ДиагнЦв

41

Из состояния "5" объект попадает на прогнозирование остаточного ресурса "6".

При положительном прогнозе (tp >t) объект попадает в очередной цикл эксплуатации

"0".

При отрицательном прогнозе (tp <t) объект попадает в состояние поиска причины возможной неисправности (дефекта) "8".

После установления причины возможной неисправности объект переходит в состоя устранения дефекта "9", откуда возвращается в состояние "4" и далее идет по прежней схеме

(4-5-6-0).

При невозможности устранения дефекта объект снимают с эксплуатации из-за отсутствия необходимого ресурса и направляют в ремонт или на списание с эксплуатации «10».

Объект из состояния "3", пройдя проверку "4", попадает в состояние "7" ("негоден").

Вероятность правильного диагноза "негоден" при этом составит P__Г = (1- P)×(1 - b).

Из состояния "7" объект попадает в состояние "8", а затем в состояние "9".

После устранения неисправности объект возвращается всостояние "4" и далее идет по схеме

"4-5-6-0" или "4-5-6-8-9-4-5-6-0", или "4-5-6-8-10".

В силу наличия ошибочных диагнозов "годен" объект из состояния "3", пройдя проверку "4" с вероятностью (1- P)×b, попадает в состояние "5", а затем в состояние "6".

При положительном прогнозе ресурс,ачто возможно в силу повторного использования искаженной информации, неисправный объект попадает в состояние "0".

Всилу наличия ошибочных диагнозов"негоден" объект из состояния"2", пройдя проверку "4" с вероятностьюP×a, попадает в состояние"7", а затем в состояние"8" на поиск несуществующей неисправности.

Всилу того, что неисправность фактически отсутствует, результат поиска будет отрицательным

иобъект возвратится в состояние"4" и далее идет по схеме"4-5-6-0" или "4-5-6-8-9-4-5-6-0", или

"4-5-6-8-10".

Выводы:

1)наличие ошибочных диагнозов"негоден" приводит к повышению трудоемкости, времени и стоимости работ по, чтоТДсвязано с необходимостью поиска несуществующих неисправностей;

2)наличие ошибочных диагнозов "годен" приводит к возникновению отказов, так как в эксплуатацию попадают неисправные объекты.

Контрольные вопросы по разделу 11.0.

1.Чем характеризуется структура ТД?

2.От чего зависит структура ТД?

3.Какова структура ТД при проверке работоспособности объекта?

4.К чему приводит наличие ошибочных диагнозов НЕГОДЕН?

5.К чему приводит наличие ошибочных диагнозов ГОДЕН?

42

12.0.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Проверки работоспособности объектов обычно проводятпутем сопоставления

текущих значений ДП с их предельно допустимыми (граничными) значениями (метод допускового контроля).

Определение граничных значений диагностических параметров при этом проводят, исходя из условий оптимальности.

Например: из условия минимального риска технической диагностики объекта (метод минимального риска).

В качестве диагностических параметров при проверках работоспособности обычно используют ИЗМЕРЯЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ, которые, в силу влияния случайных факторов, при одном и том же технического состояния объекта могут иметь различные значения.

Рассмотрим метод определения граничного значения диагностических параметров для случая, когда о техническом состоянии объекта судят по величине одного измеряемого параметра (например, об износе подшипника ГТД судят по содержанию продуктов износа, содержащихся в моторном масле).

Задача Q выбор граничного значения параметра [h], при котором:

1)в случае h > [h] принимают решение о снятии объекта (двигателя) с эксплуатации;

2)в случае h £ [h] - о его дальнейшем использовании по назначению.

Таким образом, по значению h (плотность вероятности) объекты (двигатели) разделяют на два состояния:

1)D1 - работоспособные ("годные")

2)D2 - неработоспособные ("негодные").

Из-за разброса значений диагностических параметров при ТД

плотности вероятностей значений h1 и h2

ðу работоспособных f(h1\D1) (износ подшипника меньше допустимого) и

ðу неработоспособных f(h2\D2) (износ подшипника больше допустимого) объектов обычно пересекаются (рис 12.0).

Поэтому невозможно указать значения плотности вероятностей h, при котором проверки не давали бы ошибочных диагнозов.

Задача состоит в выборе такого значения h, при котором расходы, связанные с технической диагностикой объекта были бы минимальны.

43

Рис.12.1. Схема определения граничного значения ДП

Возможными ошибками при постановке диагноза являются:

x ложная тревога, когда фактически работоспособный ("годный") объект признаётся неработоспособным ("негодным");

x пропуск дефекта, когда фактически неработоспособный ("негодный") объект признаётся работоспособным ("годным").

Вероятности ложной тревоги (Рлт) и пропуска дефекта( Рпд) вычисляют по формулам:

[h] - h1
Pлт = P1 × (1- Ф *{¾¾¾} = Р1 ×a;
s1
[h] - h2
Pпд = P2 × Ф *{¾¾¾} = Р2 × b,	(1)
s2

где a, b - величина ошибок первого и второго рода при граничном значении [h]; P1, P2 - вероятности состояний D1 и D2, причем P1+P2=1.

44

h1, h2, s1, s2 - средние значения и среднее квадратическое отклонение параметраh у

работоспособных и неработоспособных объектов, Ф*{ } - стандартный интеграл вероятностей.

Таким образом, полная вероятность ошибочного диагноза Рош при граничном значении

[h] составит

Рош = Рлт + Рпд	(2)

Если в выражении (2) указать цены ошибок

Cлт - стоимость ложной тревоги,

Спд - стоимость пропуска дефекта,

то получим выражение для расчета величины риска ТД объекта R:

R = Cлт × Pлт + Cпд × Pпд	(3)

Продифференцировав (3) с учетом (1) по d[h], приравняв производную dR / d[h] к нулю и проведя математические преобразования, получаем выражение, для расчёта значения

[h], отвечающего условию минимального риска Rmin:

[h]= -

([η]-

η

)2

([η]-

η

)2

s

1

×C

пд

× Р

2

1

+

2

= ln{

}

2s 2

2s 2

s

×С

2

лт

× Р

1

2

1

Достоверности диагнозов «годен» Dг и «не годен» DН при h = [h] составят:

Dг = Р1 (1 - a) / [ Р1 (1 - a) + Р2 b ];

DН= Р2 (1 - b) / [ Р2 (1 - b) + Р1 a].

Наряду с методом минимального

риска для определения

граничных значений ДП

используют и другие методы статистических

решений, например,

метод наибольшего

правдоподобия, Неймана-Пирсона и др.

Однако, при наличии необходимых исходных данных для определения[h], предпочтение всё

же отдают методу минимального риска, так как он обеспечивает минимум эксплуатационных

расходов, связанных с технической диагностикой объекта.

45

Контрольные вопросы по разделу 12.0.

1.Какие параметры используют в качестве диагностических при проверке работоспособности объекта?

2.При каких диагностических параметрах принимают решение о снятии объекта с эксплуатации?

3.При каких диагностических параметрах принимают решение о дальнейшем использовании объекта по назначению?

4.Какие ошибки могут возникать при постановке диагноза объекта?

5.Как вычисляются значения вероятностей ЛОЖНОЙ ТРЕВОГИ и ПРОПУСКА ДЕФЕКТА?

6.Как определяются достоверности диагнозов «ГОДЕН» и «НЕГОДЕН?

7.Какие методы используют для определения граничных значений ДП?

8.Какому методу определения граничных параметров оказывают предпочтение при ТД и почему?

46

13.0. ОСОБЕННОСТИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ

Большинство изделий АТ(ГТД, функциональные системы ВС и их агрегаты) Q сложные многофункциональные системы, состоящие из большого числа взаимосвязанных элементов.

В процессе эксплуатации такиеобъекты могут иметь			множество технических
состояний, которые из-за взаимного влияния контролируемых параметров достаточно сложно
классифицировать.
Например, износ рабочих лопаток компрессора, х рактеризуемый снижением его					КПД,
напрямую контролировать практически невозможно.
Но в то же время имеется возможность		оценить изменение		технического	состо
компрессора по величине отклонений выходных (измеряемых) параметров двигателя (температуры
выходящих газов, оборотов роторов, расхода топлива и т.д.) от их базовых (исходных) значений.
Для решения таких задач нужно установить взаимосвязь между величинами отклонен
параметров состояния и величинами отклонений измеряемых параметров объекта.
Поэтому перед составлением	алгоритма	технического	состояниянеобходимо
провести исследования, связанные	с разработкой	формального описания		рабочих процессов
объекта, как в исправном состоянии, так и в типовых неисправных состояниях – составить
математическую модель.

Использование таких моделей позволяет по величине отклонений параметров состояния от их базовых (исходных) значений оценить величину отклонений измеряемых параметров.

При составлении математической модели объект технической диагностики рассматривают

как динамическую систему, состояние которой в каждый момент времениt характеризуется величинами входных X, рабочих Y и выходных Z параметров.

Вэтом случае запись Z = f (X, Yнач, t) представляет собой модель исправного,

азапись Zj = f (X, Yj, t) - модель объекта, находящегося в j-ом неисправном состоянии.

Система уравнений, содержащая описание исправного и всех неисправных состояний Q явная математическая модель объекта.

Если дано описание только исправного состояния объекта, а неисправные состояния представлены в виде правил их описания, то этоQ неявная математическая модель

объекта.

Математические модели представляют в аналитической, матричной или графической форме.

В практике технической диагностики наиболее широкое распространение

получили математические модели, представленные системой линейных уравнений в малых отклонениях параметров.

47

При их составлении исходят из того, что на малом интервале изменения параметров всякую нелинейную функцию можно заменить линейной зависимостью без внесения существен погрешностей в результаты расчетов.

Вэтом случае отклоненияизмеряемых параметров (dhi) представляют в виде

алгебраической

суммы отклонений

параметров

состояния(duj)

с

введением

соответствующих коэффициентов взаимного влияния параметров Aji

N

dhi = å Aji × duj ,

(1)

j=1

где duj= (uj

- ujб а з )

/ ujб а з ;

uj, ujб а з - текущее и базовое значения j-го ПС;

N - число различаемых параметров состояния.

Для определения значенийAji используют известные аналитические зависимости, служащие

для описания рабочих процессов объекта, или прибегают к проведению физических экспериментов с

целью установления влияния параметров состояния на измеряемые состояния.

После подстановки значений переменных(входных, рабочих и выходных параметров на

заданном режиме работы объекта) в полученные аналитические выражения, логарифмирования и

дифференцирования их решают относительно dhi.

Полученную

математическую модель объекта обычно представляют в

виде мат

коэффициентов взаимного влияния Аji:

dhi

duj

du1

du2

dh1

- А11

А21

dh2

А12

- А22

Матрицу используют для:

Gпредварительного (качественного) распознавания неисправностей;

Gдля составления диагностической модели объекта.

Распознавание неисправностей объекта (структурных элементов, явившихся причиной недопустимых отклонений измеряемых параметров) проводят путем анализазнаков

отклонений измеряемых параметров (метод знаков).

Знак "+" при коэффициенте Аji означает, что отклонения duj и dhi направлены в одну,

а знак "-" - в противоположные стороны.

При постановке диагноза считают, что каждой неисправности объекта соответствует

определенная комбинация знаков отклонений измеряемых параметров.

неисправность, характеризуемая состояния объекта, . . рост dh2,

48

Например, если при обследовании объекта обнаружено увеличение dh1 и уменьшение dh2, то в соответствии с приведенной матрицей имеет место

уменьшением du1 , так как улучшение технического

исключается.

Метод знаков, в силу недостаточности информации, часто не обеспечивает постановку однозначного диагноза.

В этих случаях обычно прибегают к использовычислительногоанию метода распознавания неисправностей, базирующегося на анализе величин отклонений измеряемых параметров.

Для этого на основе матрицыкоэффициентов взаимного влияния составляют систему линейных уравнений, которую решают относительно параметров состояния (duj).

Полученную таким образом диагностическую модель объекта представляют сист линейных уравнений вида:

М

duj = å Kij × dhi, i=1

где dhi = (hi - hiбаз) / hiбаз;

hi, hiбаз - измеренное и базовое (исходное) значения i-го измеряемого параметра; Kij - диагностические коэффициенты взаимного влияния параметров;

М - число измеряемых параметров.

Диагностические модели обычно представляют в виде

матрицы коэффициентов Кij.

duj		dh*i
	dh*1		dh*2
du1	- К11		К21
du2	К12		- К22

При технической диагностикенеисправным признают структурный элемент объекта,

которому соответствует минимальное значение "невязки" Hj, которую вычисляют по формуле:

М

Hj = å (dhi - dhi*) , i=1

где dhi - отклонение i-го измеряемого параметра по результатам обследования объекта; dhi* - расчетное отклонение i-го измеряемого параметра, полученное с использованием математической модели объекта при условии duj = 0.

С учетом приведенной матрицы Kij имеем:

ì dJ1 = - K11 × dh1* + K21 × dh2* = 0

49

½

î dJ2 = K12 × dh1* - K22 × dh2* = 0.

Откуда:

ì dh1* = K21 × dh2* / K11	ì dh1* = K22 × dh2* / K12
½	½
î dh2* = K11 × dh1* / K21	î dh2* = K12 × dh1* / K22 .
или (рис.13.1.)
ì dh1* = K1 × dh2*	ì dh1* = K2 × dh2*
½	½
î dh2* = K3 × dh1*	î dh2* = K4 × dh1* .

Тогда:

H1 = (dh1 - K1 × dh2* ) 2 + (dh2 – K3 × dh1* ) 2 ; H2 = (dh1 –K2 × dh2* ) 2 + (dh2 – K4 × dh1* ) 2.

Рис. 13.1. Схема определения ТС объекта по величине «невязки».

Вслучае "идеальной" модели и высокой точности измерений параметров

унеисправного элемента значения dhi совпадают со значениями dhi*,

т.е. минимальное значение «невязки» Hj= 0.

На практике всегда имеются некоторые расхождения между измеренными

ирасчетными значениями измеряемых параметров, поэтому диагнозы ставят

сучётом величины "невязки", т.е. по Hj= min .

50

13.1. АЛГОРИТМ ТД МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ (ГТД)

Содержание алгоритма технической диагностики определяется:

²характером поставленной задачи;

²свойствами объекта;

²условиями проведения проверки.

Для проверки работоспособности ГТД с поиском причин неисправностей(дефектов) обычно используют следующий алгоритм технической диагностики (рис. 13.2.).

1. В процессе запуска и опробования двигатель выводят на режим работы, близкий к номинальному (nзад). После стабилизации параметров(через 1...2 мин) регистрируют значения

измеряемых параметров (Shi).

Рис.13.2 Алгоритм технической диагностики ГТД

2. С использованием формул(графиков) приведения и с учётом параметров атмосферы в момент проверки (Pн,-давление, Тн-температура, Вн-влажность) значения измеряемых параметров приводят к стандартным атмосферным условиям(Тнв=+15°С, Р=760 мм рт

ст) (Shi пр).

3. С использованием дроссельных характеристик двигателя, представленных в виде графиков или коэффициентов полинома(аi, bi, ci), вычисляют приведенные к заданному

режиму (Nпр) исходные (базовые) значения измеряемых параметров (Shi баз.).

4. Вычисляют относительные отклонения измеряемых параметров (Sdhi).