Собакин Е.Л. Цифровая схемотехника (УП)
.pdf4- . # ( a~3a~2 a~1a~0 ) . , « »
" D1 ( 155 4) ' $ # −
. # ( a~5 a~4 ) . , % & "
. #/ . #.
" D1, ' " ') "
, # # " " % - " , " 6-& # (DC-6). - # ! #$ .3.9. - $, ,
)+ 4 155 3 ' 155 4 3-&
#, " 7-& #. $# .3.9
1(, ! $
' ' % ' 6- &.
, # " " QDC 1( "
, 155, $, (")
$" 2:
|
|
|
q |
|
|
|
q |
m− nk |
|
Q |
DC |
= 2 |
k =1 |
(3.13) |
|
k =1 |
. |
||
|
|
|
|
% (3.13) # " ') #: m − !-
& " %; q − #; nk − # " & #, $" #
# k- . 5 "$ $' & ' -
$ " , 155, ! -
!$, " " 1( # "
10 % '$ . 10 %-
6 & 1( ( .3.9) # 5 −
155 4 4.. 155 3. , " DC-6 ! $
$ 3-& #, 155 4,
' " 3-& #. , # 9
(m=6, n1=3, n2 = 3 q = 2):
|
q |
|
q |
m− n |
|
QDC = 2 |
k =1 |
k = 26−3 + 26−3−3 = 8 + 1 = 9 . |
k =1 |
|
|
4 " ! (, $ ! " %-
& " & * -
.
# , " − ) & ' ( ( ' & & ( , %" " -
( ! , & ! 6- ,
121
!. & -
, & ' 6 $ (5…10) ".
* *%% " λ ≤ 2. -
$ $# $ -
.
3.1.2.) & ' " "& , ' & & '
( , %" "
# * & , " " $' # # % & ( ) ! " %. * %-
& ) $ 7 &. 5
$ $ !
& $ " ') & #,
# ! % # # !
&, " ) . 4 * ! -
# ! &, & # " -
& #. * ", #) - & " " !, #' # * " " !- # % ') " .
! " % " ! " % , -
!$ & ", . . " " !.
) ' # " ')
*.
1., ) ') "$ "-
" % & , { , 6, -5}.
2.$ ! &, " # "- " %, ! & #$ " -
" " & .
3.$" & " ! # " " % "-
$ ", #) &, # " " -
" , $ * " " ! # % * .
4."$ * " # " * 93 " ! " " % $' ) # $ $ - ') & " ! #.
5."$ $" & * $
" * 94 $') " ! # %$',
$' .
- * 91 ! " "$ " " & " ! #
" %. 0 ! "$, , $
! & & "
122
%$" ') ! & $ -
( &). $
" " %.
" ! # ! & "$ " %$" )- ') , & . " "- ! #, , ' # % , 6, -5. ,
" %$" ) ') ,
& %$" & *, & "$ -
" " ! # & , ! ) % 6--5, --5,
mod2 . . #, +- , "
" ! # % " ". .
" ## * 92, $ ! &-
% , " # -
& " !
+ !.
* % ' # ! 4- , + &-
, ! ! " "$ ') #.
& " "
" . " ) ! -
' # ) ') #) # ( "
(DC-4, DC-3 DC-2). #, " # " * 92…95, .
# ! 3-3. , " # '- ) & %:
F = ack + acde + ab( e + g ) + d( c + b l );
Z = ab cdef + abcdef + ab cdef + ab cdef + ab cd ef + ab cdef . (3.14)
# F + " ", % # Z %-
«' ') 6» 6 " &.
! " & (& %)
$
{x} = {a, b, c, d, e, k, f, g, l}.
, )$ * & ! 9. + % # Z
. &, #) + " ! $', % # F $ & $'. - $. ' -
$ ' & " a, b, c d. , # % ' F,
% ' Z. * & " ! {a, b, c, d}. # % Z " $ "$ ! {e, f }. ( #) & * ! " "
% # , DC-4 DC-2.
" " " ! # (3.14) " ". ".
123
F = ac k + acd e + ab ( e + g ) + dc + db l ;
Z = ab cd ef + abcd ef + ab cd ef + ab cd ef + ab cd ef + ab cd ef .( 3.15)
" ! # (3.15) " &, ! ) - ! {a, b, c, d}, + " , " !
|
{e, f } − # #. # |
||||
|
|
* " |
"- |
||
|
! |
" - |
|||
|
$# - |
||||
|
') |
- |
|||
|
|
DC-4 |
|
|
DC-2 |
|
( .3.10). |
|
|
|
|
|
, |
|
|||
|
.3.10 +- |
||||
|
" ' # , |
||||
|
% " |
" " |
|||
|
% |
" |
|
||
|
$ " |
||||
.3.10. 3-3 - |
. |
0 - |
|||
& |
+ $ - |
||||
|
" |
|
( |
||
155, " " " ". ') "$
. 5 " " " " " # " " ",
') " "$ % "
" " % .
& $ "
155 3 155 4 .
" . " % F Z , ')
" " " &, + * " " ! # -
% .
|
|
|
|
ac = y4 |
+ y6 |
+ y12 + y14 = |
y4 y6 y12 y14 |
; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ab = y3 |
+ y7 |
+ y11 + y15 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
y3 y7 y11 y15 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dc = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
y12 y13 y14 y15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= y8 y9 y12 y13 ; |
|
|||||||||||||||||||||||||||
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
db |
(3.16) |
|||||||||||||||||||||||||||
ac |
|
= |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
c |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
d |
y1 y3 |
; |
|
|
b |
d |
y0 |
; |
|
ab |
cd = y1 ; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
a |
|
cd = |
|
. |
|
|||||||||||||||||||||
abc |
d |
y2 |
; |
|
|
a |
b |
cd |
y4 |
; |
|
b |
y8 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
" ! # (3.16) " .3.10, !,
* " ! " " ! ' ,
" ') & " ') ". " ! #
" " $' $" " ! #
124
% --5, " ! # & " - )+ %. 3 &, .3.10, * " " ! # & e f:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
= y0' ; ef = |
y1' |
; e |
|
= |
y'2 |
. |
|
||
f |
f |
(3.17) |
|||||||||
" ! # (3.16) (3.17) " ! # (3.15), - ') ! " " ! # " " %.
F = y4 y6 y12 y14 × k + y1 y3 × e + y3 y7 y11 y15 × e + y3 y7 y11 y15 × g +
+ y12 y13 y14 y15 + y8 y9 y12 y13 × l.
Z = y1 × y0' + y2' × y0' + y4' × y0' + y8' × y0' + y0 × y2' + y0 × y1' .
" " ! # # & & # -
& ! (&
&). ( + * & # " " ! #, -
## " ) !, & ) # -
# , " % " yi "
" ! $ .
$ , 2' " y12 y13 y14 y15 ,
#) ! % ' F, " # « - "». 5 % yi & & 2'-
" " & & " ! # %, & *
! "$. 0 ! #
& ) #. , ' # ! $ $ - &, & % yi 2' " , ')
$" . 2'- " " % F ! ' 3, $" -
! # # #' # " « » « e ». $ # -
# # 3 ! # «# #» -
. & ') " ! #:
F = y4 y6 × k + y1 × e + y7 y11 ×( e + g ) + y3 y12 y13 y14 y15 + y8 y9 × l.
|
|
|
|
|
|
Z = |
y1 y2 y4 y8 |
× y0' + y0 × y'2 y1' . |
(3.18) |
||
( (3.18) ! $
$ %$' . ( & * " !- # # # ' # & * " 6, ,--5, -5 " " DC-4 DC-2. , ! "$ &-
%$" & * " ') -
$ " ! # (3.18), # , # # ".
125
- , " $ * " -6--5 -
" " ! #.
F = y4 y6 × k + y1 × e + y7 y11 + eg + y3 y12 y13 y14 y15 + y8 y9 × l.
|
|
|
|
|
|
Z = y1 y2 y4 y8 + y0' + y0 + y'2 y1' . |
(3.19) |
||||
- , % (3.19) % yi "
% & & + & #,
! %, . − % & #.
(+ & " ! # (3.19) %$'
( .3.11). , *-
" #. # $
%$" . &,
.3.11. $# # 3-3
126
" " " & # (!&): # "
#) " #) # # -
& #.
+ ' .3.11 ! $ ( " )-) $ & . ,
# ' * ' " 155, ! $
') .
D1 D2 " 155 3 155 4, * " D3, D4, D6 ' # 155633. 3 &-, * " D8, D9, D10 ! # 15561, -
* D5 D12 ! $ $ 15561. 5)+ # 155632 (D7), " 155661,
" ! $ * 56 (D13) * D14, , -
, * D11 ! $ 15564. & -
9 155. 5 "
$ , $
1( 17 (!) 155 3. 5, - " ".
" ( 3-3) # $ # " -
$ "
& )$' .
1.! +, $ # -
$ $ # & -
. 0 )
, $ ! " . -, + .
2.( " ' $' -, + ' # $" " "
( , $.) -
.
3.( ) ' & " ! # % -
* " ( !
" " " ), ! !$ "
& + $# ') .
4.$ $#, & -
" $ ". 6.
" .3.11 , "
' ". ' « $ &» , -
$ $. " & ' # " " - " . " ! " # #
&.
!$ " & -
$" " " &-& #
127
" " (" ! # 3.2, 3.3, 3.11). , -
" 155 #' $ «43 5 3» $ -
') .
, ) ( , 6 , %! ' ! , " - " ( , $ -
), # # # .
* # # # , -
' # %$ "$'. ! -$ ' * & , -
$ $ & # " -
.
3.2. &, (, %- , %
&, (, - , − / /, %' !!& - " -, !- «( , '» " ( $ ). $ -
" # # %$" " & - #, #') " &- " ", & " & ')
& ". * ' $" , -
, .
, " $ - (MS) & " :
2k, " " % ", & ' k , " " -
" #'). # # & "
" (" ") % & , - " " $ " -
.
"k" # "$ «#» $ - (
$. " $ " $ $#
MS). # $ # " $" & -
+ & % " %$"
! MS.
# MS − * , &-
$, " & & & # #
% &, ' & "
& ".
) , $ " k-& -
# & " & * 2 -2k6 2 - 2k6--5. - * 2 + # % " &-
, & − & & " & . -
, 6"%' ! ! ! ! 6 % !!& , " ) !$%". " & ! $ - # % " & (# $ # " "-
128
) "$ " (# $ " "-
).
( " " MS ' & %-
" : 4, 8 16 (# $ k = 2, 3 4). -
$ , % " ", ! "$ ')
, " " ! «. #- ». ( & *
"." ")" ' % " &-
. # " & MS %
& " &.
- .3.12 8, ) # %$#
" 155 7, # #') # " $
$& # (MS-3). , $ 8 %- " , " & D, " &-
SED, " ') " (# -
.3.12. 8, " 155 7 ( ) + %$# ( )
"). 5 " & $ - & ": 0, 1, 2 − " ; 0, 2, ... 7 − -
% " s − ') , " " &-
% F F , # ", -
" $ ! $ ') & " !.
F = s [x0 ( |
a |
2a1 |
a |
0 ) + x1( |
a |
2 |
a1a0 ) + x2 |
( |
a |
2a1 |
a |
0 ) + x3 |
( |
a |
2a1a0 ) + |
(3.20) |
||
+ x4 (a2a1 |
|
0 ) + x5 (a2a1a0 ) + x6 (a2a1a0 ) + x7 (a2a1a0 )]. |
||||||||||||||||
a |
|
|||||||||||||||||
129
% (3.20) + 2' (& -), " & & # ) ". 0 " ! !
$ & & # & $& #-( 3.1) %$ .3.12, . (3.20) -
, 2' " ", #) & " ,
' ! & % &-
. ($ , s=0 $ - $ ' ' & ' % ' + &. # * & .$
"$ ' # % " . &.0
&.1, . . $ % " " i &.0
&.1.
" ! (3.20) " & # " &
$ - $& # (MS-3) # # # & &-
$' ( "). 3 & " !
% # F , $ $' " ! # (3.20)
#$ ( ).
" $ ! )$ $# -
& $ - k-& # $ & &-
' $ )+ %:
~ |
i=2k −1 |
|
~ |
~ |
~ ~ ~ |
|
|
|
|
x |
|
) |
, |
(3.21) |
|||||
F = s |
i |
(a |
a |
a |
a a |
||||
|
i=0 |
|
k −1 k −2 |
|
2 1 0 |
i |
|
|
|
& #) " , # !
$ ; &-
2'; & # (a~k −1a~k −2 a~2a~1a~0 )i
#' * " 2' (") & %, & " # #' # " " $ -
. + i $ " ! #
% & MS-k. ( $, $ (3.21) -
$ # " ", * " 2' −
& % !
( # ). 5 ') $ -
", # s ! $ " ! (3.21) -
. * " ') & & #
&.0 * $ " " . -
' % " . ! -
. , .3.12, ') & -
. ! , & ') & + # -
$" " & & * -6--5. -
" " - " (3.21) # # , ! " 3.1 ( -
$ " ).
130