СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………...………………………….…....……3

1. Содержание задания………………………………………………….…………….4

2. Значения исходных данных для задания………………………….…….…..….5

3. Расчетные формулы……………………………………………………..………....7

4. Расчет параметров рабочего тела в термодинамических циклах…….…..11

   1. Расчет параметров в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме………………………………………………………………………………11

   2. Расчет параметров в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении………………….…...…………..14

Заключение………………………………………………………………...…...............20

Список литературы…………………………………………………………...…….......21

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А – Термодинамический цикл с подводом теплоты при постоянном объеме………………………………………………………………….18

Приложение Б – Термодинамический цикл с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении ………………….....19

Расчет

термодинамических

циклов

ВВЕДЕНИЕ

Владение методикой расчета термодинамических циклов позволяет оценить значения показателей автомобильного двигателя и делать выводы о их совершенности. Следовательно, появляется возможность обоснованно подходить к выбору транспортных средств для осуществления перевозной деятельности.

Для углубления и закрепления знаний о циклах двигателей внутреннего сгорания, а также получения практических навыков расчета и построения диаграмм этих циклов в виде самостоятельной работы выполняется задание № 1.

1. Содержание задания

Расчет параметров рабочего тела в характерных точках термодинамических циклов : а – с подводом теплоты при постоянном объеме (V = const); б – с подводом теплоты при постоянном объеме (V = const) и затем при постоянном давлении (p = const).

В задании №1 требуется на основании исходных данных второго варианта (табл. 1 и 2) выполнить расчет температур (T_a ,Т_с, Т_у, Т_z , T_b) и давлений (p_a, p_c, p_y, p_z, p_b) рабочего тела в характерных точках термо-динамического цикла, а также рассчитать значение термического КПД (η_t) и среднего давления цикла (p_m). При выполнении расчета принять T_a =Т₀ ; p_a= p_{0 .}

На основании результатов расчета построить графически:

- цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (V = const);

- цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (V = const) и затем при постоянном давлении (p = const).

Используя результаты расчетов и построенные графические изображения циклов объяснить, в чем заключается сходство этих термодинамических циклов с действительными циклами бензиновых и дизельных двигателей.

2. Значения исходных значений для задания

В таблице 1 находятся значения исходных данных для цикла с подводом теплоты при постоянном объеме.

Таблица 1 – Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме

Исходные данные	Значения исходных данных
Давление окр. среды (p0), МПа	0,1
Температура окр. среды (Т0), К	293
Степень сжатия (ε)	7,0
Степень повышения давления (λ)	4,0
Степень предварительного расширения (ρ)	1,0
Степень последующего расширения (δ)	7,0
Показатель адиабаты (k)	1,41

В таблице 2 находятся значения исходных данных для цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении.

Таблица 2 – Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (V=const) и затем при постоянном давлении (p=const)

Исходные данные	Значения исходных данных
Давление окр. среды (p0), МПа	0,1
Температура окр. среды (Т0), К	293
Степень сжатия (ε)	16,0
Степень повышения давления (λ)	1,8
Степень предварительного расширения (ρ)	1,15
Степень последующего расширения (δ)	13,9
Показатель адиабаты (k)	1,41

3. Расчетные формулы

Т_с – температура рабочего тела в точке c:

Т_с = T_a (V_a / V_c) ^k-1 = T_a  ^k-1, (1)

где T_a – температура рабочего тела в точке a;

V_a – объем рабочего тела в точке a;

V_c – объем рабочего тела в точке c;

k – показатель адиабаты;

ε – степень сжатия.

T_y – температура рабочего тела в точке y:

Т_у = Т_с (p_z / p_c) = T_a λ ^k-1, (2)

где Т_с – температура рабочего тела в точке c;

p_z – объем рабочего тела в точке z;

p_c – объем рабочего тела в точке c;

k – показатель адиабаты;

λ – степень повышения давления;

ε – степень сжатия.

Т_z – температура рабочего тела в точке z:

Т_z = Т_у (V_z / V_c) = T_a λ ρ  ^k-1, (3)

где V_z – объем рабочего тела в точке z;

ρ – степень предварительного расширения.

Т_b – температура рабочего тела в точке b:

T_b = Т_z (V_z / V_b) ^k-1 = Т_z (V_z / V_a) ^k-1 = T_a λ ρ ^k, (4)

где V_b – объем рабочего тела в точке b.

Для построения кривых сжатия и расширения по оси абсцисс откладывается в произвольном масштабе отрезок V_a, соответствующий полному объему цилиндра. Зная значение степени сжатия , находим объем камеры сгорания: V_c = V_a / ε. С учетом принятого масштаба этот отрезок откладывается на графике, (рис. 1).

В соответствии с уравнением адиабаты для кривой сжатия можно записать

p_aV_a^k = p_cV_c ^k = p_xV_x ^k, (5)

где p_a – давление рабочего тела в точке а.

Из зависимости (5) получаем выражения для давления в конце процесса сжатия

p_c = p_a(V_a / V_c) ^k = p_a ε ^k, (6)

и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении

p_x = p_a(V_a / V_x)^k = p_a ε _x ^k, (7)

где ε_x – текущая степень сжатия рабочего тела в цилиндре.

Чтобы получить выражения для расчета температуры рабочего тела при произвольном положении поршня, запишем уравнения состояния для точек а, с и х.

p_aV_a = M_aRT_a , (8)

p_cV_c = M_cRT_c , (9)

p_xV_x = M_xRT_x . (10)

Поскольку в термодинамическом цикле утечки заряда через кольцевое уплотнение поршня отсутствуют, то можно записать, что M_a = M_c = M_x . Тогда, поделив выражение (9) на выражение (8), получим

Т_с = T_a (p_c / p_a)(V_c /V_a). (11)

Так как p_c / p_a = (V_а /V_с)^k = ε ^k и V_c /V_a = 1/ε, то для температуры рабочего тела в конце процесса сжатия окончательно получаем выражение

Т_с = T_a ε ^k-1. (12)

По аналогии, поделив выражение (10) на выражение (8), для температуры, соответствующей произвольному положению поршня ,получим

T_x = T_a ε _x ^k-1. (13)

Построение кривой расширения выполняется по аналогии с кривой сжатия. Для расчета давлений, соответствующих кривой расширения, используются приведенные ниже формулы.

В соответствии с уравнением адиабаты для кривой расширения, можно записать

p_zV_z^k = p_bV_b ^k = p_xV_x ^k. (14)

Из зависимости (14) получаем выражения для давления в конце процесса расширения

p_b = p_z /(V_b/V_z) ^k = p_z/ δ ^k , (15)

где δ – степень последующего расширения рабочего тела.

Соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения получаем :

p_x = p_y(V_x/V_y) ^k = p_z/ δ_х ^k, (16)

где δ_х – степень последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня.

Показателем совершенства всякого теплового двигателя служит термический КПД. Для термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме термический КПД вычисляется по формуле

η_t =1 – 1/ ε ^k-1. (17)

Для термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении, термический КПД вычисляется по формуле

η_t = 1 – [1/ ε ^k-1 λρ^k - 1 / λ-1+kλ(ρ - 1)]. (18)

Отношение работы цикла к единице рабочего объема цилиндра (удельная работа ) описывается  значением среднего давления цикла. В цикле с подводом теплоты при постоянном объеме оно определяется формулой

p_m = (p_a / k - 1)( ε ^k/ ε - 1)η_t (λ - 1). (19)

В цикле со смешанным подводом теплоты значение среднего давления цикла определяется формулой

p_m = (p_a / k - 1)( ε ^k/ ε - 1) η_t [λ - 1+kλ(ρ - 1)]. (20)

4. Расчет параметров рабочего тела в циклах