- •Текст каждого задания вместе с номером варианта и исходными данными приводят в контрольной работе на отдельной странице.
- •1. Нестационарная теплопроводность Варианты заданий
- •Задание
- •Содержание отчета
- •2. Конвективный теплообмен и тепловое излучение Варианты заданий
- •Задание
- •Содержание отчета
- •1. Указания к выполнению задания по теме «нестационарная теплопроводность»
- •1.1.Аналитическое решение нестационарных задач теплопроводности
- •1.1.1. Охлаждение неограниченной пластины ()
- •1.2. Регулярный режим охлаждения
- •2.1. Теплообмен в жидкостях и газах.
- •2.2. Тепловое излучение.
2.2. Тепловое излучение.
Для определения плотности теплового потока с поверхности тела за счет излучения используется закон Стефана-Больцмана. Закон был установлен опытным путем Стефаном и обоснован теоретически Больцманом. Он устанавливает зависимость плотности потока по всем направлениям собственного интегрального излучения от температуры.
, (2.10)
где σоназывается постоянной Стефана-Больцмана и равна 5,67·10-8Вт/(м2·К4). Уравнение (2.10) носит название закона Стефана-Больцмана.
В технических расчетах этот закон применяется в более удобной форме
, (2.11)
где со– коэффициент излучения абсолютно черного тела, со=σо·108=5,67Вт/(м2·оК4).
Строго закон Стефана-Больцмана справедлив только для абсолютно черного тела. Однако опыты показывают, что этот закон может быть применен и к реальным телам. В этом случае он принимает вид:
. (2.12)
Коэффициент с для различных тел может быть различным и может изменяться от 0 до 5,67.
Сопоставляя плотность потока собственного излучения тела с плотностью потока излучения абсолютно черного тела при той же температуре, получаем другую характеристику тела, которая называется степенью черноты ε.
. (2.13)
Значение ε изменяется в пределах от 0 до 1. Зная ε, легко подсчитать поток собственного излучения Е. В этом случае уравнение (11) запишется:
. (2.14)
Плотность теплового излучения с поверхности реального тела определится
, (2.15)
где и– температура стенки и окружающей среды, соответственно, К.
Приложение 1
Теплофизические свойства материалов
Материал |
, кг/м3 |
, Вт/(м2С) |
с, Дж/(кгС) |
Алюминий |
2670 |
204 |
920 |
Медь |
8800 |
384 |
381 |
Железо |
7900 |
45 |
462 |
Полиэтилен |
900 |
0,3 |
2000 |
ПВХ |
1300 |
0,17 |
1300 |
Резина |
1200 |
0,16 |
1380 |
Приложение 2
Значение для пластины
Bi | ||||||
2 |
1,076804 |
3,643569 |
6,578278 |
9,629562 |
12,72231 |
15,83361 |
2,2 |
1,105181 |
3,680383 |
6,604738 |
9,648929 |
12,73741 |
15,84593 |
2,4 |
1,13049 |
3,715279 |
6,630431 |
9,668102 |
12,75237 |
15,85815 |
2,6 |
1,153499 |
3,748258 |
6,655548 |
9,686988 |
12,76727 |
15,87033 |
2,8 |
1,173439 |
3,778936 |
6,68009 |
9,705683 |
12,78199 |
15,88245 |
3 |
1,191846 |
3,808847 |
6,703866 |
9,724089 |
12,79666 |
15,89453 |
3,2 |
1,209486 |
3,836457 |
6,727258 |
9,742112 |
12,81113 |
15,90652 |
3,4 |
1,225592 |
3,8633 |
6,749883 |
9,759944 |
12,82551 |
15,9184 |
3,6 |
1,239397 |
3,888609 |
6,77174 |
9,777584 |
12,8398 |
15,9302 |
3,8 |
1,252435 |
3,912385 |
6,793215 |
9,79484 |
12,85379 |
15,94199 |
4 |
1,263939 |
3,935393 |
6,813923 |
9,811905 |
12,86779 |
15,95359 |
4,2 |
1,27621 |
3,956867 |
6,834247 |
9,828586 |
12,8816 |
15,96519 |
4,4 |
1,286947 |
3,977575 |
6,853804 |
9,845075 |
12,89521 |
15,97669 |
4,6 |
1,296151 |
3,997516 |
6,872978 |
9,861181 |
12,90863 |
15,9881 |
4,8 |
1,305354 |
4,015923 |
6,891385 |
9,877287 |
12,92205 |
15,99941 |
5 |
1,314557 |
4,033562 |
6,909791 |
9,892626 |
12,93528 |
16,01073 |
Приложение 3
Значение для цилиндра
Bi | ||||||
2 |
1,599429 |
4,290966 |
7,288385 |
10,36583 |
13,47188 |
16,59103 |
2,2 |
1,645618 |
4,32846 |
7,313691 |
10,38435 |
13,48637 |
16,60289 |
2,4 |
1,686895 |
4,36442 |
7,338535 |
10,40269 |
13,50077 |
16,61471 |
2,6 |
1,724198 |
4,398826 |
7,362921 |
10,42085 |
13,51508 |
16,62648 |
2,8 |
1,757992 |
4,431831 |
7,386834 |
10,43883 |
13,52931 |
16,63819 |
3 |
1,788628 |
4,463359 |
7,41027 |
10,4566 |
13,54344 |
16,64985 |
3,2 |
1,816693 |
4,493561 |
7,433206 |
10,47417 |
13,55746 |
16,66146 |
3,4 |
1,842418 |
4,522444 |
7,455667 |
10,49152 |
13,57138 |
16,673 |
3,6 |
1,866039 |
4,550092 |
7,477646 |
10,50868 |
13,58519 |
16,68449 |
3,8 |
1,887906 |
4,576544 |
7,499113 |
10,52558 |
13,5989 |
16,69591 |
4 |
1,908135 |
4,601878 |
7,520072 |
10,54229 |
13,61248 |
16,70727 |
4,2 |
1,926845 |
4,626071 |
7,540575 |
10,55875 |
13,62594 |
16,71855 |
4,4 |
1,944151 |
4,649284 |
7,560555 |
10,57499 |
13,63928 |
16,72977 |
4,6 |
1,960522 |
4,671485 |
7,580071 |
10,59101 |
13,65249 |
16,74092 |
4,8 |
1,975606 |
4,692778 |
7,59911 |
10,60676 |
13,66559 |
16,75199 |
5 |
1,989756 |
4,713154 |
7,617707 |
10,6223 |
13,67856 |
16,76298 |
Приложение 4
Значение для шара
Bi | ||||||
2 |
2,02869 |
4,913149 |
7,978665 |
11,08554 |
14,20744 |
17,33638 |
2,2 |
2,091583 |
4,950252 |
8,002826 |
11,10324 |
14,22134 |
17,34782 |
2,4 |
2,14834 |
4,986109 |
8,02665 |
11,12081 |
14,2352 |
17,35923 |
2,6 |
2,199728 |
5,020911 |
8,050187 |
11,13823 |
14,24898 |
17,37061 |
2,8 |
2,246515 |
5,054467 |
8,07334 |
11,15554 |
14,26271 |
17,38194 |
3 |
2,288699 |
5,087064 |
8,096159 |
11,1727 |
14,27635 |
17,39323 |
3,2 |
2,327816 |
5,118319 |
8,118593 |
11,18972 |
14,28994 |
17,4045 |
3,4 |
2,363864 |
5,148615 |
8,140644 |
11,20654 |
14,30341 |
17,41572 |
3,6 |
2,396845 |
5,177568 |
8,162312 |
11,22318 |
14,31683 |
17,42686 |
3,8 |
2,427525 |
5,205947 |
8,183596 |
11,23967 |
14,33016 |
17,43796 |
4 |
2,455903 |
5,232792 |
8,204496 |
11,25606 |
14,34339 |
17,44903 |
4,2 |
2,481981 |
5,259253 |
8,225013 |
11,27217 |
14,35648 |
17,46001 |
4,4 |
2,506525 |
5,28418 |
8,245147 |
11,28818 |
14,36947 |
17,47099 |
4,6 |
2,529534 |
5,308341 |
8,264705 |
11,3039 |
14,38241 |
17,48182 |
4,8 |
2,55101 |
5,33135 |
8,284072 |
11,31944 |
14,39526 |
17,49265 |
5 |
2,570952 |
5,35436 |
8,303055 |
11,33478 |
14,40791 |
17,50339 |
Приложение 5.
Теплофизические свойства сухого воздуха
-
, кг/м3
,
кДж/(кгС)
,
Вт/(м2С)
,
Пас
0
1,293
1,005
2,44
17,2
10
1,247
1,005
2,51
17,6
20
1,205
1,005
2,59
18,1
30
1,165
1,005
2,67
18,6
40
1,128
1,005
2,76
19,1
50
1,093
1,005
2,83
19,6
60
1,060
1,005
2,9
20,1
70
1,029
1,009
2,96
20,6
80
1,000
1,009
3,05
21,1
90
0,972
1,009
3,13
21,5
100
0,946
1,009
3,21
21,9
120
0,898
1,009
3,34
22,8
140
0,854
1,013
3,49
23,7
160
0,815
1,017
3,64
24,5
180
0,779
1,022
3,78
25,3
200
0,746
1,026
3,93
26,0
250
0,674
1,038
4,27
27,4
300
0,615
1,047
4,60
29,7
350
0,566
1,059
4,91
31,4
400
0,524
1,068
5,21
33,0
500
0,456
1,093
5,74
36,2
Приложение 6.
Теплофизические свойства воды
, кг/м3 |
, кДж/(кгС) |
, Вт/(м2С) |
, Пас |
, 1/К | |
0 |
999,9 |
4,212 |
0,56 |
1788 |
-0,63 |
10 |
999,7 |
4,191 |
0,58 |
1306 |
0,70 |
20 |
998,2 |
4,183 |
0,597 |
1004 |
1,82 |
30 |
995,7 |
4,174 |
0,612 |
801,5 |
3,21 |
40 |
992,2 |
4,174 |
0,627 |
653,3 |
3,87 |
50 |
988,1 |
4,174 |
0,640 |
549,4 |
4,49 |
60 |
983,1 |
4,179 |
0,650 |
469,9 |
5,11 |
70 |
977,8 |
4,187 |
0,662 |
406,1 |
5,70 |
80 |
971,8 |
4,195 |
0,669 |
355,1 |
6,32 |
90 |
965,3 |
4,208 |
0,676 |
314,9 |
6,95 |
100 |
958,4 |
4,220 |
0,684 |
282,5 |
7,52 |