- •Глава 1
- •§ 1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения
- •§ 2. Скорость
- •§ 3. Ускорение и его составляющие
- •§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение
- •Глава 2
- •§ 5. Первый закон Ньютона. Масса. Сила
- •§6. Второй закон Ньютона
- •§ 7. Третий закон Ньютона
- •§ 8. Силы трения
- •§ 9. Закон сохранения импульса. Центр масс
- •§ 10. Уравнение движения тела переменной массы
- •Глава 3 Работа и энергия
- •§11. Энергия, работа, мощность
- •§ 12. Кинетическая и потенциальная энергии
- •§ 13. Закон сохранения энергии
- •§ 14. Графическое представление энергии
- •§ 15. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •Глава 4
- •§ 16. Момент инерции
- •§ 17. Кинетическая энергия вращения
- •§ 18. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •§ 19. Момент импульса и закон его сохранения
- •§ 20. Свободные оси. Гироскоп
- •§21. Деформации твердого тела
- •Глава 5
- •§ 22. Законы Кеплера.
- •§ 23. Сила тяжести и вес. Невесомость
- •§ 24. Поле тяготения и его напряженность
- •§ 25. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения
- •§ 26. Космические скорости
- •§ 27. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
- •Глава 6
- •§ 28. Давление в жидкости и газе
- •§ 29. Уравнение неразрывности
- •§ 30. Уравнение Бернулли и следствия из него
- •§ 31. Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •§ 32. Методы определения вязкости
- •§ 33. Движение тел в жидкостях и газах
- •Глава 7
- •§ 34. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности
- •§ 35. Постулаты специальной (частной) теории относительности
- •§ 36. Преобразования Лоренца
- •§ 37. Следствия из преобразований Лоренца
- •§ 38. Интервал между событиями
- •§ 39. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •§ 40. Закон взаимосвязи массы и энергии
- •Глава 9
- •§ 50. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул
- •§51. Первое начало термодинамики
- •§ 52. Работа газа при изменении его объема
- •§ 53. Теплоемкость
- •§ 54. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
- •§ 55. Адиабатический процесс. Политропный процесс
- •§56. Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы
- •§ 57. Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью
- •§ 58. Второе начало термодинамики
- •§ 59. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к. П. Д. Для идеального газа
- •Глава 10
- •§ 60. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия
- •§61. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •§ 62. Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ
- •§ 63. Внутренняя энергия реального газа
- •§ 64. Эффект Джоуля — Томсона
- •§ 65. Сжижение газов
- •§ 66. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение
- •§ 67. Смачивание
- •§ 68. Давление под искривленной поверхностью жидкости
- •§ 69. Капиллярные явления
- •§ 70. Твердые тела. Моно- и поликристаллы
- •§71. Типы кристаллических твердых тел
- •2. Физический признак кристаллов.
- •§ 72. Дефекты в кристаллах
- •§ 73. Теплоемкость твердых тел
- •§ 74. Испарение, сублимация, плавление и кристаллизация. Аморфные тела
- •§75. Фазовые переходы I и II рода
- •§ 76. Диаграмма состояния. Тройная точка
- •Глава 11
- •§ 77. Закон сохранения электрического заряда
- •§ 78. Закон Кулона
- •§ 79. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля
- •§ 80. Принцип суперпозиции электростатических полей, Поле диполя
- •§81. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •§ 82. Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме
- •4. Поле объемно заряженного шара. Шар
- •§ 83. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •§ 84. Потенциал электростатического поля
- •§ 85. Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности
- •§ 86. Вычисление разности потенциалов по напряженности поля
- •§ 87. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков
- •§ 88. Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике
- •§ 89. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •§ 90. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред
- •§91. Сегнетоэлектрики
- •§ 92. Проводники в электростатическом поле
- •§ 93. Электрическая емкость уединенного проводника
- •§ 94. Конденсаторы
- •§ 95. Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля
- •4. Энергия электростатического поля.
- •Глава 12 Постоянный электрический ток
- •§ 96. Электрический ток, сила и плотность тока
- •§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
- •§ 98. Закон Ома. Сопротивление проводников
- •§ 99. Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца
- •§ 100. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •§ 101. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
- •Глава 13
- •§ 102. Элементарная классическая теория электропроводности металлов
- •§ 103. Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов
- •§ 104. Работа выхода электронов из металла
- •§ 105. Эмиссионные явления и их применение
- •§ 106. Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд
- •§ 107. Самостоятельный газовый разряд и его типы
- •§ 108. Плазма и ее свойства
- •Глава 21
- •§ 165. Основные законы оптики. Полное отражение
- •§ 166. Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью линз
- •§ 167. Аберрации (погрешности) оптических систем
- •§ 168. Основные фотометрические величины и их единицы
- •§ 169. Элементы электронной оптики
- •Глава 22
- •§ 170. Развитие представлений о природе света
- •§ 171. Когерентность и монохроматичность световых волн
- •§ 172. Интерференция света
- •§ 173. Методы наблюдения интерференции света
- •§ 174. Интерференция света в тонких пленках
- •2. Полосы равной толщины (интерференция от пластинки переменной толщины).
- •§ 175. Применение интерференции света
- •Глава 23
- •§176. Принцип Гюйгенса — Френеля
- •§ 177. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
- •§ 178. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
- •§ 179. Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •§ 180. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •§ 181. Пространственная решетка. Рассеяние света
- •§ 182. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
- •§ 183. Разрешающая способность оптических приборов
- •§ 184. Понятие о голографии
- •Глава 26 Квантовая природа излучения
- •§197. Тепловое излучение и его характеристики
- •§ 198. Закон Кирхгофа
- •§ 199. Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина
- •§ 200. Формулы Рэлея — Джинса и Планка
- •§201. Оптическая пирометрия.
- •1. Радиационная температура — это
- •§202. Виды фотоэлектрического эффекта. Законы внешнего фотоэффекта
- •§ 203. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света
- •§ 204. Применение фотоэффекта
- •§ 205. Масса и импульс фотона. Давление света
- •§ 206. Эффект Комптона и его элементарная теория
- •§ 207. Диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения
- •7 Элементы физики
- •Глава 32
- •§251. Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа
- •§ 252. Дефект массы и энергия связи ядра
- •§ 253. Спин ядра и его магнитный момент
- •§ 254. Ядерные силы. Модели ядра
- •§ 255. Радиоактивное излучение и его виды
- •§ 256. Закон радиоактивного распада. Правила смещения
- •§ 257. Закономерности -распада
- •§258. -Распад. Нейтрино
- •§ 259. Гамма-излучение и его свойства
- •§ 260. Резонансное поглощение -излучения (эффект Мёссбауэра)
- •§ 261. Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц
- •§ 262. Ядерные реакции и их основные типы
- •§ 264. Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов
- •§ 265. Реакция деления ядра
- •§266. Цепная реакция деления
- •§267. Понятие о ядерной энергетике
- •§ 268. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций
- •1.1. Электрический заряд. Закон Кулона
§ 203. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света
А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой не только испускается, как это предполагал Планк (см. § 200), но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых 0=h. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Эти кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.
По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (I закон фотоэффекта). Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.
Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла (см. § 104) и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии mv2max/2. По закону сохранения энергии,
h=A+mv2max/2. (203.1)
Уравнение (203.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из (203.1) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни от интенсивности
света не зависят (II закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А=const), то при некоторой достаточно малой частоте =0 кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Согласно изложенному, из (203.1) получим, что
0=A/h (203.2)
и есть «красная граница» фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.
Выражение (203.1), используя (202.1) и (203.2), можно записать в виде
eU0=h(-0).
Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Милликена. В его приборе (1916г.) поверхность исследуемого металла подвергалась очистке в вакууме (фотоэффект и работа выхода сильно зависят от состояния поверхности). Исследовалась зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов (изменялось задерживающее напряжение U0 (см. (202.1)) от частоты и определялась постоянная Планка. В 1926 г. советские физики П. И. Лукирский (1894—1954) и С. С. Прилежаев для исследования фотоэффекта применили метод вакуумного сферического конденсатора. Анодом в их установке служили посеребренные стенки стеклянного сферического баллона, а катодом— шарик (R1,5 см) из исследуемого металла, помещенный в центр сферы. В остальном схема принципиально не отличается от описанной на рис. 289. Такая форма электродов позволила увеличить наклон вольт-амперных характеристик и тем самым более точно определять задерживающее напряжение U0 (а следовательно, и А). Значение А, полученное из данных опытов, согласуется со значениями, найденными другими методами (по излучению черного тела (§ 200) и по коротковолновой границе сплошного рентге-
327
новского спектра (§ 229)). Все это является доказательством правильности уравнения Эйнштейна, а вместе с тем и его квантовой теории фотоэффекта.
Если интенсивность света очень большая (лазерные пучки; см. § 233), то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от N фотонов (N=2 — 7). Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта
Nh=A+mv2max/2.
В опытах с фокусируемыми лазерными пучками плотность фотонов очень большая, поэтому электрон может поглотить не один, а несколько фотонов. При этом электрон может приобрести энергию, необходимую для выхода из вещества, даже под действием света с частотой, меньшей «красной границы» — порога однофотонного фотоэффекта. В результате «красная граница» смещается в сторону более длинных волн.
Идея Эйнштейна о распространении света в виде потока отдельных фотонов и квантовом характере взаимодействия электромагнитного излучения с веществом подтверждена в 1922 г. опытами А. Ф. Иоффе и Н. И. Добронравова. В электрическом поле плоского конденсатора уравновешивалась заряженная пылинка из висмута. Нижняя обкладка конденсатора изготовлялась из тончайшей алюминиевой фольги, которая являлась одновременно анодом миниатюрной рентгеновской трубки. Анод бомбардировался ускоренными до 12 кВ фотоэлектронами, испускаемыми катодом под действием ультрафиолетового излучения. Освещенность катода подбиралась столь слабой, чтобы из него в 1 с вырывалось лишь 1000 фотоэлектронов, а следовательно, и число рентгеновских импульсов было 1000 в 1 с. Опыт показал, что в среднем через каждые 30 мин уравновешенная пылинка выходила из равновесия, т. е. рентгеновское излучение освобождало из нее фотоэлектрон, приобретающий энергию согласно уравнению Эйнштейна (203.1).
Если бы рентгеновское излучение распространялось в виде сферических волн, а не отдельных фотонов, то каждый рентгеновский импульс отдавал бы пылинке очень малую часть своей энергии, которая распределялась бы, в свою очередь, между огромным числом электронов, содержащихся в пылинке. Поэтому при таком механизме трудно вообразить, что один из электронов за такое короткое время, как 30 мин, может накопить энергию, достаточную для преодоления работы выхода из пылинки. Напротив, с точки зрения корпускулярной теории это возможно. Так, если рентгеновское излучение распространяется в виде потока дискретных фотонов, то электрон выбивается из пылинки только тогда, когда в нее попадает фотон. Элементарный расчет для выбранных условий дает, что в среднем в пылинку попадает один фотон из 1,8•106. Так как в 1 с вылетает 1000 фотонов, то в среднем в пылинку будет попадать один фотон в 30 мин, что согласуется с результатами опыта.
Если свет представляет собой поток фотонов, то каждый фотон, попадая в регистрирующий прибор (глаз, фотоэлемент), должен вызывать то или иное действие независимо от других фотонов. Это же означает, что при регистрации слабых световых потоков должны наблюдаться флуктуации их интенсивности. Эти флуктуации слабых потоков видимого света действительно наблюдались С. И. Вавиловым. Наблюдения проводились визуально. Глаз, адаптированный к темноте, обладает довольно резким порогом зрительного ощущения, т. е. воспринимает свет, интенсивность которого не меньше некоторого порога. Для света с =525 нм порог зрительного ощущения соответствует у разных людей примерно 100—400 фотонам, падающим на сетчатку за 1 с. С. И. Вавилов наблюдал периодически повторяющиеся вспышки света одинаковой длительности. С уменьшением светового потока некоторые вспышки уже не воспринимались глазом, причем чем слабее был световой поток, тем больше было пропусков вспышек. Это объясняется флуктуациями интенсивности света, т. е. число фотонов
328
оказывалось по случайным причинам меньше порогового значения. Таким образом, опыт Вавилова явился наглядным подтверждением квантовых свойств света.