Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

52 Гл. 1. Полупроводниковые диоды

	замену переменных и переписать ее следующим образом:
		1	W	tmax
			an (:c) dx	= j	a(S)	d£,	( 1 . 7 6 )
	1	М п
			О
	где	£m a x — максимальная			напряженность	электрического	поля

в р-п-переходе. Выражение в квадратных скобках описывает вклад в интеграл областей, расположенных слева и справа от максимума электрического поля, и для известного профиля легирования р-п-перехода рассчитывается с помощью уравнения Пуассона, dSjdx = Airpje. Дифференцируя левую и правую часть уравнения (1.76) по £ т а х . нетрудно найти зависимость а(£ ) . Так, для резкого р+ -п-перехода выражение в квадратных скобках приблизительно равно £/(4irqNd) и

C*(£max) =

где

4 т г q N d _ d f( 1 dEщах V

AirqNd

1

Мп

	( d£,max	(1-77)
	dV

, 8 т x q N d ( ,

m

d£max

2wqNd

1

	(1-78)
Эти формулы позволяют, обработав зависимость M(V)	и рассчи-
тав для каждого значения V величину £ т а х . построить искомую
зависимость а(£). Соответствующие формулы для	вычисления
а(£) в плавном р-п-переходе можно найти в работе	[20].

К сожалению, анализ зависимости обратного тока р - п - перехода от напряжения не позволяет надежно определить коэффициент умножения из-за большого вклада в этот ток утечек по поверхности. Поэтому определение коэффициентов умножения обычно основывается на измерении тока неравновесных носителей, создаваемых различными внешними воздействиями: светом, бомбардировкой альфа-частицами, инжекцией носителей через точечный контакт или с помощью р-п-перехода. Для раз-

дельного определения коэффициентов Мп	и Мр такие измерения
часто проводят на двух типах структур	( р + - п и п+-р), а при

обработке данных используют достаточно сложные формулы, следующие из уравнения (1.72) [19, 21).

1.3. Явление пробоя р-п-перехода

53

Один из вариантов методики, позволяющей раздельно определить коэффициенты умножения электронов и дырок на одном и том же образце, состоит в измерении фотоотклика диодной структуры с неглубоким р-п-переходом, освещаемой светом перпендикулярно р-n-переходу. Измерения проводят при двух энергиях квантов, для которых глубина проникновения света оказывается много больше и много меньше расстояния до р - п - перехода. При этом неравновесные носители возбуждаются либо в объеме структуры (области одного типа проводимости), либо в приповерхностном слое (области другого типа проводимости). Измеряя зависимость фототока от напряжения смещения для двух энергий квантов, на одном образце удается выполнить измерение коэффициентов умножения и для электронов, и для дырок.

Особенности явления пробоя в реальных р-n-переходах.

До сих пор мы неявно полагали, что р- и n-области полупроводника однородны, а граница р-п-перехода — плоская. Однако на практике это часто оказывается не так.

В планарной	технологии, используемой в настоящее вре-
мя для создания	большинства полупроводниковых приборов

(см. п. 2.8.1), конструкция р-п-переходов предполагает появление в них закругленных (цилиндрических или сферических) участков перехода. Решение уравнения Пуассона показывает, что на этих участках напряженность электрического поля заметно выше, чем в плоской части р-п-перехода, и поэтому пробой будет нроисходить в первую очередь именно на закругленных участках. При радиусе кривизны, равном толщине области пространственного заряда, напряжение пробоя цилиндрического участка приблизительно на 35% ниже, а сферического — на 45% ниже, чем напряжение пробоя плоского р-п-перехода (14|.

Поскольку при возникновении пробоя небольшая область р-п-перехода, в которой напряженность электрического поля наиболее высока, сильно разогревается, это чревато необрати-

мым разрушением прибора. Поэтому в приборах, работающих
в условиях лавинного пробоя (например, в стабилитронах	(см.
п. 1.3.4) и лавинных фотодиодах (см. п. 7.1.5)), создают так	назы-

ваемые охранные кольца. Эти кольца представляют собой области слабо легированного полупроводника, которые формируются в тех местах, где будут располагаться закругленные участки рабочего р-п-перехода (см. рис. 1.15). Из-за более низкой концентрации примесей в охранных кольцах толщина обедненного слоя около них больше, а напряженность электрического поля —

54 Гл. 1. Полупроводниковые диоды

ниже, чем в плоской части рабочего р-п-перехода, и поэтому лавинное умножение происходит однородно по всей площади

плоской части структуры.
	/и/		.	полупрозрачный
				слой	металла
охранное		/		V	охранное
кольцо			п		кольцо
	р			V
			tf		1
	а
Рис. 1.15.	Конструкции охранных колец в лавинных			фотодиодах с р-п-
	переходом (а) и барьером Шоттки (б)
В мощных полупроводниковых приборах с плоскими р-п-пе-
реходами	пробой может возникать и в районе выхода				р-п-пере-

хода на боковую поверхность. Дело в том, что присутствие границы раздела искажает распределение электрического поля в объеме полупроводника и в определенных случаях напряженность этого поля вблизи боковой поверхности может оказаться выше, чем в объеме. Чтобы уменьшить напряженность электрического поля вблизи поверхности, границу раздела полупроводник-воздух делают не перпендикулярно плоскости р-п-перехода, а под некоторым углом (создают так называемые фаски). О Кроме того, возникновению поверхностного пробоя может способствовать адсорбция электрически активных молекул (например, молекул воды) на поверхности, что вызывает дополнительный поверхностный изгиб зон в полупроводнике. Поэтому поверхность полупроводника всегда защищают слоем диэлектрика (легкоплавким стеклом, полимером). При этом важно, чтобы защитный слой сам бы не имел встроенного заряда, который бы искажал распределение электрического поля вблизи поверхности. Так, из-за высокого встроенного заряда термически выращенные слои SiC>2 не годятся для защиты поверхности высоковольтных приборов из Si [11].

Другой причиной преждевременного пробоя, характерной для реальных приборов, часто оказывается неоднородность полупроводника. Давно замечено, что пробой в полупроводниковых приборах часто происходит вблизи существующих в кристаллах

') Вопрос о выборе угла фаски мы рассмотрим в главе, посвященной тиристорам (на с, 228).

1.3. Явление пробоя р-п-перехода	55
дефектов — дислокаций, пересекающих р-п-переход,	включений

второй фазы, а также «встроенных» в кристаллы неоднородностей распределения легирующих примесей. Такие локальные области пробоя получили название микроплазм. Рассматривая в микроскоп р-n-переходы, на которые подано обратное смещение, эти области можно наблюдать как яркие желтоватые светящиеся точки очень малого диаметра [22]. Ток, протекающий через микроплазму, носит характер импульсов амплитудой ~50 мкА и длительностью мкс, включающихся и выключающихся в случайные моменты времени [20]. Такое поведение было объяснено случайным характером захвата и выброса носителей заряда на уровни, связанные с дефектами (дислокациями, включениями). Изменение заряда дефекта меняет напряженность электрического поля в районе дефекта, которое становится то выше, то ниже порогового значения [17]. Очевидно, что существование микроплазм приводит к нестабильности характеристик приборов, работающих в режиме лавинного пробоя, и, в частности, является причиной сильного возрастания шумов стабилитронов.

1.3.2. Туннельный пробой р-п-перехода. Как известно

из квантовой механики, волновая природа электрона проявляется

в	том, что при его движении в потенциальной яме существу-
ет	конечная вероятность обнаружить электрон даже в области,
в	которой потенциальная энергия в яме U(x) превышает его

кинетическую энергию Е и где по законам классической механики появление электрона невозможно. Если толщина барьера невелика, то при этом будет наблюдаться прохождение электронов сквозь потенциальный барьер — явление, получившее название туннелирования. В квазиклассическом приближении вероятность туннелирования описывается формулой

й ъ е х р ^ - 2 J

dz j ,

(1.79)

где \к\ — модуль мнимого волнового вектора туннелирующего носителя, а х\ и Х2 — координаты точек поворота, в которых fc= 0 (23).

Дислокации имеют свойство окружать себя примесями, образуя так называемые примесные атмосферы. Поскольку локальная концентрация при-

меси в районе дислокации выше средней, то толщина обедненного слоя в этой области оказывается меньше, что и приводит к локальному уменьшению на-

пряжения пробоя.

56 Гл. 1. Полупроводниковые диоды

Представления о туннелировании привлекались для объяснения вольт-амперных характеристик диодов начиная с 30-х годов, однако первые убедительные аргументы в пользу проявления туннельного эффекта при пробое обратно смещенных р - п - переходов были получены только в 1957 г. [24].

		Чтобы наблюдать явление тун-
	U=Eg — q€x	нельного		пробоя в р-п-переходе,
		необходимо, чтобы область про-
	туннелируюшие	странственного				заряда	была до-
	электроны	статочно			узкой,	для чего		обла-
		сти	р-	и	n-типа проводимости
		должны быть сильно легированы.
		Ток в таком р-п-переходе						опре-
		деляется			электронами,		туннели-
		рующими из заполненных состоя-
		ний валентной зоны р-области на
	777777777777777, свободные				состояния		зоны	про-
	Рис. 1.16, Туннелирование в р - п -	водимости n-области (стрелка на
		рис.	1.16).
	переходе при обратном смещении	Рассчитаем теперь величину D

Рассмотрим обратно смещенный р-п-переход и аппроксимируем потенциальный барьер, который преодолевает туннелирующий

электрон, треугольником, высота которого			равна Е д ,	а тангенс
угла наклона	гипотенузы равен средней напряженности
электрического поля: U(x)		= Ед — q£x	(см. рис. 1.16). Для
электронов, описываемых		параболическим	законом	дисперсии
с эффективной	массой тп*, в области туннелирования

\к\ - у/2т*[и(х)-Щ/П.

Подставляя эту величину в интеграл (1.79) и проводя интегрирование между точками поворота, получаем

D ~ ехр	4УЫ*	Егд/2	= ехр	•о	(1.80)
	3Ti	q£

где через £Q обозначена напряженность характеристического поля, численное значение которой выражается через отношение эффективной массы к массе свободного электрона т * / т $ и ширину запрещенной зоны (в эВ) следующим образом:

£0«5,5-

107 у/тп*/т0 Ej/2

В/см.

(1.81)

1.3. Явление пробоя р-п-перехода	57
Плотность туннельного тока р-п-перехода связана	с D соотно-
шением

		4ir2h	Eg
где	V — приложенное к	переходу обратное напряжение [14].
Из	формул (1.80), (1.82)	следует,	что с увеличением обратного

смещения, при котором напряженность электрического поля 8 возрастает, барьер становится все более прозрачным и это вызывает быстрое увеличение туннельного тока. Это и есть туннельный пробой р-п-перехода.

Для GaAs (m* « 0,067mo, Eg « 1,42 эВ) величина So

составляет 2,4 • 107 В/см. Отсюда следует, что туннельный механизм протекания тока через р-п-переход может стать существенным только при очень высокой напряженности электрического поля, порядка 10б В/см. Соответствующая этой напряженности поля толщина потенциального барьера составляет W ~ 300 А.

Здесь может возникнуть вопрос: в каких условиях все-таки можно наблюдать туннельный пробой? Ведь конкурирующий С ним лавинный пробой обычно возникает при более низкой напряженности электрического поля (-^Ю5 В-см- 1 , см. с. 47). Ответ заключается в том, что в сильно легированных р - п - переходах из-за того, что размер области пространственного за-

ряда сравним с		длиной свободного пробега			горячих носителей,
условия	для лавинного		пробоя	реализовать	достаточно	трудно,
о этом	случае	лавина	просто	не успевает	развиться	и тогда

на первое место выходит туннельный механизм пробоя. Уровни Легирования, необходимые для реализации условий туннельного пробоя, лежат правее пунктирной линии на рис. 1.10; в кремни- евых диодах туннельный механизм становится основным механизмом пробоя при концентрации примеси в базе диода Nd >

>t	3 1017 см*3 .
t.

1.3.3. Тепловой пробой р-n-перехода. Тепловой пробой

не связан, строго говоря, с каким-либо новым механизмом пробоя. Этот термин используется, чтобы обозначить те существен- ные изменения в вольт-амперных характеристиках, которые возникают в результате выделения большого количества тепла в полупроводниковых структурах, работающих в режиме, близком & пробою.

,v Выделение тепла вызывает нагрев полупроводниковых приборов, при котором обратные токи р-п-переходов возрастают,

58 Гл. 1. Полупроводниковые диоды

приводя к еще более сильному выделению тепла. Если при этом нарастание выделяющейся мощности превысит возможности отвода тепла от прибора, то разогрев прибора может стать неуправляемым и привести к разрушению прибора.

Тепловой пробой оказывается особенно существенным для р-п-переходов, изготовленных из полупроводников с не очень широкой запрещенной зоной (например, из Ge), поскольку для таких переходов характерны большие обратные токи.

Основными методами защиты р-п-перехода от теплового пробоя являются, с одной стороны, разработка такой топологии прибора, которая обеспечивает хороший теплоотвод и, с другой,

работа в условиях, далеких от предельно	допустимых. Следу-
ет добавить, что конструирование силовых	полупроводниковых

приборов предъявляет повышенные требования к однородности полупроводника, поскольку если из-за его неоднородности разогрев прибора начнется в одной точке, то наличие даже хорошего теплоотвода не спасет р-п-переход от локального перегрева и преждевременного выхода из строя. В силовых транзисторах

проявление теплового пробоя известно под названием									вторично-
го пробоя	(см. подробнее			п. 2.3).
1.3.4. Стабилитроны. Резкое					возрастание обратного						тока
				р-п-перехода			в области			пробоя
		100° JJo-75 °С			(см. рис. 1.17 и 1.18) позволяет
					использовать			эту		особен-
1					ность	его		вольт-амперной
<					характеристики			для		создания
					стабилитронов				—		полу-
s
0					проводниковых				приборов,
- 7 5 ^					напряжение		на	которых			почти
- 1					не зависит		от	протекающего
					через них тока. О Эти приборы
	^ 100°С
					используются		в	радиоэлектро-
- 2
	- 1	0		1	нике	в качестве			источников
- 2
		V,	В		стабильного		напряжения				[26].
					Напряжение			стабилизации
Рис. 1.17, Температурная			зависимость		UCT, которое получают с их
вольт-амперных характеристик дио-					помощью, обычно лежит в пре-
дов с туннельным		пробоем		[12]	делах 3-200 В.

1) В зарубежной литературе стабилитроны также называют зенеровскими диодами в честь К. Зенера, первым предложившего теоретическую модель туннельного пробоя в диэлектриках [25].

1.3. Явление пробоя р-п-перехода

59

Для практических применений важно знать, как изменение температуры окружающей среды и изменение тока через стабилитрон влияют на напряжение пробоя. Эти зависимости характеризуются такими двумя важнейшими параметрами стабилитрона как температурный коэффициент напряжения стабилизации (ТКН) и коэффициент качества.

Рассмотрим сначала факторы, определяющие температурную стабильность напряжения пробоя. Скорость относитель-

ного изменения	напряжения	на стабилитроне				с	температурой
( l / t y W r / d T ) ,	измеренная при		фиксированном				токе диода,
называется температурным		коэффициентом				напряжения.
	ю - 4					\
	1(Г5i		1
	1<Г6			J =
<	ю - 7
	Ю-8	45	1	i		:
		20	!
	Ю-9
				-25 °С		:
				1	1
			и, В

РисЛ.18. Температурная зависимость в обратной ветви вольт-амперной характеристики кремниевого р-п+-перехода с концентрацией примесей в базе

в ~ 2,5 * 10	[ 14]
Температура оказывает заметное влияние на механизмы
пробоя. Поскольку в большинстве	полупроводников ширина

запрещенной зоны уменьшается с ростом температуры, то характерный параметр в теории туннельного пробоя £ 0 (см.

60	Гл. 1. Полупроводниковые диоды

формулу (1.81)) также уменьшается. Это означает, что с ростом температуры туннельный пробой должен начинаться при более низком обратном смещении, то есть для туннельного пробоя характерен отрицательный знак ТКН. Это действительно наблюдается в сильно легированных р-п-переходах, в которых Uct мало (рис. 1.17).

Для механизма ударной ионизации, напротив, характерен положительный ТКН (см. рис. 1.18). Увеличение напряжения пробоя с ростом температуры связано с усилением рассеяния носителей на оптических фононах, в результате чего входящая в формулу (1.69) длина свободного пробега уменьшается по закону

X ~ th(fcdo/2fcT),

где hcjQ — энергия оптического фонона [14]. Поэтому с ростом температуры для достижения пороговой энергии необходимо все более сильное электрическое поле. По этой причине в кремниевых приборах с невысокой концентрацией примеси в базе диода, в которых наблюдается лавинный пробой, напряжение стабилизации увеличивается с ростом температуры с Т К Н as 0,1 %/К.

Разные знаки температурных коэффициентов напряжения стабилизации для туннельного механизма пробоя и ударной ионизации позволяют, подобрав уровень легирования базы диода и проварьировав другие технологические параметры, сделать так,

что при	некотором значении	1/ст увеличение туннельного тока
с ростом	температуры будет	точно компенсироваться уменьше-

нием тока лавинного пробоя. Тогда напряжение на таком стабилитроне практически не будет зависеть от температуры и он может быть использован как прецизионный источник напряжения («опорный диод»). Эксперимент показывает, что в разных полупроводниках напряжение стабилизации, при котором

достигается такая компенсация,		составляет ( 4 - 6 ) E j q .			В крем-
ниевых	диодах условию Т К Н =	0	соответствует	Ucr	w 5,5 В
(см. рис.	1.19).
Другим способом компенсации			температурного	дрейфа С/Ст

в стабилитронах является включение последовательно с обратно смещенным р-п-переходом одного или нескольких р - п - переходов, работающих при прямом смещении. Поскольку из-за уменьшения контактной разности потенциалов с ростом температуры падение напряжения на прямо смещенном кремниевом р-п-переходе уменьшается со скоростью «2,2 мВ/К, это позволяет скомпенсировать небольшой положительный ТКН обратно смещенного р-п-перехода. Изготовленные таким образом

1.3. Явление пробоя

р-п-перехода

61

0,08

0,04

0

X

н- 0 , 0 4 - 0 , 0 8

1

5

10

50

100

Сет, В

Рис. 1.19. Зависимость ТКН кремниевых стабилитронов от напряжения стаби- лизации

стабилитроны с ТКН = 0 называются термокомпенсированны- ми. Примером термокомпенсированных стабилитронов с одним диодом, включенном в прямом направлении, могут служить оте-

,Ч£ственные стабилитроны КС170А с U ^	« 7 В и стабилитроны
1 N821, 1N829 с UCT « 6,2 В. Среди	термокомпенсированных

•]?габилитронов с несколькими диодами наиболее популярны при-

зборы с напряжением стабилизации 9 и 11,7 В.

ф

Современные

стабилитроны,

используемые

как

источники

опорного

напряжения,

имеют ТКН,

равный

(2-5) • 10~6

К"1

4КС196Г, 1N940), что заметно меньше ТКН

электрохимических

-элементов Вестона, которые в течение многих лет

использовались

й

качестве

эталонов

напряжения

в

измерительной

технике

-((6—40) • Ю - 6 К - 1 ) . Для

прецизионных

источников

эталонного

напряжения

оказывается

важным

еще

один

параметр

—

-долговременная

стабильность

напряжения

стабилизации.

В

современных

специально

разработанных

стабилитронах

41 N3501,

1N4890) относительный

дрейф

напряжения

стаби-

лизации

за

1000

часов

работы

составляет

5 • 10~6

или

еще

меньше. Еще более высокие параметры имеют источники опорного напряжения, в которых стабилитроны входят в состав

интегральных схем		(LTZ1000 с ТКН = 5 • Ю - 8 К"1			и дрейфом
0 ,3 - 10 - 6 /месяц) .
Коэффициент	качества		Q, определяемый	как	отношение
дифференциального		сопротивления стабилитрона		d U ^ / d l ^ при
некотором рабочем		токе /с х	к «статическому»	сопротивлению
стабилитрона R ^	=	иС Т /1„, характеризует насколько сильно из-

менение тока через стабилитрон влияет на напряжение стабилизации (изменение 1СТ может вызываться, например, измене-

нием напряжения	питания	электронной схемы или изменени-
ем тока нагрузки).	По сути,	величина Q характеризует степень