4. Синтез и кинематический анализ зубчатого механизма.

Синтез зубчатой передачи

1. Подобрать числа зубьев колёс планетарного механизма.

2. Построить планы линейных и угловых скоростей, определить графически передаточные отношения.

3. Выполнить расчет геометрических параметров прямозубой передачи.

4.1 Выражение передаточного отношения для заданной схемы механизма

Передаточное отношение всего механизма равно:

(4.1)

Где: – угловая скорость вращения двигателя,с^-1;

– угловая скорость вращения выходного звена,с^-1.

Передаточное отношение от пятого колеса к шестому вычисляется как:

Тогда, вычислим передаточное отношение он первого колеса к водилу:

4.2 Синтез планетарного механизма

Синтез планетарного механизма заключается в подборе чисел зубьев его колёс таким образом, чтобы удовлетворить следующим условиям:

1) заданному передаточному отношению;

2) условию соосности;

3) условию соседства;

4) условию сборки;

5) условию правильного зацепления.

4.2.1 Подбор чисел зубьев планетарного механизма

Для заданной схемы выражения передаточного отношения имеет вид:

Условие соосности при одинаковом модуле зубчатых колёс вычисляется следующим образом:

Из схемы ясно, что должно быть больше

Соотношение заменяем соотношением сомножителейкаждый из которых соответственно пропорционален числу зубьев, то есть:

Условие соосности:

Чтобы это условие выполнялось в любом случае, умножим правую часть равенства на левую, а левую на правую:

Так как сомножители пропорциональны числу зубьев, то для определения последних требуется умножить каждый сомножитель на коэффициент пропорциональности. Очевидно, что– любое число. Таким образом получим:

Преобразуем равенство к виду:

Теперь можно принять, что:

Разобьём передаточное отношение на четыре сомножителя, которые должны быть целым числами. Это можно выполнить различным образом:

и т.п.

Примем вариант

Решение ищем в ранее полученном виде:

Можно разделить правые части на 3, тогда

Примем , то

Для зубьев, которых соблюдается условие правильного зацепления в обоих случаях – при внешнем и внутреннемзацеплении зубчатого колеса планетарного механизма.

4.2.2 Определение возможного числа сателлитов

Найдём возможное число сателлитов по внешнему зацеплению:

Найдём возможное число сателлитов по внутреннему зацеплению:

4.2.3 Проверка условия сборки

Проверим условие сборки при трёх сателлитах:

Условие сборки обеспечивается, так как lцелое число.

4.2.4 Погрешность передаточного отношения

Определим погрешность передаточного отношения

4.2.5 Расчёт начальных радиусов

При несмещённой передачи радиусы начальных и делительных окружностей равны

(4.2)

Где: m– модуль зубьев

мм

мм

мм

мм

4.3 Синтез зубчатой передачи

Спроектировать передачу с максимально возможной плавностью хода.

4.3.1 Выбор расчетных коэффициентов смещения

Коэффициенты смещения выбираем по блокирующему контуру заданной передачи из условия максимально возможной плавности хода. Максимально возможную плавность хода будет иметь отрицательная передача и учитывая, чтоа– линия, обеспечивающая равнопрочность зубьев на изгиб при ведущем колесевыбираем коэффициенты смещения равные:

мм

мм

4.3.2 Радиус делительной окружности

(4.3)

Где: m– модуль зубьев

мм

мм

4.3.3 Радиус основной окружности

(4.4)

Где: – угол профиля ИПК

мм

мм

4.3.4 Определение угла зацепления

(4.5)

Где:

Для определения следует воспользоваться таблицей инвалют

4.3.5 Радиус начальной окружности

(4.6)

мм

мм

4.3.6 Определение межосевого расстояния

(4.7)

мм

4.3.7Определение делительное межосевого расстояния

(4.8)

мм

4.3.8 Определим коэффициент воспринимаемого смещения

(4.9)

мм

4.3.9 Определим коэффициент уравнительного смещения

(4.10)

мм

4.3.10Радиус окружности вершин

(4.11)

Где:

мм

мм

4.3.11 Радиус окружности впадин

(4.11)

Где:

мм

мм

4.4 Построение схемы и планов скоростей

Вычерчиваем схему в масштабе мм/мм

Строим план линейных и угловых скоростей для всех колёс механизма

4.5 Погрешность вычисления передаточного отношения графическим методом и численно