НГТУтв1

Определение. Суммой (объединением) двух событий A и B называется событие С, состоящее из тех и только тех элементарных исходов, которые принадлежат хотя бы одному из событий А или В.

C = A B или С = А+ В.

Событие С происходит, если происходит событие А или событие В или оба вместе.

С

А B

Справедливы соотношения:

A = A, Ω A = Ω, A B = B, если A B.

Пример.

Cобытия B ={ω2 ,ω4 ,ω6 }, F ={ω4 ,ω5 ,ω6}.

ТогдаB + F ={ω2 ,ω4 ,ω5 ,ω6 }.

Определение. Разностью событий А и В называется событие С, состоящее из тех и только тех элементарных исходов, которые принадлежат событию А и не принадлежат событию В.

Событие С происходит тогда и только тогда, когда происходит событие А и не происходит событие В.

Обозначение:С = А\ В.

С

А В

Справедливы соотношения: \A= , A\ =A, A\Ω= .

Пример.

Cобытия B ={ω2 ,ω4 ,ω6 }, F ={ω4 ,ω5 ,ω6}.

ТогдаB \ F ={ω2}.

Определение. Разность Ω\ В называется дополнением события В или событием, противоположным событию В.

Обозначение: B = Ω\ В.

B происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие В.

Справедливо соотношение:

A\B=AB.