Задачник мангушев и усманов
.pdfφI = 22 / 1,1 = 20º; cI = 20 / 1,5 = 13 кПа.
2. Вычислим равнодействующую вертикальных расчетных нагрузок в уровне подошвы фундамента с учетом веса фундамента и грунта на его обрезах:
Fv = 230 + 2,7 · 2,1 · 1,6 · 21,3 = 423 кПа; γ = (18,2 + 24,5) / 2 = 21,3 кН / м3.
3. Определим результирующий момент относительно центра тяжести подошвы:
МI = 65 – 90 · 1,6 = –79 кН · м.
4. Вычислим эксцентриситет приложения равнодействующей вертикальных расчетных нагрузок:
еb = 79 / 423 = 0,19 м.
5. Определим приведенные размеры подошвы фундамента: b′ = 2,7 – 2 · 0,19 ≈ 2,4 м; l′ = l = 2,1 м.
6. Определим коэффициент соотношения сторон фундамента:
η = 2,1 / 2,4 = 0,88 < 1;
следовательно, принимаем η = 1,0.
7. Вычислим коэффициенты формы фундамента:
ξγ = 1 – 0,25 / 1 = 0,75; ξq = 1 + 1,5 / 1 = 2,5; ξс = 1 + 0,3 / 1 = 1,3.
8. Определим значение угла δ:
tg δ = 90 / 423 = 0,21; δ = 12º.
9. Проверяем выполнение условия sin φI = 20º = 0,342; 0,21 < < 0,342; следовательно расчет можно производить по формуле (3.7).
10. По табл. 5.12 СП 22.13330.2011 при δ = 12º и φI = 20º находим:
Nγ = 1,15; Nq = 4,14 и Nc = 8,64.
11. Вычислим вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания:
Nu = 2,4 · 2,1(1,15 · 0,75 · 2,4 · 18,2 + 4,14 · 2,5 · 1,6 · 16,8 + + 8,64 · 1,3 · 13) = 2361 кН.
12.Производим проверку выполнения условия F ≤ γс · Fu / γn, F =
=423 кН, γс = 0,9 – для пылевато-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии, Fu = Nu = 2361 кН, γn = 1,15 – для зданий II класса.
423 кН < 0,9 · 2361 / 1,15 = 1848 кН.
Устойчивость основания фундамента обеспечена.
В табл. 3.1 приведены варианты заданий для самостоятельной работы студентов.
Таблица 3.1
Варианты заданий
Характеристики |
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||
E |
|
0,45 |
0,55 |
0,65 |
0,75 |
0,45 |
0,55 |
0,65 |
0,75 |
0,85 |
0,85 |
|
IL |
|
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
0,55 |
|
γ |
n |
, кН/ м3 |
15,9 |
15,8 |
16,0 |
16,1 |
16,4 |
16,2 |
16,5 |
16,6 |
16,8 |
16,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γn′, кН/ м3 |
16,1 |
16,2 |
16,4 |
16,0 |
16,2 |
16,3 |
16,3 |
17,0 |
17,1 |
16,5 |
||
FvI′, кН |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
180 |
190 |
200 |
210 |
||
FhI′, кН |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
50 |
60 |
65 |
80 |
||
MI′, кН· м |
40 |
50 |
60 |
70 |
75 |
80 |
47 |
55 |
60 |
75 |
||
Класс здания |
I |
II |
III |
I |
II |
III |
I |
II |
III |
I |
||
b, м |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
2,7 |
3,0 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
||
d, м |
1,1 |
1,15 |
1,2 |
1,25 |
1,3 |
1,35 |
1,4 |
1,45 |
1,5 |
1,1 |
||
l, м |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
||
Грунт |
|
|
|
|
Супесь |
|
|
|
|
Сугл. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики |
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|||
E |
|
0,45 |
0,55 |
0,65 |
0,75 |
0,85 |
0,95 |
0,55 |
0,65 |
0,75 |
0,85 |
|
IL |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
|
γn, кН/ м3 |
16,4 |
17,1 |
17,2 |
17,4 |
17,3 |
16,9 |
17,4 |
17,7 |
17,6 |
17,7 |
||
γn′, кН/ м3 |
16,9 |
17,2 |
17,4 |
16,9 |
16,7 |
17,5 |
16,4 |
18,0 |
17,5 |
18,1 |
||
FvI′, кН |
220 |
230 |
240 |
250 |
180 |
190 |
200 |
210 |
220 |
230 |
||
FhI′, кН |
90 |
80 |
50 |
60 |
55 |
80 |
70 |
55 |
80 |
90 |
||
MI′, кНм |
76 |
80 |
41 |
50 |
48 |
55 |
68 |
77 |
72 |
65 |
||
Класс здания |
II |
III |
I |
II |
III |
I |
II |
III |
I |
II |
||
b, м |
2,1 |
2,4 |
2,7 |
3,0 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
2,7 |
||
d, м |
1,15 |
1,2 |
1,25 |
1,3 |
1,35 |
1,4 |
1,45 |
1,5 |
1,55 |
1,6 |
||
l, м |
|
|
|
|
πR |
/ 2 |
|
|
|
|
||
Грунт |
|
|
Суглинок |
|
|
|
Глина |
|
||||
40 |
41 |
3.2. Аналитический метод расчета на глубокий сдвиг фундаментов с наклонной подошвой при действии внецентренной наклонной нагрузки
Фундаменты с наклонной подошвой целесообразно применять вместофундаментовсгоризонтальнойподошвойвтехслучаях, когда для последних не выполняется условие tg δ < sin φІ. Коэффициенты формы и приведенные размеры фундамента определяются так же, как и для фундаментов с горизонтальной подошвой. Расчетная схема фундамента приведена на рис. 3.3.
Fv1
Fv2
Fh
Fv4
Fv3
ц. т. α
Рис. 3.3. Схема к расчету фундамента с наклонной подошвой
1. Определяется равнодействующая вертикальных расчетных нагрузок на уровне подошвы фундамента, кН:
Fv′ = Fv1′ + Fv2′ + Fv3′ + Fv4′ , |
(3.8) |
где Fv1′ – вертикальная составляющая внешних нагрузок, кН; Fv2′ – вес стеновых панелей, кН; Fv3′ – вес грунта на уступах фундамента, кН; Fv4′ – вес фундамента, кН.
2. Определяется фактический угол наклона к вертикали равнодействующей всех сил, град:
δ′ = arctg Fh′ / Fv′, |
(3.9) |
где Fh′ – горизонтальная составляющая внешних нагрузок, кН.
3. Определяется угол между направлением равнодействующей и нормалью к подошве, град:
δ = δ′ – α, |
(3.10) |
где α – угол наклона подошвы фундамента к горизонту, град.
4. Вычисляют составляющую равнодействующей всех нагрузок (нормаль к подошве):
Fv = F′· cos δ / cos δ′. |
(3.11) |
5. Определяют составляющую касательной к подошве по формуле
Fv = Fv′ · sin δ / sin δ′. |
(3.12) |
6. Определяютэксцентриситетприложениясоставляющейнагрузок (нормалью к подошве), м:
eb = M / Fv , |
(3.13) |
где М – момент относительно центра тяжести подошвы фундамента, кН · м.
7. Определяют приведенные размеры подошвы фундамента:
b′ = b – 2eb; l′ = l – 2el . |
(3.14) |
8. Определяют коэффициент формы фундамента по выражению
η = l / b. |
(3.15) |
9. По табл. 3.2 назначают коэффициенты несущей способности
Nγ и10.NcТогда.
Nq = (Nc / ctg φI) + 1. |
(3.16) |
11. Проверяем условие |
|
tg δ = Fh / Fv < sin φI . |
(3.17) |
12.Составляющую силы предельного сопротивления основания вычисляют по формуле (3.7).
13.Проверяют условие (3.1).
42 |
43 |
Таблица 3.2
Значения коэффициента несущей способности Nγ и Nc
φº |
αº |
|
Значения Nγ при δº |
|
φº |
αº |
|
Значения Nс при δº |
|
||||||
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
5 |
0 |
0,22 |
– |
– |
– |
– |
– |
5 |
0 |
6,64 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
5 |
0,26 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
5 |
6,30 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
10 |
0,30 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
10 |
6,10 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
15 |
0,34 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
15 |
5,84 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
20 |
0,38 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
20 |
5,57 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
25 |
0,41 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
25 |
5,32 |
– |
– |
– |
– |
– |
10 |
0 |
0,63 |
0,38 |
– |
– |
– |
– |
10 |
0 |
8,59 |
6,78 |
– |
– |
– |
– |
|
5 |
0,64 |
0,40 |
– |
– |
– |
– |
|
5 |
8,15 |
6,40 |
– |
– |
– |
– |
|
10 |
0,67 |
0,45 |
– |
– |
– |
– |
|
10 |
7,74 |
6,04 |
– |
– |
– |
– |
|
15 |
0,70 |
0,48 |
– |
– |
– |
– |
|
15 |
7,33 |
5,69 |
– |
– |
– |
– |
|
20 |
0,72 |
0,51 |
– |
– |
– |
– |
|
20 |
6,94 |
5,34 |
– |
– |
– |
– |
|
25 |
0,73 |
0,53 |
– |
– |
– |
– |
|
25 |
6,55 |
5,05 |
– |
– |
– |
– |
15 |
0 |
1,38 |
0,95 |
0,52 |
– |
– |
– |
15 |
0 |
11,37 |
9,47 |
7,16 |
– |
– |
– |
|
5 |
1,35 |
0,96 |
0,57 |
– |
– |
– |
|
5 |
10,68 |
8,87 |
6,67 |
– |
– |
– |
|
10 |
1,33 |
0,96 |
0,59 |
– |
– |
– |
|
10 |
10,02 |
8,29 |
6,19 |
– |
– |
– |
|
15 |
1,31 |
0,95 |
0,61 |
– |
– |
– |
|
15 |
9,39 |
7,74 |
5,74 |
– |
– |
– |
|
20 |
1,28 |
0,94 |
0,63 |
– |
– |
– |
|
20 |
8,79 |
7,22 |
5,30 |
– |
– |
– |
|
25 |
1,25 |
0,94 |
0,65 |
– |
– |
– |
|
25 |
8,22 |
6,72 |
4,89 |
– |
– |
– |
20 |
0 |
2,86 |
2,08 |
0,52 |
1,38 |
– |
– |
20 |
0 |
15,47 |
13,08 |
10,48 |
7,63 |
– |
– |
|
5 |
2,68 |
1,97 |
0,57 |
1,35 |
– |
– |
|
5 |
14,40 |
12,11 |
9,66 |
6,99 |
– |
– |
|
10 |
2,55 |
1,88 |
0,59 |
1,33 |
– |
– |
|
10 |
13,30 |
11,19 |
8,90 |
6,39 |
– |
– |
|
15 |
2,40 |
1,75 |
0,61 |
1,31 |
– |
– |
|
15 |
12,31 |
10,34 |
8,18 |
5,83 |
– |
– |
|
20 |
2,26 |
1,70 |
0,63 |
1,28 |
– |
– |
|
20 |
11,39 |
9,53 |
7,51 |
5,30 |
– |
– |
|
25 |
2,15 |
1,60 |
0,65 |
1,25 |
– |
– |
|
25 |
10,52 |
8,78 |
6,88 |
4,81 |
– |
– |
25 |
0 |
5,90 |
4,36 |
2,93 |
1,83 |
0,93 |
– |
25 |
0 |
21,79 |
18,44 |
15,03 |
11,60 |
8,13 |
– |
|
5 |
5,37 |
3,99 |
2,71 |
1,70 |
0,90 |
– |
|
5 |
19,92 |
16,83 |
13,69 |
10,53 |
7,38 |
– |
|
10 |
4,89 |
3,59 |
2,49 |
1,58 |
0,89 |
– |
|
10 |
18,19 |
15,35 |
12,45 |
9,54 |
6,59 |
– |
|
15 |
4,38 |
3,31 |
2,32 |
1,49 |
0,86 |
– |
|
15 |
16,60 |
13,98 |
11,31 |
8,63 |
5,91 |
– |
|
20 |
4,07 |
3,05 |
2,14 |
1,43 |
0,85 |
– |
|
20 |
15,14 |
12,72 |
10,26 |
7,78 |
5,28 |
– |
|
25 |
3,66 |
2,78 |
2,01 |
1,35 |
0,85 |
– |
|
25 |
13,79 |
11,56 |
9,27 |
7,01 |
4,70 |
– |
30 |
0 |
12,38 |
9,01 |
6,30 |
4,0 |
2,38 |
1,15 |
30 |
0 |
31,98 |
26,91 |
21,97 |
17,97 |
12,75 |
8,65 |
|
5 |
10,80 |
7,90 |
5,60 |
3,60 |
2,15 |
1,05 |
|
5 |
28,80 |
24,10 |
19,60 |
15,50 |
11,50 |
7,65 |
|
10 |
9,39 |
6,96 |
4,96 |
3,26 |
1,96 |
1,02 |
|
10 |
25,83 |
21,68 |
17,65 |
13,80 |
10,18 |
6,76 |
|
15 |
8,53 |
6,20 |
4,39 |
2,93 |
1,80 |
0,98 |
|
15 |
23,18 |
19,44 |
15,79 |
12,31 |
9,04 |
5,95 |
|
20 |
7,56 |
5,55 |
3,90 |
2,62 |
1,66 |
0,85 |
|
20 |
20,80 |
17,41 |
13,11 |
10,96 |
8,01 |
5,25 |
|
25 |
6,80 |
5,20 |
3,40 |
2,30 |
1,50 |
0,82 |
|
25 |
18,50 |
15,60 |
12,40 |
9,70 |
7,20 |
4,75 |
35 |
0 |
27,10 |
20,40 |
13,9 |
9,15 |
5,55 |
3,04 |
35 |
0 |
49,45 |
41,13 |
33,37 |
26,26 |
19,87 |
14,21 |
|
5 |
23,09 |
16,96 |
11,7 |
7,36 |
4,83 |
2,67 |
|
5 |
43,60 |
36,24 |
29,36 |
23,07 |
17,42 |
12,41 |
|
10 |
19,11 |
14,17 |
9,95 |
6,58 |
4,16 |
2,39 |
|
10 |
38,42 |
31,91 |
25,82 |
20,25 |
15,25 |
10,82 |
|
15 |
16,94 |
12,25 |
8,66 |
5,79 |
3,66 |
2,12 |
|
15 |
33,84 |
28,07 |
22,69 |
17,76 |
13,33 |
9,41 |
|
20 |
14,12 |
9,89 |
7,57 |
5,13 |
3,12 |
1,90 |
|
20 |
29,78 |
24,68 |
19,91 |
15,55 |
11,64 |
8,17 |
|
25 |
12,18 |
8,74 |
6,34 |
4,31 |
2,82 |
1,68 |
|
25 |
26,19 |
21,68 |
17,46 |
13,60 |
10,13 |
7,06 |
Пример3.2. Требуется рассчитать несущую способность основания фундамента с наклонной подошвой, схема которого приведена на рис. 3.4. В основании фундамента залегают пылеватые пески со следующими характеристиками: е = 0,72, φn = 26º, сn = 2 кПа, γІ = γІ′ = = 17,1 кН/м3,α= 20º. Размерыфундаментапредварительноопределены из расчета по деформациям: b = 2,1 м, l = 1,2 м. На фундамент действу-
ют нагрузки: Fv1′ = 250 кН, Fv2′ = 69,6 кН, Fv3′ = 60,4 кН, Fv4′ = 27,5 кН,
Fh′ = 180 кН, М= 30 кН· м, d = 1,5 м, класс сооружения II.
|
69,6 кН |
250 кН |
|
|
180 кН |
1,5 м |
60,4 кН |
27,5 кН м |
d = |
|
2,1 |
M = 30 кН · м |
′= |
|
|
|
l = l |
|
ц. т. α |
|
|
b = 2,1 м |
b = 2,1 м |
Рис. 3.4. Схема расчета фундамента к примеру 3.3
2. Вычислим расчетные значения прочностных характеристик:
φІ = 26º / 1,1 = 24º; сІ = 2 / 1,5 = 1,3 кПа.
3. Определим величину равнодействующей вертикальных расчетных нагрузок на уровне подошвы фундамента:
Fv′ = 250 + 69,6 + 60,4 + 27,5 = 407,5 кН.
4. Определим фактический угол наклона к вертикали равнодействующей всех сил:
δ′ = arctg 180 / 407,5 = arctg 0,44 = 24º.
5. Опеделимугол междунаправлением равнодействующей и нормалью к подошве:
δ = 24º – 20º = 4º.
44 |
45 |
6.Вычислим составляющую равнодействующей всех нагрузок:
Fv = 407,5 · cos 4º / cos 24º = 407,5 · 0,998 / 0,914 = 445 кН.
7.Определим величину составляющей касательной к подошве:
Fh = 407,5 · sin 4º / sin 24º = 407,5 · 0,07 / 0,914 = 31,2 кН.
8.Эксцентриситет приложения составляющей нагрузки составит:
eb = 30 / 445 = 0,07 м.
9. Вычислим приведенные размеры подошвы фундамента:
l′ = l =1,2 м;
b′ = b – 2еb = 2,1 – 2 · 0,07 = 1,96 м.
10.Определим коэффициенты формы подошвы фундамента:
η= l′ / b′ = 0,61 < 1,
следовательно, принимаем η = 1. Тогда:
ξγ = 1 – (0,25 / 1) = 0,75; ξq = 1 + (1,5 / 1) = 2,5; ξс = 1 + (0,3 / 1) = 1,3.
11. Определим значения коэффициентов несущей способности:
Nγ = 2,97; Nс = 12,54.
Тогда по формуле (3.16)
Nq = (12,54 / ctg 24º) + 1 = (12,54 / 2,23) + 1 = 6,62. 12. Проверим выполнение условия:
tg δ = Fh / Fv < sin φI;
tg δ = 31,2 / 445 = 0,07 < sin 24º = 0,41.
Условие выполняется, поэтому можно использовать формулу
(3.1).
13. Вычислим составляющую силы предельного сопротивления основания:
Nu = 1,96 · 1,2 (2,97 · 0,75 · 1,96 · 17,1 +
+ 6,62 · 2,5 · 17,1 · 1,5 · 12,54 · 1,3 · 1,3) = 1224 кН. 14. Проверяем выполнение условия (3.1):
F ≤ γc · Fu / γn; Fu = Nu = 1224 кН.
Тогда
445 кН < (0,9 · 1224) / 1,15 = 958 кН.
Несущая способность основания рассматриваемого фундамента обеспечена.
В табл. 3.3 приведены варианты заданий для самостоятельной
работы.
Таблица 3.3
Варианты заданий
Характе- |
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
ристики |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Грунты основания – пылеватые пески: γ |
= γ |
′ = 17,4 кН/ м3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
І |
|
І |
|
|
|
|
φn, град |
|
16,5 |
17 |
17,5 |
18 |
18,5 |
19 |
|
19,5 |
20 |
21 |
22 |
|
сn, кПа |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
2 |
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
α, град |
|
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
22 |
|
22 |
22 |
22 |
24 |
|
b, м |
|
2,1 |
2,4 |
2,7 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
|
2,4 |
2,7 |
1,5 |
1,8 |
|
l, м |
|
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,2 |
1,2 |
1,5 |
|
1,5 |
1,5 |
1,2 |
1,2 |
|
d, м |
|
1,5 |
1,5 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
|
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
|
Класс со- |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
II |
|
|
оружений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fv1′, кН |
|
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
210 |
|
220 |
230 |
240 |
250 |
|
Fv2′, кН |
|
94 |
90 |
87 |
72 |
65 |
85 |
|
79 |
77 |
69 |
65 |
|
Fv3′, кН |
|
60,4 |
65,4 |
78 |
79,4 |
80,1 |
70,2 |
|
68 |
68,4 |
65,5 |
70 |
|
Fv4′, кН |
|
25,4 |
29 |
28,1 |
25 |
26,3 |
27,1 |
|
27,5 |
28,5 |
29,4 |
29 |
|
Fh′, кН |
|
180 |
180 |
180 |
180 |
180 |
170 |
|
170 |
170 |
170 |
170 |
|
М, кН· м |
|
28 |
26 |
24 |
22 |
20 |
22 |
|
24 |
26 |
28 |
30 |
|
Характе- |
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
ристики |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
Грунты |
основания – пылеватые пески: γІ = γІ′ = 17,2 кН / м3 |
|
|||||||||
φn, град |
|
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
29 |
30 |
31 |
26 |
|
сn, кПа |
|
7 |
8 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6 |
7 |
8 |
2 |
α, град |
|
24 |
24 |
24 |
24 |
20 |
20 |
|
20 |
20 |
20 |
20 |
|
b, м |
|
2,1 |
2,4 |
2,7 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
|
2,4 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
|
l, м |
|
1,2 |
1,5 |
1,5 |
1,2 |
1,5 |
1,5 |
|
1,5 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
|
d, м |
|
1,5 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
|
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
|
Класссо- |
|
|
|
II |
|
|
|
|
|
|
III |
|
|
оружений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fv1′, кН |
|
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
210 |
|
220 |
230 |
240 |
250 |
|
Fv2′, кН |
|
89 |
75,2 |
76,1 |
77 |
80 |
80 |
|
75,5 |
70,4 |
70 |
69,6 |
|
Fv3′, кН |
|
76,2 |
74,2 |
69 |
65 |
84,2 |
62,1 |
|
60,3 |
70,2 |
68,2 |
60,4 |
|
Fv4′, кН |
|
28,6 |
28,3 |
27,9 |
27,4 |
26,1 |
26,3 |
|
28 |
24,5 |
25 |
27,5 |
|
Fh′, кН |
|
175 |
175 |
175 |
175 |
175 |
180 |
|
180 |
180 |
180 |
180 |
|
М, кНм |
|
28 |
26 |
24 |
22 |
20 |
22 |
|
24 |
26 |
28 |
30 |
|
46 |
47 |
3.3. Расчет устойчивости фундамента по схеме плоского сдвига
Расчет фундамента на сдвиг по его подошве или по подошве грунтовой подушки (рис. 3.5) производится при действии горизонтальной составляющей нагрузки на фундамент при нестабилизированном состоянии грунтов основания, а также и стабилизированного, если не выполняется условие tg δ < sin φI.
|
c |
|
|
h |
|
|
|
|
Eа |
1 |
|
d |
||
Fh
Рис. 3.5. Схема расчета фундамента по схеме плоского сдвига
При расчете на плоский сдвиг применяется формула |
|
ΣFsa < γс · ΣFsr / γn , |
(3.18) |
где ΣFsa и ΣFsr – суммы проекций на плоскость скольжения расчетных сил, соответственно удерживающих и сдвигающих, кН.
Сумма удерживающих сил
ΣFsr = (Fv – u) tg φI + A · cI + Ep . |
(3.19) |
Сумма сдвигающих сил
ΣFsа = Fh + Ea , |
(3.20) |
где Fv – нормальная к плоскости скольжения составляющая расчетной нагрузки на фундамент, кН; u – гидростатическое противодавление (при уровне грунтовых вод выше подошвы фундамента); А – площадь подошвы фундамента, м2; Fh – касательная к плоскости скольжения составляющей нагрузки на фундамент, кН; Ер и Еа – равнодействующие пассивного и активного давления грунта, кН.
Равнодействующая пассивного давления грунта на вертикальную грань фундамента определяется по формуле
Ер = 1 / 2 (γI · d · λp + cI · d / tg φI) (λp – 1), |
(3.21) |
где d – глубина заложения фундамента со стороны возможного выпора грунта, м; λр – коэффициент пассивного давления грунта, определяется по формуле
λр = tg2 (45º + φI / 2).
Равнодействующая активного давления вычисляется по выражению
Еа = 1 / 2 · (γI · d1 · λа – 2cI · λа) (d1 – hc), |
(3.22) |
где d1 – глубина заложения фундамента со стороны, противоположной возможному выпору грунта; λа – коэффициент активного давления грунта, определяется по формуле
λа = tg2 (45º – φI |
/ 2); |
(3.23) |
hc = 2cI · λa / (γI |
· λa). |
(3.24) |
Пример 3.3. Требуется рассчитать фундамент распорной системы по схеме плоского сдвига по подошве (рис. 3.6). Грунты основания представлены слоем супеси со следующими характеристиками:
Il = 0,5; e = 0,65; cn = 8 кПа; φn = 22º; γI = 17,4 кН/ м3. Расчетные на-
грузки на уровне подошвы фундамента Fv = 250 кН; Fh = 130 кН. Размеры фундамента получены из расчета по деформациям b = 1,8 м, l = 1,2 м. Глубина заложения фундамента от уровня планировки d = 2,4 м, от уровня пола d1 = 2,7 м. Класс здания – III.
2,4 м |
2,7 м |
Рис. 3.6. Схема расчета фундамента к примеру 3.3
Порядок расчета
1. Определим расчетные значения прочностных характеристик грунта основания:
сI = сn / γg = 8 / 1,5 = 6 кПа; φI = φn / γg = 22 / 1,1 = 20º.
48 |
49 |
2. Проверяем выполнение условия tg δ < sin φI:
tg δ = 130 / 250 = 0,52; δ = 28º;
sin 20º = 0,34; tg δ = 0,52 > sin φI = 0,34,
т. е. условие не выполняется и формула (3.7) в рассматриваемом случае неприменима. Расчет следует производить по схеме плоского сдвига (рис. 3.3).
3. Для грунтов обратной засыпки принимаем:
γI′ = 0,95 · γI = 0,95 · 17,4 = 17,7 кН/ м3;
сI′ = 0,5 · сI = 0,5 · 6 = 3 кПа; φI′ = 0,9 · φI = 0,9 · 20º = 18º.
4. Вычисляем равнодействующие активного и пассивного давления. Для этого предварительно определим коэффициенты λа и λр, а также hc:
Тогда
Еа = 1 / 2(17,7 · 2,7 · 0,53 – 2 · 3 · 0,53) · (2,7 – 0,93) = 18,5 кН; Еp = 1 / 2(17,7 · 2,4 · 1,9 + 3 · 2,4 / tg 18º) · (1,9 – 1) = 46,5 кН.
5. Вычисляем суммы удерживающих и сдвигающих сил по фому-
лам (3.19 и 3.20):
ΣFsr = (250 – 0) · tg 20º + 1,8 · 1,2 · 6 + 46,5 = 149,5 кН; ΣFsa = 130 + 18,5 = 148,5 кН.
6. Производим проверку выполнения условия (3.1):
γс · ΣFsr / γn = 0,9 · 149,5 / 1,1 = 122 кН < 148,5 кН.
Вывод. Устойчивость фундамента против сдвига по подошве не обеспечена. При этом увеличение размеров подошвы практически не дает эффекта (в связи с малым значением удельного сцепления грунта с), поэтому целесообразнее устройство фундамента с наклонной подошвой или подушки с наклонной подошвой (с проверкой возможности сдвига по контакту «фундамент – подушка»).
В табл. 3.4 приведены варианты заданий для самостоятельной работы.
Таблица 3.4
Варианты заданий
Характе- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|||
ристики |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Грунты основания – супеси: γ |
І |
= 17,0 кН/ м3 |
|
|
||||||
φn, град |
16 |
|
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
23 |
||
сn, кПа |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
5 |
6 |
5 |
|
b, м |
1,5 |
|
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
||
l, м |
1,0 |
|
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,2 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
||
d, м |
1,0 |
|
1,2 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
||
d1, м |
1,5 |
|
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
||
|
|
|
|
Класс сооружения – II |
|
|
|
|
|||||
Fv1, кН |
210 |
|
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
260 |
250 |
250 |
||
Fh, кН |
100 |
|
105 |
110 |
110 |
120 |
120 |
130 |
130 |
120 |
130 |
||
Характе- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|||
ристики |
11 |
|
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
||
|
|
Грунты основания – суглинки: γ = 17,4 кН/ м3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
І |
|
|
|
|
φn, град |
22 |
|
21 |
20 |
19 |
18 |
20 |
22 |
24 |
21 |
20 |
||
сn, кПа |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
6 |
|
b, м |
1,5 |
|
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,5 |
||
l, м |
0,9 |
|
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
1,0 |
1,1 |
||
d, м |
1,0 |
|
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
||
d1, м |
1,5 |
|
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
||
|
|
|
|
Класс сооружения – III |
|
|
|
|
|||||
Fv1, кН |
200 |
|
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
220 |
230 |
240 |
250 |
||
Fh, кН |
100 |
|
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
110 |
120 |
130 |
120 |
||
3.4. Графоаналитический метод расчета несущей способности основания
Графоаналитические методы оценки несущей способности используются при сложных расчетных схемах системы «фундамент – основание» (рис. 3.7), для которых аналитические методы не разработаны.
50 |
51 |
|
а) |
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
O1 |
k1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
||
|
|
|
|
O2 |
O3 |
|
|
|
р |
|
|
|
|
O1 |
O2 |
O4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 l |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
|
αi |
|||
|
|
O3 |
k3 |
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Песок |
E1 |
|
|
|
|
|
hi I b |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Супесь |
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 3.7. Схема расчета фундамента графоаналитическим методом
Несущая способность основания определяется графоаналитическим методом с построением круглоцилиндрических поверхностей скольжения в следующих случаях:
основание сложено неоднородными грунтами;пригрузка со стороны, противоположной возможному выпо-
ру грунта основания, больше 0,5R (где R – расчетное сопротивление грунта основания);
фундаменты расположены на откосе, вблизи откоса или под откосом;
возможно возникновение нестабилизированного состояния грунтов основания (кроме случаев, для которых имеются аналитические методы расчета).
В методе круглоцилиндрических поверхностей скольжения вычисляется коэффициент устойчивости kst по нижеприведенной формуле. При этом его значение для опасной поверхности скольжения должно быть kst > 1,2:
kst = ΣMsr / ΣMsa = r · b [Σ(pi + γI · hi) tg φIi · cos αi + Σ(cIi |
/ cos αi)] |
, |
|
ΣEm · lm + Fv · a + r · bΣγIi · hi · sin αi |
|
(3.25) |
|
|
|
где ΣMsа и ΣMsr – cуммы моментов сдвигающих и удерживающих сил относительно центра вращения, кН· м; r – радиус поверхности скольжения, м; b – ширина элементарных вертикальных полос, на
которые делится сдвигаемый массив, м; pi – средняя (в пределах ширины полосы) ордината эпюры давлений на грунт от сооружения без учета противодавления воды, определяемая по формуле для внецентренного сжатия, кПа; hi – средняя высота i-й полосы грунта, м; γIi – расчетное значение удельного веса грунта в пределах i-й полосы, принимаемое с учетом взвешивающего действия воды, кН/ м3; φIi – расчетное значение угла внутреннего трения грунта по площадке скольжения в пределах рассматриваемой полосы, град; сIi – расчетное значение удельного сцепления грунта по площадке скольжения в пределах рассматриваемой полосы, кПа; αi – угол между вертикалью и нормалью к i-й площадке скольжения, град; Еm – равно- действующаяактивногодавленияm-гослоягрунтанабоковуюгрань фундамента, кН, определяемая по формуле (3.22); lm – расстояние от линии действия силы Еm до горизонтали, проходящей через центр поверхности скольжения, м; Fv – равнодействующая вертикальных нагрузок на уровне подошвы фундамента, кН; а – расстояние от центра поверхности скольжения до линии действия силы Fv , м.
Произведение γIi · hi · sin αi в формуле (3.25) для нисходящей части кривой скольжения принимается со знаком «+», а для восходящей – со знаком «–».
Сущность метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения заключается в том, что при отсутствии связей фундамента с конструктивнымиэлементамиздания, путемпоследовательныхприближений определяются положение центра и радиус наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения, что представляет собой весьма трудоемкую задачу. С целью облегчения расчетов, для определения этого центра рекомендуется использовать рекомендованный в технической литературе упрощающий прием, предложенный проф. Н. Н. Масловым (Н. Н. Маслов, М. Ф. Котов, Н. В. Зинюхина. Задачник по механике грунтов. М.: Высшая школа, 1963), который позволяет быстро определять искомый центр. Сущность метода заключается в следующем (рис. 3.8): вначале находят точку С, расположенную на глубине 2Н и на расстоянии 4,5Н от основания откоса (Н – высота рассчитываемого откоса). Полученную точку С соединяют с точкой В на бровке откоса прямой линией, которую продолжают за точку В. Вероятное положение центра О наиболее опасной
52 |
53 |
поверхностискольжениянаходитсянаэтойпрямой, вблизиотеепересечения с вертикалью, проведенной через середину откоса.
Рис. 3.8. Схема к определению положения центра и радиуса наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения
При наличии связей фундамента с конструктивными элементами зданий (перекрытиями, анкерами и др.) за центр поверхности скольжения может приниматься точка опирания фундамента.
Пример 3.5. Требуется определить несущую способность основания ленточного фундамента методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Фундамент является стеной подвала и в точке А связан с междуэтажным перекрытием (рис. 3.9).
Основаниепредставленоследующиминапластованиямигрунтов:
верхний слой толщиной 2,2 м – суглинок: γ |
I |
= 18,0 кН/ м3; φ |
= |
|||||
20º; сI = 15 кПа; |
|
|
|
|
I |
|
||
|
= 18,5 кН/ м3; φI = 6º; сI = 19 кПа; |
|||||||
подстилающийслой– глина: γI |
||||||||
грунт обратной засыпки – суглинок: γI′ = 0,95 · γI |
= 0,95 · 18 = |
|||||||
= 17 кН/ м3; φ |
′= 0,9 · φ |
= 0,9 · 20º = 18º; с′= 0,5 · c |
= 0,5 · 15 = 7,5 кПа; |
|||||
I |
I |
|
I |
I |
|
|
|
|
под фундаментом устроена песчаная подушка толщиной h = 0,5 м |
||||||||
со следующими характеристиками: γ = 17 кН / м3; φ = 34º; с =п1 кПа. |
||||||||
|
|
|
I |
|
|
I |
I |
|
Вертикальная нагрузка N = 200 кН/ м приложена с эксцентриси-
тетом е = 0,25 м. Ширина подошвы фундамента определена расчетом по деформациям и составляет b = 1,8 м. Вес 1 пог. м длины фундамента G = 85 кН.
|
|
|
|
Fv = 200 кН |
||||
|
|
|
Q |
|
|
A |
|
0,2 м |
2,2 м |
2,47 |
2,67 |
|
G |
|
2,7м |
||
P1 |
|
|
P3 |
r |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
м |
|
|
Ea |
P2 |
|
h4 h5 h6 |
||
1,5 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
h7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
h1 |
|
h2 |
|
h3 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
0,5 |
|
|
|
|
b |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,8 м |
|
|
||
Рис. 3.9. Схема расчета фундамента к примеру 3.5
Порядок расчета
1.Поскольку фундамент загружен внецентренной наклонной нагрузкой и имеет место активное давление грунта, расчет по несущей способности основания необходим. В связи с неоднородностью основания формула (3.7) в данном случае неприменима, поэтому расчет выполняем методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения по формуле (3.25). Фундамент в верхней части имеет неподвижную опору, следовательно, за центр поверхности скольжения принимается точка А, при этом радиус поверхности скольжения составит r = АВ = 4,2 м.
2.Разбиваем массив грунта, ограниченный предполагаемой поверхностью скольжения, на 7 полос шириной b = 0,6 м каждая.
3.С целью облегчения расчетов значения параметров и их произведения, входящие в формулу (3.25), сводим в табл. 3.5.
4.Определим равнодействующую активного давления грунта по
формуле (3.22). Предварительно вычисляем значение λа (3.23) и hc (3.24) для слоя суглинка:
λа = tg2 (45º – φI / 2) = tg2 (45º – 18º / 2) = 0,53;
hc = 2cI · λa / (γI · λa) = 2 · 7,5 · 0,53 / (17 · 0,53) = 0,9 м.
54 |
55 |
Таблица 3.5
Результаты вычислений по формуле (3.25)
Поло- |
hi, |
γIi, |
γIi · hi, |
αi, |
pi, |
φIi, |
cIi, |
cIi |
/ cosαi, |
(pi |
+ γIi· hi) × |
γIi |
hi sinαi, |
|
са |
м |
кН/ м3 |
кПа |
град |
кН |
град |
кПа |
|
кПа |
× tg φ |
cos α, |
|
кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ii |
i |
|
|
1 |
0,1 |
17 |
1,7 |
16 |
100 |
34 |
1 |
|
1,0 |
|
65,4 |
|
0,46 |
|
2 |
0,2 |
17 |
3,4 |
9 |
200 |
34 |
1 |
|
1,0 |
|
133,6 |
|
0,54 |
|
3 |
0,25 |
17 |
4,25 |
0 |
280 |
34 |
1 |
|
1,0 |
|
190,4 |
|
0 |
|
4 |
1,2 |
18,5 |
22,2 |
11 |
0 |
6 |
19 |
|
19,4 |
|
2,2 |
|
–4,2 |
|
5 |
1,05 |
18,5 |
19,4 |
22 |
0 |
6 |
19 |
|
20,4 |
|
1,8 |
|
–7,2 |
|
6 |
0,7 |
18,5 |
13,0 |
30 |
0 |
6 |
19 |
|
21,8 |
|
1,1 |
|
–6,5 |
|
7 |
0,3 |
18,5 |
5,6 |
41 |
0 |
6 |
19 |
|
25,3 |
|
0,4 |
|
–3,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ= 90 |
Σ= 395 |
Σ= –20,6 |
||||
Тогда
Еа=1 / 2 · (γI · d1 · λа – 2cI · λа) (d1 – hc) = 1 / 2(17 · 3,7 · 0,53 –
– 2 · 7,5 · 0,53) (3,7 – 0,9) = 35,4 кН.
5. Вычисляем величину коэффициента устойчивости kst:
kst |
= ΣMsr / ΣMsa |
= r · b [Σ(pi + γIi · hi) tg φ1i · cos |
αi + Σ(cIi / cos αi)] / |
|
/ [ΣEm · lm + Fv |
· a + r · b · ΣγIi · hi · sin αi] = 4,2 |
· 0,6 · (395 + 90) / |
/ [35,4 · 2,5 + 85 · 0,4 + 200 · 0,25 + 4,2 · 0,6 · (–20,6)] = 10,1 > 1,2.
Устойчивость фундамента обеспечена.
В табл. 3.6 приведены варианты заданий для самостоятельной работы.
4. Определение нижней границы сжимаемой толщи (активной зоны) грунта в основании фундаментов
Прирасчетеосадокфундаментовразличнымиметодамиоднимиз основныхвопросовявляетсяопределениевеличинысжимаемойтолщи грунта в основании загруженных фундаментов (активная зона). Сжимаемая толща грунта Нс соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунтов можно пренебречь. Решение этого вопроса имеет большое практическое значение: в частности, оно определяет величину грунтовой толщи, которая должна охватываться полевыми исследованиями при проведении инженерно-геологических
Таблица 3.6
Варианты заданий
Вариант |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верхний слой грунта – супесь |
|
|
|
|||||
φI, град |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
23 |
сI, кПа |
14 |
15 |
|
16 |
17 |
18 |
17 |
16 |
15 |
16 |
15 |
γ, кН/ м3 |
17,6 |
17,6 |
|
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подстилающий слой грунта – глина |
|
|
|
||||||
φI, град |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
23 |
сI, кПа |
14 |
15 |
|
16 |
17 |
18 |
17 |
16 |
15 |
16 |
15 |
γ, кН/ м3 |
17,6 |
17,6 |
|
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Грунт обратной засыпки – супесь |
|
|
|
||||||
b, м |
1,5 |
1,6 |
|
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
l1, м |
1,0 |
1,1 |
|
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,2 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
l2, м |
1,0 |
1,2 |
|
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
hn, м |
0,5 |
0,6 |
|
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
|
|
|
|
Класс сооружения – II |
|
|
|
|
|||
Fv1, кН |
210 |
220 |
|
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
260 |
250 |
250 |
Fh, кН |
100 |
105 |
|
110 |
110 |
120 |
120 |
130 |
130 |
120 |
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 |
12 |
|
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верхний |
слой |
грунта |
– суглинок |
|
|
|
||
φI, град |
22 |
21 |
|
20 |
19 |
18 |
20 |
22 |
24 |
21 |
20 |
сI, кПа |
7 |
8 |
|
6 |
5 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
6 |
γ, кН/ м3 |
17,6 |
17,6 |
|
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подстилающий слой грунта – глина |
|
|
|
|||||
φI, град |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
23 |
сI, кПа |
14 |
15 |
|
16 |
17 |
18 |
17 |
16 |
15 |
16 |
15 |
γ, кН/ м3 |
17,6 |
17,6 |
|
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Грунт обратной засыпки – суглинок |
|
|
|
||||||
b |
1,5 |
1,6 |
|
1,7 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,5 |
l, м |
0,9 |
1,0 |
|
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
1,0 |
1,1 |
d, м |
1,0 |
1,1 |
|
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
d1, м |
1,5 |
1,6 |
|
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
|
|
|
|
Класс сооружения – III |
|
|
|
|
|||
Fv1, кН |
200 |
220 |
|
230 |
240 |
250 |
260 |
220 |
230 |
240 |
250 |
Fh, кН |
100 |
110 |
|
115 |
120 |
125 |
130 |
110 |
120 |
130 |
120 |
56 |
57 |
изысканий. При наличии в основании слоя грунта, более слабого по несущей способности, чем вышележащие слои, определение границы сжимаемой толщи грунта приобретает важное значение. Кроме того, при назначении искусственных методов уплотнения или закрепления грунтов глубина сжимаемой толщи определяет объем и способы производства работ.
В практике проектирования для определения осадок фундаментов наиболее широко применяются методы элементарного послой-
ного суммирования (по СП 50-101–2004, СП 22.13330.2011) и экви-
валентного слоя грунта (по Н. А. Цытовичу). Определение нижней границы сжимаемой толщи (активной зоны) в этих методах имеет свои особенности.
Схема определения нижней границы сжимаемой толщи основания в методе элементарного послойного суммирования приведена на рис. 4.1, где построение эпюр напряжений от собственного веса грунта σzg и дополнительных напряжений от сооружения σzp производится до глубины Нс, ниже которой деформациями грунтов можно пренебречь.
1 |
|
p0 |
|
|
|
p0 |
|
|
1 |
|
|
||
h |
E1 = 10 МПа |
h |
E1 = 10 МПа |
|||
|
|
|
||||
h |
E2 = 8 МПа |
h |
E2 = 8 МПа |
|||
2 |
|
|
2 |
|
|
|
h |
E3 = 11 МПа |
h |
E3 = 5 МПа |
|||
3 |
|
|
3 |
|
|
|
Рис. 4.1. Схема для определения нижней границы сжимаемой толщи основания методом послойного суммирования
При этом величины напряжения от собственного веса грунтов σzg определяются по формуле
σzg = ΣγII · h , |
(4.1) |
гдеγII – удельныйвесслоевгрунтов, расположенныхвпределахсжимаемой толщи основания, кН/ м3; h – толщина слоя грунта, м.
Дополнительные напряжения σzp от сооружения вычисляются по формуле
σzp = α· рII , |
(4.2) |
где α – коэффициент рассеивания напряжения по глубине основания, принимаемый по табл. 5.8 (СП 22.13330.2011) в зависимости от η = l / b и ζ = 2z / b (l и b – соответственно длина и ширина фундамента, м; z – глубина расположения рассматриваемого слоя грунта от подошвы фундамента, м); рII – среднее давление под подошвой фундамента, кПа; γII' – удельный вес грунта выше подошвы фундамента.
Вслучае, когда в основании фундамента залегают слои грунтов
смодулем деформации Е ≥ 8 МПа (см. рис. 4.1), нижнюю границу
сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Нс, где выполняется условие
σzp = 0,5 σzg . |
(4.3) |
При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше Hmin, принимаемой равной:
Hmin = b / 2 при b ≤ 10 м;
Hmin = (4 + 0,1b) при 10 < b ≤ 60 м;Hmin = 10 м при b > 60 м.
Если в пределах глубины Нс, найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.
Следует отметить, что если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 (см. рис. 4.1) или такой слой залегает непосредственно ниже глубины Hc, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Нс принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие σzp =
= 0,2σzg.
В методе эквивалентного слоя грунта (рис. 4.2) нижняя граница сжимаемой толщи основания вычисляется по выражению
Нс = 2he , |
(4.4) |
где he – толщина эквивалентного слоя грунта, м, определяемая по формуле
58 |
59 |