- •Электрические цепи постоянного тока.
- •Энергетический баланс.
- •Принцип (метод) наложения.
- •Преобразование схемы типа «звезда» в схему типа «треугольник».
- •Метод эквивалентного генератора.
- •Передача энергии от активного двухполюсника к нагрузке.
- •Электрические цепи однофазного синусоидального тока.
- •Конденсатор в цепи синусоидального тока.
- •Основы символического метода:
- •Активная, реактивная и полная мощности.
- •Передача энергии от активного двухполюсника к нагрузке.
- •Трёхфазные цепи.
- •Расчёт трёхфазных цепей.
- •Активная, реактивная и полная мощности трёхфазных цепей.
- •Измерение активной мощности трёхфазной цепи.
- •Магнитные цепи.
- •Уравнения напряжений и токов трансформатора.
- •Уравнения магнитодвижущих сил и токов.
- •Изменение вторничного напряжения.
- •Потери энергии в трансформаторе.
- •PГруппы соединений трёхфазных трансформаторов.
- •Вращающееся магнитное поле.
- •Получение кругового вращающегося магнитного поля.
- •Принцип действия асинхронного двигателя.
- •Устройство асинхронного двигателя.
- •Формула для нахождения частоты вращающегося поля.
- •Эдс статора и неподвижного ротора. Режим холостого хода.
- •Эдс вращающегося ротора.
- •Устойчивая работа двигателя.
- •Влияние изменения напряжения сети.
- •Регулировка скорости вращения асинхронного двигателя.
- •Тормозные режимы.
- •Синхронный двигатель.
- •Влияние тока возбуждения на работу двигателя.
- •Пуск синхронного двигателя.
- •Выпрямление переменного напряжения.
Уравнения напряжений и токов трансформатора.
Токи и помимо основного магнитного потока создают поток рассеивания. Каждый поток рассеивания связан только с витками собственной обмотки, и индуцирует в ней ЭДС рассеивания. Потоки рассеивания не участвуют в передаче энергии.
ЭДС рассеивания в первой в первой обмотке можно найти по формуле: , ЭДС рассеивания во второй обмотке определяется аналогично: , где - индуктивность рассеивания. Тогда: ; , где - индуктивные сопротивления рассеивания.
Таким образом, в каждой обмотке трансформатора индуцируется по две ЭДС: от основного потока и от потока рассеивания.
Со стороны первичной обмотки трансформатор является потребителем энергии, поэтому ток в первичной обмотке создаётся совместным действием входного напряжения и двух ЭДС: , где - активное сопротивление первичной обмотки. Тогда: ; ; - уравнение напряжения для первичной обмотки.
Со стороны вторичной обмотки трансформатор является источником энергии, поэтому ток во вторичной обмотке, замкнутой на сопротивление , обусловлен действием двух ЭДС: , где - активное сопротивление вторичной нагрузки. Тогда: ; - уравнение напряжений для вторичной обмотки.
Уравнения магнитодвижущих сил и токов.
Предположим, что трансформатор работает в режиме холостого хода, то есть к зажимам первичной обмотки подведено напряжение , а вторичная обмотка разомкнута. При этом по первичной обмотке протекает ток , называемый током холостого хода, который обычно составляет от двух до десяти процентов от номинального тока . Этим током создаётся магнитодвижущаяся сила, которая равна произведению тока и числа витков в первичной обмотке. Положительное направление МДС совпадает с движением острия правого винта, если его вращать по направлению тока в обмотке. МДС наводит в магпитопроводе основной магнитный поток , где - магнитное сопротивление магнитопровода.
Если вторичную обмотку замкнуть на нагрузку , то по ней потечёт ток . При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения в соответствии с законом сохранения энергии. Трансформатор отдаёт энергию нагрузке, поэтому требуется соответствующий приток энергии от сети. Теперь магнитный поток создаётся совместным действием МДС обеих обмоток.
Опыт и расчёт показывают, что если первичное напряжение постоянно, то есть , то при изменении нагрузки от нуля (режим холостого хода) до номинальной (номинальный режим) максимальный магнитный поток остаётся практически постоянным, то есть .
Уравнение МДС: .Тогда: ; ; , где - ток нагрузки, приведённый к числу витков первичной обмотки.
Уравнение токов трансформатора: .
; ; .
Так как ток то можно приблизительно считать, что , то есть коэффициент трансформации приближённо можно найти по формуле: .
Из-за наличия потерь ток холостого хода опережает по фазе магнитный поток в стальном сердечнике на угол , который называется углом магнитных потерь.
.
Активная составляющая тока холостого хода идёт на преодоление потерь в стали, а реактивная составляющая тока холостого хода идёт на создание магнитного потока в сердечнике. Поэтому ток холостого хода в основном является намагничивающим током.
Приведение параметров вторичной обмотки и
схема замещения приведённого трансформатора.
Для электрического расчёта трансформатора необходима электрическая схема замещения. Трансформатор представляет собой систему двух магнитно-связанных между собой цепей, поэтому требуется предварительное привидение первичной и вторичной цепи к одному уровню напряжений. Обычно, действительная цепь вторичной обмотки с заменяется расчётной электрически эквивалентной цепью. При этом электромагнитная мощность вторичной обмотки реального трансформатора должна быть равна электромагнитной мощности вторичной обмотки приведённого трансформатора, то есть , где . Так как , то .
Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки можно получить следующее равенство: , следовательно, .
Из условия равенства реактивных мощностей можно получить аналогичные выражения: , следовательно, и .
Таким образом, вместо реального трансформатора мы получаем энергетически эквивалентный трансформатор с коэффициентом трансформации равным единице, который называется приведённым.
;
;
.
Приведённым уравнения соответствует Т-образная электрическая схема замещения.
В этой схеме магнитная связь между первичной и вторичной обмоткой заменена электрической, а именно ветвью намагничивания с параметрами и , которые определяются током холостого хода .
Все параметры, кроме , являются постоянными для данного трансформатора, и могут быть определены с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания.
Построим векторную диаграмму следующих уравнений: ; ; . Такая диаграмма называется диаграммой привидения трансформатора для активно-реактивной нагрузки.
Для построения вектора необходимо знать характер нагрузки (в нашем случае нагрузка носит активно-реактивный характер).
;
.
Все параметры в схеме замещения, кроме , являются постоянными для данного трансформатора, и могут быть определены из опытов холостого хода и короткого замыкания.
Опыт холостого хода.
;
.
При холостом ходе сопротивление нагрузки очень велико, то есть , поэтому ток через вторичную цепь не течёт, то есть .
По данным опыта холостого хода можно определить коэффициент трансформации . Ток холостого хода в процентах от номинального определяется по формуле: .
Схема замещения для опыта холостого хода.
Так как сопротивление много меньше сопротивления , то модуль сопротивления можно найти по формуле: , тогда , следовательно, .
;
.
Опыт короткого замыкания:
При опыте короткого замыкания сопротивление нагрузки равно нулю, то есть , поэтому напряжение на зажимах вторичной обмотки также равно нулю, то есть . При эксплуатации трансформатора, режим при котором входное напряжение равно номинальному считается аварийным. При проведении опыта короткого замыкания входное напряжение снижают до нуля и только потом закорачивают проводником вторичную обмотку, а затем постепенно увеличивают входное напряжение до значения, при котором токи в обмотках станут равными номинальным. Такое напряжение называется номинальным напряжением короткого замыкания, и выражается в процентах от номинального напряжения: . Для силовых трансформаторов это пять-десять процентов, так как магнитны поток в магнитопроводе пропорционален напряжению на зажимах первичной обмотки , а величина мала, следовательно, магнитный поток тоже мал и для его создания требуется малый намагничивающий ток, поэтому ток считают равным нулю.
Схема замещения для опыта короткого замыкания.
;
.
Пользуясь этой схемой определяют параметры обмоток. По закону Ома: .
;
;
.
Приближённо можно считать, что и .