II. Тепловой расчет и выбор конструкции теплообменного аппарата

Целью теплового расчета теплообменного аппарата является выбор стандартного теплообменника при заданных массовых расходах (G₁,G₂) и температурных режимах теплоносителей (t₁,t₁, t₂, t₂).

Конструктивный тепловой расчет кожухотрубного теплообменного аппарата состоит из двух частей:

1. Предварительный (оценочный) расчет критериев, определяющих выбор ТА, и выбор теплообменного аппарата по каталогу;

2. Определение среднего коэффициента теплопередачи kдля предварительно выбранного стандартного ТА и расчетной площади поверхности теплообменаF_расч. Окончательный выбор теплообменного аппарата по каталогу.

0. Предварительный (оценочный) расчет и выбор теплообменного аппарата

Первая часть конструктивного теплового расчета состоит из следующих этапов:

1. Выбор типа теплообменного аппарата;

2. Определение по справочной литературе теплофизических свойств теплоносителей;

3. Определение расчетной тепловой мощности теплообменного аппарата из уравнения теплового баланса;

4. Расчет коэффициента теплопередачи по оценочным значениям коэффициентов теплоотдачи (в трубном и межтрубном простран-

стве) и термическим сопротивлениям стенки теплообменных труб и загрязнений;

5. Определение средней разности температур между теплоносителями для противоточной схемы их движения;

6. Определение расчетной площади поверхности теплообмена;

7. Расчет оптимального диапазона площадей проходных сечений в трубном и межтрубном пространстве ТА;

8. Предварительный выбор теплообменного аппарата по диапазону площадей проходных сечений в трубном и межтрубном пространстве ТА и расчетной площади поверхности теплообмена;

9. Расчет минимального индекса противоточности;

10. Определение индекса противоточности выбранной конструкции ТА;

11. Проверка правильности выбора конструкции ТА по сопоставлению индекса противоточности теплообменного аппарата с минимальным индексом противоточности.

Перед расчетом критериев, определяющих выбор теплообменника, следует определить: какой из теплоносителей движется в трубном, а какой в межтрубном пространстве. Выбор проводится по следующим рекомендациям:

• Теплоноситель с более высоким давлением (p 1 МПа) целесообразно направлять в трубы;

• Теплоноситель, вызывающий более интенсивную коррозию, предпочтительно направлять в трубы;

• Теплоноситель, при использовании которого образуется больше отложений, следует направлять в трубы;

• Теплоноситель с большей вязкостью предпочтительно направлять в межтрубное пространство.

При выборе типа теплообменного аппарата необходимо учитывать следующие особенности эксплуатации теплообменников:

• Теплообменные аппараты с плавающей головкой используются при температурах теплообменивающихся сред от –30 ⁰С до +450⁰С, давление потока в трубном пространстве может достигать 8,0 МПа. Следует учитывать, что данная конструкция позволяет осуществлять разборку ТА и очистку межтрубного пространства;

• Теплообменные аппараты с неподвижными трубными решетками и с температурным компенсатором на кожухе используются при температурах теплообменивающихся сред от от –70 ⁰С до +350⁰С. В теплообменниках без температурных компенсаторов давление теплоносителей в межтрубном пространстве может достигать 4,0 МПа, а максимальная разность температур между теплоносителями не должна превышать 80⁰С. В теплообменных аппаратах с температурным компенсатором давление теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве, не должно превышать 1,6 – 1,7 МПа.

После выбора типа теплообменного аппарата, по справочной литературе определяются теплофизические свойства горячего и холодного теплоносителей (c_{pm ,}  _,  _,  _, Pr) [4, 7]. Эти величины выбираются из таблиц или рассчитываются по предлагаемым зависимостям при средних арифметических температурах теплоносителей.

Тепловая мощность теплообменного аппарата Q при заданных температурных режимах (t₁,t₁, t₂, t₂) и расходах (G₁,G₂) теплоносителей рассчитывается по формуле

, (1)

где η – коэффициент, учитывающий тепловые потери в окружающую среду, η = 0,95 – 0,98 [2, 11].

Cредняя разность температур между теплоносителями_mрассчитывается по уравнению Грасгофа для противоточной схемы движения теплоносителей

_m =, (2)

где Θ₁= t₁ - t₂, а Θ₂=t₁- t₂ .

Коэффициент теплопередачи от горячего к холодному теплоносителю определяется по соотношению

, (3)

где коэффициенты теплоотдачи в трубном α_три межтрубном α_мтрпространстве и термические сопротивления загрязненийR_з.тр= (δ/λ)_з.тр,R_з.мтр= (δ/λ)_з.мтрна внутренней и наружной поверхности теплообменных труб выбираются в пределах рекомендуемых диапазонов из справочных таблиц 1 - 4.

Таблица 1

Ориентировочные значения коэффициента теплоотдачи α

в теплообменной аппаратуре

№ п/п	Вид теплоносителя и условия теплоотдачи	α , Вт/(м^2.К)
	Конвективная теплоотдача газов	20 – 200
	Конвективная теплоотдача вязких жидкостей (масла, мазуты, нефти, растворы солей и т.д.)	150 – 500
	Конвективная теплоотдача жидких органических веществ: легкие ts <200^0C средние ts= 200 – 350^0C тяжелые ts >350^0C: а) нагрев б) охлаждение	1500 – 2000 750 – 1500 250 – 750 150 – 400

Продолжение табл. 1

	Конвективная теплоотдача маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин, газойль и т.д.)	500 – 2.10^4
	Конденсация паров органических веществ: легкие ts <200^0C средние ts= 200 – 350^0C	1500 – 7000 1500 – 4000
	Конденсация водяных паров: пленочная капельная	4.10^3– 1,5.10^4 4.10^4– 10^5
	Кипение органических жидкостей легкие ts <200^0C средние ts= 200 – 350^0C тяжелые ts >350^0C	1000 – 4000 1000 – 3500 750 – 2500
	Пузырьковое кипение воды в большом объеме	2.10^3– 4.10^4

Таблица 2

Термические сопротивления загрязнений на поверхностях ТА, создаваемые охлаждающей водой

Охлаждающая вода	Температура горячего теплоносителя, К	Температура воды, К	Скорость воды, м/с	Термические сопротивления загрязнений Rз.10^4, (м^2.К)/Вт
Дистиллированная	≤ 473	Любая	Любая	2,9
Котловая	≤ 393 ≤ 393 393 – 473	≤ 313 ≤ 313 > 313	≤ 0,9 > 0,9 Любая	58,0 29,0 58,0
Оборотная, охлаждаемая в градирнях, очищенная	≤ 393 393 – 473	≤ 313 > 313	Любая Любая	5,8 12,0
Оборотная, охлаждаемая в градирнях, неочищенная	≤ 393 393 – 473 393 – 473	≤ 313 > 313 > 313	Любая ≤ 0,9 > 0,9	17,0 29,0 23,0

Таблица 3

Термические сопротивления загрязнений на поверхности теплообмена кожухотрубных теплообменников промышленного назначения

Теплоносители	Процесс теплообмена	Термические сопротивления загрязнений Rз.10^4, (м^2.К)/Вт
Водяной пар	Конденсация	≤ 2,9
Водяной пар, загрязненный маслом	Конденсация	5,8
Воздух	Конвекция	11,6
Газы промышленные	Конвекция	58,0
Диолефины и полимеризующиеся углеводороды	Кипение	≤ 29,0
Масло циркуляционное чистое	Конвекция	5,8
Масло машинное и трансформаторное	Конвекция	5,8
Нефть	Конвекция	29,0
Мазут	Конвекция	20 – 40
Органические продукты жидкие (бензин, керосин, газойль)	Конвекция	4,0 – 29,0
Органические продукты парообразования	Конденсация	≤ 5,8
Углеводороды С1– С8	Кипение	≤ 5,8
Углеводороды С9и более тяжелые	Кипение	5,8 – 17,5
Хладоагенты жидкие	Кипение и конвекция	58,0
Хладоагенты парообразные	Конвекция	11,6

Таблица 4

Термические сопротивления загрязнений на поверхности теплообмена ТА установок химических и нефтехимических производств

Установки и отдельные виды оборудования	Теплоносители	Процесс теплообмена	Термические сопротивления загрязнений Rз.10^4, (м^2.К)/Вт
Установки получения бензина	Сырье	Конвекция	2,9
	Верхний продукт колонны	Конденсация	2,9
	Продукты в кипятильнике Хладоагенты и теплоносители	Кипение Конвекция, конденсация, кипение	5,8 2,9
Установки крекинга	Сырье жидкое при температуре ≤ 533 К Сырье жидкое при температуре > 533 К Газы пиролиза при температуре ≤ 533 К Газы пиролиза при температуре > 533 К Пары из колонн, отпарных аппаратов и т.д. Пары из барботажных колонн	Конвекция Конвекция Конвекция Конвекция Конденсация Конденсация	12,0 24,0 12,0 17,3 36,0 12,0
Абсорбционные установки	Газообразные продукты «Жидкий» сорбент «Тощий» сорбент (жидкость) Паровой отбор	Конвекция Кипение, конвекция Конвекция Конденсация	12,0 12,0 12,0 58,0
Установки алкилирования, узлы дебутанизации, депропонизации и деметанизации	Сырье Верхний продукт колонн Продукты в холодильниках Продукты в кипятильниках	Конвекция Конденсация Конвекция Кипение	58,0 58,0 5,8 11,6
Установки для поглащения сероводорода	Пары верхних отборов Продукты в холодильниках Продукты в кипятильниках	Конденсация Конвекция Кипение	5,8 10,0 10,0

Материал теплообменных труб выбирается в зависимости от термобарических параметров теплоносителей и их агрессивности. Значения коэффициента теплопроводности для ряда марок сталей представлены в табл. 5.

Толщина стенки теплообменных труб кожухотрубных ТА _стсоставляет от 1,5 до 3,0 мм.

Таблица 5

Коэффициент теплопроводности сталей λ, Вт/(м.К) [11]

Марка стали	Температура, ^0С
	20	100	200	300	400	500	600
Углеродистые стали
08	59,2	57,7	53,5	49,4	44,8	40,2	36,1
20	51,7	51,1	48,5	44,4	42,7	39,3	35,6
40	48,1	48,1	46,5	44,0	41,1	38,5	31,4
У8	49,7	48,1	45,1	41,4	38,1	35,2	32,7
У12	45,2	44,8	42,7	40,2	37,2	34,7	32,0
Низколегированные стали
20М	-	45,3	43,6	42,4	40,7	37,2	34,9
15ХМ; 12ХМФ	-	44,2	41,3	40,7	39,0	36,0	33,7
10Х2МФ(ЭИ531)	-	38,4	37,8	37,8	37,2	35,5	32,6
12ХН2(Э1)	33,0	33,0	33,4	-	-	35,5	32,6
30ХН3	35,2	36,0	37,0	37,0	36,5	35,2	33,5
20ХН4В(Э16)	27,3	28,3	29,3	-	-	32,6	-
30ХГС(ЭИ179)	-	37,2	40,7	38,4	37,2	36,1	34,9
Хромистые нержавеющие стали
Х13	26,7	27,7	27,7	28,0	27,7	27,2	26,4
2Х13	24,3	25,5	25,8	26,3	26,4	26,6	26,4
3Х13	25,1	26,4	27,2	27,7	27,7	27,2	26,7
Х28	-	20,9	21,7	22,7	23,4	24,3	25,0
Хромоникелевые аустенитные стали
Х18Н9(ЭЯ1)	-	16,3	17,6	18,8	20,5	21,7	23,4
1Х18Н9Т(ЭЯ1Т)	-	16,0	17,6	19,2	20,8	22,3	23,8
Х18Н9В	-	16,3	17,2	18,4	20,1	21,7	23,8
1Х14Н14В2М	-	15,6	17,1	18,7	20,1	21,6	22,9
Х13Н25М2	-	11,7	13,4	15,0	17,2	19,3	21,7
Н28		14,7	16,4	17,6	18,8	20,5	22,2

Одним из критериев выбора кожухотрубного теплообменного аппарата является расчетная площадь поверхности теплообмена, которая определяется по формуле

. (4)

Другим критерием, определяющим выбор серии кожухотрубных теплообменников, являются диапазоны площадей проходных сечений трубного f_тр и межтрубногоf_мтр пространства. Приемлемые диапазоны площадей проходных сечений трубного и межтрубного пространства находятся с использованием рекомендуемых диапазонов скоростей теплоносителей из соотношений:

;, (5)

где w_minиw_max– минимальная и максимальная рекомендуемые скорости потоков теплоносителей (табл. 6); ρ иG– плотность и массовый расход теплоносителя.

Таблица 6

Рекомендуемые скорости теплоносителей в ТА

Теплоносители	w, м/с
Жидкости вязкие (легкие и тяжелые масла, мазуты, нефти, растворы солей и т.д.)	0,2 – 1,0
Жидкости маловязкие (вода, бензин, керосин, газойль и т.д.)	0,5 – 3,0
Насыщенные пары углеводородов при давлении: Р = 0,005 – 0,02 МПа Р = 0,02 – 0,05 МПа Р = 0,05 – 0,1 МПа Р > 0,1 МПа	60 – 75 40 – 60 20 – 40 10 – 25
Сухой насыщенный и перегретый водяной пар	20 – 60

Выбираемый теплообменный аппарат должен быть способен обеспечить заданные температурные режимы теплоносителей. Это условие выполняется только в случае, если индекс противоточности выбранной конструкции теплообменного аппарата Pпри заданных температурных режимах и водяных эквивалентах теплоносителей больше или равен минимальному индексу противоточностиP_min

P  P_min. (6)

Минимальный индекс противоточности определяется только заданными температурами теплоносителей на входе и выходе из ТА и рассчитывается по формуле

. (7)

Порядок выбора типа, конструкции и размеров теплообменного аппарата имеет следующую последовательность:

1. По термобарическим параметрам выбирается тип аппарата;

2. По рекомендациям определяется: какой теплоноситель течет в трубном, а какой в межтрубном пространстве;

3. По диапазону площадей проходных сечений трубного f_тр.min–f_тр.max и межтрубногоf_мтр.min–f_мтр.maxпространства, а также по величине расчетной площади поверхности теплообменаF_расчвыбирается теплообменный аппарат. При этом выбранный теплообменный аппарат должен иметь площади проходного сечения трубногоf_три межтрубногоf_мтрпространства в оптимальном диапазоне значений проходных сечений

f_min  f  f_max , (8)

а его площадь поверхности теплообмена должна быть близка к расчетной

F_стF_расч. (9)

Желательно, чтобы выбранный теплообменник находился в середине серии с одинаковыми проходными сечениями трубного и межтрубного пространства (Приложение II, III). Это даст возможность, после уточнения значений коэффициента теплопередачи k и средней разности температур Θ_m, изменять площадь поверхности теплообмена аппарата за счет изменения длины теплообменных труб как в большую, так и в меньшую сторону, без изменения проходных сечений в трубном и межтрубном пространстве.

4. Далее следует определить истинный индекс противоточности Pвыбранного теплообменного аппарата и проверить условие, при котором аппарат способен обеспечить заданные температурные режимы теплоносителей

P  P_min.

В одноходовых теплообменных аппаратах может осуществляться либо прямоточная, либо противоточная схема движения теплоносителей. Для прямоточной схеме индекс противоточности равен P= 0, а при противотоке -P= 1.

Для более сложных схем определение индекса противоточности Pвыбранного теплообменного аппарата начинается с расчета характеристик, от которых, наряду со схемой движения теплоносителя, зависит значение индекса

,.(10)

По значениям этих характеристик с учетом схемы движения теплоносителей (число ходов по трубному и межтрубному пространству) из графиков (Приложение I) определяется_t– коэффициент, учитывающий различие между средней логарифмической разностью температур между теплоносителями для противоточной схемы движения_mLи действительной средней разностью температур_m .

Затем рассчитывается действительная средняя разность температур

_m=_t_mL. (11)

Характеристическая разность температур Tопределяется с использованием метода последовательного приближения из следующего соотношения:

, (12)

где _ma– средняя арифметическая разность температур между теплоносителями в теплообменном аппарате,

. (13)

Уравнение (12) получено из уравнения Н.И. Белоконя для сложных схем движения теплоносителей.

Индекс противоточности для выбранной схемы теплообменного аппарата, заданных температурных режимов и водяных эквивалентов теплоносителей определяется также по уравнению Н.И. Белоконя для характеристической разности температур

. (14)

Для выбранного теплообменного аппарата выписываются из приложения II,IIIего основные конструктивные характеристики:

• Диаметр кожуха D_к;

• Наружный диаметр теплообменных труб d_н;

• Число ходов по трубам ;

• Площади проходного сечения одного хода по трубам f_тр, в вырезе перегородкиf_в.пи между перегородкамиf_м.п;

• Площадь поверхности теплообмена F_ст;

• Длина теплообменных труб l.

.

2.2. Расчет коэффициента теплопередачи и окончательный выбор ТА

Перед окончательным выбором теплообменного аппарата необходимо провести расчет коэффициента теплопередачи kпо уравнению (3) и, с учетом результатов расчета, по соотношению (4) определить расчетную площадь поверхности теплообменаF_расч.

Для определения коэффициента теплопередачи необходимо рассчитать коэффициенты теплоотдачи в трубном α_три межтрубном α_мтрпространстве.

Коэффициент теплоотдачи в трубном пространстве α_трнаходится из соотношения [1, 2, 5]

, (15)

где Re, Pr, Gr– числа подобия теплоносителя, движущегося в теплообменных трубах ТА, при средней арифметической температуре потока;Pr_с- число Прандтля теплоносителя, движущегося в теплообменных трубах ТА, при средней температуре стенки труб;_тр– коэффициент теплопроводности теплоносителя, движущегося в теплообменных трубах ТА;d_н,_ст– наружный диаметр и толщина стенки теплообменных труб.

Средняя скорость теплоносителя в трубном пространстве выбранного стандартного теплообменного аппарата w_тр, необходимая для определения числа РейнольдсаRe_тр, рассчитывается по формуле

, (16)

где G_тр,_тр– массовый расход и плотность теплоносителя, движущегося в трубном пространстве;f_тр- площадь проходного сечения одного хода по трубам выбранного стандартного ТА.

Значения коэффициентов в уравнении (15) представлены в табл. 7.

Таблица 7

Значения коэффициентов в уравнении (15)

Режим течения, Re	Значения коэффициентов
	C	j	y		i
Ламинарный, Re<2300: а) вязкостное течение, Gr.Pr < 8.10^5; б) вязкостно-гравитационное течение, Gr.Pr ≥ 8.10^5	1,55.(d/l)^0,33 0,15	0,33 0,33	0,33 0,43		0 0,1
Переходный, 2300≤Re≤10^4: Re=2300 Re=2500 Re=3000 Re=4000 Re=5000 Re=6000 Re=7000 Re=8000 Re=9000 Re=10000
	3,6	0		0,43	0
	4,9
	7,5
	12,2
	16,5
	20,0
	24,0
	27,0
	30,0
	33,0
Турбулентный, Re>10^4	0,021	0,8		0,43	0

При расчете коэффициента теплоотдачи в межтрубном пространстве следует учитывать, что характер омывания потоком теплоносителя трубного пучка в кожухотрубных теплообменных аппаратах в значительной степени отличается от поперечного омывания идеального пучка гладких труб. Распределение потока теплоносителя в межтрубном пространстве значительно усложняет гидродинамическую картину движения теплоносителя и оказывает существенное влияние на конвективный теплообмен (рис. 8 ).

Коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве α_мтррассчитывается по формуле [2]

, (17)

где Nu,Re, Pr– числа подобия для теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве ТА, при средней арифметической температуре потока;Pr_с- число Прандтля теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве ТА, при средней температуре стенки труб;_мтр– коэффициент теплопроводности теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве ТА.

Средняя скорость теплоносителя в межтрубном пространстве выбранного стандартного теплообменного аппарата w_мтр, необходимая для определения числа РейнольдсаRe, рассчитывается по формуле

, (18)

где G_мтр,_мтр– массовый расход и плотность теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве;f_в.п, f_м.п- площади проходного сечения в вырезе перегородки и между перегородками в межтрубном пространстве выбранного ТА.

Значения коэффициентов в уравнении (17) зависят от расположения труб в пучке и значений чисел Рейнольдса (табл. 8). В стандартных кожухотрубных теплообменниках трубы располагаются либо по вершинам равносторонних треугольников, либо по вершинам квадратов.

Таблица 8

Значения коэффициентов C₁ , m ,nв уравнении (17)

Схема расположения труб в пучке	Число Рейнольдса	Значения коэффициентов
		C1	m	n
	40<Re<10^3	0,71	0,5	0,36
	10^3≤Re≤2.10^5	0,40	0,6	0,36
	Re>2.10^5	0,036	0,8	0,40
	40<Re<10^3	0,71	0,5	0,36
	10^3≤Re≤2.10^5	0,36	0,6	0,36
	Re>2.10^5	0,032	0,8	0,40

Поправочный коэффициент C_z учитывает зависимость среднего коэффициента теплоотдачи в межтрубном пространстве от числа рядов труб в пучке, омываемых в поперечном направленииZ_п(ПриложениеII,III, табл. 2-8, 3-8).

Этот коэффициент может быть определен из графика (рис. 9).

Рис. 9. Зависимость коэффициент C_z от числа рядов труб в пучке, омываемых в поперечном направленииZ_п

Поправочный коэффициент C_п учитывает влияние на конвективный теплообмен в межтрубном пространстве потока, проходящего через окна сегментных перегородок, и зависит от высоты свободного сегмента перегородкиB_с

, %, (19)

где h – расстояние от оси перегородки до сегментного выреза;D_пер– диаметр перегородки (рис. 10).

Рис. 10. Схема сегментной перегородки

Высота свободного сегмента определяет долю труб пучка, омываемых поперечным потоком теплоносителя, и меняется для стандартных кожухотрубных ТА от 21 до 33 % (Приложение II,III, табл. 2-4а, 2-4б, 3-4). При оптимизации конструкции теплообменника следует стремиться к тому, чтобы коэффициентC_п был близок к 1.

Для практических расчетов поправочный коэффициент C_пнаходится из соотношения

C_п = 0,55 + 0,72φ_n , (20)

где φ_n=N_п/N- относительное количество труб, омываемых потоком в поперечном направлении;N_п - число труб, омываемых потоком в поперечном направлении;N– общее число труб в пучке (ПриложениеII,III, табл. 2-4а, 2-4б, 3-4).

Поправочный коэффициент C_зучитывает влияние на конвективный теплообмен в межтрубном пространстве потоков теплоносителя, проходящих через зазоры между перегородкой и кожухом, и между трубами и отверстиями в перегородках. Эти потоки могут достигать 40 % от общего расхода теплоносителя и однозначно ухудшают теплоотдачу в межтрубном пространстве. Величины зазоров определяются технологией изготовления, требованиями сборки и разборки кожухотрубных теплообменных аппаратов и регламентируются ГОСТом (табл. 9, 10) [2, 11].

Таблица 9