3. Цели учебной дисциплины

Цели учебной дисциплины описываются в табл.2.

Таблица 2

После изучения дисциплины студент будет

Номер цели	Содержание цели
иметь представление
1. Ниша применения полученных знаний	Выделение комплекса задач электроэнергетики, в которых применяются знания, полученные при изучении курса ТВ и МС
знать
2. Случайные события	Понятия случайных событий, основные теоремы
3.Случайные величины	Понятие СВ и их вероятностных характеристик
4. Характеристики случайных величин	Точечные и интервальные оценки
5. Основы математической статистики	Оценка основных вероятностных характеристик случайных событий и случайных величин с определенной степенью достоверности
уметь
6. Определять вероятности сложных событий на основе известных вероятностных характеристик простых событий, составляющих сложное событие	Определение вероятности сложных событий, имеющих место при эксплуатации электрических сетей и их элементов
7. Уметь на основе известных законов распределения вероятностей случайных величин определять их числовые характеристики	Определение числовых характеристик случайных величин, позволяющих произвести упрощенную оценку вероятностных свойств случайной величины
8. Определять закон распределения функции случайных величин при известных законах распределения этих случайных величин	Такая постановка задачи очень часто встречается в задачах электроэнергетики, так как в ряде случаев известны законы распределения СВ, требуется же определить закон распределения функции этих СВ, относительно которой нельзя поставить непосредственный статистический эксперимент
9. Грамотно обрабатывать исходный статистический материал	Получать достоверную статистическую информацию на основе мониторинга, регистрации и активных экспериментов в электрических системах

4. Содержание и структура учебной дисциплины

Описание лекционных занятий размещается в табл. 3 с указанием часов на самостоятельную работу. Там же приводится тематика практических занятий.

Таблица 3

Блок, модуль, раздел, тема	Часы	№ цели
Лекции (12 час),самостоятельная работа(104 часа)
Блок 1 . Теория вероятностей
Введение. Цель и задачи раздела курса. Применение ТВ при решении практических задач из области электротехники и электроэнергетики	0,5 (лекц.)	1
Основные понятия теории вероятностей События. Классификация событий (достоверное, невозможное, равносильные, равновозможные, произведение событий, сумма событий, геометрическая интерпретация произведения и суммы событий, противоположные, полная группа событий, случаи. Понятие вероятности события. Классическое определение вероятности (для равновозможных событий). Статистическое определение вероятности . Определение вероятности – как степень уверенности познающего субъекта. Классическое определение вероятности события. Элементы комбинаторики.	0,5 (лекц.) 5 (см/р)	2, 6
Основные теоремы теории вероятностей Постановка задачи. Теорема умножения вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Примерына применение теорем умножения и сложения вероятностей 1.Разработка более надежных систем из менее надежных элементов 2. Вероятностно-надежностные характеристики сложных систем 3. Зависимые события Формула полной вероятности Теорема гипотез (формула Байеса)	2 (лекц.) 15 (см/р)	2,6
Последовательность независимых испытаний Частная теорема о повторении опытов. Схема Бернулли. Интегральная предельная теорема Асимптотическая формула Пуассона Общая теорема о повторении опытов	1 (лекц.) 8 (см/р)	2, 6
Случайные величины Непрерывные и дискретные случайные величины (СВ) Законы распределения вероятностей СВ. Ряд распределения. Функция распределения и её свойства. Вероятность попадания непрерывной СВ на заданный участок Плотность распределения вероятностей непрерывной СВ и её свойства Числовые характеристики СВ Характеристики положения: математическое ожидание, мода, медиана. Моменты СВ. Начальные и центральные моменты. Дисперсия и среднее квадратическое значение СВ. Коэффициент асимметрии. Эксцесс СВ.	2 (лекц.) 15 (см/р)	3, 4, 7

Некоторые законы распределения СВ 1. Законы распределения дискретных СВ 1.1. Биномиальный закон 1.2. Закон Пуассона ( редких явлений) 2. Законы распределения непрерывных СВ 2.1. Экспоненциальный закон 2.2. Закон равномерной плотности 2.3. Нормальный закон распределения 2.4. Усеченный нормальный закон	1 (лекц.) 15 (см/р)		3, 4, 7
Системы случайных величин 1. Функция распределения системы непрерывных СВ и её свойства 2. Плотность распределения вероятностей системы двух СВ и её свойства 3. Условные законы распределения .Законы распределения СВ, входящих в систему 4. Числовые характеристики системы СВ. Начальные и центральные моменты системы СВ. Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Линии регрессии. Корреляционные отношения. 5. Некоторые законы распределения системы СВ 5.1. Закон равномерной плотности 5.2. Нормальный закон на плоскости. Эллипсы рассеивания.	2 (лекц.) 16 (см/р)		3, 7
Блок 2 . Основы математической статистики
Основные задачи и понятия математической статистики Статистические законы распределения СВ		0,5 (лекц.) 2 (см/р)	1, 9
Статистические оценки числовых характеристик СВ 1. Точечные оценки и требования к их определению (состоятельность, несмещенность и эффективность) 2. Интервальные оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал		1 (лекц.) 6 (см/р)	5,9
Проверка правдоподобия гипотез 1. Критерий значимости гипотезы 2. Критерий принадлежности двух статистических выборок единой генеральной совокупности 3. Проверка гипотезы о виде закона распределения СВ 3.1. Критерий Пирсона () 3.2. Критерий Колмогорова 3.3. Критерий Мизеса (n)		1 (лекц.) 10 (см/р)	5, 9
Элементы теории статистической корреляции 1. Оценка числовых характеристик двух СВ по данным статистической выборки 2. Проверка гипотезы об отсутствии корреляции между двумя СВ, входящими в систему 3. Определение доверительного интервала для коэффициента корреляции		0,5 (лекц.) 2 (см/р)	4, 5, 9

Практические занятия (8 часов)
Основные понятия. Сумма и произведение событий. Запись сложных событий через составляющие его простые события. Классическое определение вероятности события для схемы случаев.	1	2, 6
Основные теоремы теории вероятностей (теоремы умножения и сложения)	1	2, 6
Формула полной вероятности и теорема гипотез.	1	2, 6
Последовательность независимых испытаний. Частная и общая теоремы о повторении опытов. Интегральная предельная теорема Асимптотическая формула Пуассона	1	2.6
Функция и плотность распределения вероятностей случайной величины	1	3, 7
Числовые характеристики случайной величины	1	3, 7
Системы случайных величин. Зависимые и независимые СВ. Числовые характеристики системы дискретных и непрерывных СВ. Определения вероятности попадания двух СВ в заданные области при законах распределения равномерной плотности и нормальном.	1	3, 7
Основы математической статистики.	1	5, 9