8_SOLUTION

Подошвенные воды ячеек сети

Подошвенные воды могут внедряться прямо в сеть моделирования несколькими путями, но этот метод имеет некоторые ограничения.

Сеть моделирования может быть искусственно расширена ниже ВНК. Это подход значим, когда моделируемые подошвенные воды мало сравнимы с нефтяной зоной. Этот метод достаточно гибок, особенно при использовании всего набора ключевых слов раздела GRID, изменяющих свойства подошвенных вод для соответствия модели измерянным характеристикам подошвенных вод. Основной недостаток этого метода состоит в том, что расчет фазового давления, насыщения и соотношения растворов происходит без учета ячеек пластовых вод, что может серьезно увеличить время расчетов, если подошвенные воды занимают много ячеек.

В принципе, подошвенные воды, значительно превосходящие нефтяную зону, могут быть определены путем умножения объема пор ячеек водяной зоны. Недостатки этого подхода следующие

•Возможно возникновение проблем относительного сближения, в случае если объем пор подошвенных вод более чем на три порядка превосходит объем пор соседних ячеек.

•Большое количество времени и сил затрачивается на создание сети, представляющей подошвенные воды.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 287

Цифровая модель подошвенных вод
	I		K=1
J
																							Нефтяная зона
																							Oil zone
																							Неактивные
																							Inactive cells
																							ячейки
																							Ячейки
																							Numerical
																							подошвенных
																							aquifer cells
		NNCs с нефтяной зоной																					вод
AQUNUM
GRID		2	3	4			5						6		7		8	9		10		11	12
--1
AQUNUM			3J	K4 Площадь5									Длина6		Пористость7 8 9 K			Глубина10		Нач11.		PVT12
----Номер1		2I																					SAT
----пластаAquifer I			J		K			Area						Length			K	Depth		Initialдавление таблицаPVT таблицаSAT
--Id		8	9	1			1E2						1E2		1 /				pressuretable				table
1	1				1											/
1		8	9	1				1E2					E2		1
	1	9	9		1		1E4						1E3		1 /	/
1		9	9	1				1E4					1E3		1
	1	10	9		1		1E6						1E4		1 /	/
/		10	9					1E6					1E4		1
/
AQUCON
AQUCON			3			4				5		6		7	8		9				10		11
--1		2			3			4			5		6						10
--1		I1	2			J1			J2					7	8		9				11		Опция
--Номер			I2								J2	K1		K2	Грань		Множитель				Расчет
--Aquifer			I1		I2			J1					K1	K2	Face			Trans		Trans		Connection
--пласта															mult		проводимости				проводимости		связи
--Id		1	1		2					8		1		1			option		option
1	1							2			8		1		“I-“ /		/
/			1		1									1	'I-'
/
									Рис. 18. Задание численных подошвенных вод

•Несколько резервных ячеек или ячеек ниже ВНК определяются как ячейки подошвенных вод

•Цифровая модель подошвенных вод определяется в разделе GRID.

•Свойства ячеек изменяются ключевым словом AQUNUM

•Ячейки привязываются к нефтяной зоне NNCs , определенным в ключевом слове AQUCON

•Количество цифровых моделей и NNC определяется AQUDIMS в RUNSPEC

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 288

Цифровая модель подошвенных вод

Пользователь свободен в выборе количества ячеек под подошвенные воды. На Рис. 18 обозначены ячейки (8-10, 9, 1). Они объединены друг с другом и по мере ввода ключевого слова AQUNUM образуют единственную подошвенную воду в пласте. Порядок соединения следующий

(10, 9, 1) перетекает в (9, 9, 1) (9, 9, 1) перетекает в (8, 9, 1) (8, 9, 1) перетекает в пласт.

Ключевое слово AQUNUM автоматически устанавливает нулевой множитель для проходимости между выбранными ячейками подошвенных вод и соседними областями сети для предотвращения нежелательных потоков в уже определенные области. Обратите внимание, что ячейки подошвенных вод не могут быть деактивированны ключевыми словами, в том числе ACTNUM и MINPV.

По умолчанию, свойства ячеек, включающие размеры, глубину, пористость, проницаемость и определение области, не изменяются. Несмотря на то, что эти значения определены с использованием AQUNUM, они могут быть определены гденибудь еще, стандартными ключевыми словами разделов GRID и REGIONS.

Выбор параметров сети очень важен. На Рис. 18, объем пор ячеек последовательно увеличивается от нефтяной зоны к ячейке (10, 8, 1) в соседних ячейках он отличается не более чем на 103. Это сделано для уменьшения вероятности появления проблем относительного сближения. Часто с той же целью рекомендуют добавлять ряд ячеек между подошвенными водами и нефтяной зоной. В этом нет необходимости, если подошвенные воды исходно вводились для того, чтобы избежать проблемы относительного сближения.

Начальное давление подошвенных вод обычно определяется для того, чтобы удостовериться, что оно находится в гидростатическом равновесии с модельной сетью после задания начальных условий. Рассмотрим Рис. 19. ВНК находится на глубине, которая не сочетается с глубиной центра ячейки. Присоединенные подошвенные воды соединяются со всеми боковыми гранями нескольких ячеек. Существует разница между глубиной ВНК и глубиной подошвенных вод, т.е. разница между гидростатическим давлением подошвенных вод и нефтяной зоны. Вода будет проникать в пласт при отсутствии нагнетания или откачки и давление

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 289

пласта будет снижаться, до достижения равновесия. Хотя обычно этот эффект очень мал, ввиду небольшой разницы в высоте, пользователям настоятельно рекомендуют для избежания подобного эффекта создавать пластовые сети. Эффект может быть очень значительным, если:

•Большое количество ячеек подошвенных вод соприкасается с нефтяной зоной

•Ячейки сети очень велики

•Начальное давление подошвенных вод не определено и очень отличается от давления ВНК.

Разница

гидростатического давления (ρw - ρo )gh

ВНК

Рис. 19. Нестабильность модели из-за неправильного задания подошвенных вод

Эффект возможен не только в цифровой модели.

NNCs нефтяная зона/подошвенные воды определяется с использованием AQUCON. Могут быть введены несмежные соединения и ключевое слово RUNSPEC NONNC не должно быть использовано. Проводимость между ячейкой (8, 8, 1) и остальным пластом определяется исходя из правил ранее описанных в разделе «Проводимость в декартовой сети», и является следующей:

1	=	1	+	1
T				Tgrid
		Taq

EQ. 1

где

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 290

Taq = 2kaqAaq

laq

EQ. 2

Где kaq, Aaq и laq проницаемость, площадь сечения и длина ячейки (8, 8, 1), соответственно, а Tgrid рассчитывается как обычно. Множители проводимости могут относится к соединениям из девятого пункта AQUCON. Пункт 8 AQUCON определяет, какая грань ячейки (8, 8, 1) соприкасается с подошвенной водой. Опции I+, I-, J+, J-, K+ и K- определяют направления увеличения и уменьшения индексов I, J, и K, соответственно. На Рис. 18 I- грань любой ячейки находятся слева, а I+ грань справа.

Опции соединения в пункте 11 определяют, разрешено ли подошвенным водам соприкасаться с теми гранями ячеек, которые уже соединены с другими ячейками. По умолчанию значение‘NO’. Альтернативный метод состоит в использовании гидрогеологического моделирования, позволяющего подошвенным водам соприкасаться с внутренними областями модельной сети при моделировании распространения подземных вод по разломам, значительно меньших размеров, чем ячейки сети.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 291

Подошвенные воды Fetkovich

Модель Fetkovich’а

лучше всего подходит для небольших подошвенных вод, которые быстро достигают псевдоустойчивого состояния

Приток подошвенных вод в ячейку I:

Q wi = Jw αi(Pa − P i + ρg (hi − ha )

Из материального баланса
зависимость от давления:
W a = C tV w 0 (P a 0 − P a )
Интегрируя это, получим:
1 −exp(− J∆t CtVw 0 )
Qai =αiJ (Pa − Pi + ρg (hi − ha ))	− J∆t
	CtVw 0

Задание подошвенных вод Fetkovich:

RUNSPEC

AQUDIM

SOLUTION

AQUFET --или

AQUFETP

AQUANCON

Рис. 20. Задание подошвенных вод Fetkovich

•Подошвенные воды Fetkovich определяются в разделе SOLUTION.

•Свойства подошвенных вод определяются ключевыми словами AQFET или

AQUFETP

•Подошвенные воды Fetkovich прикрепляются к нефтяной зоне NNCs, определенными ключевым словом AQUANCON

•Общее количество аналитических моделей и NNCs подошвенных вод определяются AQUDIMS в RUNSPEC

•Подошвенные воды Fetkovich и Carter-Tracy не используются одновременно

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 292

Подошвенные воды Fetkovich

Подошвенные воды Fetkovich основаны на псевдостабильном состоянии коэффициента продуктивности и материальном балансом между давлением подошвенных вод и объединенным притоком. Поток моделируется по формулам, приведенным на Рис. 20 где

Подстрочные символы a и i обозначают подошвенные воды и ячейку сети i, соответственно.

Qai приток подошвенных вод в ячейку i

Jw коэффициент продуктивности подошвенных вод;

αi часть площади ячейки i;

Pa давление подошвенных вод в момент t Pi давление в ячейке в момент t

ρ удельный вес подошвенных вод

hi и ha глубины ячейки и подошвенных вод, соответственно Wai общий приток подошвенных вод в ячейку i.

Ct общая сжимаемость подошвенных вод Vw0 начальный объем подошвенных вод Pa0 начальное давление подошвенных вод

Поток подошвенных вод на Рис. 20 очень похож на приведенное выше уравнения поведения потока в скважину. Взаимоотношения между подошвенными водами и пластом очень похожи на взаимоотношения между пластом и скважиной. Решение уравнения радиальной диффузии, в котором скважина рассматривается как пласт, а пласт как подошвенные воды приводит к уже знакомому результату, полученному для скважины. Следовательно, при одинаковых граничных условиях, PI подошвенных вод фактически равно PI скважины. Подошвенные воды Fetkovich могут эффективно представлять большое количество типов подошвенных вод в стабильном начальном состоянии которое поддерживает постоянное давление в «чаше» подошвенных вод, которое очень мало в сравнении с пластом и чье поведение определяется притоком в пласт. Если подошвенная вода неизменна в течении долгого времени, она слабо реагирует на изменение пластового давления и ведет себя почти так же, как вода в стабильном состоянии. Если PI велико, т.к. временная константа мала, поведение напоминает

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 293

100 TECHNICAL

«чашу» подошвенных вод, что близко к равновесию пластового давления во любое время. Эта тема также рассматривается в ECLIPSE

APPENDICES.

Подошвенные воды Fetkovich могут быть определены двумя способами

AQUFET используется для определения единичной подошвенной воды, соприкасающейся с одной гранью пласта:

AQUFET
--1		2		3		4	5	6
--Опорная		Начальное		Начальный		Полная	PI	PVTW
--глубина		давление		объем		(порода+вода)		номер
--		на глубине		воды		сжимаемость		таблицы
--7	8	9	10	11	12	13	14
--I1	I2	J1	J2	K1	K2	Face	Нач. концентрация
--							солей

AQUFETP и AQUANCON используются для определения множества подошвенных вод Fetkovich и/или подошвенных вод, соприкасающихся с несколькими гранями пласта.

AQUFETP
--1	2	3	4	5	6
--ID	Опорная	Начальное	Начальный	Полная	PI
--	глубина	давление	объем	(порода+вода)
--		на глубине	воды	сжимаемость

--7	8
--PVTW	Нач. концентрация
--номер таблицы.	солей

AQUANCON
--1	2	3	4	5	6	7	8	9
--Id	I1	I2	J1	J2	K1	K2	Face	Коэффициент
--								притока
--10			11
--Множитель			Опция
--коэффициента			связи

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 294

--притока

AQUFETP следует до записи NANAQU аналитических данных подошвенных вод, где NANAQU определяется в AQUDIMS раздела RUNSPEC. Обратитесь к разделу Цифровые модели подошвенных вод для рассмотрения отдельных пунктов каждой записи.

AQUANCON определяет данные соединений для подошвенных вод. Пункты, общие с ключевым словом AQUCON рассматриваются в разделе Цифровые модели подошвенных вод. Коэффициент притока подошвенной воды определяет общее взаимодействие между подошвенной водой и ячейкой, с которой она соединяется. По умолчанию для каждой ячейки это площадь грани. Множитель коэффициента притока может применяться для каждого соединения подошвенной воды с ячейкой.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 295

Подошвенные воды Carter-Tracy

Для задания Carter-Tracy aquifers:

RUNSPEC

AQUDIMS

SOLUTION

AQUCT

AQUTAB

AQUANCON

Основные параметры, определящющие поведение подошвенных вод Carter-Tracy: временная константа Tc , равная t/tD и константа притока β

Tc =	µwφCtr02
	c1ka

β = 2 θφ t	0
c h Cr	2

Падение давления на границе:

Функция Pa0 −P = Qβa PD(tD) влияния

Средний приток в ячейку I

за время (t,t+∆t):

Qai =αi{a −b[Pi(t +∆t)−Pi()t ]}

Рис. 21. Задание подошвенных вод Carter-Tracy

•Подошвенные воды Carter-Tracy определяются в секции SOLUTION.

•Свойства подошвенных вод задаются ключевым словом AQCT.

•Зависимость для давления определяется функцией притока которая может быть введена используя ключевое слово AQUTAB.

•Водоносный пласт Картера-Трейси присоединяется к нефтенасыщенной области с использованием несоседних соединений NNCs и задается используя ключевое слово AQUANCON

•Общее число аналитических водоносных пластов и несоседних соединений определяется используя AQUDIMS в RUNSPEC

•Подошвенные воды Fetkovich и Carter-Tracy не могут быть использованы совместно.

Для внутреннего использования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина в некоммерческих и образовательных целях

Стр 296