- •Министерство образования российскойфедерации
- •Нижний Новгород 2010.
- •Содержание
- •1. Анализ задания к курсовой работе и алгоритм ее выполнения
- •2. Принципы выбора оптимальных решений в условиях полной неопределенности
- •2.1. Сущность проблемы неопределенности в экономических задачах. Факторы неопределенности. Классификация задач принятия оптимальных решений в условиях неопределенности
- •2.2. Методология выбора оптимального решения в условиях неопределенности
- •Матрица выбора оптимального решения в условиях полной неопределенности для одного из критериев эффективности
- •Матрица сожалений. Иллюстрация к принципу Сэвиджа
- •Матрица потерь. Иллюстрация к принципу гарантированных потерь
- •3. Многокритериальный выбор оптимального решения
- •3.1. Сущность проблемы многокритериального выбора. Причины конфликта критериев в экономических задачах
- •3.2. Использование принципа доминирования для многокритериального выбора оптимального решения
- •Данные по четырем предприятиям для отбора – ктл и коэффициент обеспеченности собственными средствами
- •3.3. Использование принципа Парето для многокритериального выбора оптимального решения
- •4.4. Методы формирования окончательного решения
- •4.4.1. Метод формирования комплексных показателей
- •4.4.2. Ранжирование альтернатив
- •Развитие малого предпринимательства по отраслям
- •Ранжирование отраслей малого предпринимательства по четырем показателям
- •4.4.3. Метод выделения главного показателя при переводе остальных в разряд ограничений
- •5. Многокритериальный выбор оптимальных решений в условиях неопределённости
- •Матрица выбора для критерия э
- •Матрица выбора для критерия е
- •Применение принципа гарантированного результата для показателя э
- •Применение принципа гарантированного результата для показателя е
- •Применение принципа гарантированного результата для показателя з
- •6. Учёт несовпадающих интересов в условиях многокритериальности
- •7. Оформление курсовой работы
- •8. Пример расчетов
- •Средняя прибыль по отрасли, млн. Руб.
- •1.2. Применение принципа гарантированного результата
- •Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума прибыли
- •Применение принципа гарантированного результата для критерия минимума кредиторской задолженности
- •1.3. Применение принципа максимума средней эффективности
- •Применение принципа максимума средней эффективности для критерия максимума прибыли
- •Применение принципа максимума средней эффективности для критерия минимума кредиторской задолженности
- •1.4. Использование принципа Сэвиджа
- •Максимальные значения прибыли для каждого возможного значения ввп
- •Минимальные значения кредиторской задолженности для каждого возможного значения ввп
- •Матрица сожаления для критерия максимума прибыли
- •Матрица сожаления для критерия минимума кредиторской задолженности
- •1.5. Использование принципа гарантированных потерь
- •Матрица потерь для критерия максимума прибыли
- •Матрица потерь для критерия кредиторской задолженности
- •1.6. Построение общей области эффективных решений
- •Области эффективных решений в соответствии с различными принципами оптимальности
- •Построение области эффективных решений с позиций бюджета
- •2.1. Применение принципа оптимизма
- •Применение принципа оптимизма для критерия максимума прибыли
- •Применение принципа оптимизма для критерия минимума кредиторской задолженности
- •2.2. Применение принципа гарантированного результата
- •Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума прибыли
- •Применение принципа гарантированного результата для критерия минимума кредиторской задолженности
- •2.3. Применение принципа максимума средней эффективности
- •Применение принципа максимума средней эффективности для критерия максимума прибыли
- •Применение принципа максимума средней эффективности для критерия минимума кредиторской задолженности
- •2.4. Использование принципа Сэвиджа
- •Максимальные значения прибыли для каждого возможного значения ввп
- •Максимальные значения кредиторской задолженности для каждого возможного значения ввп
- •Матрица сожаления для критерия максимума прибыли
- •Матрица сожаления для критерия минимума кредиторской задолженности
- •2.5. Использование принципа гарантированных потерь
- •Матрица потерь для критерия максимума прибыли
- •Матрица потерь для критерия кредиторской задолженности
- •2.6. Построение общей области эффективных решений
- •Области эффективных решений в соответствии с различными принципами оптимальности
- •3. Формирование области компромиссных решений между интересами бюджета и инвестора.
- •4. Определение оптимального варианта для инвестора с учётом интересов бюджета.
- •9. Варианты заданий
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31.
- •Вариант 32.
- •Вариант 33.
- •Вариант 34.
- •Вариант 35.
- •Вариант 36
- •Вариант 39
- •Вариант 40
- •Вариант 41
- •Вариант 42
- •Вариант 43
- •Вариант 44
- •Вариант 45.
- •Вариант 46.
- •Вариант 47.
- •Вариант 48.
- •Вариант 49.
- •Вариант 50
- •Вариант 53
- •Вариант 54
- •Вариант 55
- •Вариант 56
- •Вариант 57
- •Вариант 58
- •Вариант 59
- •Вариант 60
Матрица сожалений. Иллюстрация к принципу Сэвиджа
У Х |
76,1 |
76,9 |
77,6 |
78,3 |
79 |
Отрасль 1 |
С1,1 |
С1,2 |
С1,3 |
С1,4 |
С1,5 |
Отрасль 2 |
С2,1 |
С2,2 |
С2,3 |
С2,4 |
С2,5 |
Отрасль 3 |
С3,1 |
С3,2 |
С3,3 |
С3,4 |
С3,5 |
Отрасль 4 |
С4,1 |
С4,2 |
С4,3 |
С4,4 |
С4,5 |
Таким образом, принцип Сэвиджа может быть сформулирован так:
Оптимальным решением является вариант, обеспечивающий минимальное гарантированное сожаление.
Под сожалением здесь понимается проигрыш вследствие неоптимальности выбранного варианта для текущего значения фактора неопределённости. Иначе говоря, оптимальное решение Хоптопределяется в соответствии с правилом
.
Еще одним принципом выбора оптимального решения в условиях полной неопределенности является принцип гарантированных потерь. В отличие от принципа Сэвиджа, ориентированного на поиск проигрыша от неоптимального выбора собственной стратегии предприятия при заданном значении неуправляемых факторов, этот принцип исходит из того, что предприятие использует свои управляемые факторы наилучшим образом, и стремится минимизировать ущерб, порождаемый неблагоприятным влиянием факторов неопределенности. В основе данного принципа лежит определение потерь, которые возникают в реальном случае по сравнению с идеальным значением неуправляемых факторов. Таким образом, указанный принцип выбора оптимального решения призван частично скомпенсировать недостаток принципа оптимизма – завышенные ожидания от реализации принятого решения. В данном случае субъект, принимающий решения, стремится минимизировать свой проигрыш по сравнению с оптимальным (оптимистическим) вариантом, то есть добиться, чтобы гарантированный результат не слишком сильно отличался от оптимистического.
При выборе оптимального решения по принципу гарантированных потерь формируется т.н. матрица потерь (табл.5).
Таблица 5
Матрица потерь. Иллюстрация к принципу гарантированных потерь
У Х |
76,1 |
76,9 |
77,6 |
78,3 |
79 |
Отрасль 1 |
П1,1 |
П1,2 |
П1,3 |
П1,4 |
П1,5 |
Отрасль 2 |
П2,1 |
П2,2 |
П2,3 |
П2,4 |
П2,5 |
Отрасль 3 |
П3,1 |
П3,2 |
П3,3 |
П3,4 |
П3,5 |
Отрасль 4 |
П4,1 |
П4,2 |
П4,3 |
П4,4 |
П4,5 |
Элемент матрицы потерь Пijдля показателей полезного эффекта вычисляется по формуле
,
а для показателей затрат или отрицательных результатов – по формуле
.
Правило выбора оптимального решения – принцип гарантированного результата применительно к матрице потерь:
.
Словесная формулировка принципа выглядит следующим образом:
Оптимальным решением является вариант, обеспечивающий минимальные гарантированные потери, порождаемые действием неуправляемых факторов.
Таким образом, существуют 8 альтернативных принципов выбора оптимального решения в условиях полной неопределенности, дающих в общем случае различные результаты. Каким из принципов пользоваться – зависит от специфики задачи и целей субъекта, принимающего решение. Однако многовариантность способов выбора усложняет задачу – появляется дополнительная неопределенность окончательного варианта.
Для практических задач бывает полезно применить все вышеперечисленные принципы. На основании такого анализа появляется возможность исключить из рассмотрения заведомо проигрышные варианты и проранжировать сравниваемые альтернативы.