Методичка по МК_2011

6. Конструкция и расчет прикрепления балки настила к главной балке

Этот параграф следует выполнять только при сопряжении балок настила главной в одном уровне. Мы выбрали такое сопряжение в пункте 5.5.

Принимаем по табл. 57 [1], что балке настила присоединяется к ребру главной балки на болтах грубой точности класса "4.6".

Пусть диаметр болтов db 22мм , диаметр отверстия d db 3 22 3 25мм .

Расчетное усилие,

ле 127 [1]: Nbs Rbs b

которое может

A	n	s	1500
b

быть воспринято одним болтом на срез, по форму-

0,9 3,80 1 5130кг ,

где

Rbs

- расчетное сопротивление болтового соединения срезу по табл.58 [1];

	b

табл.35

- коэффициент условий работы соединения в расчетах на срез согласно поз. 1

[1];

A		d
b		4

2		2,2	2
b
		4

3,80см	2

- площадь сечения стержня болта брутто;

n	s

- число расчетных срезов одного болта.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе соединения на смятие, по формуле 128 [1]:

N	bp	R		b	d	b		t	min
		bp

3550 0,9 2,20 0,76

5340кг

,

где

Rbp - расчетное сопротивление болтового соединения смятию по табл.59 [1];b - коэффициент условий работы соединения в расчетах на смятие согласно

поз. 1 табл.35 [1] при выполнении требований размещения болтов по табл.39 [1], т. е. при расстоянии вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия a 2d 2 25 50мм и расстоянии между центрами отверстий.

b 2,5d 2,5 25 62,5мм . Если a 1,5d	и b 2d , то b	0,9 0,85 0,765 в
соответствии с поз. 1 и 2 табл.35 [1]. При	1,5d a 2d и	2d a 2,5d величи-

на коэффициента определяется линейной интерполяцией согласно примечанию

2 табл. 35 [1].

tmin - наименьшая суммарная величина элементов, сминаемых в одном

направлении. В нашем случае: tmin tw 0,76см ts 1,0см , где tw и ts - толщина стенки балки настила и промежуточного ребра главной балки соответственно.

Количество болтов:

	1,2R			1,2 18,2 10	5
n	N			5130
		min

4,25

,

где R - величина опорной реакции балки настила;

1,2 - коэффициент, учитывающий влияние защемления в соединениях;

Nmin - меньшее значение из величин Nbs и Nbp .

Принимаем 5 болтов. Конструкция соединения показана на рис. 19. Так как значения "a" и "b" соответствуют требованиям табл. 39 [1], корректировать значение b при опре-

делении Nbp не требуется.

Приближенную проверку стенки балки настила на срез по ослабленному отверстиями и вырезами сечение мы уже производили в п. 4.7. Выполним ее более точно.

31

A	45,0
n

R
A	n
2

18,2 10	3
	940 кг			см	2	R	s		s	1420 1,0 1420	кг		2
19,4												см
3,5 5 d t			38,0 5 2,5					0,76 25,5 0,76 19,4см				2
		w

где

Рис. 18. Конструкция узла сопряжения балок Б1 и Б2

7.Расчет колонны К1

7.1.Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет

Нагрузка на колонну N ных балок, опирающихся на

может быть определена как сумма опорных давлений главколонну К1.

В нашем случае: N 2RБ

1,005

лонны. Проверим (приближенно)

223т , где 1,005коэффициент, учитывающий вес козначение N , определяя нагрузку через грузовую пло-

щадь: N g L1 L2 1,04 2,37 12 7,5 1,04 222т ,
2
где 1,04коэффициент, учитывающий вес балок и колонны.
g - расчетная нагрузка на 1м	2	(см. §3).

Определим отметку верха колонны.

В нашем случае при сопряжении балок в одном уровне:

dв.к. dн tстяжки tж.б.плиты hгл.балки 0,015 7,6 0,025 0,1 1,34 0,015 6,12м .

При этажном сопряжении к выражению в скобках необходимо добавить высоту сечения балки настила hБ1 .

Здесь: d н - отметка настила (пола) площадки (см. §1).

tстяжки и tж.б.плиты- принятые ранее (см. §3) толщины стяжки и железобетонной пли-

ты.

hгл.балки - высота сечения главной балки (см. п. 5.5). 0,015величина выступа опорного ребра главной балки.

Длина колонны: lк dв.к. dн.к. 6,12 ( 0,4) 6,52м ,

где dн.к. - отметка низа колонны. Ориентировочно можно принять dн.к. 0,4м (эта отметка должна быть уточнена при конструировании).

32

Расчетная схема колонны представлена на рис. 20. Расчетные длины относительно обеих главных осей:

l	x	l	y	l	ef	l	к	1 6,52 6,52м

рис. 19

7.2. Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

7.2.1Определение сечения ветвей

Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров, соединенных планками (см. рис. 21).

Рис. 20. Конструктивное решение колонны К1

Марку стали назначаем по табл. 50 [1]. Колонна относится к 3-й группе конструкций. Принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772-88. По табл. 51 [1] для фасонного проката из вы-

бранной стали при толщине 2 20мм Ry 2450 кгсм2 . T.к. ослабления в колонне отсутствуют ( An A ), расчет на прочность по формуле 5 [1] не требуется; определяющим яв-

ляется расчет на устойчивость по п. 5.3 [1].

Находим сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси

X-X.

Задаемся гибкостью	3
	x

можно также определить по

60	3	3	0,805	3
	( x	50 80 ). Тогда x		по табл. 72 [1]. ( x

формулам по п.- 5.3 [1]). Требуемая площадь сечения одного

					N					223 103
швеллера (одной ветви):		Aтр									56,5см 2 ,
		в		2 3	R					2 0,805 2450 1,0
						y		c
				x
Здесь с	1,0 - по табл. 6[1].
								33

Требуемый радиус инерции:

i	тр		l	x
	x				3
					x

		652
		60

10,87см

.

По сортаменту (ГОСТ 8240-72) определяем, что требуемый профиль находится меж-

ду №27 ( Aв	35,2см	2	, ix	10,9см ) и №40 ( Aв	61,0см	2	, ix	15,7см ). Принимаем швеллер

№36: Aв 53,4см		2	; ix	14,2см
tw 0,75см ; t f	1,26см .

;

b	f

11,0см

;

I	y1

513,0см	4

;

i	y1

3,1см

;

z	o

2,68см

;

7.2.2 Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси X-X

				lx			652	45,9 [ ] 120 , где 120предельное значение гибкости, определяе-
		x		ix		14,2

мое по табл. 19 [1], по табл. 72 [1] находим x 0,87 (по интерполяции). Значение можно также определить по формуле в соответствии с п. 5.3 [1].

					R	y
		x		x	E

45,9 при 0

0,034162,5

1,57

.

		R	y
1	0,073 5,53
						x			x
		E

		2450
1 0,073	5,53	2,1 10	6		1,57		1,57

0,87

.

	N
	A
2			x
	в

	223 10	3
			2390 кг см	2	R				2450 кг см	2
	2 53,4 0,87					y		c
			2450 2390	100% 2,45% .
			2450

. Недонапряжение

Если недонапряжение не превышает 5%, то следует принять ближайший профиль меньшей площади и снова выполнить проверку устойчивости (для принятого окончательно сечения величина не должна превышать значение Ry c ).

Окончательно принимаем 2 швеллера №36.

7.2.3Установление расстояния между ветвями

В основу расчета положено требование равноустойчивости x	ef , где ef	- приве-
денная гибкость колонны относительно свободной оси Y-Y.

По табл. 7 [1] ef	2	2	тр		2	2	(*), где- в
	y	в	отсюда y		x	в
относительно оси Y-Y. При этом должно соблюдаться условие в

случае возможна потеря устойчивости колонны в целом. Отсюда и из

40 - гибкость ветви

y , т.к. в противном выражения (*) сле-

дует, что

				x	0,706
	в			2		x

0,706 45,9

32,4

.

Принимаем:

30 40 , тогда тр

45,9

2 302 34,7

в

30

в

y

Требуемый радиус инерции: i тр

l y

652

18,8см .

y

тр

34,7

y

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей

i тр 2 i

2

стр 2

2 18,82 3,12 2

343,8 37,08см

y

y1

Требуемая ширина колонны: bтр cтр 2z

o

37,08 2 2,68 42,44см .

к

Проверим полученный результат определив bктр по приближенной формуле:

34

				i	тр
	b	тр			y
	к

18,8

0,44

42,7см

42,44см

, здесь

- коэффициент, зависящий от формы

сечения.

Принимаем bк	43см	тр	и кратно 1см ). Зазор между ветвями
		(больше bк

быть менее 10см. В нашем случае

d bк 2bf 43,0 2 11,0 21,0см 10,0см .

d

не должен

Оставляем принятый размер b

43см . с b

2z

o

430 2 26,8 376,4см

к

к

7.2.4 Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси Y-Y.

I

y

2 I

2 513 53,4 0,52 37,62 38850см4 .

y1

в

I y

i

38850

19,07см i тр 18,8см .

y

2Aв

2 53,4

y

	l y			652	34,2 в 30 .
	i
		y	19,07
Приведенная гибкость относительно свободной оси Y-Y:
ef			2	2		34,2	2	30	2	45,5	x	45,9 . При этом
			y	в

	ef

	x

, следовательно

устойчивость относительно оси Y-Y. можно не проверять т.к.

делен по табл. 72 [1] по гибкости ef

).

	у

	x

. (

	у

0,871

опре-

7.3. Расчет соединительных планок

ра на

	7.3.1	Установление размеров планок
a 0,5 0,75 bк	0,5 0,75 43 21,5 32,5см . Принимаем a 25см .
Длина планки bs	принимается такой, чтобы края планки заходили на полки швелле-
30 40мм : bs d 2 4 21 2 4 29см .

Чтобы избежать выпучивания должны быть удовлетворены условия:

a t

30

;

b	s
t

50

;

0,6см t

1,2см

.

	a		25	25 30 ;	b		29	29 50 .
					s
	t		1		t		1
Формула, использованная выше для определения ef									справедлива, если выполняется

условие:

I

s

l

5

(табл. 7 [1]).

I

c

b

t a3

1 253

I

513см4 .

Здесь:

I

s

1300см 4 ;

I

в

y1

12

12

Требуемое расстояние между планками в свету вычисления по принятой ранее гиб-

кости ветви

в

:

l тр

i

y1

30 3,1 93см .

в

в

Окончательное расстояние между планками устанавливается при конструировании

тр

стержня колонны, оно должно быть равно или менее lв .

Требуемое расстояние между осями планок: l тр l тр a 93 25 118см .

в

I s l

1300 118

5 .

Ib c

513 37,64

35

7.3.2Определение усилий в планках

Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную силу:

			6					R	y
Q		7,15 10		2	A	E	2330			1
	fic
					в			E

(п. 5.8 [1]), здесь

- коэффициент,

принимаемый равным меньшему из двух значений: min

y

и

N

y 2Aв Ry

, где

	min

- мень-

ший из коэффициентов

	y

и x . В нашем случае ( x

0,87 ;

	y

0,871

).

	min			0,87	1,0	;			N
				0,871					2A	R
		y						y			y
									в
Таким образом						0,975 ,

	223 10		3
	0,871 2	53,4		2450

0,975

.

	6		6		2450
Q fic 7,15 10		2 53,4 2,1 10		0,975 2330
					2,1 10	6

1

2690кг

.

Приближенно (и в запас) величина Q ляции в зависимости от предела текучести

fic R

может быть определена с помощью интерпо-

y :

Q fic

20 2Aв

при

Ry

2100 кг см

2

,

Q fic

30 2Aв

при

Ry

2600 кг см

2

,

Q fic

50 2Aв

при

Ry

2450 кг см

2

.

В нашем случае при Ry

2450 кг см

2

. (табл. 51 [1]),

'

20

30 20

2

Aв

2880кг .

Q fic

2450 2100

2600 2100

Поперечная сила, действующая в одной плоскости планок:

Q f

Q fic

2690

1345кг .

2

2

Сила, срезывающая одну планку

F

Q

s

l

1345 118

4220кг .

c

37,64

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

M1

Q

s

l

1345 118

2

2

79300кг

см

.

7.3.3Проверка прочности приварки планок

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета

k	f	8мм t

с заводкой швов за торец на

20мм

.

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

По табл. 55 [1] принимаем для района II5 сталь ВСт3пс6 электроды марки Э42 (ГОСТ

9467-75).

Определяем все величин, необходимые для расчета:

f	0,7	; z 1,0 (табл. 34 [1]);
wf	wz	1,0 (п. 11.2 [1]);

Rwf 1850 кгсм2 (табл. 56 [1]);

Rwz 0,45 Run 0,45 3700 1665кгсм2 , где временное сопротивление принято по табл. 51 [1] для проката толщины 11 20мм (у нас t f 12,6мм ).

Проверяем условие, приведенное в пункте 11.2 [1]:

36

1,1	Rwf			1850	1,11
	R			1665
		wz

z f

1,0

0,7

1,43

. Т.к. условие выполняется, расчет следует

производить только по металлу шва.

Напряжения в шве (в расчете учитываются только вертикальные швы):

					F
	F				k		a
				f		f

4220 0,7 0,8 25

301кг см	2

,

					6M		1			6	79300		1360 кг см	2
	M				k		a	2		0,7	0,8 25	2
				f		f

F2 M2

Уменьшаем k f

до

3012 13602 1390 кгсм2 Rwf wf c 1850 1,0 1,0 1850 кгсм2

6мм , тогда:

	1390 0,8	1850 кг см	2	R
	0,6				wf		wf		c

1850 кг см	2

.

Окончательно принимаем k f 6мм т.к. толщина планки превышает величину стики швов для расчета базы и оголовка.

. Прочность самих планок заведомо обеспечена k f . Используем определенные здесь характери-

7.4.Расчет базы

7.4.1Определение размеров плиты в плане

Сначала необходимо определить расчетное сопротивление смятию бетона фундамента: Rф Rc ,

A

где:

3

ф

;

A

пл

Aф

- площадь верхнего обреза фундамента.

Aпл - площадь плиты (вначале расчета можно приближенно принять

R

c

- призменная прочность (для бетона класса В12,5 R 70 кг см2

).

c

Таким образом: Rф 1,2 70

84 кг см

2

N

223 10

3

тр

2655 кг см

2

.

Требуемая площадь плиты: Aпл

R

84

ф

Ширина плиты принимается конструктивно (см. рис. 22):

Bпл hк

2tтр 2c 36 2 1,0 2 5,0 48,0см , где

с 4см .

1,2

).

	Lтр	Aтр		2655
Требуемая длина плиты:		пл			55,3см .
	пл	Bпл		48

Требуемая длина плиты из конструктивных соображений:

Lтр

пл

bк

2a1

43,0 2 10,0

63,0см

, где величина "a" принимается

100 120мм

для размещения "плавающей" шайбы под гайки фундаментных болтов. Принимаем

Lпл 63,0см ( Lпл Lтрпл и кратна 1см).

7.4.2Определение толщины в плане

Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на траверсы и торец стержня и нагруженная равномерно-распределенным (условно) реактивным давлением фундамента:

37

N

223 10

3

q

73,8 кг см

2

Rф 84 кг см

2

.

L

63

B

пл

пл

48

Определим максимальные моменты для отдельных участков плиты (полосы шири-

ной 1см).

I участок. (Плита работает как пластинка, опертая по контуру):

M I

q b

2

;

где - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны участка "a" к более короткой "в" (см. табл.).

ав

1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	2,1
0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,100	0,125

	В данном случае:	а		43	1,2	;
		в		36
	II участок. (Плита работает как
	22.

M				q b
				2
	II		1	1

M I	1,2 73,8 36	2	6030кг см .

пластинка, опертая по 3-м)- см. рис.

где 1 - коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны "a1" к незакрепленной "в1" (см. табл.).

рис. 21

ав

1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	2,1
0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,100	0,125

t

Если

а

q a2 .

1 0,5 , то плита проверяется как консоль вылетом "a1", тогда: M

II

1

в

1

1

Для рассматриваемого примера:

а1

10

0,5 ; M

0,5 73,8 102 3690кг см .

II

в1

36

III участок. (Плита работает как консоль).

M

II

0,5 q с2

0,5 73,8 52 920кг см .

Принимаем для плиты по табл. 50 [1] сталь ВСткп2 (ГОСТ 380-71*) при

21 40мм , тогда

R

y

2100 кг см2

(табл. 51 [1]).

тр

6M

max

6 6030

Требуемая толщина плиты: tпл

R

2100

1,0

y

c

превышает 4см введем дополнительное ребро на участке I.

Рассмотрим участок Ia:

a hк 36,0см ; b 0,5bк

0,5 43,0 21,5см

а

36

1,67 ; 0,090 ;

в

21,5

M

Ia

0,090 73,8 21,52 3070кг см .

В этом случае M max M II

3690кг см .

4,16см

. Так как толщина

38

t	тр		6M			max			6	3690
	пл		R						2100 1,0
				y			c

больший стандартный размер).

3,24см

. Принимаем

	t		36мм t	тр
		пл		пл

(ближайший

7.4.3Расчет траверсы

Требуемая высота траверсы определяется необходимой длиной каждого из четырех швов, соединяющих ее с ветвями колонны. При k f 1,0см 1,2tтрав. 1,2 1,0 1,2см :

h

N

1,0

223 10

3

1 44см 85

k

85 0,7 1,0 59,5см

тр

трав.

4

k

R

4 0,7 1,0 1850 1,0 1,0

f

f

f

f

wf

c

wf

Принимаем:

h	44,0см
трав.

(кратно

1,0см

и не меньше

	h	тр
		трав.

).

Произведем приближенную проверку траверсы по прочности. Нагрузка на единицу длины одного листа траверсы:

		q	B	73,8	48	1770 кг см	2
q			пл
	трав.		2		2

Изгибающий момент и поперечная сила в месте приварки к колонне:

M		0,5 q		a	2
	трав.		трав.
				1

0,5 1770 10	2

88300кг см

;

Qтрав.

qтрав.a1

1770 10

17650кг .

Момент сопротивления сечения листа:

W

t

трав.

hтрав2 .

1,0 44

2

323см3 .

трав.

6

6

Проверка прочности:

M

трав.

88300

273кг см

2

Ry ;

W

323

трав.

	Q				17650		2
	трав.					400 кг см		R
	h	t			44 1,0				s
			трав.
	трав.

	пр		2 3 2		2732 3 4002	742 кг см2	R	y	.

Примечания:

1.Приближенную проверку траверсы по прочности можно не производить.

2.Если сечение составлено из двух двутавров, следует использовать 8 швов для

соединения траверсы с ветвями. При этом

k	f

t	f 1

1,0мм

,

где: t f 1 t f 0,12 b tw - толщина полки двутавра в месте приварки шва;

4

0,12уклон внутренней грани полки двутавра.

7.4.4Расчет дополнительного ребра (если оно принято в п. 7.4.2)

Принимаем толщину дополнительного ребра t р 1,0см . Нагрузка на дополнительное

ребро:

N		q	b	h
			к
	p		2	к

	73,8	43	36
		2

57200кг

.

Принимаем высоту катета

k	f	1,0см

(такую же как и для приварки траверс).

Из условия прочности швов:

hтр		N p		57200		11,05см .
трав.		4 f k f Rwf c wf		4 0,7 1,0 1850 1,0	1,0
	Из условия прочности ребра на срез:				hтр		N p			57200	21,1см ,
					p		2t p Rs	2		1,0 1360

где Rs - см. п. 5.5г

39

Принимаем hp	тр
	22см hp .

Во избежание выпучивания:

h		p
t	p

22,0 1,0

30

;

l t

p		h
			к
p		t	p

36,0

1,0

36

50

.

7.5. Расчет оголовка

Конструктивно принимаем: t	'	2,0см	и k
	пл

верс). Высота диафрагмы из условия прочности

f	1,0см

сварных

(то же значение что и для трашвов:

	h	тр
		g

Принимаем

					N								223 10	3
											1см				1	43	1 44см .
	4		k		R							0,7	1,0 1850 1,0 1,0
		f		f		wf		c		wf	4
kg	44,0см . Требуемая толщина диафрагмы из условия прочности тор-

ца на смятие:

h	тр		b		N	p		R
	p			'	2t		'
				f			пл		p

	223 10	3
	2 2,0 3510
25,0

2,19см

,

где R p - см. п. 5.11б.

'

b f - см. п. 5.6.

Требуемая толщина из условия прочности на срез:

N

223 10

3

тр

1,86см ,

t g.ср

2h

R

2

44,0 1360

g

s

где

Rs

1360 кг см

2

(см. п. 5.5г)

Принимаем tg

тр

2,2см tg .

Толщина планок, к которым крепится диафрагма: tпл 0,5tg

Принимаем tпл 12мм .

Принятая конструкция оголовка показана на рис. 23.

0,5 22мм

11мм

.

Рис. 22. Конструкция базы

Рис. 23. Конструкция оголовка

40