4.12. Детальная разбивка клотоид методом ординат и абсцисс

Для детальной разбивки клотоиды составлена таблица 2 (2), в которой приведены данные для разбивки методом ординат и абсцисс от главных касательных, являющийся простым и наиболее употребляемым методом.

Рис. 11

l =	S
	A

Для разбивки промежуточных точек клотоиды с помощью табл.2 требуется определить

Выписать соответствующие табличные значения координат X и Y и помножив их на А_дан/ 100, получить искомые координаты.

Пример. Дано: клотоида длиной L = 120м с параметром А = 200.

Требуется произвести разбивку промежуточных точек, отстоящих от начала переходной кривой клотоиды на расстояниях S₁= 20м, S₂= 80м и конца клотоиды S₃= 114,46м

l1 =	S1	=	20	=	0,100
	A		200

Определяем

l2 =	S2	=	80	=	0,400
	A		200

l3 =	S3	=	114,46	=	0,5723
	A		200

Из табл.2 из строки l₁ =0,100 выпишем табличные значения и, умножив их на

Адан	=	200	=	2
100		100

Получим искомые координаты первой точки

X₁= 10,0 * 2 = 20,0м

Y₁= 0,017 * 2 = 0,03м

Аналогично поступаем для определения координат второй точки при l₂ =0,4

X₂= 39,974 * 2 = 79,95м

Y₂= 1,066 * 2 = 2,13м

Координаты конца переходной кривой при при l₃ =0,5723 с интерполяцией и учетом табличных разностей будут равны

X₃= 57,047 + (0,099 / 10) * 3 = 57,07 м

Y₃= 3,113 + (0,017 / 10)*3 = 3,12 м

9 Вопрос

График занимаемых земель

На графике занимаемых земель выделяют земли постоянного и временного отвода с указанием видов сельхозугодий. В данном проекте указывается только полоса постоянного отвода.

Полоса постоянного отвода под дорогу включает площади под насыпи, выемки, водоотводные сооружения и предохранительные полосы шириной 1м с каждой стороны дороги.

Для построения графика занимаемых земель необходимо определить на каждом пикете и плюсовой точке (место изменения типа поперечного профиля земляного полотна, местоположение водопропускных труб, нулевые точки) расстояние от оси дороги до границы постоянной полосы отвода. В данной работе, с целью упрощения, влияние косогорности существующего рельефа не учитывается.

Для составления графика занимаемых земель заполняется таблица (приложение 3), в которой указываются пикеты и плюсовые точки и соответствующие им значения высоты насыпи (глубины выемки). На основании этих данных, при известной ширине земляного полотна и заданной крутизне откосов, в зависимости от применяемого типового поперечного профиля, находится расстояние от оси дороги до границы полосы постоянного отвода (с учетом предохранительной полосы шириной 1м с каждой стороны).

На миллиметровой бумаге в масштабе 1:10 000 строится развернутый план трассы (в виде прямой линии). На каждом пикете и плюсовой точке от оси трассы в обе стороны в вертикальном масштабе 1:100 откладывается расстояние до границы полосы отвода. Соединяя ломанной линией отложенные точки получаем график занимаемых земель.

5.5 Проектирование вертикальных клотоидных кривых

Вертикальная клотоидная кривая в общем случае представляет собой биклотоиду, т.е. состоит из двух сопряженных между собой клотоид. Они могут иметь одинаковые параметры (симметричная биклотоида) или разные параметры (несимметричная биклотоида).

В рамках данной работы предполагается проектирование вертикальной кривой в виде одиночной клотоиды при соблюдении условия, что минимальный радиус кривизны клотоиды R в точке К сопряжения с прямой ОС будет удовлетворять требованиям норм проектирования в отношении радиусов вертикальных кривых.

Рис. 19

Как элемент вертикальной кривой угол β = i₂ – i₁

Знаки уклонов принимаются: при подъеме по ходу движения автомобиля (+), при спуске ( - ).

При заданных смежных продольных уклонах и принятом радиусе R клотоиды определяют длину клотоиды по формуле:

L = 2* β*R или L = 2* (i₂ – i₁ )*R

Чтобы разбить клотоиду необходимо найти короткий тангенс Т_к по табл.1 в зависимости от β и R.

Отметка любой точки клотоиды, расположенной на расстоянии S от ее начала может быть определена по формуле:

Н S =	Н01 + i1 * S +	S^3
		12*(i2 – i1)* R^2

Пример. Дано: i₁ = 0,08, i₂ = - 0,01, отметка вершины вертикального угла 158,80м, R = 3000м

Требуется разбить клотоиду и определить проектную отметку на расстоянии S = 200м от начала вертикальной кривой.

Определяем: β = i₂ – i₁ = - 0,01 – 0,08 = - 0,09 (знак ( - ) указывает, что кривая выпуклая)

Затем определяем L = 2* β*R = 2*0,09*3000 = 540м

По табл.1 в зависимости от β и R находим короткий тангенс клотоиды:

Тк = 5,997 *	3000	=	179,91м
	100

Начало клотоиды находится от вершины угла на расстоянии

НО = L – Т_к = 540 – 179,91 = 360,09 м

Ввиду малости угла ломаная НОС принимается равной кривой L

Отметка начала клотоиды:

Н₀₁ = 158,80-360,09 * i₁ = 158,80-360,09 * 0,08 = 130,0 м

По формуле (8.29) при S = 200м

Н200 =	Н01 + i1 * S +	S^3	=
		12*(i2 – i1)*R^2
=	130,00 + 0,08 * 200 +	200^3	=130+16 – 0,82 = 145,18