Материаловедение

1

d2

d1

3

4

2

Рис. 5. Расположение электродов на плоском образце:

1 – верхний электрод; 2 – нижний электрод; 3 – электрод в виде кольца, охватывающий верхний электрод; 4 – исследуемый образец диэлектрика

Измерение поверхностного и объемного сопротивления твердых диэлектриков проводят на установке ИЭП1 (рис. 6).

Установка ИЭП1 предназначена для измерения сопротивления на постоянном токе в диапазоне 10...1013 Ом. Применяемый в приборе метод измерения сопротивлений основан на сравнении измеряемого сопротивления и образцового сопротивления с помощью операционного усилителя, охваченного глубокой обратной связью (рис. 7). В приборе имеются два диапазона измерений и используются две шкалы – линейная и обратно пропорциональная. Измерения сопротивлений в диапазоне 102...106 Ом проводятся по линейной шкале, а в диапазоне 107...1013 Ом – по обратно пропорциональной шкале. Для исследуемых в работе образцов диэлектриков, имеющих сопротивление выше 106 Ом, измерения проводятся по обратно пропорциональной шкале.

При измерениях с линейной шкалой источник напряжения и образцовый резистор образуют искусственный генератор тока, а измеряемое сопротивление включается в цепь обратной связи.

31

Рис. 6. Общий вид панели установки для измерений электрического сопротивления

	На передней панели прибора, рис. 6, расположены:
1	– индикатор шкалы;	7	– кнопка выключателя «Сеть»;
2	– кнопки выбора поддиапазона;	8	– индикатор связи с ЭВМ;
3	– индикатор результата измерения;	9	– кнопка переключения канала;
4	– кнопки выбора температуры;	10		– индикатор выбора канала;
5	– индикатор температуры	11		– термокамера
6	– индикатор нагрева;

R2

R1

Uвх		Uвых

Рис 7. Принципиальная схема измерения

32

Измеряемое сопротивление определяется по формуле

R2 = Uвых Ом,

U0

где R2 – измеряемое сопротивление, Ом; R1 – сопротивление образцового резистора, Ом; Uвых – выходное напряжение усилителя, В; Uвх – входное напряжение с источника сигнала, В.

При измерениях с обратно пропорциональной шкалой источник напряжения и измеряемый объект образуют искусственный генератор тока. Образцовый резистор включают в цепь обратной связи. Измеряемое сопротивление определяется по формуле

R1 = U0 R2 Ом,

Uвых

где R1 – измеряемое сопротивление, Ом; R2 – сопротивление образцового резистора, Ом.

Важно: перед началом работы сформируйте файл отчета. Для этого запустите на Рабочем столе пиктограмму файла «Отчет» и заполните предлагаемую форму. Затем сохраните ее, нажав клавишу <ЗАПИСЬ>.

4.ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

4.1.Получите у преподавателя образец исследуемого диэлектрика. Запишите название материала и его толщину h. Установите образец в термокамеру прибора до упора. При этом шторка должна опуститься.

4.2.Включите кнопку «Сеть» 7 (рис. 6), при этом загорится индикатор шкалы 1, индикатор результата измерения 3, индикатор выбора температуры 5, индикатор выбора канала 10.

Внимание! Кнопками выбора температуры 4 отключить на-

грев образца (индикатор 5 должен показать «OFF»). При первом нажатии кнопки на индикаторе 5 высветится установленное значение температуры. При повторном нажатии кнопки произойдет коррекция устанавливаемой температуры. Через 2 с после завершения установки индикатор 5 перейдет в режим отображения текущей температуры.

33

Для отключения терморегулятора необходимо установить температуру менее 30 °С. При этом на экране высветится сообщение «OFF».

4.3. Кнопкой 9 установите требуемый канал для измерения. Контроль выбора канала осуществляется с помощью индикатора 10. Объемное сопротивление отображается по каналу 1. Поверхностное сопротивление отображается по каналу 2.

4.4. Кнопками 2 установите требуемый диапазон сопротивления. При этом индикатор 1 укажет на выбранную шкалу (шкала 0-10 – линейный режим работы, а шкалы 1-3 и 3-10 – обратно пропорциональный режим работы). Значения сопротивлений внесите в табл. 1.

Примечания. При работе прибора на индикаторе 1 могут отображаться следующие сообщения:

L – измеряемое сопротивление ниже выбранного поддиапазона; H – измеряемое сопротивление выше выбранного поддиапазона.

4.5. По	формулам (5),			(2), (7)		и (11)		рассчитать		значение
Rиз ,Gиз , V	и S . Результаты записать в табл. 1.
									Т а б л и ц а 1
Диэлектрик		RV ,	RS ,		Rиз		Gиз,		V ,	S ,
(толщина, м)		Ом	Ом		Ом		1/Ом		Ом·м	Ом

Измерение температурной зависимости выполняется только для

объемного сопротивления.

4.6. С помощью кнопок 4 установите требуемое значение температуры термокамеры. При первом нажатии кнопки на индикаторе 5 высветится установленное значение температуры. При повторном нажатии кнопки произойдет коррекция устанавливаемой температуры. Через 2 с после завершения установки индикатор 5 перейдет в режим отображения текущей температуры. Индикатор 6 должен загореться, указывая, что происходит нагрев термокамеры.

Измерения RVT производить по следующему температурному ряду:

начальная, 40, 60, 80 °C. Рекомендуется соблюдать интервал между

измерениями 10 мин для стабилизации показаний прибора при нагреве образца. По полученным значениям RVT рассчитать GVT =

= 1/RVT, результаты записать в табл. 2.

34

Т а б л и ц а 2

T ,°C

T,К

1

, К- 1

RVT , Ом

G

1

GVT

ln GVT G

T

Ом

GVк

VT ,

Vк

По окончании измерений для отключения терморегулятора необходимо установить температуру менее 30 °С. При этом на экране высветится сообщение «OFF». Осторожно выньте образец из термокамеры.

4.7. По данным табл. 2 постройте график зависимости

G

ж1 ц

ln

VT

GVк

= f

з

ч

,

иT ш

где

GVT–

величина

электропроводности,

рассчитанная по

измеренному RV

при данной температуре;

GVк –

величина электро-

проводности при начальной температуре.

G

ж1 ц

4.8. По наклону кривой

ln

VT

GVк

=

f

з

ч ,

определить энергию

иT ш

активации носителей заряда W (14).

Обработку результатов выполнять в пакете MS Excel или Origin. Снятые с прибора данные занести в таблицу и рассчитать дополнительные параметры. Вставить в отчет информацию о типе материала и

	G		ж1 ц
его толщине. График зависимости ln	VT	GVк	= f з		ч	разбить на два
			иT		ш

интервала: низкотемпературный (начальная температура 40 °С) и высокотемпературный (40, 60, 80 °С), аппроксимировать каждый участок линейной зависимостью. Из коэффициента аппроксимации высокотемпературного участка, определяющего наклон характеристики, рассчитать энергию активации.

Экспериментальные данные (табл. 1 и 2), а также график

	G		ж1 ц
ln	VT	GVк	= f з		ч	вставить в отчет. Файл обработки (файл пакета
			иT		ш

ORIGIN (OPJ) или MS EXCEL) и отчет сохранить в формате шаблона <фамилия И.О.>_1. Рабочая папка: МиЭЭТ/<Номер группы>.

35

5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Цель и порядок выполнения работы, измерительная установка.

2.Какова природа абсорбционных токов и токов сквозной проводимости?

3.Понятие объемной и поверхностной проводимостей, объемного

иповерхностного сопротивлений. В каких единицах они измеряются? Каков порядок этих величин для диэлектриков?

4.Электропроводность твердых диэлектриков. Зависимость от температуры и наличия примесей.

5.Как влияют строение молекул диэлектриков и состояние его поверхности на величину поверхностного сопротивления?

6.Определить удельное объемное сопротивление диэлектрика

плоского конденсатора, если ток через него при постоянном напряжении 5 кВ равен 10-7 А. Толщина диэлектрика 0.3 мм. Площадь обкладок 20 см2. Поверхностной утечкой пренебречь.

7.Определить поверхностное сопротивление диэлектрика плоского конденсатора толщиной 5 мм, если при постоянном напряжении на нем 1.5 кВ, общий ток через диэлектрик составляет 4 нА. Площадь

электродов конденсатора 10х10 мм2, а удельное объемное сопротивление 3·1011 Ом·м.

8. Предполагая температурную зависимость проводимости диэлектрика вида (12), определить, во сколько раз изменится сопротивление диэлектрика при нагреве его от 20 до 60 °С. Энергию активации принять равной 1 эВ.

36

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение основных электрических свойств сегнетоэлектриков и их зависимости от напряженности электрического поля.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

2.1.Спонтанная поляризация

Сегнетоэлектрики – диэлектрики, состоящие из областей-доменов с самопроизвольной (спонтанной) поляризацией. Направление и значение вектора спонтанной поляризации доменов может быть изменено внешним электрическим полем.

Сегнетоэлектрические домены представляют собой совокупность элементарных кристаллических ячеек, имеющих одинаковое направление вектора спонтанной поляризации, т. е. домены обладают макроскопической электрической поляризацией PСП в отсутствие внешнего

электрического поля. Отдельные домены имеют различные направления электрических моментов, и в целом кристалл не создает вокруг себя электрического поля (рис. 8, а).

Е = 0

а

Е

б

Рис. 8. Схема доменов в сегнетоэлектрике

37

Спонтанная поляризация PСП существует только в определенном

температурном интервале, когда сегнетоэлектрик имеет доменную структуру.

При температуре фазового перехода, называемой температурой Кюри, происходит изменение структуры кристалла, сопровождаемое возникновением (исчезновением) спонтанной поляризации. При t° > t°Кюри исчезает электрическая асимметрия элементарной ячейки, пропадает дипольный момент и домены распадаются. В области фазового перехода резко меняются и имеют аномалии почти все свойства кристалла: электрические, оптические, механические и др.

При воздействии внешнего электрического поля электрические моменты доменов ориентируются вдоль поля, создавая наряду с электронной и ионной поляризацией еще один вид – доменную поляризацию (рис. 8, б). Эта поляризация преобладает над другими механизмами. При t° > t°Кюри домены исчезают и в сегнетоэлектрике наблюдаются только ионная и электронная поляризации (рис. 9). Закон, описывающий поведение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры в области t° > t°Кюри, называется законом Кюри-Вейсса и имеет вид:

ε = С/(Т – ТКюри)

где С – постоянная Кюри, характеризующая материал, Т – температура в К и ТКюри – температура Кюри, также измеренная в К. Считается, что температура фазового перехода соответствует максимуму диэлектрической проницаемости.

8000
6000
4000
2000
0 -80 -40	0	40	80	120 180	t oC
Рис. 9. Зависимость диэлектрической
проницаемости BaTiО3				от температуры

Наиболее распространенным сегнетоэлектриком ионного типа (см. табл. 3) является титанат бария BaTiO3 . На его

примере рассмотрим механизм образования доменов. При температуре выше t°Кюри (120 °С) BaTiO3 имеет кубическую

элементарную кристаллическую ячейку (рис. 10, а). В центре каждой ячейки расположен ион титана, в вершинах – ионы

38

Ва	О	О
	Ti	b
		b
О
Ва	О
а а	б б	в в
Рис. 10. Элементарная ячейка BaTiO3:		– ион бария Ba+ 2 ; O- ион O- 2 ;
·	– ион титана Ti+ 4

бария, а в центре граней – ионы кислорода. Каждый ион титана окружен шестью ионами кислорода. Между ионами кислорода и титана существует зазор, так как расстояние между их центрами больше суммы их радиусов (зазор оказывается равным 0.1Е).

Благодаря своим малым размерам ион Ti может легко смещаться от одного иона кислорода к другому. При высокой температуре интенсивности теплового движения достаточно для смещения иона Ti от одного иона кислорода к другому, и нахождение Ti вблизи каждого из них равновероятно. Среднее положение центра колебаний иона Ti совпадает с центром симметрии ячейки, и средняя величина электрического момента каждой ячейки вследствие ее симметрии равна нулю

(рис. 10,б).

При 120 оС и ниже энергия теплового колебания Ti становится недостаточной, он занимает положение с минимальной энергией, смещаясь от центра кислородного октаэдра на очень малую величину к ка- кому-либо иону кислорода. Это нарушает симметрию расположения заряженных частиц, образующих элементарную ячейку, и возникает электрический момент (рис. 10,в).

Взаимодействие между заряженными частицами соседних ячеек приводит к тому, что смещение ионов Ti происходит в них согласованно, в одном направлении. Возникают домены или области, в которых величина и направление вектора спонтанной поляризации одинаковы. В соседних доменах вектор поляризации имеет различные направления, а суммарная поляризация образца равна нулю.

39

2.2. Характерные особенности сегнетоэлектриков

Особенности сегнетоэлектриков состоят в следующем 1. Наличие диэлектрического гистерезиса – отставание поляриза-

ции от приложенного напряжения (рис. 11). Причина гистерезиса следующая: при приложении электрического поля электрические моменты доменов, противоположные направлению поля, начинают изменять свою ориентацию. С ростом поля все новые и новые домены вовлекаются в процесс переориентации, что приводит к росту суммарной поляризации образца до тех пор, пока все домены не выстроятся по направлению поля. Наступает насыщение. При уменьшении поля, всилу наличия трения между доменами, процесс переполяризации не проходит по первоначальной кривой, а идет с некоторым отставанием, сохраняя остаточное значение полязирации. Для полного снятия поляризации необходимо приложить поле Ес обратного направления, называемое коэрцитивным полем.

P(Q)

Qmax

QR

–Ec		Ec		E(U)

Рис. 11. Зависимость поляризованности (заряда) сегнетоэлектрика от напряженности электрического поля (петля гистерезиса):

Ec – коэрцитивное поле; QR – остаточный заряд

Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, рассеянной за один период, или «потерям на гистерезис».

2. Нелинейная зависимость поляризованности P или заряда Q и диэлектической проницаемости ε от напряженности внешнего электри-

40