- •Электричество и магнетизм
- •Оглавление
- •Исследование электростатического поля
- •Характеристики электростатического поля
- •Метод измерений
- •Описание измерительной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Методы электрических измерений
- •Измерение неизвестного сопротивления с помощью вольтметра и амперметра
- •Измерение неизвестного сопротивления при помощи моста постоянного тока
- •Измерение параметров сигнала с помощью осциллографа
- •Задание к работе
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Изучение работы источника эдс
- •Описание метода и установки
- •Задание к работе
- •Вопросы к защите
- •Список литературы
- •2. Закон изменения тока в цепи при подключении
- •3. Вынужденные электромагнитные колебания в контуре,
- •Схемы измерений
- •Задание к работе
- •Методика измерений
- •Задание к работе
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Взаимная индукция, трансформатор
- •Краткое теоретическое введение
- •1. Магнитосвязанные соленоиды
- •2. Взаимная индукция. Трансформатор
- •Схемы измерений
- •Задание к работе
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Изучение петли гистерезиса и измерение параметров ферромагнетиков
- •Структура ферромагнетиков и природа ферромагнетизма
- •Рд р s Рд р s
- •Кривая начального намагничивания ферромагнетика
- •Исследование свойств ферромагнетика с помощью петли гистерезиса на лабораторной установке
- •Задание к работе
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Электронный осциллограф Краткое описание
- •Генератор развертки
- •Описание органов управления осциллографом с1–83
- •1. Органы управления трактом вертикального отклонения:
- •2. Органы управления синхронизацией:
- •3. Органы управления разверткой:
- •Инструкция по эксплуатации осциллографа
- •Литература
- •Описание органов управления цифровым осциллографом оцл2-02
- •Порядок работы
- •Литература
2. Закон изменения тока в цепи при подключении
и отключении источника.
Применение закона для определения индуктивности
Найдем изменение тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных соленоида, индуктивность которой равна , и резистора, активное сопротивление которого.
Если внешнее магнитное поле отсутствует или постоянно, а контур неподвижен, то индукционные явления обусловлены только самоиндукцией.
Из закона Ома для замкнутой цепи, в которой действует источник ЭДС , а общее активное сопротивление, сила тока равна
Для нахождения зависимости силы тока от времени разделим переменные
.
Полагая постоянными и интегрируя, получаем
где – постоянная интегрирования, значение которой определяется начальными условиями решаемой задачи.
Пусть в момент времени сила тока. Тогда
Выразив силу тока, получим
(15.5)
Из этой общей формулы можно получить зависимость силы тока от времени при замыкании цепи. В этом случае начальный ток равен нулю и выражение (15.5) приобретает вид
(15.6)
Из этой формулы видно, что сила тока при замыкании цепи постепенно увеличивается, стремясь к , соответствующей величине постоянного тока (рис. 15.1). Нарастание тока происходит тем медленнее, чем меньше отношениев показателе степени экспоненты или больше обратное отношение, физический смысл которого обсуждается ниже.
Если же в момент времени при силе токаисточник ЭДС отключить (), сохранив замкнутость цепи, то из формулы (15.5), получим следующую зависимость силы тока от времени:
(15.7)
В этом случае сила тока в цепи постепенно уменьшается от начального значения , стремясь к нулю. При этом за время(время релаксации) сила тока изменяется в раза.
Рис. 15.1
Следует заметить, что в опыте удобнее снимать вместо зависимости силы тока в цепи от времени зависимость напряжения на некотором известном активном сопротивлении, последовательно включенном в цепь, от времени. Напряжение в этом случае будет пропорционально силе тока.
Из сказанного ясно, что, измерив силу токов (или напряжения) в некоторые моменты времени ,и зная, кроме того, величину общего активного сопротивления контура, можно с помощью зависимостей (15.6) или (15.7) определить индуктивность контура.
Особенно просто, зная активное сопротивление цепи , определить её индуктивность, измерив время релаксации,
(15.8)
3. Вынужденные электромагнитные колебания в контуре,
их применение для измерения индуктивности
Рассмотрим контур, состоящий из последовательно соединенных конденсатора емкостью , активного сопротивленияи соленоида индуктивностью.
Для получения незатухающих электромагнитных колебаний необходимо включить в контур источник тока с периодически изменяющейся ЭДС (рис. 15.2).
Рис. 15.2
В этом случае колебания в контуре являются вынужденными.
Пусть внешняя ЭДС изменяется по гармоническому закону
.
Тогда, используя закон Ома, можно получить следующее дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний
и, решив это уравнение, найти для установившихся вынужденных колебаний связь амплитудных значений силы тока и внешней ЭДС
(15.9)
где величина называется полным сопротивлением электрической цепи переменного тока.
В нее входят активное сопротивление контура, емкостное сопротивление и индуктивное сопротивление .
Если электрическая емкость контура стремится к бесконечности , то есть емкостное сопротивление к нулю, то формула (15.9) упрощается
(15.10)
Используя это выражение, получаем рабочую формулу для экспериментального определения индуктивности соленоида. При этом учтем, что амплитуда падения напряжения на активном сопротивлении R связана с амплитудой силы тока в цепи формулой
(15.11)
Из выражений (15.10) и (15.11) получим
(15.12)