7. Контрольная работа №2

Задача 7.1. Внутри стальной горизонтальной трубы (λ_ст = 20 Вт/м·К) со скоростью W₁ течет вода с температурой t₁. Снаружи труба охлаждается воздухом (свободная конвекция), температура воздуха – t₂. Определить коэффициенты теплоотдачи α­₁ и α₂ соответственно от воды к внутренней стенке трубы и от наружной стенки к воздуху; линейный коэффициент теплопередачи К_l и линейный тепловой поток q_l, если внутренний диаметр трубы d₁, внешний – d₂. Исходные данные взять из табл.7.1.

Указание. Для определения α₂ в первом приближении температуру наружной поверхности t_w2 принять равной t_w1 = 0,5(t₁+t₂).

Таблица 7.1

Исходные данные к задаче 7.1

Последняя цифра шифра	t1, ºC	W1, м/с	Предпоследняя цифра шифра	t2, ºC	м
					d1	d2
0	120	0,01	0	24	0,10	0,11
1	130	0,05	1	22	0,11	0,12
2	140	0,10	2	20	0,12	0,13
3	150	0,15	3	18	0,13	0,14
4	160	0,20	4	16	0,14	0,15
5	170	0,25	5	14	0,15	0,16
6	180	0,30	6	12	0,16	0,17
7	190	0,35	7	10	0,17	0,18
8	200	0,40	8	8	0,18	0,19
9	210	0,45	9	10	0,19	020

Указание. Для определения коэффициентов теплоотдачи физические свойства воды и воздуха взять из табл.7.2, 7.3.

Таблица 7.2

Физические свойства воздуха при нормальном давлении [8]

и теплоемкость золы [9]

t, ºC	Срm, кДж/кг·К	λ, Вт/м·К	ν·10^6, м^2/с	Рr	Сз, кДж/кг·К
0	1,003	0,0244	13,28	0,707	-
20	1,003	0,0259	15,06	0,703	-
40	1,003	0,0276	16,96	0,699	-
60	1,004	0,0290	18,97	0,696	-
80	1,004	0,0305	21,09	0,692	-
100	1,005	0,0321	23,13	0,688	0,810
120	1,006	0,0334	25,45	0,686	-
140	1,007	0,0349	27,80	0,684	-
160	1,008	0,0364	30,09	0,682	-
180	1,009	0,0378	32,49	0,681	-
200	1,010	0,0393	34,85	0,680	0,845
250	1,014	0,0427	40,61	0,677	-
300	1,018	0,0460	48,33	0,674	0,880
350	1,022	0,0491	55,46	0,676	-
400	1,027	0,0521	63,09	0,678	0,900
500	1,038	0,0574	79,38	0,687	0,916
600	1,049	0,0622	96,89	0,699	0,935
700	1,060	0,0671	115,4	0,706	0,947
800	1,069	0,0718	134,8	0,713	0,960
900	1,080	0,0763	155,1	0,717	0,971
1000	1,090	0,0807	177,1	0,719	0,984
1100	1,099	0,0850	199,3	0,722	0,996
1200	1,107	0,0915	233,7	0,724	1,005

Таблица 7.3

Физические свойства воды на линии насыщения [8]

t, ºC	ρ, кг/ м^3	Ср, кДж/кг·К	λ, Вт/м·К	ν·10^6, м^2/с	β·10^4, 1/К	Рr
0	999,9	4,212	0,551	1,789	-0,63	13,67
20	998,2	4,183	0,599	1,006	+1,82	7,02
40	992,2	4,174	0,635	0,659	3,87	4,31
60	983,2	4,179	0,659	0,478	5,11	2,98
80	971,8	4,195	0,674	0,365	6,32	2,21
100	958,4	4,220	0,683	0,295	7,52	1,75
120	943,1	4,250	0,686	0,252	8,64	1,47
140	926,1	4,287	0,685	0,217	9,72	1,26
160	907,4	4,346	0,683	0,191	10,7	1,10
180	886,9	4,417	0,674	0,173	11,9	1,00
200	863,0	4,505	0,663	0,158	13,3	0,93
220	840,3	4,614	0,645	0,149	14,8	0,89
240	813,6	4,756	0,628	0,141	16,8	0,87
260	784,0	4,949	0,605	0,135	19,7	0,87
280	750,7	5,230	0,574	0,131	23,7	0,90
300	712,5	5,736	0,540	0,128	29,2	0,97
320	667,1	6,574	0,506	0,128	38,2	1,11
340	610,1	8,165	0,457	0,127	53,4	1,39
360	528,0	13,98	0,395	0,126	109	2,35

РЕШЕНИЕ (вариант 99).

Для вынужденной конвекции воды в трубе определяется режим движения по числу Рейнольдса:

,

то-есть режим движения турбулентный.

(7.1)

При ламинарном режиме (Re₁<2300) уравнение подобия конвективной теплоотдачи имеет вид:

(7.2)

и при переходном режиме (Re­₁ = 2300…10⁴):

(7.3)

Здесь - число Нуссельта:

- число Грасгофа;

- числа Прандтля воды соответственно при температуре воды t₁ и температуре внутренней стенки трубы t_w1 , которая в первом приближении принимается равной tw₁ = tw₂ = 0.5(t₁+t₂) = 110ºC (Pr_w1 = 1.6);

ν₁ = 0,153 ·10^-6 м²/с – коэффициент кинематической вязкости воды находится по табл.7.3 при t₁ = 210ºC;

λ₁ = 0,655 Вт/м·К – коэффициент теплопроводности воды;

g = 9,81м/ с² – ускорение свободного падения;

β₁ = 14,1·10^-4 1/К – коэффициент объемного расширения воды,

итак, по уравнению (7.1) для турбулентного режима:

.

Коэффициент конвективной теплоотдачи от воды:

.

Число Грасгофа для воздуха:

,

где для воздуха .

Коэффициент свободноконвективной теплоотдачи к воздуху определяется из уравнения подобия:

,

,

где - коэффициент теплопроводности воздуха приt₂ = 10ºC по табл.7.2;

- коэффициент кинематической вязкости воздуха.

Линейный коэффициент теплопередачи:

Линейный тепловой поток:

.

Температура внутренней поверхности трубы:

.

Температура наружной поверхности трубы:

.

Второе приближение:

;

;

;

;

;

;

.

Расхождения между вторым и первым приближениями велико, следовательно, необходимо третье приближение.

Третье приближение.

;

.

Так как по сравнению со вторым приближением t_w1 изменилась всего на 0,1К, то можно принять Nu­₁­ = 59.3 и α₁ = 2751 Вт/м²·К по второму приближению;

;

;

;

;

;

.

Это означает, что расчет в третьем приближении точный. Задача решена.

Задача 7.2. Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если массовый расход нагреваемого воздуха m₂, средний коэффициент теплопередачи от газов к воздуху К, начальные и конечные температуры газов и воздуха соответственно: ₁ и ₁, ₂ и ₂. Исходные данные взять из табл.7.4.

Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обоих случаев.

Таблица 7.4

Исходные данные к задаче 7.2

Последняя цифра шифра	m2, кг/с	К, Вт/м^2·К	Предпоследняя цифра шифра	1, ºC	1, ºC	2, ºC	2, ºC
0	20	15	0	600	400	10	250
1	30	20	1	625	425	15	275
2	40	25	2	650	450	20	300
3	50	30	3	675	475	25	325
4	60	35	4	700	500	10	350
5	70	40	5	725	525	15	375
6	80	45	6	750	550	20	400
7	90	50	7	775	575	25	425
8	100	55	8	800	600	10	450
9	110	60	9	825	625	15	475

РЕШЕНИЕ (вариант 99).

Рис. 7.2. Противоток.

Графики изменения температур теплоносителей приведены на рис.7.1 и 7.2.

Рис. 7.1. Прямоток.

Тепловой поток, воспринятый нагреваемым воздухом:

,

где средняя, массовая, изобарная теплоемкость воздуха

.

Здесь средние теплоемкости взяты из табл.7.2 для воздуха.

Большая и меньшая разности температур между теплоносителями для прямотока:

;

;

, поэтому средняя разность температур между теплоносителями определяется как средне-логарифмическая:

.

Необходимая поверхность нагрева прямоточного теплообменника:

.

То же самое для противотока:

;

;

;

то-есть среднюю разность температур между теплоносителями с достаточной точностью можно посчитать, как средне-арифметическую:

.

Необходимая поверхность нагрева противоточного теплообменника:

.

Среднюю разность температур называют “движущей силой” теплопередачи, при противотоке она больше (,), поэтому при одинаковых условиях противоточный теплообменник компактнее (F_прот = 1,82 м² )<(F_прям = 2,23 м² ), требует для своего изготовления меньших затрат материалов (конструктивный расчет).

Если же имеется готовый теплообменник, то при одинаковых условиях получится Q_прот>Q_прям (поверочный расчет) – из-за более высокой “движущей силы” при противотоке. Кроме того, как видно из рис.7.2, при противотоке можно нагреть холодный теплоноситель до температуры ₂>, что невозможно в принципе при прямотоке (см. рис. 7.1).

ЗАДАЧА 7.3. Задано топливо и паропроизводительность котлоагрегата D. Определить состав топлива по рабочей массе и его низшую теплоту сгорания, способ сжигания топлива, тип топки, значение коэффициента избытка воздуха в топке α_Т и в уходящих из топки газах α_ух по величине присоса воздуха по газовому тракту ∆α; найти теоретически необходимое количество воздуха V₀ для сгорания 1кг (1м³) топлива и объемы продуктов сгорания при α_ух, а также энтальпию уходящих газов I_ух при заданной температуре уходящих газов t_ух­ и их влагосодержании d_ух. Исходные данные выбрать из табл.7.5.

Таблица 7.5

Исходные данные к задаче 7.3

Последняя цифра шифра	Вид топлива	Предпослед-няя цифра шифра	D, T/ч	∆α	tyx, ºC
0	Кузнецкий уголь Г (каменный, газовый)	0	160	0,15	130
1	Мазут малосернистый	1	20	0,16	130
2	Газ из газопровода “Средняя Азия - Центр”	2	10	0,18	130
3	Челябинский уголь БЗ (бурый)	3	120	0,20	140
4	Мазут сернистый	4	25	0,22	140
5	Газ из газопровода “Бухара – Урал”	5	15	0,24	140
6	Канско–Ачинский уголь Б2 (бурый)	6	80	0,26	150
7	Мазут высокосернистый	7	30	0,28	150
8	Газ из газопровода “Саратов – Москва”	8	20	0,30	150
9	Экибастузский уголь СС (бурый, слабоспекающийся)	9	30	0,32	160

Таблица 7.6

Элементарный состав твердых и жидких топлив [9]

Бассейн, месторождение	Марка топлива	Состав рабочей массы топлива, %							Q^pн, МДж/кг	V^Г, %
		W^p	A^p	S^p	C^p	H^p	N^p	O^p
Кузнецкий каменный уголь	Г	8,5	11,0	0,5	66,0	4,7	1,8	7,5	26,15	40,0
Кузнецкий каменный уголь	Д	12,0	13,2	0,3	58,7	4,2	1,9	9,7	22,84	42,0
Кузнецкий каменный уголь	Т	6,5	16,8	0,4	68,6	3,1	1,5	3,1	26,20	13,0
Челябинский бурый уголь	Б3	18,0	29,5	1,0	37,3	2,8	0,9	10,5	13,83	45,0
Канско-Ачинский бурый уголь	Б2	33,0	6,0	0,2	43,7	3,0	0,6	13,5	15,67	48,0
Кизеловский бурый уголь	Г	6,0	31,0	6,1	49,5	3,6	0,8	4,0	19,70	42,0
Экибастузский бурый уголь	СС	7,0	38,1	0,8	43,4	2,9	0,8	7,0	16,76	30,0
Мазут мало-сернистый	-	3,0	0,05	0,3	84,65	11,7	0,3	0,3	40,31	-
Мазут сернистый	-	3,0	0,1	1,4	83,8	11,2	0,5	0,5	39,76	-
Мазут высоко-сернистый	-	3,0	0,1	2,8	83,0	10,4	0,7	0,7	38,80	-

Таблица 7.7

Расчетные характеристики природных газов [9]

№	Газопровод	Состав газа по объему, %							Q^pн, МДж/кг
		CH4	C2H6	C3H8	C4H10	C5H12	N2	CO2
1	Саратов-Москва	84,5	3,8	1,9	0,9	0,3	7,8	0,8	35,80
2	Саратов-Горький	91,9	2,1	1,3	0,4	0,1	3,0	1,2	36,16
3	Серпухов-Ленинград	89,7	5,2	1,7	0,5	0,1	2,7	0,1	37,50
4	Дашава-Киев	98,9	0,3	0,1	0,1	0	0,4	0,2	35,90
5	Бухара-Урал	94,9	3,2	0,4	0,1	0,1	0,9	0,4	36,70
6	Средняя Азия-Центр	93,8	3,6	0,7	0,2	0,4	0,7	0,6	37,60
7	Шебелинка-Москва	94,1	3,1	0,6	0,2	0,8	1,2	0	37,90
8	Газли-Ташкент	94,0	2,8	0,4	0,3	0,1	2,0	0,4	36,30
9	Ставрополь-Москва	93,8	2,0	0,8	0,3	0,1	2,6	0,4	36,12
10	Гоголево-Полтава	85,8	0,2	0,1	0,1	0	13,7	0,1	31,00

Таблица 7.8

Типы топок, рекомендуемых для котельных агрегатов [1]

Вид топлива	D, Т/ч	Топка
Каменный уголь	≥25	Шахтно-мельничная- для углей с V^Г>30%
Бурый уголь	25…75	Шахтно-мельничная
Бурый уголь	>75	Пылеугольная
Мазут и газ	При всех значениях	Камерная

Таблица 7.9

Основные расчетные характеристики камерных топок [1]

Тип топки	Топливо	αТ	Потери теплоты				Тепловое напряжение, кВт/м^3
			q3, %		q4, %		D<75 Т/ч	D≥75 Т/ч
			D<75 Т/ч	D≥75 Т/ч	D<75 Т/ч	D≥75 Т/ч
Пылеуголь-	Кам.угли	1,2	0,5	0	3	1	210	175
ные	Бур.угли
		1,2	0,5	0	1,5	0,5	240	185
Шахтно-мельничные	Кам.угли Бур.угли	1,25	-	0,5	6	4	150 175
		1,25	-	0,5	2	1
Камерные, экрани-рованные	Мазут Газ	1,1	-	0,5	-	-	290 350
		1,1	-	0,5	-	-

Таблица 7.10

Потери теплоты на наружное охлаждение котлоагрегата [1]

D, Т/ч	q5, %	D, Т/ч	q5, %
6,5	2,2	50	0,9
10	1,8	65	0,8
12	1,6	90	0,7
20	1,3	150	0,6
25	1,2	200	0,5
34	1,1	300	0,45

РЕШЕНИЕ (вариант 99: горение угля, горение мазута рассчитывать по тем же формулам; для горения природного газа будет рассмотрен вариант ниже). Элементарный состав экибастузского угля СС (бурого, слабоспекающегося) из табл.7.6:

влажность W^p_­ = 7%; зольность A^p = 38,1%; S^p = 0,8%; C^p = 43,4%; H^p = 2,9%; N^p = 0,8%; O^p = 7%; низшая рабочая теплота сгорания Q^р_н = 16,76 МДж/кг; выход летучих V^г = 30%.

Из табл.7.8 выбираем для сжигания бурого угля шахтно-мельничную топку (при паропроизводительности котлоагрегата D = 30Т/ч). При этом из табл.7.9: коэффициент избытка воздуха в топке α_т = 1,25.

Низшая рабочая теплота сгорания твердого (жидкого) топлива по формуле Д.И. Менделеева [1]:

(из табл.7.6: Q^p_н = 16,76 МДж/кг), что говорит о хорошей точности формулы Д.И. Менделеева, так как относительное расхождение расчетного и табличного значений:

.

В формулу Д.И. Менделеева W^p_­, S^p, C^p, H^p, O^p – подставляются в процентах, а константы 339,5; 1256… представляют собой теплоты сгорания углерода, водорода…, поделенные на 100.

Теоретически необходимое количество воздуха [1]:

где приведенное количество углерода:

.

Объем трехатомных газов:

.

Объем азота в теоретически необходимом воздухе:

.

Объем водяных паров [9]:

где d_ух = 0,0161 кг/кг.сух.возд. – влагосодержание воздуха в уходящих газах; α_ух = α_т + ∆α =1,25+0,32=1,57 – коэффициент избытка воздуха в уходящих газах (∆α – задано, α_т – выбран по табл.7.9 для бурого угля и шахтно-мельничной топки).

Избыточный воздух в уходящих газах:

.

Объем сухих газов:

.

Объем уходящих газов:

.

Энтальпия уходящих газов:

где объемные теплоемкости газов находятся через мольные теплоемкости µС, взятые из табл.7.11 при t_ух = 160ºC (задана):

Здесь µν₀ = 22,4м³/кмоль – объем киломоля газа при нормальных физических условиях.

Таблица 7.11

Средняя мольная теплоемкость газов [7]

t, ºC	N2 атмосф.	CO2	H2O	Воздух
0	29,02	35,87	33,50	29,08
100	29,05	38,12	33,75	29,16
200	29,14	40,07	34,12	29,30
300	29,29	41,76	34,58	29,53
400	29,50	43,26	35,09	29,79
500	29,77	44,58	35,63	30,10
600	30,05	45,76	36,20	30,41
700	30,35	46,82	36,79	30,73
800	30,64	47,77	37,40	31,03
900	30,93	48,62	38,01	31,33
1000	31,20	49,40	38,62	31,60
1100	31,46	50,11	39,23	31,89
1200	31,71	50,75	39,83	32,11
1300	31,95	51,35	40,41	32,35

РЕШЕНИЕ (вариант 98: горение природного газа из газопровода «Саратов- Москва»). Состав газа из табл.7.7: СН₄ = 84,5%; С₂Н₆ = 3,8%; С₃Н₈ = 1,9%; С₄Н₁₀ = 0,9%; С₅Н₁₂ = 0,3%; N₂ = 7.8%; СО₂ = 0,8%; Q^р_н = 35,8МДж/м³.

Из табл.7.8 для сжигания газа выбираем камерную топку. Коэффициент избытка воздуха в топке из табл.7.9 – α_т = 1,1.

Низшая рабочая теплота сгорания сухого газа при нормальных условиях [1]:

Относительное расхождение с табличным значением:

невелико, что говорит о достаточной точности расчета.

Теоретически необходимое количество воздуха:

Объем трехатомных газов:

Объем азота в теоретически необходимом воздухе:

.

Объем водяных паров:

где α_ух = α_т + ∆α = 1,1 + 0,32 = 1,42 – коэффициент избытка воздуха в уходящих газах (∆α- задан, α_т – выбран по табл.7.9 для природного газа); d_yx = 0,0161кг/кг.сух.возд. – влагосодержание воздуха в уходящих газах.

Избыточный воздух в уходящих газах:

.

Объем сухих газов:

.

Объем уходящих газов:

.

Расчет энтальпии уходящих газов для природного газа не отличается от такового при горении углей или мазута.

ЗАДАЧА 7.4. Для условий предыдущей задачи определить потерю теплоты с уходящими газами q₂, составить тепловой баланс котельного агрегата и определить его КПД брутто. Определить расход натурального В и условного В_у топлив, испарительность натурального топлива. Давление пара в котле Р₁, температуры перегретого пара t₁ и питательной воды t_ПВ взять из табл.7.12.

Таблица 7.12

Исходные данные для задачи 7.4

Предпоследняя цифра шифра	Р1, бар	ºC		Предпоследняя цифра шифра	Р­1, бар	ºC
		t1	tПВ			t1	tПВ
0	240	560	225	5	60	535	200
1	140	555	220	6	40	530	195
2	120	550	215	7	50	525	190
3	100	545	210	8	70	520	185
4	80	540	205	9	90	515	180

Энтальпия холодного воздуха (t_XB = 30º) находится по аналогии с энтальпией уходящих газов, только мольные теплоемкости газов берутся из табл.7.11 при t_ХВ = 30ºC:

Потеря теплоты с уходящими газами:

где из табл.7.9: потери теплоты от химической и механической неполноты сгорания топлива соответственно: q₃ = 0 %; q₄ = 2 %; тепловое напряжение топочного объема B·Q^P_H/V_T = 175 кВт/м³. Здесь В – расход топлива, кг/с; V_т – объем топки, м³. Из табл.7.10: потери теплоты на наружное охлаждение котлоагрегата q₅ = 1,15 %.

Потери теплоты с шлаками (для мазута и газа – q₆ = 0 %):

.

Где [9] – доля золы топлива в шлаке; С₃ = 0,935кДж/кг·К – теплоемкость золы при температуре сухого шлакоудаления t_ШЛ = 600ºC [9] (см. в табл.7.2).

Тепловой баланс котельного агрегата:

,

где q₁ – полезно-использованная теплота топлива, то-есть КПД брутто котлоагрегата:

.

Теплота, затраченная на генерацию пара:

,

где паропроизводительность котлоагрегата D = 30т/ч = 8,33кг/с – из условий задачи 7.3; h₁ = 3422кДж/кг – из табл.6.9 термодинамических свойств перегретого пара при Р₁ = 90бар; t₁ = 515 ºC – даны в задаче 7.4 (вариант 99); h_ПВ = = 763кДж/кг – энтальпия питательной воды из табл.6.8 термодинамических свойств воды на линии насыщения при t_ПВ = 180 ºC (задана).

Расход натурального топлива:

.

Расход условного топлива:

,

где Q_У = 29320 кДж/кг – теплота сгорания условного топлива.

Испарительность натурального топлива:

.

1.Введение 4

1.1. Общие методические указания 4

1.2. Список литературы. 4

1.2.1. Основная 4

1.2.2. Дополнительная 4

2. Программа курса 5

2.1. Техническая термодинамика 5

2.1.1. Основные понятия и определения 5

2.1.2. Первый закон термодинамики 5

2.1.3. Второй закон термодинамики 5

2.1.4. Термодинамические процессы 5

2.1.5. Влажный воздух 6

2.1.6. Термодинамика потока 6

2.1.7. Термодинамический анализ процессов в компрессорах 6

2.1.8. Циклы двигателей внутреннего сгорания и газотурбинных установок 6

2.1.9. Циклы паросиловых установок 6

2.1.10. Прямые преобразователи энергии 7

3.Теория теплообмена 7

3.1. Основные понятия и определения 7

3.2. Теплопроводность 7

3.3. Конвективный теплообмен 8

3.4. Лучистый теплообмен 9

3.5. Теплопередача, расчет теплообменных аппаратов 9

4.Теплоэнергетические установки 9

4.2. Котельные установки 9

4.4.Двигатели внутреннего сгорания 10

4.5.Тепловые электростанции 10

4.6. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха 10

4.7.Теплоснабжение 11

5. Контрольные задания 11

5.1. Общие методические указания 11

6. Контрольная работа № I 12

7. Контрольная работа №2 29

24