1.Общие теоретические положения

1.1. Основное уравнение вакуумной техники

Опыт показывает, что эффективная быстрота откачки S₀ объекта обычно значительно меньше быстроты действия насоса S_н. Основное уравнение вакуумной техники связывает основные параметры вакуумной системы: эффективную быстроту откачки объекта S₀, быстроту действия насоса S_н и проводимость вакуумного трубопровода U и имеет следующий вид:

. (1.1)

Анализ уравнения (1.1) показывает, что, если проводимость трубопровода системы значительно больше быстроты действия насоса, то эффективная быстрота откачки объекта зависит только от насоса, и, наоборот, если проводимость трубопровода гораздо меньше быстроты действия насоса, то эффективная быстрота откачки приблизительно равна проводимости трубопровода и мало зависит от быстроты действия насоса.

При проектных расчетах вакуумных систем эффективную быстроту откачки обычно определяют исходя из газового потока и давления, а искомой является быстрота действия насоса S_н, причем обычно проводимость трубопроводов, как правило, неизвестна.

В этом случае находят быстроту действия насоса по формуле

S_н = φ∙S₀,

где φ – коэффициент использования насоса, равный 2 для высоковакуумных насосов и 1,1…1,25 для механических вакуумных насосов.

1.2. Критерии определения границ режимов течения газа в трубопроводах

При значении произведения режим течения воздуха считается вязкостным (здесь и далее- среднее по длине трубопровода давление).

При значении произведения режим течения воздуха предполагается молекулярным.

В области 0,02 < < 1,33 режим течения воздуха будет промежуточным или молекулярно-вязкостным.

1.3. Расчетные соотношения для определения проводимостей

Для воздуха при Т = 293К проводимость трубопровода для молекулярного и молекулярно-вязкостного режимов течения рассчитывается по формуле

(1.2)

где – внутренний диаметр трубопровода, м;

– давление вначале и в конце процесса откачки, Па;

–расчетная длина трубопровода, м;

–фактическая длина трубопровода, м;

–число изгибов трубопровода под углом 90⁰.

Проводимость запорно-регулирующей арматуры для молекулярно-вязкостного и молекулярного режимов течения определяется из соотношения

, (1.3)

где проводимость запорно-регулирующей арматуры для молекулярного режима течения, м³/с;

проводимость запорно-регулирующей арматуры для вязкостного режима течения, м³/с;

граница по давлению между вязкостным и молекулярно-вязкостным режимами течения, Па;

граница по давлению между молекулярно-вязкостным и молекулярным режимами течения, Па;

среднее давление за время откачки, Па.

Проводимость сложных трубопроводов рассчитывается следующим образом:

• если участки трубопровода с различными поперечными сечениями и длинами соединены последовательно, то рассчитываются порознь значения проводимостей отдельных участков, а общая проводимость сложного трубопровода или его сопротивление определяются по формулам:

(1.4)

или

(1.5)

где и– результирующие проводимость и сопротивление сложного трубопровода, состоящего из нескольких последовательно соединенных участков;

• если участки трубопровода с различными поперечными сечениями и длинами соединены параллельно, то отдельные участки также рассчитываются порознь, а общая проводимость сложного трубопровода или его сопротивление определяются по формулам:

(1.6)

или

, (1.7)

где и– результирующие проводимость и сопротивление сложного трубопровода, состоящего из нескольких параллельных участков;

и – проводимость и сопротивления отдельных участков трубопровода.

При расчете вакуумных систем со сложными трубопроводами, содержащими последовательно соединенные участки, обычно исходят из положения, что при отсутствии натеканий поток откачиваемых газов одинаков во всех участках трубопровода.

При расчете трубопровода из параллельно соединенных участков обычно считают давления в местах соединения параллельных участков одинаковыми для всех параллельных трубопроводов.

1.4. Расчетные соотношения для определения длительности откачки

В начальный период откачки из сосуда объемом V температура и давление газа изменяются по политропному процессу. В этом случае время откачки определяется из соотношения

, (1.8)

где – начальное давление в сосуде, Па;

– показатель политропы;

– давление границы между вязкостным и молекулярно-вязкостным режимами, Па;

– объем сосуда, м³;

– суммарный поток газа, поступающий в сосуд, м³/с.

При малой быстроте откачки температура газа в сосуде практически не меняется. Так в этом случае n ≈ 1, то выражение (1.8) упрощается и принимает вид

. (1.9)

При весьма длительной откачке, то есть при t → ∞ будет иметь место

, (1.10)

где – наименьшее давление, которое может быть достигнуто (остаточноое давление) в системе. При n ≈ 1

. (1.11)

Таким образом, формула (1.9) позволяет рассчитывать длительность откачки при постоянных , что обычно бывает при турбулентном и вязкостном режимах течения газа, так как в этом случаеможно не учитывать, апрактически полностью определяется быстротой действия насоса, которая для механических вакуумных насосов в достаточно широком диапазоне давлений остается практически постоянной.

В тех случаях, когда илименяются в процессе откачки, весь период откачки разбивают на отдельные участкипо давлению, внутри каждого из которых поток газовыделения или поток натекания, характер процесса расширения газа и эффективную быстроту откачки можно условно принимать постоянными. При этом общее время откачки равно

,

где к – число участков, на которое разбит весь период откачки; t_i – длительность откачки на i – ом участке, рассчитываемая по формулам (1,8) или (1,9).