Krasnobokaya_MU080102

4.2.7.Каким образом исчисляется относительная величина выполнения договорных обязательств, соглашений?

4.2.8.Расскажите об относительных величинах структуры, координации, сравнения, интенсивности. Покажите пример расчета этих показателей.

4.2.9.Какие виды статистических графиков используют для изображения относительных величин?

4.3. ТЕСТЫ

4.3.1.В статистике обобщающие показатели подразделяются на: а) вероятностные; б) абсолютные величины;

в) относительные величины; г) средние величины.

4.3.2.Абсолютные величины, приведенные в сравнимый вид, - это: а) постоянные величины; б) обобщающие показатели; в) переменные величины; г) средние величины.

4.3.3.Суммарные величины, взятые из статистических таблиц без всякого преобразования - это:

а) нормальные величины; б) относительные величины; в) абсолютные величины; г) обобщающие показатели.

4.3.4.Относительная величина, характеризующая распространенность интересующего нас явления, называется:

а) отношением степени и сравнения; б) отношением координации;

в) отношением, характеризующим структуру совокупности, или отношением распределения.

4.3.5.Способ расчета относительных величин динамики, при котором показатели каждого последующего периода сопоставляются со своими предшествующими показателями, называется:

а) ступенчатый; б) базисный; в) цепной; г) агрегатный.

4.3.6.Относительная величина, характеризующая удельный вес от-

31

дельных категорий товаров к их общему итогу, называется: а) отношением выполнения плана; б) отношением степени и сравнения;

в) отношением, характеризующим структуру совокупности, или отношением распределения;

г) отношением части к целому или отношением интенсивности.

4.3.7.Способ вычисления относительных величин динамики, при котором за базу (100%) принимается все время одна величина и к ней процентируются все остальные, называется:

а) ступенчатый; б) базисный; в) цепной; г) агрегатный.

4.3.8.Относительная величина, характеризующая темпы изменения какого-либо явления во времени, в статистике называется:

а) обобщающий показатель; б) отношение степени и сравнения;

в) отношение, характеризующее динамику; г) отношение, характеризующее структуру совокупности.

4.3.9.Относительная величина, характеризующая удельный вес како- го-либо явления в генеральной совокупности, - это:

а) отношение выполнения плана; б) отношение, характеризующее динамику;

в) отношение, характеризующее структуру совокупности; г) отношение степени и сравнения.

4.3.10.Относительные показатели, выраженные именованными числам, называются:

а) показателями интенсивности и уровня экономического разви-

тия;

б) показателями динамики; в) показателями выполнения плана; г) показателями структуры.

ТЕМА 5. МЕТОД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

5.1. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

32

5.1.1. Имеются следующие данные о размере месячной заработной платы рабочих-сдельщиков и выполнении норм выработки на одном из промышленных предприятий города:

Таблица 5.1 – Месячная заработная плата и выполнение норм выработки рабочих-сдельщиков предприятия

Порядковый	Выполнение	Месячная	Порядковый	Выполнение	Месячная
номер рабо-	норм выра-	заработная	номер рабо-	норм выра-	заработная
чего	ботки, %	плата, руб.	чего	ботки, %	плата, руб.
1	200	5250	16	85	3130
2	180	4800	17	82	3180
3	140	3900	18	170	4530
4	191	4850	19	135	3890
5	125	3830	20	137	3950
6	97	3250	21	126	3780
7	89	3150	22	190	4930
8	150	3970	23	145	3900
9	128	3910	24	148	3980
10	108	3270	25	100	3330
11	133	3850	26	102	3410
12	190	5800	27	105	3530
13	151	5160	28	127	3890
14	147	3910	29	130	3810
15	148	3850	30	149	4000

Определить средний размер заработной платы рабочих и средний процент выполнения ими нормы выработки.

5.1.2. По трѐм отделениям механического цеха завода имеются следующие данные:

Таблица 5.2 – Численность и средняя заработная плата рабочих

Отделения цеха	Число рабочих,	Средняя заработная плата
	чел.	за месяц, руб.
Токарное	60	2100
Фрезерное	40	2250
Шлифовальное	50	2400
Итого	150	-

Определить среднюю заработную плату по цеху завода в целом. 5.1.3. Распределение предприятий одной из отраслей промышленности по проценту выполнения плана характеризуется следую-

щим вариационным рядом:

33

Таблица 5.3 – Распределение предприятий по степени выполнения плана объема производства продукции

Группы предприятий по степени	Число предприятий
выполнения плана объема производства, %
До 90	5
90-95	10
95-100	36
100-105	106
105-110	28
Свыше 110	15
Итого

Вычислить средний процент выполнения плана по объему производства продукции, применив: а) взвешенную форму средней; б) способ моментов.

5.1.4. Имеются следующие данные о размерах затрат на 1 рубль товарной продукции на предприятиях одного района:

Таблица 5.4 – Распределение предприятий района по размеру затрат на 1 рубль товарной продукции

Затраты на 1 рубль	Число	Товарная продукция
товарной продукции,	предприятий	(на одном предприятии),
руб.		млн. руб.
До 850	6	12,1
850-900	12	21,8
900-950	7	8,9
950-1000	4	6,3
Итого	29	-
Определить:

1)средний размер затрат на рубль товарной продукции;

2)средний объѐм товарной продукции в расчете на одно предприятие.

5.1.5. Известны следующие данные по предприятию о проценте брака и стоимости всей произведенной продукции по трем видам изделий:

Таблица 5.5 – Процент брака и стоимость продукции предприятия по видам изделий

Показатель	1 вид	2 вид	3 вид
	изделия	изделия	изделия
	34

Процент брака, %	0,6	1,2	0,5
Стоимость продукции,
тыс. руб.	1256,0	1506,0	2059,0

Определить средний процент брака во всей произведенной продукции. По каким весам взвешен исчисленный средний процент брака?

5.1.6. Имеются следующие данные о выполнении норм выработки рабочими предприятия:

Таблица 5.6 – Распределение рабочих предприятия по выполнению норм выработки

Группы рабочих по	Число рабочих, чел.
выполнению норм выработки, %	Июль	Август
До 90	8	4
90-100	12	8
100-110	42	88
110-120	54	98
120-130	60	56
130-140	38	20
140-150	46	9
Итого

Определите, как изменился средний процент выполнения норм выработки в августе по сравнению с июлем. Расчет средних произведите по способу моментов.

5.1.7.Бригада рабочих была занята обточкой одинаковых деталей в течение всего рабочего дня. Первый рабочий затрачивал на одну деталь 12 мин., второй -15 мин., третий – 14 мин., четвертый – 16 мин., пятый – 14 минут. Определить среднее время, необходимое на изготовление одной детали рабочим.

5.1.8.У предпринимателя имеется два автомобиля различных моделей, работающих на бензине одинаковой марки. Расход бензина

упервого автомобиля равен 0,05 л/км, у второго – 0,08 л/км. Каков средний расход бензина по двум автомобилям предпринимателя?

5.1.9.Имеются следующие данные по трем автотранспортным предприятиям:

Таблица 5.7 – Показатели затрат по грузообороту автотранспортных предприятий

Номер	Себестоимость		Общие затраты по грузообороту,
предприятия	1 тонно-км, руб.		тыс. руб.
		35

1	167	6179
2	145	5678
3	172	7563
Итого	-	19420

Определить среднюю себестоимость 1 тонно-километра по трем предприятиям вместе.

5.1.10. По трѐм цехам, производящим один и тот же вид продукции, известны следующие данные за отчѐтный период:

Таблица 5.8 – Затраты рабочего времени на производство продукции

Цех	Затраты рабочего времени	Затраты рабочего времени
	на единицу продукции,	на всю продукцию,
	чел.-час.	тыс. чел.-час.
1	5,0	5,8
2	6,1	7,9
3	7,5	4,8

Определить средние затраты рабочего времени на единицу продукции по трѐм цехам в целом за отчѐтный период. Какой вид средней следует здесь использовать? Что является весами этой средней?

5.1.11. Имеются следующие данные о финансовых показателях двух фирм:

Таблица 5.9 – Финансовые показатели деятельности фирм

Фирма	Получено	Акционерный	Рентабельность	Удельный
	прибыли,	капитал,	акционерного	вес акцио-
	тыс. руб.	тыс. руб.	капитала, %	нерного ка-
				питала, %
1	1500	5000	30	80
2	500	1250	40	20

Определить средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели: 1) прибыли и акционерного капитала; 2) акционерного капитала и его рентабельности; 3) прибыли и рентабельности акционерного капитала; 4) удельного веса акционерного капитала и его рентабельности.

5.1.12. Имеются следующие данные по двум промышленным предприятиям:

Таблица 5.10 – Динамика выполнения плана по объему выпуска продукции за два квартала

Предприятие	1 квартал		2 квартал
		36

	объем вы-	процент	объем вы-	процент
	пуска про-	выполнения	пуска про-	выполнения
	дукции,	установленного	дукции,	установленного
	тыс. руб.	плана	тыс. руб.	плана
АО
«Протон»	900	108	995	110
АО
«Прибор»	600	97	687	101
Итого	1500	-	1683	-

В целях анализа деятельности предприятий определить:

1)процент выполнения плана по объему выпуска продукции

всреднем по обоим предприятиям за 1 квартал, за 2 квартал и первое полугодие;

2)процент выполнения плана по объему выпуска продукции за первое полугодие по каждому предприятию.

5.1.13.Имеются следующие данные по трѐм промышленным предприятиям за отчетный месяц:

Таблица 5.11 – Показатели производительности и оплаты труда работников предприятий

Предприятие	Средняя заработ-	Фонд заработ-	Средняя выработка
	ная плата рабо-	ной платы рабо-	продукции
	чих,	чих, тыс. руб.	рабочего, руб.
	тыс. руб.
1	118,9	1129,7	3860
2	115,3	1386,2	4868
3	121,6	1331,5	3687

Определить среднюю заработную плату рабочих по трѐм предприятиям и среднюю выработку рабочих по трѐм предприятиям за отчѐтный месяц. Какие виды средних использовали при определении средних показателей? Какой признак использован в каждой из этих средних в качестве веса?

5.1.14. По трѐм промышленным предприятиям, производящим один и тот же вид продукции, имеются следующие данные за отчѐтный месяц:

Таблица 5.12 – Затраты на производство продукции предприятий

Предприятие	Себестоимость		Затраты на производст-	Число
	единицы продук-		во всей продукции,	рабочих,
	ции, тыс. руб.		тыс. руб.	чел.
		37

1	13,08	16908	400
2	12,04	14507	510
3	11,97	22035	608

Определить за отчетный месяц по трем предприятиям:

1)среднюю себестоимость производства единицы продукции, тыс. руб.;

2)среднюю выработку продукции на одного рабочего, тыс. ед.

5.1.15.Имеются следующие данные по трѐм предприятиям одной фирмы за квартал:

Таблица 5.13 – Показатели использования трудовых ресурсов фирмы

Предприятие	Число	Среднее число	Средняя	Затраты на
	рабочих,	отработанных	дневная	один рубль
	чел.	работниками	выработка	произведѐнной
		чел.-дней	рабочих,	продукции, руб.
			руб.
1	500	60	12560	9060
2	1200	86	13085	8765
3	900	64	12870	8859

Определить за квартал по трѐм предприятиям в целом: а) среднее число отработанных рабочими человеко-дней; б) среднюю дневную выручку рабочих;

в) средние затраты на один рубль произведѐнной продукции. 5.1.16. Распределение предприятий по численности промыш-

ленно-производственного персонала характеризуется следующими данными:

Таблица 5.14 – Распределение предприятий по численности промышленно-производственного персонала

Группы предпри-	Число	Группы предпри-	Число
ятий по числу	предприятий	ятий по числу	предприятий
работающих, чел.		работающих, чел.
100 – 200	7	500 – 600	19
200 – 300	9	600 – 700	15
300 – 400	11	700 - 800	5
400 - 500	27

Определить моду приведенного распределения.

5.1.17. Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями:

38

Таблица 5.15 – Показатели себестоимости одноименной продукции предприятий отрасли

Группы предпри-	Число	Группы предпри-	Число
ятий по себестои-	предприятий	ятий по себестои-	предприятий
мости единицы		мости единицы
продукции, руб.		продукции, руб.
160 – 200	3	280 – 320	7
200 – 240	5	320 – 360	10
240 – 280	6	360 - 400	7

Определить моду себестоимости единицы продукции.

5.1.18. Имеются следующие данные о пробеге грузовых автомобилей предприятия от гаража до бензоколонки:

Таблица 5.16 – Распределение грузовых автомобилей предприятия по длительности пробега

Расстояние,	До	500 -	700 -	900 -	1100	Итого
м	500	700	900	1000	и более
Число авто-
мобилей, в %
к итогу	7	19	30	26	18	100

Определить медиану распределения.

5.1.19. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по уровню их занятости:

Таблица 5.17 - Распределение работников предприятия по уровню их занятости

Количество отработанных	До	180 -	200 -	220 -	240 и	Итого
человеко-дней в расчете	180	200	220	240	более
на одного работника за
отчетный период
Число работающих, в % к
итогу	14	20	32	26	8	100

Определить медиану распределения.

5.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

5.2.1.Что такое средние величины? Каково их применение и

значение?

5.2.2.Каковы виды средних величин и методика их расчета?

5.2.3.Каковы особенности применения средней арифметической

исредней гармонической в анализе деятельности фирм и предприятий торговли?

39

5.2.4.Какие основные требования предъявляются при выборе средней величины?

5.2.5.Каковы основные свойства средней арифметической?

5.2.6.Дайте определение моды и медианы в статистике. Каковы особенности определения моды и медианы в дискретном и интервальном рядах распределения?

5.2.7.Что такое квартили, децили, перцентили? Каковы методика их расчета и практика применения?

5.3. ТЕСТЫ

5.3.1.Величины, представляющие собой обобщенную характеристику качественно однородной совокупности явлений по определенному количественному признаку, называются:

а) индексами; б) коэффициентами;

в) средними величинами; г) показателями.

5.3.2.Средние величины, наиболее распространенные в аналитической работе статистических органов, это:

а) средняя арифметическая; б) средняя квадратическая; в) средняя геометрическая; г) средняя ступенчатая.

5.3.3.Среднеарифметическая величина может быть вычислена по

формуле:

	n		n		n
	i 1xi		i 1xifi		j 1õ jf j		n
а) x		; б) x		; в) x		; г) x		.
	n		n		n		1
			fi		f j		x
			i 1		j 1

5.3.4. Для вычисления средней арифметической по способу моментов используют следующую формулу:

x - A

f

x - A

f

а)

i

A ; б)

i

i A ;

õ

õ

f

f

x - A

f

x - A

f

в)

i

i ; г)

i

.

õ

õ

f

f

5.3.5. В случаях, когда значения вариант встречаются по одному или одинаковому числу раз, для расчета средней используется следующая фор-

40