3778.pdf К курсачу по ЭА

	lя
		aя
			aп.н	hп.н
	l
	щ
	кор.из		ас	hкат
	h		акат.вн	lкат	lс
	Ro			lоб.пр
				hоб.пр
			акат.н
				вн.и
	l
		aяр		щ
	lяр
bоб.н	b	b	ас
	об.вн	с
			аоб.вн
			аоб.н
Рис. 4.2. К определению размеров
электромагнита постоянного тока

4.6. Определение параметров катушки

Между конструкционными размерами катушки (ее каркаса и изоляционных деталей внутренней, промежуточной и наружной изоляции) и обмоточными данными (диаметром провода, выбранной маркой провода, числом витков и омическим сопротивлением обмотки) существуют определенные соотношения, которыми определяется намагничивающая сила (н.с.) обмотки.

Под «обмоткой» понимается часть катушки, занятой проводом, а катушка рассматривается как узел электромагнита. Различают обмот-

31

ки последовательного и параллельного включения. Обмотки последовательного включения, работающие при заданном токе, выполняются, как правило, с малым числом витков большого сечения. Ток, проходящий по такой обмотке, практически не зависит от ее параметров, а определяется характеристиками потребителей, включенных последовательно с обмоткой. Магнитный поток электромагнита с последовательной обмоткой определяется н.с. обмотки.

Обмотки параллельного включения, работающие при заданном напряжении, имеют весьма большое число витков малого сечения. Величина тока, протекающего по обмотке параллельного включения, определяется только ее параметрами. В электромагнитах постоянного тока с обмоткой параллельного включения исходным данным параметром является сечение обмоточного провода, а число витков выбирается из условий нагрева.

Для обмотки чаще всего применяется круглый проводник диаметром от 0,1 мм до 3 мм , а при необходимости иметь значительные сечения – квадратный и прямоугольный проводник (обмотки последовательного включения). Применение проводника диметром менее 0,1 мм не реко-

мендуется, так как из-за малого сечения он имеет низкую прочность. Наиболее распространенные марки: ПЭВ – провод эмалированный высокопрочный; ПСД – провод, изолированный двумя слоями бесщелочного стекловолокна с подклейкой нагревостойким лаком; ПСДК – то же, что и провод ПСД, но с подклейкой кремнийорганическим лаком; ПДА – провод, изолированный двумя слоями асбестовой пряжи.

Учитывая технологии изготовления катушек [4, 7], различают следующие виды намотки:

рядовую без прокладок (витки располагаются достаточно плотно друг к другу и находятся точно над витками предыдущего слоя);

рядовую с прокладками через слой (намотка возможна при dг.п і 0,3Ч10-3 м , прокладки из изоляционного материала соответствующей нагревостойкости служат для выравнивая слоев);

неравномерную, в которой витки располагаются слоями, но точной укладки их не производится (применяется в катушках с большим

количеством витков из проводника малого диаметра dг.п < 0,3Ч10-3 м ). В зависимости от способа намотки величина коэффициента заполнения обмотки: рядовая без прокладок – kз.об = 0,75 0,85 ; рядовая с

прокладками – kз.об = 0,65 0,7 ; неравномерная – kз.об = 0,6 0,75 .

32

Выбрав способы намотки и изготовление катушки, а также материал каркаса и покровной изоляции, приступают к расчету основных параметров.

Обмоточные данные катушки (диаметр провода dг.п , количество витков w и сопротивление обмотки R ) обеспечивают необходимую намагничивающую силу, мощность потерь Рmax , ток Iн .

4.6.1.Расчет обмотки постоянного тока параллельного включения

Сечение голого (неизолированного) проводника

s	= срб		ρ lср.в , м2 ,
г.п		kп.т	Umin

где Umin – минимальное возможное напряжение, В ; Umin =kн.minUн , В ;

ср б - см. (4.2)

lср.в

– средняя длина витка обмотки:

для круглых катушек

l

=

dоб.вн + dоб.н

,

м ;

(4.6)

ср.в

2

для прямоугольных катушек

l

= 2

й

a

-

aоб.н

- aоб.вн

+ b

-

bоб.н - bоб.вн щ

, м .

к

ъ

ср.в

об.н

2

об.н

2

л

ы

Диаметр голого провода

dг.п =

4

lср

срб

,

м .

Umin kп.т

Величину dг.п необходимо принять равной ближайшему из возможного для выбранной марки провода диаметру dг.п.р (табл. П9) [4, 5, 8], а затем рассчитать уточненные (реальные) значения:

33

сечения голого провода

s	=	dг2.п.р			, м2		;
г.п.р			4
коэффициент заполнения медью продольного сечения обмотки
kз.об.р =			kу	dг2.п.р			,
			4 hсл	dи.п.р
где dи.п.р – диаметр изолированного провода,								м ;	dи.п.р = dг.п.р + из ,
здесь из – толщина изоляции (табл. П11),							м;	kу	– коэффициент ук-

ладки проводников; применять в зависимости от способа намотки и диаметра провода в пределах 0,90 0,95 – для рядовой намотки;

0,70 0,90 – для неравномерной; hсл – высота слоя обмотки: рядовая и неравномерная намотка hсл = dи.п.р , м ; с учетом толщины межслой-

ной изоляции мс.и (таб. П10) hсл = dи.п.р +				мс.и , м .
Обмотка из проводника круглого сечения по условию размещения в
отведенном пространстве электромагнита:
для рядовой обмотки
w = 0,93		loб.пр hoб.пр	;
		2dи2.п.р
для неравномерной обмотки
w = 0,93		loб.пр hoб.пр		,
	1, 25 dи2.п.р + β

здесь β – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение проводников при намотке, по рекомендациям [12] » (0,003

0,016) мм2 .

34

об.н

Для рядовых намоток количество витков может быть округлено до целых чисел витков в слое nч.в и количества слоев nсл

w = nсл nч.в ;

nсл = lоб.пр kу -1 ; dи.п

nч.в = hоб.пр . hсл

При питании катушки от источника напряжения величина тока зависит от сопротивления обмотки, а оно, в свою очередь, от количества витков и длины проводника. Поэтому необходимо провести итерационный расчет, целью которого является обеспечение приемлемого значения реальной намагничивающей силы с учетом размещения про-

водников в отведенном пространстве электромагнита. Для проведения такого расчета, исходя из w и размеров lоб.пр , hоб.пр и lср.в , определя-

ются:

сопротивление обмотки в нагретом состоянии

R = 4 lср.в w , Ом ;

dи2.п.р

реальная плотность тока

jр = Iном , Ам2 ;

sг.п.р

реальная намагничивающая сила катушки

кат.р = Iном w, А .

Для поверочного расчета катушки на нагрев определяют максимально возможные потери в меди катушки при длительном режиме работы аппарата [4, 7, 11]:

Pmax = Imax2 R , Вт ,

35

где Imax – максимальный ток, потребляемый обмоткой

Imax = kн.max Uн , А ,

R

4.6.2. Расчет обмотки постоянного тока последовательного включения

Величина тока Iн обычно известна из исходных данных. Необходимая н.с. об. срб определяется в процессе расчета магнитной цепи.

Определение количества витков и сечения меди проводника прямоугольного сечения:

	w =	об.срб	;
		Iном
s = lоб.пр hоб.пр kз.об				, м2 .
м		w

Размеры проводника обмотки:

шинная или ленточная медь sм = a ґ b, м2 (табл. П11)

диаметр провода с изоляцией в случае рядовой намотки, полагая, что он сравнительно велик:

dи.п = swм , м ;

диаметр провода в случае неравномерной намотки:

		dи.п =	1 sм			- β,м ,
			α1 w
где	1	и – коэффициенты, учитывающие неравномерность намотки;

α1 =1,25 1,35 , β = (0,003 0,0016)Ч10-3 м2 , величина уменьшается

по мере увеличения диаметра [11, 12].

Типоразмер проводника подбирают из стандартного ряда с учетом изоляции, соответствующей классу нагревостойкости аппарата

(табл. П9 – П11).

36

Сопротивление обмотки в нагретом состоянии

R =	lср.в w
		, Ом ,
	sм

где lср.в – средняя длина витка, определяемая аналогично (4.6) Допустимая плотность тока

jдоп = Iн , Ам2 . sм.р

Длина обмоточного провода

lм = lср.в w, м

Электрические потери в катушке [4, 7, 9]

Pmax = I 2 R , Вт.

5. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Порядок расчета, основой которого является эскиз электромагнита

сразмерами, следующий:

1)составление электрической схемы замещения;

2)определение магнитных проводимостей воздушных зазоров;

3)расчет коэффициентов рассеяния;

4)определение необходимого магнитного потока в рабочем воздушном зазоре (критическом);

5)расчет магнитной цепи по участкам;

6)расчет и построение тяговых характеристик.

5.1. Составление электрической схемы замещения

При разветвлѐнном магнитопроводе по аналогии с электрической цепью составляется схема замещения магнитной цепи. Магнитный поток Ф и намагничивающая сила соответствуют электрическому току I и ЭДС E . Участки магнитопровода и воздушных промежутков представляются как сопротивления, которые считаются неизменными вдоль участка.

37

5.2.Определение магнитных проводимостей воздушных зазоров и промежутков

Всоответствии с разработанным эскизом электромагнита по геометрическим размерам, полученным в процессе предварительного расчета, и его рабочих и нерабочих зазоров, по формулам, выведенным аналитически и полученным на основании математической обработки экспериментальных данных [4, 11, 12] определяют магнитную проводимость воздушных зазоров и промежутков.

Магнитные проводимости воздушных зазоров и промежутков для электромагнитов с внешним притягивающимся якорем

Магнитная проводимость рабочего зазора между торцом цилиндрического полюса и наклоненного под углом плоским якорем (рис. 5.1):

ж								ц
з	π dп2.н				π dп.н			ч
Gδ1 = μo з		χ1	+					+ 0,96 dп.н ч , Гн ,
	4 δ					δ
з			0,69				+ 0,63	ч
						hп.н
и								ш

	где dп.н , м – диаметр полюсного
R0 hп.н	наконечника (4.1); hп.н , м – высота
	полюсного наконечника; χ1 – по-
dп.н	правочный коэффициент, χ1 = 2 ρ1 ґ
		(				)
	ґ		1	-	2	-1 ;	ρ	– относительная
					1		1
	величина, зависящая от соотношений
Рис. 5.1. К расчету проводимо-	конструкционных размеров постоянной
сти рабочих воздушных зазоров	и переменной частей воздушного зазора

ρ1	=	2 R0				.
		ж	-		ц
		dп.н з1			ч
		и		δ ш

Здесь =	як.ск – величина нерабочего воздушного зазора между якорем и
скобой, м	(п. 4.7 предварительного расчета);	R =	dкат.н	+ а + (0,8 2)	×
		0	2	ск
× аск , м .
	38

Производная проводимости для определения магнитного потока

й

щ

dG 1

к

dп2.н

dп.н

ъ

= -

к

+

ъ

0 к

ъ.

d

4

2

ж

+ 0, 63ц

2

к

ъ

h

к

п.н з

ч

ъ

и h

ш

л

п.н

ы

Магнитная проводимость рабочего зазора между торцом плоского прямоугольного полюса и плоским якорем под углом (рис. 5.2) :

		ж acbc			ц
	Gδ1	= μ0 з		χ2	+ 0,58(ac + bc )ч	, Гн ,
			δ
		и			ш

Ro	bc
ac	ac

Рис. 5.2. К расчету проводимости рабочих воздушных зазоров

где ac , bc – размеры сердечника магнитопровода, м (раздел 4.2); 2 –

	поправочный коэффициент, 2 =	2	ln	2	+1	(	2 – относительная ве-
		2		2	-1

личина, зависящая от соотношений конструктивных размеров постоянной и переменной частей воздушного зазора

	2	=		2 R0						,
				ж		+			ц
				ac з1					ч
				и					ш
Здесь = як.ск	– величина нерабочего воздушного зазора между яко-
рем и скобой, м	раздел (4.5);	R =			акат.н			+ а			+ (0,8 2)а , м .
			0			2				с	с
			39

Производная проводимости для определения магнитного потока:

dG 1	= - 0	acbc	2 .
		2
d

Магнитная проводимость рабочего зазора между торцом плоского прямоугольного полюса и параллельного якоря (рис. 5.3)

G		=		ж асbс		+1,16а		ц	, Гн .
	2		0	з
							c ч
				и				ш

ac

Рис. 5.3. К расчету проводимости рабочих воздушных зазоров

Производная проводимости для определения магнитного потока

dG 1	= - 0	aсbс	.
		2
d

Магнитная проводимость рабочего зазора между торцом плоского цилиндрического полюса и параллельного якоря (рис. 5.4)

G 1 =	ж	dc2
	0 з	4
	и

ц

+1,16dc ч , Гн .

ш

dc

Рис. 5.4. К расчету проводимости рабочих воздушных зазоров

40