Задание 4.

Варианты 1-10. Компания владеет тремя фабриками Ф₁, Ф₂ и Ф₃, производящими электронное оборудование. Объем их ежемесячного выпуска составляет a₁, a₂, a₃ соответственно. Компания снабжает четырех заказчиков З₁, З₂, З₃, З₄ с ежемесячной потребностью в оборудовании b₁, b₂, b₃, b₄ соответственно. Стоимость перевозки 1 тыс. изделий от фабрики Ф_i до заказчика З_j, равна c_ij тыс. руб. Сформулируйте задачу нахождения оптимального плана распределения продукции как транспортную и найдите ее решение. Объясните полученное решение.

Варианты 11-20. Высшее учебное заведение располагает тремя компьютерными классами на разных факультетах К₁, К₂ и К₃, потребность которых в новой технике составляет a₁, a₂, a₃ соответственно. В распоряжении университета имеется четыре вида новых компьютеров разных производителей С₁, С₂, С₃, С₄ в количестве b₁, b₂, b₃, b₄ каждого производителя. Интенсивность использования компьютеров варьируется по факультетам и зависит от производительности разных видов компьютеров. Средние затраты на ежедневную эксплуатацию 1 компьютера производителя С_j в терминальном классе К_i составляют c_ij руб. Сформулируйте задачу оптимального размещения компьютеров по классам как транспортную и найдите ее решение. Объясните полученное решение.

Варианты 21-30. Компания запланировала перемещение многих служащих на новые должности в соответствии с пересмотренным штатным расписанием. Служащие, которых эта реформа затрагивает, могут быть по квалификации и опыту разделены на четыре группы Г₁, Г₂, Г₃, Г₄ численностью b₁, b₂, b₃, b₄ сотрудников соответственно. На новые должности Д₁, Д₂, Д₃ требуется a₁, a₂, a₃ служащих соответственно. Для каждого кандидата из группы Г_j необходимы определенные затраты c_ij тыс. руб. на обучение для занятия должности Д_i. Сформулируйте задачу оптимального формирования штата компании как транспортную и найдите ее решение. Объясните полученное решение.

Варианты 31-40. Маркетинговой компании требуется провести исследование рынка бытовой химии в четырех городах Г₁, Г₂, Г₃, Г₄, в каждом из которых должно быть опрошено по b₁, b₂, b₃, b₄ респондентов. В качестве методов проведения исследования выбраны М₁ (личное интервью), М₂ (фокус-группа) и М₃ (глубинное интервью), каждым методом должно быть опрошено a₁, a₂, a₃ человек. Затраты на проведение исследования методом М_i в городе Г_j на 1 респондента составляют c_ij руб. Сформулируйте задачу оптимальной организации маркетинговых исследований как транспортную и найдите ее решение. Объясните полученное решение.

Варианты.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
c11	12	84	49	77	8	56	72	53	93	100
c12	50	71	25	44	59	14	6	85	73	77
c13	41	84	32	35	32	76	51	91	77	15
c14	19	78	13	10	88	73	45	88	69	79
c21	49	13	31	72	76	60	30	85	64	57
c22	43	89	6	31	17	88	23	58	60	21
c23	24	52	42	5	88	23	52	47	72	0
c24	84	94	27	27	80	83	40	70	9	81
c31	10	78	94	90	38	92	23	87	22	45
c32	86	45	22	26	63	95	64	60	56	77
c33	100	68	15	10	9	82	15	78	50	45
c34	27	20	1	66	96	4	82	59	49	1
a1	82	181	129	139	140	29	93	88	122	81
a2	95	155	126	91	57	41	167	72	34	91
a3	66	126	64	141	120	29	85	92	93	89
b1	54	146	98	107	64	21	101	67	58	72
b2	65	156	97	62	148	37	58	62	98	109
b3	40	126	91	78	51	10	57	58	42	96
b4	54	70	73	136	90	38	121	50	85	8

Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
c11	244	70	57	55	209	195	251	171	124	82
c12	173	177	61	253	106	63	245	222	111	85
c13	83	229	261	78	228	255	160	189	240	156
c14	137	256	171	108	262	203	208	150	70	57
c21	75	226	234	264	185	56	165	182	99	102
c22	148	141	71	255	120	263	216	106	132	262
c23	266	227	264	80	186	105	246	77	230	161
c24	54	80	234	251	84	71	260	104	182	161
c31	73	200	244	56	108	240	212	75	248	200
c32	162	115	61	240	195	162	258	69	246	140
c33	57	235	241	146	95	107	118	226	261	199
c34	68	186	237	236	167	195	224	101	137	57
a1	15	8	18	5	1	13	17	16	14	16
a2	14	16	4	12	2	3	3	8	8	9
a3	14	8	14	14	17	13	6	16	16	3
b1	8	9	15	1	5	5	1	18	4	7
b2	13	7	9	8	5	6	11	12	7	5
b3	13	14	12	10	13	10	3	6	17	10
b4	7	6	2	10	1	11	7	13	5	8

Вариант	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
c11	8	13	12	10	14	5	11	5	7	6
c12	2	13	10	0	8	4	15	10	7	5
c13	8	14	9	11	9	8	4	2	13	11
c14	12	8	0	0	0	13	2	0	1	1
c21	7	13	15	13	15	11	15	7	13	6
c22	5	1	14	13	12	11	14	4	10	11
c23	1	8	3	9	0	7	0	11	12	5
c24	10	14	11	6	11	3	13	4	4	5
c31	10	6	12	3	5	12	7	3	6	13
c32	11	10	1	5	0	1	13	9	15	8
c33	13	6	5	4	0	11	2	2	5	10
c34	15	4	6	9	14	6	9	0	6	8
a1	19	7	9	18	18	10	18	19	12	14
a2	17	8	10	15	7	14	12	10	6	18
a3	11	20	17	5	16	16	19	5	18	17
b1	16	10	7	7	20	19	20	15	10	15
b2	18	7	6	10	10	5	13	7	10	18
b3	6	12	7	15	10	7	6	12	9	8
b4	5	8	20	11	5	6	8	6	6	7

Вариант	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
c11	6	29	30	20	11	38	11	27	7	27
c12	45	16	31	16	21	36	33	29	39	31
c13	38	8	43	9	32	29	15	22	35	28
c14	48	28	32	20	49	15	41	31	33	12
c21	31	42	36	30	27	8	37	38	33	9
c22	13	8	36	11	28	13	25	29	48	46
c23	30	15	18	18	34	24	5	38	10	42
c24	33	20	12	22	33	21	20	30	11	11
c31	33	30	44	20	10	8	27	35	30	46
c32	41	10	31	42	21	15	8	9	46	25
c33	16	25	34	11	49	43	26	41	37	39
c34	39	28	44	14	18	31	43	23	33	16
a1	70	110	100	110	50	130	150	110	70	130
a2	90	140	80	120	140	140	50	130	130	140
a3	140	130	120	100	120	50	120	90	150	50
b1	50	50	80	110	60	70	60	110	90	70
b2	90	150	70	80	80	90	80	50	110	80
b3	60	140	80	50	50	100	150	80	130	90
b4	80	70	90	50	110	80	50	130	50	110

Задание 5. Торговому представителю для распространения продукции своей компании необходимо посетить пять городов: Г₁, Г₂, Г₃, Г₄, Г₅. Транспортные расходы, связанные с перемещением из города Г_i в город Г_j составляют c_ij. Определите минимальные расходы, требующиеся для поездки из города Г₁ в город Г₃ (с учетом возможных промежуточных пунктов). Составьте самый выгодный маршрут поездки торгового представителя, проходящий через все обозначенные города по одному разу с возвратом в исходный пункт маршрута (задача о коммивояжере).