ИТПЗ - Конспект лекций Пеньковский Г.Ф

Перечень основных свойств, которыми должна обладать модель системы, определяется целью функционирования системы, характеристиками и свойствами ее элементов, задачами исследования.

Упрощенное представление системыв модели имеет цельюупростить и сам процесс исследования, в котором должен решаться вполне ограниченный круг задач, являющихся существенными именно в этом исследовании. Степень соответствия (адекватности или подобия) модели и системы может быть различной. Естественно, что полное тождествомоделиисистемынаилучшимобразомрешаетвсепроблемыисследования, однако экономически такие модели оказываются нецелесообразны, а моделирование теряет свой смысл.

Понятие «моделирование» является более общим по отношению к модели. Вбольшинствеслучаевмоделированиемназываютпроцессисследованиясистемынаеемодели, включаяипостроениемоделиэтойсистемы.

В соответствии с кортежным представлением системы (15) описание модели имеет вид

¦: x , x , a, t, y, S, v, v ` ,

(18)

где x X – набор входныхвоздействий всистему ( X – областьвходов); x X – набор выходных воздействий; a A – набор постоян-

ных параметров системы;		y Y – набор переменных параметров;
y S x , a,t – правилофункции оператораS, включающеезависимость
от времени t T ;	x– v x	, a,t, y – правило v для области выходных
воздействий; x–	v x , a,t	– правило v , получаемоеподстановкойфун-

кции S в правилоv.

Впрактикемоделированиячастоиспользуетсямодельсистемытипа «черного ящика», содержание которого неизвестно, но известна однозначная связь между входом и выходом для определенных ситуаций. Повседневными примерами таких систем являются телевизоры, приемники. Подавляющемучислулюдей, пользующихсяэтимиприборами, их устройствонеизвестно. Однакоэтонемешаетимполучать изображение и звук нужной интенсивности с помощью кнопок и регуляторов.

Кортеждлямоделитипа«черногоящика» имеетминимальноечис-

ло составляющих компонентов
	¦: x , x , v `	(19)
где x	v x .

Кортежное представление модели (18), (19) отражаетее структуру, но не содержит количественного описания связей между элементами. Построениемоделейиихиспользованиедлярешениястроительныхпроблем с получением количественных оценок рассмотрено далее.

4.2. Классификациямоделей и требования к ним

Поскольку модели отражают основные свойства систем, то вид модели тесно связан с видом моделируемых систем, классификация которых приводилась ранее. При этом различают два больших класса моделей, связанных с характером моделируемых систем – статические и динамические модели.

Статическиемоделиотражаютструктуру, видобъектов, составих элементов, образующих целостную систему.

Динамические модели создаются для моделирования процессов в системах, протекающих в пространстве и во времени.

По материалам моделей, способам построения и использования различают следующие разновидности моделей (рис. 23).

Модели

Физические

Аналитические

Смешанные

Физически

Математические

Детерминированные

подобные

Знаково-графические

Вероятностные

Геометрически

подобные

Текстуальные

Имитационные

Аналоговые

Эвристические

Рис. 23. Разновидности моделей

Физические модели – модели из реальных материалов, построенные с соблюдением законов подобия. Физические модели можно разделить на физически подобные, геометрически подобные и аналоговые модели.

60

61

Физически подобные модели создаются для изучения отдельных физических явлений с соблюдением законов подобия для этих явлений (механические, аэродинамические, гидравлическиемодели, моделитеплопередачи и т. п.). Например, для оценки несущей способности балок реального покрытия здания можно использовать механическую модель в виде балки уменьшенных размеров.

Геометрическиподобныемоделимогутвыполнятьсяизсамыхразличных материалов. Они отличаются от оригинала масштабом, и это позволяет исследовать геометрическую структуру системы. Свойства материала модели здесь не имеют значения. Примерами таких моделей могут служить макеты зданий, используемые при разработке архитектурных решений в застройке города.

Аналоговые модели построены с использованием аналогии в различных процессах, имеющих разную физическую природу, но одинаковые зависимости между некоторыми параметрами этих процессов.

Пусть механическое напряжение в центрально нагруженном стержне определяется по формуле

	ς	N	,	(20)
		A

где N – продольная сила; A – площадь сечения стержня.

Аналогично определяется сила тока в проводнике по закону Ома:

	I	U	,	(21)
		R

где U – электрическое напряжение; R – сопротивление проводника Зависимости(20) и(21) даютвозможностьисследоватьмеханичес-

кие напряжения с помощью электрической схемы, т. е. системы, имеющей совершенно другую физическую природу.

При построении аналоговых моделей для решения задач, связанных с распределением ресурсов, могут использоваться также гидравлические, оптические, акустические, тепловые модели. Построениеиприменение таких моделей ждет своих исследователей.

Аналитические (абстрактные) модели построены человеком на основе наблюдения за окружающей природой без привлечения реальных

материалов. Они могут быть математическими, знаково-графическими или текстуальными моделями.

Математические модели представляют собой совокупность формулилогическихусловий, связывающихпараметрысостояниямоделии внешние воздействия. Разновидностями математической модели являются детерминированные, вероятностные (статистические или стохастические) и имитационные модели.

Детерминированнаяматематическаямодель(линейная, нелинейная, непрерывная, дискретная– повидуфункций) однозначносвязываетвходные и выходные параметрымодели функциями соответствующего вида.

Ввероятностной модели связи параметров носят случайный характер, описываются законами теории вероятностей и математической статистики.

Имитационнаямодельсодержитдетерминированные, вероятностныеивообщечетконеописанныесвязи. Чтобыполучитьпредставление

орезультатах моделирования требуется многократное применение модели.

Знаково-графическиемоделисодержатзнаки, символы, схемы, таблицы, графики или чертежи, раскрывающие структуру системы и взаимосвязи между элементами.

Текстуальныемодели описываютсвойствасистемспомощьюязыковых текстов, таблиц, имеют вид инструкции, руководства и т. п.

Разновидностью аналитической модели является встречающаяся в литературе эвристическая модель. Такая модель строится на основе гипотезы, научного предположения и интуиции исследователя. Применение эвристической модели нуждается в специальном обосновании достоверности получаемых результатов моделирования.

Из всех аналитических моделей наиболее четкую формализацию связей имеютматематические модели. Знаково-графические модели обладают большой наглядностью. Наибольшей сложностью в описании связей между элементами отличаются текстуальные модели.

Впрактике моделирования часто используют смешанные модели, представляющиесобойкомбинацииотдельныхразновидностейфизических и аналитических моделей.

Независимо от вида модели все они должны отвечать следующим требованиям.

1. Модель должна быть узконаправленной на достижение конкретнойцелиисследования, максимальнопростой, отражатьлишьте

62

63

свойствасистемы, которыевлияютнаконечныецелифункционирования этой системы в данном исследовании.

2.По набору свойств модель должна быть адекватна системе.

Вней должны выполняться основные физические законы, которые проявляются в реальной системе.

3.Сложность модели, ее структура должны быть оптимальными идостаточнымидляобеспечениянеобходимойточностирезультатовмоделирования. Чувствительность модели к изменению параметров должна удовлетворять заданным требованиям по точности.

4.Модель должна быть экономичной по затратам всех видов ресурсов в процессе моделирования.

Отметим здесь противоречивость различных требований, обусловленных, с одной стороны, стремлениеммаксимально упростить модель, с другой – получить модель, адекватную системе и достаточно полно отражающую ее свойства. Поэтому построение модели с учетом всех требований является искусством исследователя и приходит с опытом.

Основным и обобщающим требованием к моделям и процессу моделирования является обеспечение высокой достоверности и надежности результатов исследований при моделировании систем.

4.3. Физическое моделирование систем. Теории подобия и размерностей

Физическоемоделированиеприменяетсяобычновэкспериментальныхисследованиях дляобоснования теоретических предпосылок, научных гипотез, которые впоследствии становятся основой для разработки математическихмоделей. На рис. 24 показана схема разработки математической модели для некоторого физического прототипа.

Для моделирования процесса или объекта исследователь находит в окружающей природе ближайший прототип со сходным процессом, дополняет его своими представлениями, строит физическую модель сучетомтребованийтеорииподобияитеорииразмерностей. Затем, проведя физический эксперимент, получает материал для теоретических обобщений, которые и дают возможность построить математическую модель. Такова общаязакономерностьпостроения математических моделей.

В отдельных случаях авторы могут строить свои математические моделинарезультатаханалогичныхисследований, проведенныхвсмежных отраслях науки и техники. Однако и в этих случаях физическое мо-

делирование дает возможность оценить адекватность моделии системы наилучшим образом.

	Прототип	Физические	Физический	Математичес-
		модели	эксперимент	каямодель

Математическое Теория подобия моделирование

Теория размерностей

Рис. 24. Схема взаимосвязи физической и математической моделей

Физическое моделирование может быть использовано непосредственно для проектирования и управления в строительстве. Примером этому является широкое применение макетирования в архитектурном проектированиигородскойзастройки. ВКиевскоминженерно-строитель- ном институте физическая модель фундамента сложной конфигурации успешно применялась для расчета и проектирования конструкций реального сооружения. Теоретическое решение контактной задачи для такого фундаментапростонеизвестно. Однакоизмерениедеформацийиконтактныхдавлений на физической модели дали возможность, используя теорию подобия, определитьусилияидеформациидляреальногофундамента.

Тесная связь физического и математического моделирования систем делает необходимым краткое изложение основных положений теории подобия и теории размерностей, на базе которых осуществляется физическое моделирование.

Теория подобия изучает условия, в которых процессы (объекты) можно полагать подобными друг другу. Два процесса называют физически подобными, если они имеют одинаковую физическую природу и их характеристики отличаются только масштабом для одноименных параметров. Приэтоммасштабыэтинемогутбытьпроизвольными, онидолжныотвечатьтребованиям, изложеннымвсоответствующихтеоремах[8].

Известны три основных теоремы подобия.

Теорема 1. Коэффициенты подобия (масштабы) параметров модели и системыдолжны соотноситьсямеждусобойсогласно физическому закону, составляющему предмет исследования на данной модели.

64

65

Например, для механического взаимодействия тел физическим законом является второй закон Ньютона

F = ma,

(22)

где F – сила, действующая на массу тела m; a – ускорение, получаемое массой в результате действия этой силы.

Если t – время действия силы, S – путь движения массы, то

	a	S	и F	Sm .	(23)
		t2
				t2

Из выражения (23) получим критерий подобия по Ньютону

Ne =	Sm	= idem.	(24)
	t2F

Критерий подобия, записанный через коэффициенты подобия, называется индикатором подобия

		s	m	1,	(25)
		2	f
		t
где	s – коэффициент подобия для линейных размеров модели и систе-
мы;	m – коэффициентподобиядлямасс; t – коэффициентподобиядля
времени протекания процесса в модели и в системе;					F – коэффициент
подобия для сил.

Аналогичным образом записываются критерии и индикаторы подобиявисследованияхдействиягравитационныхсил(критерийФруда), волновых явлений (критерий Эйлера), явлений теплопроводности (критерий Фурье) и другие.

Отметим, чтоневозможно обеспечить подобие физическоймодели и системы по всем критериям. В зависимости от физики изучаемых явлений значение индикатора подобия будет говорить о степени подобия модели и системы. Чем ближе его значение к единице, тем точнее моделирование.

Теорема 2. При моделировании необходимо обрабатывать не отдельные параметры, а их комплексы, входящие в критерий подобия.

Теорема 3. Процессы в модели и системе должны описываться одними и теми же уравнениями, граничными и начальными условиями.

Теория размерностей изучает законы построения моделей на основе анализа размерностей параметров объектов исследования.

Теоремы теории размерностей.

Теорема1. Размерностипараметровмоделиисистемыдолжныбыть одинаковыми.

Теорема 2 (теоремаФурье). Влюбом уравнениивсе егочленыдолжны иметь одинаковую размерность.

Теорема3 (-теорема). Любойпараметрвмоделиисистемеспомощью преобразований и некоторого числа можно представить в безразмерном виде.

При проведении физических экспериментов кроме проблемы подобия необходимо иметь в виду еще одну особенность моделирования. Дело втом, что все реальные системы, процессыиихпараметры имеют вероятностную природу, обладают различной изменчивостью при измерениях. Поэтому данные измерений в экспериментах должны быть достаточно представительны по выборке и обработка их должна производиться методами математической статистики.

Указанные обстоятельства свидетельствуют о том, что физическое моделированиеявляетсядостаточносложнымделом, аавторамэкспериментоввсегдапредстоитсерьезнаяработаподоказательствупригодности полученных на модели результатов для реальной системы.

4.4. Математическое моделирование систем

Математическое моделирование систем является наиболее экономичным и эффективным способом получения прогноза состояния систем при обосновании решений. В п. 4.3 была изложена общая закономерность построения математических моделей, их связь с физическим моделированием. После выбора прототипа объекта (процесса), выбора математического аппарата для формализации связей в модели и обеспечения всех требований к моделям проводится численный эксперимент обычно с широким применением вычислительной техники.

66

67

Оченьважнымэтапомвподготовкекмоделированиюявляетсяоценка адекватности математической модели и системы. Известны следующие способы оценки адекватности.

Анализструктурыматематическоймодели(ММ), полнотыописанияфункциональныхсвязейсистемы, ограниченийназначениеотдельныхпараметров. Такойанализдаетвозможностьисключитьгрубыеошибки в модели еще до процесса исследования.

Анализ работоспособности ММ в ситуациях, когда результаты моделирования очевидны.

Решение тестовых примеров, сравнение результатов моделирования на построенныхММ с результатами, полученными другими авторами и на других моделях при одинаковых исходных условиях.

Проверкаданныхмоделированияэкспериментальнымпутемна физических моделях.

Оценка адекватности модели и системы предполагает их соответствие друг другу по чувствительности реагирования на изменение входных параметров. Количественно чувствительность модели выражается изменениемвыходныхпараметровпринекоторомединичномизменении одного из входных параметров. Изменения могут быть в абсолютных единицах измерения, они могут быть относительными – в долях единицыиливпроцентах. Количественноепредставлениеочувствительности модели к изменению параметра x дает частная производная по x

ωФ kх ωх ,

где Ф – функция изменения состояния модели, отражающая изменение выходных параметров.

Построение ММ заканчивается, если удовлетворены все требования, предъявляемые к модели, проверена ее работоспособность и чувствительность. Далее ММ могут быть использованыдля оценки состояния систем аналитическим или численным методом путем проведения численного эксперимента на ЭВМ. С появлением вычислительной техники интенсивно развиваются численные методы как раздел прикладной математики. Численными методами решаются типичные задачи математического анализа (приближение, аппроксимация, дифференцирование, интегрирование), задачи алгебры, осуществляется решение дифференциальных и интегральных уравнений, задач оптимизации.

Встроительной механике широкое применение получили численные методы расчета на основе теории матриц. С помощью ЭВМ стало возможнымрешениеуравненийметодасилиметодаперемещенийсбольшим числом неизвестных.

Для расчета конструкций в сооружениях сложной конфигурации получилиразвитиечисленныеметодынаосноведискретныхвпространстве и во времени расчетных схем – метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), дискретно-шаговые методы (ДШМ).

Основная идея МКР состоит в замене точных значений производных их приближенными значениями через конечные разности функций.

Замена точных значений производных конечными разностями сводит задачи, описываемые системами дифференциальных уравнений,

кзадачам решения систем алгебраических уравнений в рекуррентной форме, что очень удобно для вычисления на ЭВМ.

ВМКЭобъектрасчетазаменяетсясистемойплоскихилипространственныхконечныхэлементов, аматематическаямодель(уравненияравновесия, совместности деформаций и закона деформирования элементов) в канонической форме описывает взаимодействие элементов в сооружениисучетомграничныхусловий. Совместноерешениеуравнений математическоймоделидлявсехконечныхэлементовраскрываетнапря- женно-деформированное состояние сооружения.

Дискретно-шаговые методы описывают состояние объекта в МКР или МКЭ в последовательных дискретных шагах расчета от начала загружения. Это дает возможность достаточно просто учитывать нелинейные свойства материалов конструкций и внешних воздействий путем аппроксимации нелинейных функций кусочно-линейными с любой заданной точностью приближения.

Математическое моделирование является главной составной частью математического обеспечения систем автоматизированного проектированияиуправления (САПР иАСУ), которое содержитописаниематематических методов, алгоритмы и модели для решения задач.

На рис. 25 показана схема функционирования САПР и АСУ, поясняющая роль математического моделирования при обосновании принимаемых решений.

Пользователь САПР и АСУ (оператор) вводит исходные данные в блок 1. В блоке 2 хранится информация базы данных, которая в конкретномисследованииявляетсянеизменной. Этотребованиянормативов, инструкций, положения рекомендаций, носящие общий характер. Опе-

68

69

рационныйблок3 (процессор) осуществляетмоделированиепосоответствующейпрограмме, используяинформациюизблоков1 и2. Блокпринятия решений 4 контролирует состояние моделируемой системы по заданным критериям с учетом заданных ограничений и дает команду на окончаниепроцессамоделирования, послечегоинформацияопринятом решении и соответствующем ему состоянии подается на выходной блок 5 на экран дисплейного терминала или в виде распечатки на АЦПУ. ПользовательЭВМанализируетэтуинформациюи, еслирешениеегоне устраивает, меняет входные данные и процесс повторяется.

	1. Входной блок
2. Блок хранения	3. Операционный	4. Блок принятия
информации	блок	решения

5. Выходной блок (решения)

Рис. 25. Схема функционирования САПР и АСУ

Различие вматематическоммоделированиисистемприпроектировании и управлении состоит в том, что целью моделирования в первом случае является разработка проектно-сметной документации на объект, а во втором случае моделируются технологические процессы по возведению этого объекта. При безбумажной технологии с общей информационной базой для САПР и АСУ моделирование при проектировании объекта непрерывно переходит в моделирование технологии производства работ, и процесс моделирования становится единым для всего создаваемого объекта.

4.5. Реологические модели встроительстве

Реологические модели применяются для описания процессов деформированияконструкцийвпространствеивовремени. Наиболеепростой и часто применяемой является модель Гука для идеально упругого стержня, в которой напряжения и деформации связаны зависимостью

70

S = dE,

(26)

гдеS – напряжениесжатияилирастяжениявстержне; d – относительная деформация стержня; E – модуль упругости (модуль Юнга).

На рис. 26 показана графическая связь S и d в модели Гука.

			S
S
			S1
										S1
E								tgO			E
										d
					Ο					1
S
					d1		d

Рис. 26. Модель Гука

Для стержня из идеально пластического материала применяется модель Сен-Венана (рис. 27).

S S

						при S < K, d = 0
		S = K
K	K					при S = K, d οφ
S				d

Рис. 27. Модель Сен-Венана

Деформацииупруго-пластическогостержняописываютсямоделью Прандтля (рис. 28).

S

S

S

при S < K, S = d E; d

E

при S = K, d of

E

S = K

S

dк

K

E

K

a

d

dк

S

Рис. 28. Модель Прандтля

71

Модель Фойгта применяется для стержня из упруго-вязкого материала (рис. 29). Модель представляет собой комбинацию упругой модели Гука и вязкой модели Максвелла.

		S
						S = d E + d P
						P – коэффициент вязкости материала;
				P
E
						d – скорость относительной
						деформации
		S

Рис. 29. Модель Фойгта

Для описания деформации материалов, обладающих свойством ползучести, с развитием деформаций под нагрузкой во времени, применяется модель технической теории ползучести старения (рис. 30).

Sdп(t) = d0Mt

d(t) = d0 + dп(t) = d0(1 + Mt)

dп(t) – деформация ползучести

E

d

к моменту времени t;

d0 –

начальная (упругая) деформация;

P

Mt

dп(t)

= характеристика

dп(t)

d0

ползучести

d0

S

t

Рис. 30. Модель технической теории ползучести

МодельГукаприменяетсядляоценкидеформацийвразличныхконструкциях, еслинапряжениявнихнепревышаютполовиныпредельных напряжений, при которых происходит разрушение материала конструкции. С увеличением напряжений выше половины предельных в конструкциях развиваются пластические деформации; зависимость напряже-

нийототносительнойдеформациистановитсянелинейной. Приразгрузке в конструкциях появляются остаточные деформации.

МодельПрандтля применяют дляучета деформаций в арматурных стержнях из сталей с выраженной площадкой текучести.

МодельФойгтаиспользуетсявди-
намических расчетах стальных и желе-
зобетонныхконструкций, вкоторыхвяз-
					P
кость материала способствует затуха-
нию колебаний.							f
Вкачествепримераиспользования	h
моделейрассмотримработупростейшей
конструкции– железобетонногокронш-
тейна (рис. 31).
			l
В верхнем стержне на растяжение
работаютдвастержняарматурыØ12 мм	Рис. 31. Схема кронштейна
классаАIII. ПодкосизбетонаклассаВ20,
имеет сечение 300 300 мм. Требуется

отследить напряженно-деформированное состояние кронштейна от возрастающей силы P вплоть до его разрушения.

Диаграмма сжатия S(d) для бетона класса В20 показана на рис. 32. Нелинейную диаграмму сжатия S(d) будем аппроксимировать ку-

сочно-линейной функцией с точками перелома 1, 2 и 3.

Координаты точек перелома:

Sс

7,5 МПа, dс

0,0003;

1

1

Sс2

13 МПа, dс2

0,001;

S

S

Sс3

15 МПа, dс3

0,002 (разрушение);

S

7,5

O3

Eс

S

tgD1

25000 МПа;

O2

1 0,0003

tgD2

Eс2

13 7,5

=

0,001

0,0003

O1

dc

= 7857 МПа;

dс1 dс2

dс3

15 13

tgD3

Eс3

=

Рис. 32. Диаграммасжатия бетона

0,002

0,001

= 2000 МПа.

класса В20

72

73

ДиаграммарастяжениядляарматурыклассаАIII показананарис. 33.

S p

400 МПа;

d p

0,002 .

1

450 МПа;

1

0,07 .

S p2

d p2

Sp

S p3

600 МПа;

S p3

d p3

0,10 (разрушение).

S p2

S p1

Ο3

tg

1

E p

400

200 000 МПа;

Ο2

0,002

1

Ο1

tg

E p2

450 400

735 МПа;

dp

2

d p

dP

d p

3

0,07

0,002

1

2

tg

E p3

600 450

500 МПа.

Рис. 33. Диаграмма растяжения

3

0,10

0,07

арматуры класса АIII

Дляоценкинапряженно-деформированногосостояния(НДС) кронштейна от возрастающей нагрузки используется дискретно-шаговый метод расчета с алгоритмом, показанным на рис. 34.

Усилия сжатия Nc и растяжения Np определяются методом вырезания узлов в кронштейне. Затем определяются напряжения в сжатом ирастянутомэлементах, деформациисучетомдиаграммсжатияирастяжения. По этим деформациям определяется вертикальное перемещение

точки приложения силы f(p).

Для кронштейна с размера-

P

миl = 3 м, h = 3 мразрушениепро-

исходит при нагрузке P = 135 кН;

Nc

Nр

перемещение f = 0,3 м. Первым

разрушается растянутый стер-

Sc

Sр

жень.

Диаграммадеформирования

dc

dp

кронштейна, полученная с помо-

щью электронных таблиц Excel,

f(p)

P + dp

показана на рис. 35.

Рассмотрим далее примене-

Вывод P, f

ние модели Гука в динамической

Рис. 34. Алгоритмрасчета НДС

задаче о колебаниях массы М на

упругой подвеске (рис. 36).

74

f, м

С

M

x

z(t)

P(t)

P, кН

z

Рис. 35. Диаграммадеформирования

Рис. 36. Схема подвески массы М

кронштейна

Уравнение движения массы Мимеет вид

P t zχχ t M z t C 0,

(27)

где P(t) – динамическая нагрузка, приложенная к массе М, находящейся в равновесии; С– жесткостьпружины в подвеске; z t , zχχ t перемещение и ускорение массы М в момент времени t.

Из уравнения движения (27) дискретно-шаговым методом находятся параметрыдвижениямассыМ. Алгоритмвычисленияприведеннарис. 37.

Рис. 37. Алгоритм вычислений параметров движения

75

Для системы с массой М = 1 кг с2/см, с жесткостью С = 100 кг/см теоретическое значение круговой частоты колебаний

Z		C			100			10 рад/с.
		M			1
Частота колебаний
f		Z			10			1,6 Гц.
		2S			2 3,14
Период собственных колебаний
	T			1		1		0,63 с.
				f	1,6

На рис. 38 приведен график колебаний массы М, полученный с помощьюэлектронныхтаблицExcel дискретно-шаговымметодомпоалго- ритму на рис. 37 при dt = 0,1 c после воздействия на массу импульса силы P = 100 кг длительностью 0,1 с.

Пришагеdt = 0,1 / 2 = 0,05 c графикпрактическинеизменяется, что доказывает устойчивость и достаточную точность вычислений по Рунге – Кутту. Статическое перемещение массы от максимальной нагрузки

zст	Pmax	100			1 cм.
	C	100
Максимальное динамическое смещение
	zmax	= 1 см.
Коэффициент динамичности
	kдин		zmax		1.
			zст

z, см

t

T

Рис. 38. График колебаний массы М

76

Рекомендуемая литература к разделу I

1.Антонов А. В. Информация: восприятие и понимание. – Киев: Наукова думка, 1988. – 184 с.

2.Варламов Н. В. Системы автоматизированного проектирования

встроительстве / СПбГАСУ. – СПб, 1992.

3.Голдман С. Теорияинформации/ Пер. сангл. – М., 1957. – 446 с.

4.Информатика: учебник/ Подред. проф. Н. В. Макаровой. – М.: Финансы и статистика., 1997. – 768 с.

5.КолесникВ. Д., ПолтыревГ. Ш. Курстеорииинформации. – М.:

Наука, 1982. – 416 с.

6.Козырев А. А. Информатика: учебник для вузов. – СПб., 2002. –

511 с.

7.ОрловВ. А., ФилипповЛ. И. Теорияинформации вупражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1976. – 136 с.

8.ПеньковскийГ. Ф. Системныйанализимоделированиесистемв строительстве / СПбГАСУ. – СПб., 1999. – 97 с.

9.Информационныесистемыдляруководителей/ Ф. И. Перегудов и др. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 176 с.

10.Справочник библиографа / Науч. ред. А. Ванеев и др. – СПб.:

Профессия, 2003. – 560 с.

11.Технологические правила проектирования объектов строительства: методическое руководство. – М.: ГП УНС, 1998. – 127 с.

12.Ханенко В. Н. Информационные системы. – Л.: Машинострое-

ние, 1988. – 127 с.

13.Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетики /

Пер. с англ. – М., 1963. – 829 с.

14.ДворкинаМ. Я. Информационноеобслуживание. Социокультурный подход. – М.: НПО «Профиздат», 2003. – 112 с.

15.Информатика. Базовый курс / С. В. Симонович и др. – СПб.:

Питер, 1999. – 640 с.

77

II. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ СТРОИТЕЛЬСТВА

1. Общие положения проектирования объектов строительства

1.1. Инвестиционныйпроект в строительстве, его этапы

Инвестиционный проект в строительстве представляет собой план вложенияфинансовыхсредствиматериальныхресурсоввпроизводство на строительныхпредприятиях для достижения некоторых экономических или политических целей. Порядок вложения инвестиций в строительстве описывается в строительных правилах СП 11-11–95 [23], предусматривающихпоэтапноеразвитиеинвестиционногопроцесса. Основными являются три этапа этого процесса – замысел, реализация строительства и эксплуатация объекта [26].

Замыселинвестиционногопроекта– этоопределениецелиинвестирования, номенклатурыпроектируемойквыпускупродукции, назначения и мощности объекта строительства. Для этого изучается рынок предполагаемойпродукции, источники финансирования, возможности достиженияпоставленнойцели. Этуработувыполняетпотенциальный инвестор с привлечением консультантов на договорной основе и затем разрабатывает ходатайство (декларацию) о намерениях инвестирования. После согласования декларации с местной администрацией предполагаемого района размещения объекта инвестор совместно с проек- тно-изыскательской организацией разрабатывает детальное обоснование инвестиций в строительство объекта – бизнес-план строительства, необходимыйдляполучениякредитаиоткрытияфинансированиястроительства.

Реализация строительства включает в себя разработку проектной документации на объект. Вначале разрабатывается проект (утверждаемая часть рабочего проекта), производится согласование, экспертиза и утверждение документации, выделяется участок под строительство объекта. Затем разрабатывается рабочая документация со всеми спецификациямина материалы и оборудование, с объектнойсметойна строительство. Готовится тендерная документация для конкурсного отбора строительногоподрядчика, которыйосуществляетстроительствообъекта в соответствии с утвержденной проектной документацией, требова-

ниями строительных норм. Затем производится ввод объекта в эксплуатацию. Наэтапестроительствапроектнаяорганизацияосуществляетавторский надзор за проведением строительных работ.

Эксплуатация объекта обеспечивает достижение целей инвестирования, вложенные средства окупаются к заданному сроку и объект приносит запланированную прибыль инвестору. К моменту физического или морального износа объект может быть ликвидирован с утилизацией его конструкций и оборудования, либо перепрофилирован под новый технологический процесс. В последнем случае проектноизыскательская организация производит обследование состояния объекта, разрабатываетпроекткапитальногоремонта илипроект расширения, реконструкции и технологического перевооружения основных фондов предприятия.

1.2. Порядок разработки и состав проектной документации

Порядок разработки и состав проектной документации изложены в строительных правилах СП 11-101–95 [22].

Разработка проектной документации на строительство объектов осуществляется на основе утвержденных обоснований инвестиций в строительство этих объектов.

Основным проектным документом на строительство является технико-экономическоеобоснование– проект– перваястадияразработки проектной документации (рис. 1).

В одну стадию проект разрабатывается для простых типовых объектов или объектов, строящихся по документации повторного применения. Производится привязка проекта к местным условиям, согласование, экспертиза, утверждениеивыдачапроекта. Дляуникальных сооружений проект является первой стадией разработки документации, а после его утверждения на второй стадии разрабатывается рабочая документация.

Информационная технология проектирования представляет собой процесс создания прогностической информационной модели объекта будущего строительства (нового или реконструируемого). Проект, как информационнаямодельобъектастроительства, разрабатываетсяввиде технической документации, имеющей определенную структуру, форму и содержание.

78

79