Порядок выполнения самостоятельной работы

1. Выберете текст для шифрования длиной не более 8 символов.

2. Используйте заданный алфавит для шифровки для первых 4-х

алгоритмов

Таблица 5.3.

А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	Й	К	Л	М	Н	О	П	Р	С	Т
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я		,	.	!	?
19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36

3. Зашифруйте текст четырьмя алгоритмами:

- алгоритмом Цезаря, К=4;

- алгоритмом простой перестановки, К=3142;

- алгоритмом простой моноалфавитной замены, а=2, К=4;

- алгоритмом Гамильтона, К1= 40231576; К2= 46201573.

- алгоритмом гаммирования.

4. Зашифруйте осмысленное слово длиной не более 8 символов любым

методом из пяти заданных, отдайте на расшифровку

вместе с ключом (ключами).

5. Возьмите зашифрованный текст, ключ шифрования.

6. Дешифруйте переданный текст, подобрав алгоритм.

Решение.

Алгоритм Цезаря

Л

Ю

Б

Л

Ю

О

Т

Ч

И

З

Н

У

Я

П

.

Е

П

.

?

Т

Ц

Ы

М

Л

С

Ч

?

!

Алгоритм простой перестановки

1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
Л	Ю	Б	Л	Ю		О	Т	Ч	И	З	Н	У		Я
3	1	4	2	3	1	4	2	3	1	4	2	3	1	4	2
Б	Л	Л	Ю	О	Ю	Т		З	Ч	Н	И	Я	У

Алгоритм моноалфавитной замены

	Л	Ю	Б	Л	Ю		О	Т	Ч	И	З	Н	У		Я
Р	11	30	1	11	30	32	14	18	23	8	7	13	19	32	31
С	26	28	6	26	28	32	32	4	14	20	21	30	6	32	30
	Ъ	Ь	Ж	Ъ	Ь			Д	О	Ф	Х	Ю	Ж		Ю

Алгоритм Гамильтона

0	1	2	3	4	5	6	7	0	1	2	3	4	5	6	7
Л	Ю	Б	Л	Ю		О	Т	Ч	И	З	Н	У		Я
4	0	2	3	1	5	7	6	4	6	2	0	1	5	7	3
Ю	Л		Л	Ю		Т	О	У	Я	З	Ч	И			Н

Пусть для расшифровки передан текст ЛБАСРЕНТ с ключом К=40231576, наличие восьмизначного ключа может говорить об алгоритме шифрования Гамильтона или алгоритме простой перестановки, применяем последний алгоритм, получаем осмысленное слово БРАСЛЕТЫ.

Алгоритм гаммирования

Пример 5.5. Пусть задан текст « ядома» закодировать его и перслать зашифрованным по каналу связи на основе алгоритма гаммирования.

Решение. Сначала построим таблицу, в которой представим буквы числами по системе кодировки ASCII (см. табл. 4.1.) и числа представим затем в двоичной системе счисления, получим:

Таблица 5.4.

		2^7	2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
		128	64	32	16	8	4	2	1
я	239	1	1	1	0	1	1	1	1
д	164	1	0	1	0	0	1	0	0
о	174	1	0	1	0	1	1	1	0
м	172	1	0	1	0	1	1	0	0
а	160	1	0	1	0	0	0	0	0

Теперь обратимся к генератору случайных чисел с алгоритмом:

Линейный конгруэнтный метод

Выберем четыре числа [5]:

m — модуль, m > 0;

a — множитель, 0  a < m;

c — приращение, 0  с < m;

Х₀ — начальное значение, 0  Х₀ < m.

Последовательность случайных чисел {Х_n} можно получить, полагая

Хn+1 = (a Хn + c) mod m, n  0

(5.6)

Эта последовательность называется линейной конгруэнтной последовательностью. Например, для m = 10 и Х₀ = a = c = 7 получим последовательность

7, 6, 9, 0, 7, 6, 9, 0, …

Здесь отражен факт, что конгруэнтная последовательность всегда образует петли, т.е. обязательно существует цикл, повторяющийся бесконечное число раз. Это свойство является общим для всех последовательностей вида X_n+1 = f(X_n), где f — функция, преобразующая конечное множество само в себя. Повторяющиеся циклы называют периодами. Задача генерации случайных последовательностей состоит в использовании относительно длинного периода, что связано с выбором довольно большого m, так как период не может иметь больше m элементов.

Воспользуемся формулой (5.6) и создадим гамму шифра:

x₀=7 ; а =3 ; с =11 ; m = 33, получим ряд чисел:

{7,32, 8, 2, 17, …} оставим из них только 5 и переведем их в двоичную систему счисления, получим:

Таблица 5.5.

		2^7	2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
		128	64	32	16	8	4	2	1
	7	0	0	0	0	0	1	1	1
	32	0	0	1	0	0	0	0	0
	8	0	0	0	0	1	0	0	0
	2	0	0	0	0	0	0	0	1
	17	0	0	0	1	0	0	0	1

Сложим исходный текст, представленный в двоичном виде с гаммой шифра по модулю 2:

Таблица 5.6.

1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	1
1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0

Пояснения к таблице 5.6. Первая строка это код входного текста в двоичной системе счисления, вторая строка это гамма шифра в двоичной системе счисления, третья строка это сложение по модулю 2 этих строк, результат зашифрованный текст, который идет по открытому каналу связи, четвертая строка это дешифрованный текст на гамме шифра с известным алгоритмом генерирования случайных чисел ( линейным конгруэнтным методом) с известными х₀, a, с, m.