- •Содержание
- •Тема 7. Правдоподобные умозаключения 150
- •Тема 1. Предмет и значение логики
- •1.1 Основные характеристики процесса познания
- •1.2 Предмет логики. Логическая форма и логическое содержание мысли
- •1.3 Формальное поведение и формальное мышление
- •1.4 Основные принципы формальной логики
- •1.5 История развития логики как науки
- •1.6 Логическая культура. Значение логики
- •Вопросы для повторения
- •Тема 2. Логический анализ языка
- •2.1 Понятие знака. Смысл и значение знака
- •2.2 Типы знаков
- •2.3 Семантические категории языка
- •2.4 Виды имен
- •2.5 Основные принципы употребления имен (знаков)
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 3. Формализованные логические языки
- •3.1 Язык логики предикатов
- •3.2 Язык логики суждений
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 4. Понятие как форма мышления
- •4.1 Общая характеристика понятий
- •4.2 Объем и содержание понятий
- •X(p(X)q(X)s(X)r(X)).
- •4.3 Обобщение и ограничение понятий
- •4.4 Виды понятий
- •4.5 Отношение между понятиями. Совместимые и несовместимые понятия
- •4.6 Основные операции с объемами понятий
- •4.7 Основные операции с содержанием понятий
- •4.8 Диаграммы Венна
- •4.9 Определение понятий
- •4.10 Деление понятий. Классификация. Типология
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 5. Суждение (высказывание) как форма мышления
- •5.1 Суждение. Виды суждений
- •5.2 Категорические суждения
- •5.3 Распределенность терминов в категорических суждениях
- •5.4 Сложные суждения и их истинность
- •5.5 Типы и виды модальных суждений
- •5.6 Отношения между категорическими суждениями
- •5.7 Отношение между сложными суждениями
- •5.8 Отрицание суждений
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 6. Дедуктивные умозаключения
- •6.1 Умозаключение как форма мышления
- •6.2 Общая характеристика дедуктивных умозаключений
- •6.3 Прямые умозаключения логики высказываний
- •6.4 Непрямые умозаключения логики высказываний
- •6.5 Непосредственные умозаключения
- •6.5.1 Понятие и специфика непосредственных умозаключений
- •6.5.2 Превращение
- •6.5.3 Обращение
- •6.5.4 Противопоставление предикату
- •6.5.5 Противопоставление субъекту
- •6.5.6 Умозаключения по «логическому квадрату»
- •6.6 Простой категорический силлогизм
- •6.7 Энтимема
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 7. Правдоподобные умозаключения
- •7.1 Умозаключения по аналогии
- •7.2 Индуктивные умозаключения: общая характеристика и основные виды
- •7.3 Понятия причины и необходимых условий действия некоторой причины. Основные свойства причинных связей
- •7.4 Эмпирические методы установления причинной зависимости явлений
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 8. Логико-эпистемические аспекты аргументации
- •8.1 Аргументация как прием познавательной деятельности. Виды аргументации
- •8.2 Структура доказательства
- •8.3 Виды доказательств
- •8.4 Правила и ошибки по отношению к тезису
- •8.5 Виды аргументов
- •8.6 Правила и ошибки по отношению к аргументам
- •8.7 Форма доказательства и ее виды
- •8.8 Правила и ошибки по отношению к форме доказательства
- •8.9 Опровержение
- •8.10 Критика и подтверждение
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 9. Социально-психологические аспекты аргументации
- •9.1 Спор и дискуссия как разновидности аргументации. Виды споров
- •9.2 Научный спор как форма познавательной деятельности. Значение научных споров
- •9.3 Уловки логического характера
- •9.4 Уловки социально-психологического характера
- •9.5 Уловки организационно-процедурного характера
- •9.6 Способы нейтрализации уловок в спорах
- •9.7 Рационализация споров
- •Вопросы для повторения
- •Тема 10. Формы развития знания
- •10.1 Вопрос как форма познания. Виды вопросов и ответов
- •10.2 Проблема
- •10.3 Гипотеза
- •10.4 Теория
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Литература
- •302030, Г. Орел, ул. Московская, 65.
5.4 Сложные суждения и их истинность
Сложные суждения составляются из простых при помощи логических союзов. Основные виды сложных суждений следующие: конъюнктивные (АВ); дизъюнктивные (АВ); импликативные (АВ); образованные из других суждений с помощью отрицания (А); эквивалентные (АВ), где А и В – простые или, в свою очередь, сложные суждения.
Логической формой сложного суждения является его запись на языке логики суждений, в которой простые суждения заменены на переменные p, q, r, s, p1, q1 и т.д.
Одним из важных вопросов, касающихся сложных суждений, является вопрос об их истинности. Истинность сложного суждения зависит от истинности входящих в него простых суждений (истинность или ложность простых суждений находится вне компетенции логики).
Для определения истинности сложных суждений строятся так называемые таблицы истинности. Эти таблицы были придуманы австрийским логиком и философом Людвигом Витгенштейном еще во время первой мировой войны. Каждая такая таблица имеет вход и выход. На входе вписываются все возможные комбинации значений истинности для простых суждений, из которых составлено сложное. На выходе выписываются значения сложного суждения (табл. 2).
Таблица 2
Значения истинности сложных суждений
А |
В |
АВ |
АВ |
АВ |
АВ |
АВ |
А |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
и |
л |
И |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
И |
И |
Пример. Рассмотрим истинность сложного суждения «Если бы Иван Грозный был бы зол по природе или не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины».
Выявим его логическую форму. Для этого запишем суждение на языке логики суждений. Обозначим: р – Иван Грозный был зол по природе; q – Иван Грозный заботился об интересах государства; r – Иван Грозный отменил бы опричнину. Получим следующую формулу:
(р q) r.
Для этой формулы построим таблицу истинности. Число строк в таблице истинности определится по формуле 2n, где n – количество переменных (простых суждений) в формуле (в суждении). Для нашего суждения: 23=8.
Чтобы на «входе» таблицы перебрать все возможные сочетания значений «истина» и «ложь», можно использовать следующее правило: чередуйте в каждом столбце значения «истина»/«ложь» через 2l-1 раз, где l – номер столбца.
Таким образом, для нашего суждения таблица истинности будет иметь следующий вид:
p |
q |
r |
q |
r |
рq |
(pq)r |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
Вход Выход
Сложные суждения, у которых на «выходе» получаются только значения «истина», называются тождественно или логически истинными. Логически истинные суждения истинны независимо от значений составляющих их простых суждений, они являются истинными только в силу своей формы. Отсюда можно дать новое определение закона логики:
Закон логики – сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы истинности принимает значение «истина».
Суждения, у которых на «выходе» получаются только значения «ложь», называются тождественно (или логически) ложными. Остальные суждения считаются фактическими.