4.2 Проектировочный расчет закрытой зубчатой передачи

Так как основной причиной выхода из строя зубьев закрытых передач, работающих при обильной смазке, является усталостное контактное выкрашивание, то проектный расчёт закрытых передач выполняется на контактную выносливость, а затем после уточнения параметров передачи , проверяют действительное контактное напряжение и сравнивают их с допускаемыми с последующей проверкой зубьев на выносливость при изгибе.

При проектировочном расчете определяют предварительное значение среднего делительного диаметра шестерни по формуле (4.1) [2, с.46]:

,мм (4.7)

где K_d ‑вспомогательный коэффициент, МПа;

ψ_bd ‑коэффициент ширины зубчатого венца шестерни относительно её среднего делительного диаметра;

K_H ‑коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца;

K_HV ‑коэффициент, внешней динамической нагрузки.

K_d =770 МПа ─ для прямозубых передач [2, с.46];Т₁=46 Н·м ─ по расчётам (табл. 2.1); ψ_bd=0,5 ─ по [2, с.46]; K_H =1,25 ─ по графику [2, с.35] рис. 3.2; K_HV =1,25 ─ по [2, с.34] табл. 3.3; U=3,2 ─ по расчётам; [σ_Н]=384,5 МПа ─ по расчётам.

Определяем ширину венца шестерни по формуле:

b₁ _bdd^’_m1, мм (4.8)

b₁ 0,581,7941 мм.

Определяем угол делительного конуса:

δ₁^’=arctg(1/U) (4.9)

δ₁^’=arctg(1/3,2)=17,4º

Определяем внешнее конусное расстояние:

. (4.10)

При этом необходимо выполнение условия (b/R≤0,3).

;

b/R=41/157,25=0,26;

0,26≤0,3 ─ условие выполняется.

Определяем внешний делительный диаметр шестерни:

(4.11)

.

Предварительно принимаем Z₁ =17 и определяем внешний окружной модуль зацепления:

m^’_te=d^’_e1/z^’₁,мм; (4.12)

m^’_te=94,05/17=5,5 мм.

Округляем m^’_te до стандартного m_n в соответствии с [2,с.36] табл.3.5:

m_te= m_n=6 мм, при выполнении условия m_te ≥(1/8─1/10)b:

(1/8─1/10)b=(5,1─4,1);

6≥(5,1─4,1) ─ условие выполняется.

Определяем число зубьев шестерни:

Z1= d_e1 /m_te ; (4.13)

Z1= 94,05 /6=16;

Z₂=Z₁·U; (4.14)

Z₂=16·3,2=52.

Уточняем истинное передаточное число:

U= Z₂/Z1(4.15)

U= 52/16=3,25.

Отклонение U от заданного значения не должно превышать ±3٪, в нашем случае это условие соблюдается.

Действительные величины углов делительных конусов:

δ₁=arctg(Z1/ Z₂); (4.16)

δ₂=arctg(Z2/ Z₁). (4.17)

δ₁=arctg(16/ 52)=17,1º;

δ₂=arctg(52/16)=72,9º.

Действительное внешнее конусное расстояние:

. (4.18)

.

Средний модуль зацепления:

(4.19)

Определяем средний делительный диаметр окружности шестерни и колеса:

d_m1Z1m_m; (4.20)

d_m2Z2m_m. (4.21)

d_m1165,25=84мм;

d_m2=525,25=273мм.

Определяем условное межосевое расстояние:

(4.22)

.

4.3 Проверочный расчет зубьев по контактным напряжениям

Определяем окружную силу в зацеплении :

,Н (4.23)

где Т₁=46000Н·мм ─ по расчётам табл.(2.1).

Определяем окружную скорость колёс:

(4.24)

где n₁=1208 мин^-1 ─ по расчётам табл.(2.1).

Выбираем степень точности передачи [2,с.38] табл.3.6: 8-я степень точности.

Расчетные контактные напряжения в полюсе зацепления определяются по формуле по формуле (4.2) [2, с.48]

(4.25)

где Z_H  коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_m  коэффициент учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колёс;

Z_е  коэффициент учитывающий суммарною длину контактных линий;

W_Ht- удельная расчетная окружная сила, Н/мм.

Удельная окружная динамическая сила:

,Н/мм (4.26)

где δ_Н ─ коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зуба на динамическую нагрузку;

g₀ ─ коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса.

δ_Н = 0,06 ─ по [2,с.49] табл. 4.2; g₀ = 5,3 ─ по [2,с.49] табл. 4.3; V=5,31 м/с; а^”_w=178,5 мм; U=3,25.

Удельная расчетная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации:

,Н/мм; (4.27)

где F_t=1095,2H; K_Hβ=1,25; b=41мм.

.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

; (4.28)

Удельная расчетная окружная сила:

(4.29)

где K_Hβ=1,25; K_Hν=1,25; K_A=1,01.

.

Z_H =1,77 ;Z_m =275; Z_е =0,9 ─ по [2,с.48];W_Ht=57,18H/мм; d_m1=84мм; U=3,25.

Полученная величина контактных напряжений не превышает величину допускаемых контактных напряжений более чем на 5٪.