Притча о соломоне

В заявлении Нобелевского комитета, опубликованном в октябре 2007 года говорилось, что премия присуждается Эрику Маскину, Роджеру Майерсону и Леониду Гурвицу «за основополагающий вклад в теорию дизайна (организации) механизмов».

Всем известно выражение «соломоново решение», и многие знают, какой именно вердикт так прославил в веках этого древнего царя. Библейская история повествует о том, как на суд к Соломону пришли две женщины и принесли младенца. Еще вчера у обеих было по сыну, но ночью один из них умер, и теперь каждая утверждала, что оставшийся в живых — именно ее ребенок. Свидетелей нет, а значит, правды не знает никто, кроме самих женщин. И вот, по замыслу Соломона, именно то, что сами женщины знают, чей это сын, и должно помочь разрешить спор. Как и еще одно обстоятельство — каждая мать любит своего ребенка сильнее, чем чужая ему женщина.

Царь велит принести меч и разрубить младенца пополам, чтобы каждой из претенденток досталось поровну. Одна из женщин согласна на такое решение, а другая умоляет судью отменить его: она готова отдать сопернице ребенка, лишь бы он остался жив. Нетрудно догадаться, кто из них был настоящей матерью, и Соломон приказывает отдать ребенка ей. Однако так ли мудро соломоново решение? Что стал бы делать Соломон, если бы «ложная» мать оказалась умнее и тоже отказалась бы от своей половины младенца?

Соломонова ошибка

Итак, у нас налицо три обстоятельства. Во-первых, судья хочет достичь определенного результата, а именно чтобы ребенок остался у настоящей матери. Во-вторых, судья не может узнать, кто из соперниц прав, из их ответов, потому что у ложной матери есть стимулы говорить неправду. В-третьих, сами женщины такой информацией обладают.

Соломон, пытаясь выяснить, кто из женщин является матерью ребенка, создал для двух претенденток игру с такими правилами, чтобы участники своим поведением недвусмысленно показали, кто из них более ценит ребенка. И все-таки он допустил ошибку: исход этой игры, эффективность такого механизма решения задачи целиком зависит от предположения, что «фальшивая» мать совершит промах. Если бы она играла оптимальным образом и тоже просила отдать ребенка сопернице, никакого «соломонова решения» не получилось бы.

Именно этот библейский пример привел английский экономист Джон Мур для иллюстрации идей Эрика Маскина14. Знаменитая теорема Маскина говорит, что игры, гарантированным исходом которой — в случае, если претендентки действовали бы наилучшим образом, — было бы возвращение ребенка к настоящей матери, не существует в принципе. Или, точнее, не существует, если не использовать деньги.

С деньгами все становится проще. Лучший выход из всех возможных — провести аукцион. Если продавать ребенка за деньги, настоящая мать выиграет, ведь она, как мы знаем, ценит ребенка выше! Впрочем, все так просто, только если у обеих женщин в распоряжении сравнимые суммы денег. А если настоящая мать бедна, а у «фальшивой» денег куры не клюют? Ничего, механизм можно разработать и так, чтобы настоящая мать даже денег в этом аукционе не платила — и все равно ребенок доставался бы ей. Достаточно, чтобы в принципе имелась возможность того, что за участие в процедуре выяснения, кто является матерью ребенка, придется, в случае поражения, платить.