22.Особенности истечения сжимаемой жидкости. Кризис истечения. Режимы истечения.
К классу сжимаемых жидкостей относятся вещества, плотность которых изменяется в зависимости от давления и температуры Газы (идеальные и реальные) относятся к классу сжимаемых жидкостей.
П
отенциальная
работа обратимого адиабатного процесса
истечения газа от нулевого до конечного
состояния (0-2)
Для вычисления массовой скорости газа необходимо знать плотность газа в выходном сечении сопла, значение которой определяется из уравнения адиабаты
А
нализ
уравнения для массовой скорости потока
показывает, что скорость газа изменяясь
в зависимости от соотношения давлений
в процессе истечения , дважды
обращается в нуль - прир2/р0
= 1 (нет
движения), а также при = 0
(истечение в вакуум, р2
= 0).
Следовательно, значение массовой
скорости, по теореме Ролля, проходит
через экстремум. Соотношение давлений,
при котором массовая скорость истечения
становится максимальной ( ), называется
критическим , а режим истечения
при этом условии называется критическим
режимом истечения.
Для определения характеристик критического режима истечения обозначим через ψ выражение
О
бласть
диаграммы , в которой называется
областьюдокритического
(дозвукового)режима истечения.
В этой области давление потока в выходном
сечении сопла (p2)
равно давлению среды (pср),
в которую происходит истечение (p2=pср),
а при снижении давления среды (pср)
наблюдается увеличение массового
расхода через сопло (G),
а также линейной (c)
и массовой (и)
скорости потока в выходном сечении
сопла.
После
достижения критического соотношения
давлений ( ) наступаеткритический
(звуковой) режим истечения,
при котором на выходе из сопла
устанавливается критическое давление
режима ( ). Этот режим
характеризуется критическими значениями
массового расхода (Gкр),
линейной (c2=cкр)
и массовой (и2=икр)
скорости истечения в выходном сечении
сопла.
Дальнейшее снижение давления среды (pср), в которую происходит истечение вещества, не приводит к снижению давления на выходе из сопла, которое остается неизменным и равным критическому давлению (c2=cкр). Это явление называется «кризисом течения». В критическом режиме истечения скорость потока в выходном сечении сопла устанавливается равной местной скорости звука в данной среде (с2=скр=a). С этой же скоростью (скоростью звука) в среде распространяется любое возмущение.
23.Переход через критическую скорость (сопло Лаваля).
- угол раскрытия
канала.
Начальные
параметры:
,
,
.
Параметры
среды:
,
,
.
Можно поставить две задачи:
Найти линейную скорость, массовую скорость и массовый расход, при известной геометрии аппарата.
Найти геометрию аппарата, при известном массовом расходе.
Решаем вторую задачу.
Сравнивая
величину
с
,
получим три варианта:
Докритический режим,
.Критический режим:
.Закритический режим:
.
Д
ля
обеспечения закритического режима
истечения, характеризующегося условием
( ), необходимо дополнить
суживающееся сопло расширяющейся
частью, в выходном сечении которой
возможно достичь значения давления
ниже критического ( ). Такое
комбинированное сопло называетсясоплом
Лаваля.
Нужно
найти площади сечений:
,
,
.
Уравнение
неразрывности:
.
Подставляя в это уравнение массовые
скорости, можно найти площади сечений,
но для каждого случая нужно знать
величину
,
то есть нужно с помощью уравнений
процессов (
и
)
найти давления
,
,
.
Зная площади сечений можно найти
характеристические размеры сечений.
Длины
можно найти геометрически:
,
где
.
Для
адиабатного процесса
потенциальная работа находится по
формуле:
,
тогда линейная скорость
.
Общие закономерности процесса истечения.
Цель : установление связи между f,c,p.
1.уравнение неразрывности
2.уравнение распределение потенциальной работы
3.показатель процесса
Отсюда первое и второе дифференциальное уравнение
