіксіз бөлігінде туса резонанстық емес болады. Егер тиетін бөлшектің ядромен әсерлесу уақытты сипаттық ядролық уақыттан көп үлкен болмаса, әсерлесу механизмі мүлдем басқаша болады. Олардың ішіндегі талдауға ең оңайы тіке реакциялар. Тіке реакцияларда тиетін бөлшектер бір-екі нуклонмен ғана соқтығысып, басқаларына тимей өтіп кетеді. Мысалы, (p,n) реакциясы кезінде протон бір ғана нейтронға тиіп, оны ядродан жұлып шығаруы мүмкін. Тіке реакциялардың ішінде жұлу (d,p),(d,n) және оған қарсы іліктіру (p,d),(n,d) реакцияларын ерекше бөледі. Тіке реакциялар қатарына тиген бөлшек ядродан бірнеше нуклоннан тұратын бөлшек жұлып шығаратын жаңқалау реакциясын да жатқызады. Әрине, шектік, құрама ядролық реакциялар мен тіке реакциялардың арасында жататын реакциялар да кездеседі. Ондай реакцияларды тепе-теңдік алдылық реакциялар деп атайды. Ядролық реакциялардың аталғандардан басқа механизмдері де бар. Резонанстар бойынша орташаланған серпімді шашыратылуды оптикалық моделмен түсіндіреді. Онда ядро түсетін бөлшектердің де Бройль толқынын жұта және сындыра алатын тұтас орта ретінде қарастырылады. Егер тиетін бөлшек зарядталған және ауыр (протондар, альфа-бөлшектер мен әсіресе иондалған ауыр ядролар) болса, онда кулондық қоздыру мүмкін болады. Бұл қоздыру кезінде бөлшек ядроға тым жақындамай-ақ, оған өзінің кулондық өрісімен ғана әсер етеді. Құрама ядро механизмі. Бұл механизм бойынша ядролық реакция екі сатыдан тұрады. Бірінші (жылдам) сатыда бөлшек ядроға өтіп, ядро оны қарпиды. Осының нәтижесінде қозу энергиясы (5.55) құрама жүйе (аралық,құрама, компаунд ядро) пайда болады. Күшті әсерлесу салдарынан қозу энергиясы барлық нуклондарға тез бөлініп таралып кетеді. Сондықтан, әр нуклонның энергиясы оның ядродан атылып шығуына жеткіліксіз болады. Бұл жағдай қайтадан бір нуклонның (немесе басқа бөлшектің) энергиясы ядроны тастап ұшып шығуға жеткілікті болғанша, ұзақ уақытқа созылады. Ядроның қозуының солуының тағы бір әдісі гамма-нұрлану да 10^-13-10^-14 с уақытта өтеді. Бұл уақыттар ядролық 10^-21с уақыттан көп үлкен. Осыдан, аралық ядроның өмірі сонша ұзақ, ол өзінің қалай пайда болғанын “ұмытып” қалады. Сондықтан, оның қасиеттері (энергиясы, моменті мен жұптылығы) оның қалай пайда болғанына (реакцияның түріне) тәуелсіз болады. Жеткілікті ұзақ  (аралық ядроның өмірінің ұзақтығы) уақыт өткеннен кейін реакцияның екінші сатысы аралық ядроның ыдырауы өтеді. Оның ыдырау ықтималдылығы . Ядроның ыдырау жолдары әртүрлі болуы мүмкін: -нұрлану, протондық, нейтрондық ыдырау және т.б. Осыдан ыдырау ықтималдылығын үлестік ықтималдылықтардың (5.56) қосындысы түрінде жазады. Үлестік ықтималдылық ыдыраудың берілген бір жолын сипаттайды. Ядроның берілген арна арқылы ыдырауының салыстырмалы ықтималдылығы (5.57) мұнда Г_і-аралық ядроның деңгейінің і-ыдырауға үлестік ені. Бор механизмі бойынша ядролық реакцияның екі сатысы өзара тәуелсіз өтеді. Сондықтан реакциясының қимасын (5.58) түрінде жазуға болады. Г_а/Г-ядроның кірістік арнамен ыдырауының салыстырмалы ықтималдылығы. Шығыстық арналардың үлестік ендері, демек, ыдыраудың толық ені де, кірістік арнаның қандай екеніне тәуелсіз. Осыдан дәл сондай аралық ядро арқылы өтетін, тек басқа кірістік арналы

(5.59)реакцияның қимасы