Иваненко Гидравлика

z = z

+λ

l v2

; z − z

= λ

l v2

;

z − z

= λ

1 v2

,

1

2

1

2

4R 2g

1

2

4R 2g

l

4R 2g

где z1 −l z2 = i – геометрический уклон.

В результате преобразований получаем z1 – z2 = hl.

При равномерном движении потеря напора по длине канала определяется разностью отметок поверхности воды.

Для определения средней скорости безнапорного равномерного потока используется формула Шези, в которой в качестве расчетных берутся геометрический уклон i и гидравлический радиус R,

v = CiR .

Расход в сечении русла определяется по формуле Q = vω = = ωv = CiR .

илисучетомрасходнойхарактеристикиK (м3/с): K = ωR, Q = K i,

где С (м–0,5/с) – коэффициент Шези. Коэффициент Шези можно определить:

1. По формуле Н. Н. Павловского: C = 1n R y ,

где y = 2,5n +0,13 −0,75 R(n −0,1) – переменный показатель степени; n – коэффициент шероховатости, определяемый по гидравли-

ческим справочникам.

2.Для приближенных расчетов можно использовать формулу Маннинга: C = 1n R 16 .

3.По формуле И. И. Агроскина: С = 17,72 (R + lg L), где R =

=0,05643/n – параметр гладкости русла.

4.По многим другим формулам, например, Гангилье–Куттера, Базена, Альштуля и т. д.

Величина W = CR называется скоростной характеристикой, с учетом этого скорость потока:

v =Wi .

Соответственно расход воды в русле

Q = ωv = ωWi .

По формуле Н. Н. Павловского

W = 1n Rz , z = 0,37+2,5n −0,75(n −0,1)R.

Величина K = Wω называется расходной характеристикой, в связи с чем расход Q = K i.

Из зависимостей для определения расхода жидкости следует, что русло будет пропускать тем больший расход, чем будет больше его гидравлический радиус или меньше его смоченный периметр χ. Гидравлически наивыгоднейшим сечением канала является сечение, способное при заданной площади обеспечить максимальную пропускную способность. Минимальным смоченным периметром обладает круг, далее следуют правильные многоугольники, причем длина их периметра будет тем меньше, чем больше число сторон.

Поэтому при выполнении небольших каналов (лотков) из металла, железобетона им придают форму полукруга, эллипса, параболы или близкую к ним. Для каналов большого сечения трудно сделать выемку грунта, обеспечивающую полукруглое сечение, и, кроме того, такой канал в верхней части будет иметь почти вертикальные стенки, которые в нескальных грунтах окажутся неустойчивыми. Поэтому каналы полукруглого сечения почти не применяют, в естественных грунтах строят каналы трапецеидального сечения.

Одной из задач гидравлического расчета каналов является определение максимальной допускаемой скорости течения, называемой неразмывающей, и минимальной допускаемой скорости – незаиляющей.

Уклон канала должен обеспечивать средние скорости воды в пре-

делах: vmin < v < vmax, где v – средняя скорость воды в канале, м/с; vmin – допускаемая незаиляющая скорость воды, м/с; vмаx – допускае-

мая неразмывающая скорость воды, м/с.

Незаиляющая скорость – скорость, при которой из потока не выпадают транспортируемые им взвешенные частицы.

Неразмывающая скорость – скорость, при которой не допускается разрушение стенок каналов.

Значения этих скоростей зависят от глубины и материала, из которого сложены стенки каналов.

Для определения неразмывающей скорости может быть рекомендована формула Б. И. Студеничникова, полученная по данным лабораторных и натурных исследований в широком диапазоне крупно-

118

119

стей частиц несвязного грунта, а также зависимости Леви, формула Латышенкова, Ц. Е. Мирцхулавы и т. д.

Незаиляющие скорости в каналах могут быть ориентировочно определены в зависимости от гидравлической крупности транспортируемых частиц по формуле Гиршкана или процентного соотношения частиц различных диаметров по формуле Леви и т. д.

Выбор допустимых скоростей имеет большое экономическое значение при проектировании и эксплуатации искусственных водотоков. Скорости должны быть подобраны также с учетом:

•предотвращения зарастания канала – не ниже 0,5 м/с, но не более 3 м/с в зависимости от типа грунтов или одежды канала,

•взимнийпериод,визбежаниеразмывальда–до0,5м/с,нормаль- ные скорости под ним не должны превышать 1,2–1,5 м/с, при скоростях, бóльших 2,25 м/с, поверхностный лед в каналах не образуется.

К каналам замкнутого сечения относятся различные трубопроводы и тоннели, в которых поток воды не заполняет всего сечения.

При проектировании каналов рассматривают большое количество задач. Рассмотрим три основных типа из их числа.

Задача 1-го типа. Определение расходов Q (скорости) при задан-

ном уклоне i и принятом поперечном сечении ω канала.

Эта задача решается непосредственным вычислением расхода по формуле

Q = ωCRi.

Предварительно вычисляются величины: ω, χ, R, C.

Задача 2-го типа. Определение уклона дна i при заданном расходе Q и принятом поперечном сечении ω канала.

Необходимый уклон находим непосредственно из формулы рас-

хода: Q = ωCRi.

Предварительно определяем C и R.

Задача 3-го типа. Определение элементов живого сечения b и h при заданном расходе Q и уклоне i канала.

Так как расчетное уравнение расхода одно, а требуется определить два неизвестных, то задача решается методом подбора. Чтобы ее решить, необходимо задаться b или отношением h/b. После этого возможны три варианта решения.

Вариант 1

Задаемся значением b и определяем соответствующую ширине и условиям задачи h. Задачу решаем подбором: назначаем последо-

вательно ряд глубин и вычисляем расходы до тех пор, пока не получим требуемого расхода; соответствующая этому расходу глубина и будет искомой.

Задачу можно решить графоаналитическим способом (рис. 67). Задаваясь, как и выше, рядом глубин, получаем соответствующие им расходы, затем строим кривую зависимости Q = f(h). Откладываем по оси абсцисс требуемый расход и, восстановив перпендикуляр до пересечения с кривой, находим точку А, которой на оси ординат соответствует искомая глубина.

Рис. 67. Кривая зависимости Q = f(h)

Вариант 2

Можно задаться глубиной h и найти ширину канала по дну b. Задача решается так же, как и предыдущая: или подбором, или графоаналитическим методом. Назначаем ряд значений b и повторяем расчет канала до тех пор, пока расход не станет равен требуемому. Ширина b, при которой расход равен требуемому, и есть искомая. Если задачу решаем графоаналитическим методом, то по данным расчета строим кривую Q = f(b), т. е. задаемся рядом значений b, находим соответствующие им расходы и затем строим график, откла-

дывая по оси требуемый расход, по оси ординат определяем b. Вариант 3

Если даны β = b/h, Q, m, n и требуется найти b и h, то задача решается так же, как и предыдущая. Задаемся рядом глубин h и находим соответствующие b, ω, C, Q.

Применяются стандартные профили круглого, шатрового, овоидального и лоткового сечения (см. рис. 68).

Всетрубопроводыоднойформыгеометрическиподобнымеждусобой и отличаются друг от друга только по размеру. При расчете любого профиля решаются те же три основные задачи, что и для обычного открытого канала: определение расхода, уклона и размеров сечения.

120

121

a)

б)

в)

г)

в)

е)

Рис. 68. Формы сечения канализационных труб и каналов: а– круглое; б– полукруглое; в – лотковое; г – овоидальное (яйцевидное); д – эллиптическое; е – шатровое

Основной расчетной формулой является уравнение Шези. Гидравлический расчет каналов замкнутого поперечного сечения

(круглой или иной формы) непосредственно по основным формулам Шези является весьма трудоемким, поэтому на практике пользуются вспомогательными графиками или таблицами. Пример такого графика, составленного для круглого сечения при различной степени наполнения, представлен на рис. 69. Графики построены с учетом изменения скорости и расхода от наполнения трубопровода:

v/vп = (R/Rп)Z,

Q/Qп = ω/ωп [(R/Rп)Z],

где Qп и vп – расход и скорость, соответствующие полному заполнению трубы.

Рис. 69. График «рыбка» для расчетов труб круглого сечения

122

Лекция 18

Водосливы. Основные элементы, виды, расчетные зависимости. Измерительные водосливы

Водосливом называется перегораживающее поток сооружение, через которое происходит перелив воды (рис. 70).

При переливе через водослив струя может иметь разную форму. Если в подструйное пространство имеется свободный доступ воздуха, благодаря чему давление под струей равно атмосферному, то в этом случае струя считается свободной и расход обладает значительной устойчивостью.

Если воздух не может свободно поступать в подструйное пространство, он постепенно выносится, давление под струей понижается, струя отжимается к водосливной стенке, колеблется, расход пульсирует и такая струя считается отжатой. Из-за образования вакуума под отжатой струей уровень воды под ней повышается и при некоторых условиях все подструйное пространство заполняется водой, т. е. образуется струя подтопленная.

Рис. 70. Прямоугольный водослив с тонкой стенкой и боковым сжатием

123

Уровень воды нижнего бьефа должен располагаться непосредственно за водосливной стенкой, ниже гребня водослива по крайней мере на 0,1 м. При малых расходах струя под действием давления и поверхностного натяжения стекает по низовой грани водослива, ее положение неустойчиво, такая струя считается прилипшей. Во избежание прилипания струи минимальный напор на гребне водослива не должен быть менее 5 см.

При изучении водосливов пользуются следующими основными терминами и определениями:

•верхний бьеф (ВБ) – участок потока воды перед водосливом

сповышенной отметкой свободной поверхности;

•нижний бьеф (НБ) – участок потока воды за водосливом;

•гребень водослива (гр.в) – верхняя кромка (порог) водослива;

•Св, Сн– высота водосливной стенки соответственно со стороны верхнего и нижнего бьефов;

•hв, hн – глубина потока в верхнем и нижнем бьефах;

•B – ширина русла, в котором устроена водосливная стенка;

•b – ширина водослива;

•δ – толщина водосливной стенки;

•v0 – скорость подхода;

•H – напор на водосливе, равный (hв – Св), т. е. разность отметок свободной поверхности верхнего бьефа и гребня водослива; хода• ;H0 – полный напор на гребне водослива с учетом скорости под-

•Z – перепад на водосливе, или разность горизонтов воды в верхнем и нижнем бьефах;

•Z0 – полный перепад на водосливе с учетом скорости подхода. Классифицируются водосливs по следующим признакам:

•очертание профиля стенки;

•сопряжения ниспадающей струи с нижним бьефом;

•наличие или отсутствие бокового сжатия;

•расположение порога водослива в плане;

•форма выреза в стенке водослива.

По профилю стенки различают:

а) водосливы с тонкой стенкой δ ≤ (0,1–0,5)Н (см. рис. 70), когда вода переливается через тонкую (острую) поперечную преграду острым ребром порога (рис. 71);

б) водосливы с широким порогом 2Н ≤ δ ≤ 8Н (рис. 72), когда стенка перегораживает поток. Он имеет бóльшую ширину, при кото-

Рис. 71. Кромка водосливного щита (а) и схемы течения воды через нее (б, в)

рой на пороге наблюдается параллельноструйное плавно изменяющееся движение жидкости, незначительные потери напора по длине и учитываются только местные потери на вход и на выход;

в) водосливы со стенкой практического профиля (рис. 73), когда вода переливается через толстую стенку, имеющую очертания низовой грани, совпадающие с контуром падающей струи.

По типу сопряжения струи с нижним бьефом различают водосливы:

а) неподтопленные (см. рис. 70), в которых уровень в нижнем бьефе hн не влияет на расход Q через водослив, т. е. напор H на водосливе;

б) подтопленные, когда глубина воды в нижнем бьефе hн снижает расход жидкости Q, проходящий через водослив.

Эти классификации являются наиболее важными. Каждый из перечисленных водосливов может быть подразделен по некоторым общим для этих групп признакам.

В зависимости от соотношения ширины отверстия и ширины русла В в плане здесь различают:

•водосливы без бокового сжатия при b = В;

•водосливы с боковым сжатием (см. рис. 70; рис. 74), когда b < В.

Рис. 72. Водослив с широким порогом Рис. 73. Водослив практического профиля

124

125

Струя, вытекающая через водослив, испытывает сжатие с боков, поэтому имеет ширину bс меньше ширины водослива b.

По расположению порога водослива в плане (рис. 75) бывают: а) прямые или лобовые водосливы, порог расположен перпенди-

кулярно потоку; б) косые водосливы, порог находится под острым углом к потоку;

в) боковые водосливы, порог расположен параллельно оси потока. По форме выреза в стенке водослива или по очертанию отверстия

водосливы могут быть (рис. 76):

• полигональной формы – прямоугольные, треугольные и трапецеидальные (суживающиеся книзу или кверху);

а) б) в)

Рис. 74. Схема водослива с тонкой стен-	Рис. 75. Схемы расположения поро-
кой с прямоугольной формой выреза	га водослива в плане
с боковым сжатием

Рис. 76. Формы выреза в водосливной стенке: а – прямоугольный; б – треугольный; в, г – трапецеидальные; д – параболический; е – радиальный; ж – пропорциональный

126

• криволинейной формы – это параболические, радиальные и пропорциональные водосливы.

Основной задачей при гидравлическом расчете водослива является определение расхода жидкости, протекающего через его порог.

Основная формула расхода через водослив

При определении расхода через водослив его рассматривают как

большое прямоугольное отверстие, у которого Н1			= 0. Расчет ведут
по зависимости (52) без учета скорости подхода жидкости к водо-
сливу:
Q = m b		H 32 ,	(88)
	2g
0

где m0 – безразмерный коэффициент пропорциональности, или коэффициент расхода водослива (m0 = 2/3 · µ).

Влияние скорости подхода v0 на величину расхода Q учитывается величиной полного напора водослива Н0

Н0 = H + α · v02/2g.

Следовательно,расчетнаяформуладляопределениярасходабудет:

Q = m b		H	3	2 .	(89)
	2g
0			0

В практических расчетах скоростью подхода можно пренебрегать, если площадь живого сечения потока на подходе к водосливу В(Н + Р) превышает площадь водосливного отверстия bН:

В (Н + Р)/bH > 3–4.

Значения коэффициента расхода устанавливаются опытным путем или по эмпирическим зависимостям. Коэффициент расхода водослива зависит от многих факторов, и определение его числового значения связано с большими затруднениями. Физически он представляет собой отношение действительного расхода к теоретическому, т. е. не учитывает все условия движения вязкой жидкости. Числовые значения коэффициента расхода водослива, полученные опытным путем, составляют:

•для водослива с тонкой стенкой – 0,4–0,5;

•водослива с широким порогом – 0,3–0,36;

•водослива практического профиля – 0,45–0,49 / 0,48–0,58 (при вакууме).

127

При сопоставлении опытных данных с литературными можно рекомендовать следующие зависимости:

1. Для незатопленного прямоугольного водослива с тонкой стен-

кой без бокового сжатия с учетом вертикального сжатия перетекающей струи этот коэффициент определяется по формуле Базена (для

Р = 0,25–0,75 м и Н = 0,05–0,6 м):

m			0,0027			H 2			(90)
	=	0,405+		1	+0,5			,
0			H			(H + P)2

или по формуле Чугаева для Р ≥ 0,5H и Н ≥ 0,1 м:

m = 0,402	+0,054H	,	(91)
0	P

или по формуле Ребока

m = 0,402+0,054 H		+ 0,0007.	(92)
0	P	H

Изменение коэффициента расхода водослива происходит при наличии бокового сжатия струи, т. е. когда ширина водослива b меньше ширины канала В, в котором он установлен,

0,003

B −b

b 2

H

. (93)

m

=

0,405

+

−0,003

1

+0,5

H

B

H +

P

0c

B

1

Боковое сжатие может быть учтено также введением в основную

формулу расчета расхода коэффициента бокового сжатия ε, который определяется по формуле Френсиса, приведенной в специальной литературе.

Следующий фактор, влияющий на значение расхода через водослив, – подтопление водослива (рис. 77). Учет угла наклона производится уножением расхода на коэффициент подтопления σ2:

mподтопл = m0σ2.

(94)

Для того чтобы водослив оказался затопленным, необходимо соблюдение двух условий:

•горизонтводынижнегобьефадолженрасполагатьсявышегребня водослива hп > 0, где hп – высота подтопления водослива, т. е. превышение горизонта воды нижнего бьефа над гребнем водослива;

•в нижнем бьефе – спокойный режим движения воды.

128

Если в нижнем бьефе бурный режим, то за водосливом появляется отогнанный прыжок и водослив оказывается неподтопленным, даже если соблюдается условие hп > 0. Когда русло нижнего бьефа прямоугольное и b = В, то спокойный режим в нижнем бьефе будет при условии, если так называемый относительный перепад z/Cн бу-

дет менее 0,7–0,75.

Значение σ2 устанавливается по эмпирической зависимости Базена:

				hn			z			(95)
σ2	=1,05	1	+ 0,2			3		.
				Cн			H

Следующий фактор, влияющий на значение коэффициента расхода через водослив, – угол наклона стенки, который определяет сжа-

Рис. 77. Подтопленный водослив с тонкой стенкой

H1

α H2

Рис. 78. Схема водослива к учету влияния угла наклона стенки

129

тие струи на водосливе. По углу наклона (рис. 78) водосливы могут быть:

а) α < 90° – увеличивающие расход; б) α > 90° – снижающие расход.

Учет угла наклона производится домножением значения основного коэффициента расхода на коэффициент σ3

mнакл = m0σ3.

Водосливы с тонкой стенкой, треугольной, трапецеидальной (при заложении боковых граней 1:4) и прямоугольной формой выреза обладают наиболее высокой точностью. Ошибка в определении расхода по этим формулам не превышает 1–2 %. Поэтому прямоугольные незатопленные водосливы с тонкой стенкой часто используют в лабораторных и полевых условиях как устройства для измерения расходов воды в лотках, каналах и небольших реках. Их еще называют пропорциональными водосливами или водосливами-водомерами, поскольку они дают линейную зависимость между напором и расходом воды.

2. Для неподтопленного прямоугольного водослива с широким порогом. Истечение жидкости через водосливы с широким порогом при отсутствии затопления характеризуется перепадами свободной поверхности жидкости и начале, и в конце порога. На самом же пороге устанавливается движение, близкое к параллельноструйному, с практически одинаковыми скоростями и глубинами переливающегося слоя жидкости.

Движение жидкости на водосливе с широким порогом (рис. 80) имеет сложный характер и зависит от многих факторов: величины напора, глубины воды в нижнем бьефе, высоты и ширины порога, очертания его входного ребра, наличия бокового сжатия и т. п.

Понижение свободной поверхности при входе потока на порог объясняется уменьшением живого сечения потока за счет порога водослива.

а)

б)

Рис. 79. Измерительные водосливы: а – Томсона, Q = 1,343 · h2,5; б – Чиполетти, Q = 1,86 b · h3/2

130

С уменьшением живого сечения происходит увеличение скорости в этом сечении, а следовательно, увеличение кинетической энергии. Потенциальная энергия при этом уменьшается, следовательно, свободная поверхность должна понижаться. Поэтому в случае спокойного движения всегда в местах стеснения потока имеет место снижение его свободной поверхности. Потери напора по длине вдоль порога такие, что ими можно пренебречь, поэтому свободная поверхность потока в пределах водослива горизонтальна и h1= h2 = h = const , где h – глубина воды на пороге водослива между сечениями 1–1 и 2–2, которые ограничивают участок плавно изменяющегося потока.

Скорость на пороге можно получить, составив уравнения Бернулли для сечений 1–1 и 2–2:

v = ϕ					(96)
	2g(H0 −h)= ϕ 2g(zв )0 ,

где (zв)0 – полный верховой перепад, учитывающий скорость под хода; φ – коэффициент скорости, ϕ = 1+1 ξ .

Расход определяется из уравнения:

Q = vω = bhω			(97)
	2g(H0 −h).

Для того чтобы найти расход, необходимо знать глубину h, которая при заданном напоре H устанавливается на пороге водослива.

Для определения h и Q в случае водослива с широким порогом существуют различные способы.

Способ Беланже (принцип максимума расхода). Глубина h на пороге при всех условиях не может быть более H0 и лежит в пределах

0 < h < H0.

1		2		С
		2
1
				С

Рис. 80. Неподтопленный прямоугольный водослив с широким порогом

131

Для определения глубины h Беланже предложил пользоваться следующим постулатом: при заданном напоре H глубина h на пороге водослива сама собой устанавливается такой, при которой расход из всех возможных величин получается наибольший.

Этот постулат называют принципом наибольшего расхода, согласно которому

			h = 2 H0 ,			h			= k =		2 .
				3		H0					3
Расход определяется по основной расчетной зависимости:
										H032 ,		(98)
				Q = m b			2g
где m0 = ϕk			.	0
	1	−k
Подставив значение k по Беланже, получаем
			m	= ϕ2	1− 2			≈ 0,385ϕ.				(99)
		0		3		3

Способ Бахметева. Для определения глубины h Б. А. Бахметев воспользовался другим постулатом: на пороге водослива сама собой устанавливается такая глубина h, которой отвечает минимум удель-

нойэнергиисечения(минимумвеличины) Э = h+ αv2 ,т.е.критичес-

2g

кая глубина h = hk.

По Бахметеву: k = hk / H0.

Подставивзначение h

= 3

Q2

изначениеQ = ϕk

3

1−kb 2gH0 2 ,

2

k

b2q

получим k =

2ϕ

.

1

+ 2ϕ2

Расход определяется также по основной расчетной зависимости

Q = m0b 2gH032 ,

но величину коэффициента расхода m0 можно выразить через k, подставив значение φ,

			k3	, или k = 3		.
m	0	=			2m2
			2	0

Формула для определения расхода через водослив с широким порогом не имеет принципиальных отличий от аналогичной формулы

для незатопленного водослива с тонкой стенкой. Разница – в величине коэффициентов расхода водослива.

Коэффициент расхода у водосливов с широким порогом зависит от величины напора Н = H0, высоты порога Св и очертания его входного ребра.

По рекомендации А. Р. Березинского значения коэффициента расхода можно определять по формулам:

• при прямоугольном входном ребре

m0 = 0,32 + 0,01 (3 – Св/H) / (0,46	+ 0,75Св/H);	(100)
• при закругленном входном ребре с r/Св > 0,2:
m0 = 0,36 + 0,01 (3 – Св/H) / (1,2	+ 1,5Св/H).	(101)

При Св/H > 3 следует пользоваться постоянными значениями коэффициента расхода m0 = 0,32 для прямоугольного и m0 = 0,36 для закругленного ребра.

Длянеплавныхочертанийвходаиприотсутствиибоковогосжатия коэффициент расхода m0 можно определить по формуле В. В. Смыслова:

M = 0,3 + 0,08 / (1 + р/Н)).

(102)

Учет затопления

Опытами установлено, что уровень нижнего бьефа не оказывает влияния на пропускную способность водослива с широким порогом до тех пор, пока он возвышается над порогом на высоту h < (0,75–0,85)H0, или в среднем h < 0,8H0. При дальнейшем повышении уровня нижнего бьефа расход через водослив начинает уменьшаться. Поэтому водослив с широким порогом следует условно считать:

• незатопленным при hп – Св < 0,8H0;

• затопленным при hп– Св > 0,8H0.

В формулу для расхода через затопленный водослив с широким порогом так же, как и для водослива с тонкой стенкой, вводится дополнительный множитель – коэффициент подтопления σподт.. Значения коэффициента подтопления принимаются в зависимости от отношения (hп – Р) / H0 по гидравлическим справочникам.

132

133

Учет бокового сжатия

При наличии бокового сжатия (число боковых сжатий может быть различным) в формулы для расхода через водослив с широким порогом вводят нe геометрическую ширину водослива b, а так называемую сжатую (эффективную) ширину bс, которую определяют по зависимости: bс = be, где e – коэффициент бокового сжатия, при ориентировочных расчетах Н0/b < le = 0,85–0,9.

3. Для водослива практического профиля. С гидравлической точ-

ки зрения водосливы практического профиля, по существу, не отличаются от водосливов с тонкой стенкой.

Безвакуумные водосливы практического профиля имеют криволинейные очертания водосливной грани, совпадающие с нижней поверхностью свободной струи, переливающейся через водослив с тонкой стенкой. На практике водосливную стенку несколько вдвигают в очертания свободной струи. Каждому значению расчетного напора будет соответствовать свое очертание водосливной грани.

Расход жидкости в таких водосливах определяется по формуле

Q = m b	2g(H +αv02	/2g)3/2 .	(103)
0

Расходпрактическоговодосливазависитотегоформыпорога,бокового сжатия и характера сопряжения струи с нижним бьефом. По П. Н. Павловскому, общее выражение для коэффициента расхода

m0 = mr σf σн σп σε.

(104)

где mr – так называемый приведенный коэффициент расхода (т. е. коэффициент расхода в случае σfσнσпσε = 1; σf – коэффициент формы, зависящий от формы гребня водослива; σн – коэффициент напора, зависящий от величины напора над порогом водослива; σп – коэффициент затопления, зависящий от характера сопряжения струи с нижним бьефом; σε – коэффициент, зависящий от cжатия струи.

Для незатопленных водосливов при приближенных расчетах

можно принимать, как среднее, значение коэффициента расхода m = 0,49–0,50. Для подтопленных водосливов вакуумного и безвакуумного профиля значение коэффициента расхода следует умножить на коэффициент затопления:

	h
				z
σп =1,05 1+0,2					.		(105)
				H
	P

Условия затопления для водосливов практического профиля те же, что и для водосливов с тонкой стенкой.

Влияние бокового сжатия учитывается также введением в формулу вместо действительной ширины порога водослива b величины bс, определяемой формулой:

bc = b −0,1nξH0 .

(106)

Коэффициент расхода вакуумного водослива практического профиля увеличивается с ростом вакуума и достигает значений m0 = 0,54–0,57, но не следует допускать вакуум на сливной грани более 0,6–0,7 · 105 Па.

134

135

Лекция 19

Фильтрация. Пористость среды, скорость фильтрации, основной закон фильтрации, определение коэффициента фильтрации.

Частные случаи

Водопроницаемые грунты состоят из частиц, между которыми имеются поры. Движение воды через поры грунта называется фильтрацией. Фильтрационные свойства грунта зависят от его пористости, которая характеризуется коэффициентом пористости m: m = Vп / V, где Vп – объем пор, V – объем грунта.

Грунт называется однородным, если фильтрационные свойства его одинаковы в любой точке объема. Движение грунтовых вод является случаем движения жидкостей в пористой среде под действием силы тяжести.

Для того чтобы говорить о законах фильтрации, необходимо вспомнить, в каком виде и в каком состоянии вода может находиться в земле. В зависимости от состояния выделяют следующие виды воды, находящейся в грунтах:

•парообразная вода;

•прочносвязанная (адсорбированная, гигроскопическая) вода, обволакивающая частички грунта;

•рыхлосвязанная (пленочная) вода, удерживается молекулярными силами в частичках грунта;

•свободная вода – капиллярная и гравитационная. Капиллярная вода удерживается в порах капиллярными силами, перемещается за счет разности капиллярных давлений. Гравитационная вода перемещается под действием силы тяжести (разности напоров);

•вода в твердом состоянии (лед);

•кристаллизационная вода – участвует в построении кристаллической решетки минералов.

136

По условиям залегания можно выделить следующие подземные воды:

•почвенные воды, находящиеся в почвенном слое;

•верховодка, которая образуется над местным водоупором весной или за счет техногенной утечки воды;

•грунтовые безнапорные воды на первом от поверхности водоупоре (рис. 81);

•межпластовые (ненапорные и напорные-артезианские) воды

(рис. 82).

Грунтовые воды образуются за счет выпадения осадков на площадь А и Б, фильтрации из поверхностных источников. Вода, попадая в водопроницаемый грунт, фильтруется, пока не достигнет водонепроницаемого слоя грунта – водоупора. Достигнув водоупора, вода движется по его поверхности, образуя поток безнапорных грунтовых вод. Водоупор выполняет роль русла. Поток безнапорных вод, является, как правило, неравномерным, обладает свободной поверхностью, давление в каждой точке которой равно атмосферному.

Рис. 81. Виды безнапорных вод

Рис. 82. Межпластовые воды

137