Перпендикуляр проекция жазықтығының осі бойынша айналдыру әдісі
Проекциялардың параллел жазықтығының нүктелерiнiң орын ауыстыруының траекторияларының сақтаушысы жазықтықтар. Траектория - орталығы проекциялардың перпендикуляр жазықтығының өстерiне сәйкес болатын дөңгелектiң доғасы. АВ түзуі жалпы ереженiң түзуi кесiндiнiң табиғи шамасындасының анықтаулары үшiн, проекциялардың перпендикуляр көлденең жазықтығының В1 арқылы өтетiн айналу өстерiн таңдаймыз. Ол (xтың параллел өстерi кесiндiнiң көлденең проекциясы) проекциялардың параллел фронталдiк жазықтығы болғандай етiп кесiндiнi бұрамыз. А1 бұл нүктеде А*1-ге жылжысын, нүкте өз жағдайын өзгертпейдi. А*2-дiң нүктесiнiң жағдайы байланыс торабы (xтың параллел өстерi түзу сызық) нүктенiң орын ауыстыруын траекторияның А*1 өткiзiлген қарсы алдынан проекциясына қиылысуында болады. В2 А*2 алған проекция нақты өлшемдер кесiндiнiң өзiне анықтайды.
Параллель проекция жазықтығының осі бойынша айналдыру
К нүктесінде қиылысатын а және в түзулерінің проекциясын қарастырайық. Осы түзулер арасындағы бұрыштық натурал өлшемін анықтау үшін осы түзулер арасында ортогональды проекцияларды түзулер проекция жазықтықтары параллель болатындай етіп түрлендіру қажет. Сызық бойымен горизонтальды айналдыру әдісін пайдаланамыз. ОХ осіне паралллель һ2 горизонталінің кез келген фронтальы проекциясын жүргіземіз. Бұл жағдайда ол түзуді А2 және В2 нүктелерінде қияды. A1 және B1 нүктелерін анықтап алып, һ1 горизонтальдың горизонтальы проекциясын тұрғызамыз. Барлық нүктелердің горизонталь бойынша айналуының траектория жолы – П1 жазыұтығына горизонтальдығ горизонтальды проекциясына перпендикуляр болатын түзу сызық ретіндегі дөңгелек.
К1дiң нүктенiң қозғалысының траекториясы туралы К1O1, нүкте түзу анықталған - дөңгелектiң ортасы - К. үшiн нүктенiң қозғалысының траекториясы бұл дөңгелектiң радиусын табылсын кесiндiнiң натурал шамасындасы үшбұрышт әдiсiмен табамыз. О1К*1=/O1K*1/ болғандай етiп төте К1О1-дi жалғастырамыз. К*1 нүкте түзулер және айналу өсiнiң параллел П1-iнiң көлденең арқылы өткiзiлген жазықтықтарында жататында нүктеге сәйкес келедi. Есепке алумен бұл К*1 нүкте арқылы және А1 және В1-дiң нүктесi түзулердiң арасындағы бұрыштың табиғи шамасындасы демек және jдың бұрышы параллел П1- iнiң жазықтықтарында ендi жататын түзу сызық сызамыз және.
Проекция жазықтықтарын алмастыру әдісі
|
|
Проекциялалатын фигураның өзара жағдайының өзгерiсi және проекциялардың жазықтықтарының өзгерiсiнiң әдiсiнiң проекциялардың жазықтықтары, П4-тiң жаңа жазықтықтарының П1 және П2-дiң жазықтықтардың алмастыруына жолымен жетедi. Жаңа жазықтықтар перпендикуляр ескi сайланады. Проекциялардың кейбiр өрнектеулерi проекциялардың жазықтықтарының екi есе шығын алмастырулары талап етедi. Проекциялардың жазықтықтарының бiр жүйесiнен бiртiндеп өткел басқа келесi ереже орындай жүзеге асыруға керек: жаңа өсiне нүктесiнiң жаңа проекциясынан қашықтық алмастырылатын өске нүктесiнiң алмастырылатын проекциясынан қашықтығына теңелуi керек. |
|
|
Жалпы ережелердiң түзудi аваларды кесiндiнiң табиғи шамасындасын анықтау. Егер оның параллел бұл жазықтық болса параллел проекциялауының қасиеттерiнен кесiндi жазықтыққа табиғи мәнiнде проекциялайтыны белгiлi. П4-тiң проекцияларының жаңа жазықтығын таңдаймыз, аваларды кесiндiге параллель және П1-дiң жазықтығы перпендикуляр. Жаңа жазықтықтың кiрiспесiмен, П1П4-тi П1П2-дiң жазықтықтардың жүйесiден жүйеге өтемiз, және де А4 В4-тiң кесiндiсiнiң проекциясының жазықтықтарының жаңа жүйесiнде аваларды кесiндiнiң табиғи шамасында болады. |
|
|
Жалпы ереженiң түзуiне, АВ тап қалған кесiндiмен нүктеден қашықтықты анықтау. Проекциялардың өрнектеулерi осы жағдайда проекциялардың жазықтықтарының екi есе шығын алмастырулары талап етедi. Проекциялардың жазықтықтарының бiр жүйесiнен бiртiндеп өткел басқа белгiлi ережеге ендi iске асады: жаңа өсiне нүктесiнiң жаңа проекциясынан қашықтық алмастырылатын өске нүктесiнiң алмастырылатын проекциясынан қашықтығына теңелуi керек. |
|
|
|
