Задача № 3

Номер варианта	Область на плоскости z	Номер варианта	Область на плоскости z
1	Полоса	10	Полоса
2	Полоса	11	Полоса
3	Полоса с разрезами	12	Полоса
4	Полоса	13	Полоса, границы которой проходят через точки 0 (левая граница) и (правая граница) под углом к оси вещественных положительных с разрезом
5	Полоса	14	Полоса с разрезом по оси мнимых

Окончание таблицы

Номер варианта	Область на плоскости z	Номер варианта	Область на плоскости z
6	Полоса, одна из границ которой проходит через центр координат под углом к оси положительных, вторая граница сечет ось положительных вещественных и ось отрицательных мнимых. Ширина полосы	15	Полуполоса
7	Полоса	16	Полоса с разрезом
8	Полоса	17	Полуполоса, расположенная в первом и четвертом квадрантах. Одна из границ: , вторая – пересекает ось положительных вещественных. Ширина полуполосы
9	Полуполоса	18	Полуполоса

Задача № 4

Номер варианта	Область на плоскости z
1	Угол , где , с разрезом по дуге окружности от точки до точки
2	с выкинутым полуэллипсом
3	Область внутри четверти круга единичного радиуса, лежащая в первом квадранте с разрезом, расположенным внутри четверти круга под углом к оси вещественных

Окончание таблицы

Номер варианта	Область на плоскости z
4	Область вне круга
5	Область вне окружностей , с разрезом по лучу
6	Плоскость z с выброшенными кругами
7	Круг с разрезом по радиусу
8	Полуполоса с разрезом вдоль отрезка
9	Область вне круга и разреза
10	Полуполоса с разрезом по оси вещественных
11	Область вне круга единичного радиуса и вне разреза по оси вещественных
12	Полоса с разрезом по оси вещественных
13	Область вне полукруга с разрезом
14	Область вне окружности с разрезом по лучу
15	Область внутри круга с разрезами
16	Плоскость z с выброшенными двумя кругами с центрами в точках и и разрезом
17	Область, заключенная внутри луночки, составленной из дуг двух окружностей, пересекающих ось вещественных в точках . Углы, составленные осью вещественных и касательными к окружностям в точке –a, равны  и 
18	Область вне части круга , пересекающего ось вещественных в точках –1, 1 (угол между осью вещественных и касательной к окружности в точке 1 составляет ), и разреза вдоль оси мнимых

Задача № 5. Отобразить на верхнюю полуплоскость область, заданную на плоскости z.

Номер варианта	Область на плоскости z
1	Плоскость z с выброшенным сегментом окружности с центром в точке i, пересекающим ось вещественных в точках –1 и 1, и разрезом по оси мнимых
2	Полуполоса с двумя разрезами
3	с выброшенным полуэллипсом с разрезом по оси мнимых
4	Полоса с разрезами

Отобразить заданную область на плоскости z на заданную полосу на плоскости w.

Номер варианта	Область на плоскости z	Полоса на плоскости w
5	Область вне двух окружностей
6	Полуполоса с разрезами
7	Область вне эллипса
8	Область, заключенная в луночке, составленной окружностями
9	Область, заключенная между двумя окружностями
10	Угол
11	с выброшенным полукругом и разрезом по оси мнимых

Отобразить область на плоскости z в виде эксцентрического кольца, составленного заданными окружностями, на концентрическое кольцо на плоскости w.

Номер варианта	Эксцентрическое кольцо на плоскости z
12	Образовано окружностями
13	Образовано окружностями
14	Образовано окружностями
15	Образовано окружностями

Отобразить заданное полукольцо на плоскости z на прямоугольник на плоскости w.

Номер варианта	Полукольцо на плоскости z
16	Полукольцо , составленное окружностями и
17	Полукольцо , составленное окружностями и
18	Полукольцо , составленное окружностями и

З а н я т и е 8

Задача № 1. Отобразить с помощью интеграла Кристоффеля–Шварца заданную на плоскости z область на верхнюю полуплоскость .

Номер варианта	Многоугольник на плоскости z
1	Плоскость z с разрезами:
2	Область, ограниченная геометрическими местами точек:
3	Плоскость z с разрезами:

Окончание таблицы

Номер варианта	Многоугольник на плоскости z
4	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
5	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
6	Плоскость z с разрезами:
7	Верхняя полуплоскость с выброшенным треугольником со сторонами:
8	Область внутри треугольника со сторонами:
9	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
10	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
11	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
12	Первый, второй и четвертый квадранты на плоскости z с разрезом по оси мнимых
13	Область внутри треугольника со сторонами:
14	Область, расположенная в первом, втором и третьем квадрантах плоскости z с границами:
15	Верхняя полуплоскость с разрезом
16	Плоскость z с разрезами:
17	Область, расположенная во втором, третьем и четвертом квадрантах плоскости z с границами:
18	Плоскость z с разрезами:

Задача № 2. Отобразить с помощью интеграла Кристоффеля–Шварца, пользуясь принципом симметрии, область, заданную на плоскости z, на верхнюю полуплоскость .

Номер варианта	Многоугольник на плоскости z
1	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
2	Плоскость z с разрезами:
3	Плоскость z с выброшенными двумя двуугольниками. Границы двуугольников описываются выражениями: первого – второго –
4	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
5	Плоскость z с разрезами:
6	Плоскость z с двумя выброшенными двуугольниками со сторонами: первый – второй –
7	Плоскость z с разрезами:
8	Плоскость z с разрезами:
9	Плоскость z с двумя разрезами:
10	Плоскость z с двумя разрезами:
11	Плоскость z с двумя разрезами:
12	Плоскость z с двумя разрезами:
13	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
14	Плоскость z с двумя разрезами:
15	Плоскость z с выброшенным треугольником со сторонами:
16	Полоса с разрезом
17	Плоскость z с разрезами:
18	Область внутри четырехугольника со сторонами: