Собакин Е.Л. Цифровая схемотехника (УП)

# 43 5 % 26--5 ( sd = s + d * " ! (3.3) 2'). &,

') # $ " " $.- & # $. & #.

# " %$" « », - ') " & " " ", $, «( )&0-

» !$ -, ( " %! " ! ( )$% -,%

% ". $ ! " &

+ # # & " . -

" " , " 1 ! " *- )%) % *- "

*, " " ( - " ").

( " " ", # # " ')

, & $ $# " !&, (, " &-

, . . « & # $ ». -

$ #, , ' $ $ «%- "» & ') 51 52 .3.1, , *

$ $ ! $ 16- ". - -

& " * #$# - " &. * " "-

' «" " !-" !&, (, !».

3 &, " " k-& # (DC-k) & "$

& & % k &. "- #, ' # % # ( %- &.0 &.1) ! "$

# ( ), #

! ( #), )$' ! $ ' & , " % # k &. * % & "$ " « » %, -

' . # & % (") %-

# #' # 2' # . # $# % ((- )

2' # . # $# % ((- ), "

" " % DC:

F = y			=
		h			y	;	(3.4)
{h}					l
					{l}
F =	& yh			=& yl .			(3.5)
{h}					{l}

% (3.4) (3.5) # " ') #: {h} − -

! "h" , " % # F -

&.1; {l} − ! "l" , " %- # '; − & 2'; & − &

2'; yh yl − " " % & & -

111

, ') "h" "l". 0 % - ' :

~	~	~ ~ ~	(3.6)
yi = (ak −1	× ak −2	× ×a2a1a0 )i

- # # " "

~	~	~ ~ ~	(3.7)
yi = (ak−1	× ak−2	× × a2a1a0 )i

- # " ". ! " !-

" ') . #:

{h} È {l} = {i} {h} Ç {l} = Æ. (3.8)

( & " ! # (3.8) 2 " ! $ -

! {i}={0,1,2,...(2k-1)}, . - & , * ! {h} # # # * - ! {l}, ! % # ! $

# 0 1 ! + &. ( . # (3.4) " # " # " "-

, (3.5) - # " ".

" ! # (3.4) , # #

, #) & k-& # & " *-

6 * 6--5, % #

(- . 3 & (3.5) , # - " " " ' # $ &-

* " --5, % # # (- , * " , -

% # # (- .

" ! # (3.4) (3.5) " # ' & % ' & &, ! $ ' -

. * + ' -

, #) ' & k-& # (1() - & " & *, 2 #') ') " "

& ( (,), . 3.2.

4$ # " ') #: 1( - # '- # & -, * # -

n-& #, & n -

" &

!-

& "

% Zk; (, - " 2-

# " 1(; (

.3.2. # - "

"

1( (,. -

. * ! #$ -, " #' # * # "

112

& " & *, ') (,. -

.3.2 !+ , & n ) ".

( $, ( , %' " " & , %' ,-* '

! "&, # $ " & %, . . !

"$ " & *, , -5, , 6, --5, 6--5 . ,$ % (3.1). s=0 -

:

y0 = a2 a1a0 = a2 + a1 + a0 − * % # 6--5;% # y7 = a2a1a0 − $ % # " " .

, $ « » " *%%.

" -

" , -

! ! .

& , " " % -

$ % & ') & #.

* & "$ " , &-

%, & # #' # & ", -

" " & . +

% " * & " " ' # ,

" ! " " &.

. " ! " .

, " $

" , # .$ ! !

" %, % " " " -

& " ! # (3.4) (3.5). $ ! # " # % # & & & # # # *-

2' 2' & " "

(" ! # 3.6 3.7), $

& % " " & '- ) & # # ".

& , " " % -

$ % & ') & #.

* & "$ " , &-

%, & # #' # & ", -

" " & . +

% " * & " " ' # ,

" ! " " &.

. " ! " .

113

3.1.1. ) !$%& ' ( ' & & '

( # %$ ! " (! & *)

) & ' ( ' & & '. 0 ' # -

').

1.$ " #, " " " % & .

2.,$ ! & " " & %-

, " ( " & #, $

" & #.

3.,$ ! {h} {l} # !

% ') " & * 2 - & * & , ! ) 2 ' & "

--5 ( ) 6 (6--5).

4.$ %$', $' -

.

# ! 3-1. * & # -

& #, & " + 2.

" # & * " " " % # ( .2.5 .3.3). - .3.3 " $

% " " " %.

.3.3. " " " % & #

') " ": " &,

! & " % 4 (n = 4, ) = 4).

& " # & ,

4-& # 155 3. 0 " " ", $-, 2 #') * "$ * " - -5, % $ , * " ,

% $ #. 3 # " .3.3, ,

" ! % $ $.

. (" # % &.0.) * $'

) # " " # ! {h} # ! %.

114

! {h} ) & "$ )$' ! &0. ' !$% & 4-& #.

) !

, !, -

. " -

$ " (% ") " " % & -

') & #. " %-

4- & # # # , + # .2.1, .

# & # ') # 4-& - # ( DC-4) $ .3.4. " "

% " % , - ') " , "

& " & # - ') " ".

		$# ') ' %-
		"( $ ) ,
		!, & $ "-
		! #
	.3.4. ') #	&.1, . . ! {h} # %-
		.
	& -
		,
	4-& #
		+ % ' *%% -

*%% ') & & -

. * $ ! # DC-4 % &

# # " " & %.

% " & % -

" " ' ( " ). - # * , ! ! -

2 # " " # " %-

:

{h}Z0 = {1, 3, 5, 8}; {h}Z1 = {2, 3, 6, 9}; {h}Z2 = {4, 5, 6}; {h}Z3 = {7, 8, 9}.

" * " " 155

%$' # .3.5.

155 3 " ') ",

" " # %, * " $ & &.0, . .

'$ . &.0. " & * 3 - -5 4 --5 (" 155631, ! ) 2 * 4 --5),

! $ " . &

& # # 3 " D1 −155 3, D2, D3 − " 155631. *%% "

λ = ¾= 0,75 % '. * # &

(.

115

	.3.5, "
	" " $' # &-
	. $
	$ $ &-
	" " -
	.	,	(	155
	'	*%%	#
	" 10, * .3.5 !
	$ $ .
	, # $" , -
	" $ " '$ "-
	" 10 & -
	, $ -
	! " * " ". -
	& $'. 4,
	.3.5 ( -
	, # " #' # -
.3.5. $# -	# " !.
& # ( 4)	&,		.3.5

# ! # -

" % # . # * & .$ -

$ * " & * D2.1, D2.2, D3.1 D3.2 " " D1,

$" ". ! "$, -

, & " (& ") ' #, -

$ " & " .

" -

.

# ! 3-2. )+ " -

& , ') & 4 " (n =4 = 2). -

, " & &.1 ! # #$#, - + " & ' &.1, &

" & ! $ &.1 $. & &.1 " + .

0 , " " % -

$ & ! &, & # − ! &

!.

' . + % "

" & (& %): a, b, c d -

, , $ + . , " " %-

/ Z, " ( .3.6, ). -

" * % ( .3.6, ). * ,

" / mod2 " + &, "

116

Z # # # " ! & * « ³2 3». $ % # Z 3- &, + $ % ' " +

&, " & d # & " Z ( .3.6, ). 0 % .

" $ " ,

$ ! & " % "$

" ') & #. "-

$ 155 3 – + & #. $# - ') ' .3.6, , + ! # + " .3.6, .3.6,

!

{h}X = {1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14} {h}Z = {3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15}. (3.9)

.3.6. 3-2 &

! (3.9) ' " %.

% / Z, 8. 0 - " «! "» % 4- &. # )$ !-

{h} ) ! {l}. $ % - # - . , -

' # * " 8 --5, - * " 8 . " #,

155 * " 8 ', $ * " 8 --5, -

"$ * " 8 --5. & %$# - & $ .3.7. $#

$ & " .

117

	(	' #		"
	& "
	# # $ !-
	# ') " "
	"	%.	-
	! "$ "-
	! :
	0 = , 1 = b, 2 = , 3 = d.			(3.10)
	( & (3.10) .3.7
	# " &-
	%		&
	% , &, " -
	% " " " -
	. -. * & # -
	, % # Z
	. $
	!$ -
.3.7. 3-2 -	# " "
	%. # * $#
&	') -

. & &.0 . ' %,

& &.1 − . # " D1 -

# # & " &.1, " X Z − & " &.0. 5

* 8 --5 $ $ " 155632, #

# & 3 ".

- " )+ ! # , - " ' ' !$' -

" %. ( , # "$ &- " $

'. , & # * & -. , * $ "

' & .

, " " ' ( " & -

#. , 155 $ 155 4, - #') # " " & # ( .3.8, ). -

* " DC-2 ) " -$" ') . $# & -

.3.8, .

.3.8, ! $ &-' $ * & , &, # " ". 4 . " " % # * " )+ %:

118

			~ ~		)i		;	(3.11)
Yi = s1d1( a1a0
~ ~				)i ,
Zi = s2 d 2 ( a1a0

i {0, 1, 2, 3}.

" ! (3.11), % &-

" ( 1 0) $ " " -

# # # & " & # (&.0). 0 ,

. . &,

" D1 D2 2$ , 2$ ! "

51 52, ! $ $ " " -

$& # (DC-3). * (.) #

2 + " D1, D2. (- .3.8, * # " " #.) -

"$# ') %:

.3.8. 8, " 155 4 ( ), %$#

& ( )

~ ~ ~	)i ,	(3.12)
Yi = s( a2 a1a0

& i {0, 1, 2,…7}.

$# " " " , ! $ %$' ( $') & ' & - #. # * & $ $# $' -

" ", $ + & " " - ", # " " . #

( 1(, .3.2) # " ' "

') : " " " ) -

# ' ' # ') -

119

') . 3 " " #' #

.

- , # $ " 6-& #. &

! "$ 6 " 26 = 64 ". -

' " " DC-6 ') :

a~5 a~4 a~3a~2 a~1a~0 = ( a~5 a~4 )( a~3a~2 a~1a~0 ) .

4$ " " & ", #) " + " -

" ( # " 155). (-

$ , # & # " 4-& #. (-

## ' $ " !, (3.12), ,

( a~5 a~4 ) ! $ « » ') -

4-& # # " "

( a~3a~2 a~1a~0 ) . $ DC-2 " ", # 4 - " DC-4. 5, $. # " , !- " # & $. & #, $.

# . $# DC-6, # -

#, .3.9.

5+ ' " D2, D3, D4 D5, # #') # $'

#. ! " . % " ' "

.3.9. $# & . & #

120