Вариант № 11.
1. Дан линейный
массив
.
Получить действительную квадратную
матрицу порядкаn:
2. Дана вещественная
матрица Aразмером
.
Определитьk
– количество «особых» элементов
массиваA, считая его
элемент «особым», если он больше суммы
остальных элементов его столбца.
3. Определить номера строк, в которых знаки элементов чередуются.
4. Составить
программу, которая заполняет квадратную
матрицу порядка nнатуральными
числами 1, 2, 3, ..., n2,
записывая их в нее «по спирали». Например,
для
получаем следующую матрицу:
Вариант № 12.
Задана квадратная матрица. Поменять местами строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером m.
Определить, является ли заданная целая квадратная матрица n-гопорядка симметричной (относительно главной диагонали).
Дан двумерный массив из четного числа строк. Поменять местами его строки следующим образом: первую строку поменять со второй, третью с четвертой и так далее.
Составить программу, которая заполняет квадратную матрицу порядка nнатуральными числами 1, 2, 3, ...,n2, записывая их в нее последовательно по строкам. Например, для
получаем следующую матрицу:
Вариант № 13.
1. Вычислить
сумму и число положительных элементов
матрицы
,
находящихся над главной диагональю.
2. Квадратная матрица, симметричная относительно главной диагонали, задана верхним треугольником в виде одномерного массива. Восстановить исходную матрицу и напечатать по строкам.
3. Дан двумерный массив из четного числа строк. Поменять местами его строки следующим образом: первую строку поменять с последней, вторую – с предпоследней и так далее.
4. Составить
программу, которая заполняет квадратную
матрицу порядка nнатуральными
числами 1, 2, 3, ..., n2записывая их в нее "по спирали".
Например, для
получаем следующую матрицу:
Вариант № 14.
Задана квадратная матрица. Переставить строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером m.
Определить, является ли заданная целая квадратная матрица n-гопорядка симметричной (относительно главной диагонали).
Дан двумерный массив из четного числа строк. Поменять местами его строки следующим образом: первую строку поменять со второй, третью с четвертой и так далее.
Составить программу, которая заполняет квадратную матрицу порядка nнатуральными числами 1, 2, 3, ...,n2, записывая их в нее последовательно по строкам. Например, для
получаем следующую матрицу:
Вариант № 15.
Сформировать квадратную матрицу порядка nпо заданному образцу:
Дана матрица
.
Найти в каждой строке матрицы максимальный
и минимальный элементы и поменять их
с первым и последним элементом строки
соответственно.Дан двумерный массив из четного числа столбцов. Столбцы левой половины массива поменять местами со столбцами правой половины массива.
Составить программу, которая заполняет квадратную матрицу порядка nнатуральными числами 1, 2, 3, ...,n2, записывая их в нее «по спирали». Например, для
получаем следующую матрицу:
6.8. Задания по теме «Сортировка массивов»
Вариант № 1.
Сортировка выбором. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная спервого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый –на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию.
Вариант № 2.
Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числааiиai+1. Еслиai >ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию, а четные – по возрастанию.
Вариант № 3.
Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пустьa1,a2, ..., аi– упорядоченная последовательность, т.е.a1<a2 < ... <ai.Берется следующее числоai+1и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го доn-го не будут перебраны.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки прямоугольной матрицы по убыванию элементов в k-м столбце.
Вариант № 4.
Сортировка Шелла. Дан массив nдействительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элементааiиаi+1. Еслиai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Еслиai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 5.
Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная спервого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый –на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать столбцы квадратной матрицы по возрастанию элементов первой строки.
Вариант № 6.
Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числааiиai+1. Еслиai >ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
Вышеописанным алгоритмом переставить нечетные строки прямоугольной матрицы в порядке убывания элементов первого столбца.
Вариант № 7.
Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пустьa1,a2, ..., аi– упорядоченная последовательность, т.е.a1<a2 < ... <ai.Берется следующее числоai+1и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го доn-го не будут перебраны.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать все диагонали (вдоль главной) квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 8.
Сортировка Шелла. Дан массив nдействительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элементааiиаi+1. Еслиai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Еслиai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
Вышеописанным алгоритмом переставить нечетные строки прямоугольной матрицы в порядке убывания элементов первого столбца.
Вариант № 9.
Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная спервого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый –на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать все диагонали (вдоль побочной) квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 10.
Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числааiиai+1. Еслиai >ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки прямоугольной матрицы по убыванию элементов в k-м столбце.
Вариант № 11.
Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пустьa1,a2, ..., аi– упорядоченная последовательность, т.е.a1<a2 < ... <ai.Берется следующее числоai+1и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го доn-го не будут перебраны.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию, а четные по возрастанию.
Вариант № 12.
Сортировка Шелла. Дан массив nдействительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элементааiиаi+1. Еслиai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Еслиai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию.
Вариант № 13.
Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная спервого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый –на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы всех столбцов по возрастанию.
Вариант № 14.
Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числааiиai+1. Еслиai >ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы первой строки, последнего столбца, последней строки, первого столбца квадратной матрицы по возрастанию таким образом, чтобы последовательности a[1, 1],a[1, 2],…, a[1,n]; a[2,n],…, a[n,n]; a[n,n–1],a[n,n–2],…, a[n, 1]; a[n–1, 1], a[n–2, 1],…,a[2, 1] были упорядочены.
Вариант № 15.
Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1,a2, ...,an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пустьa1,a2, ..., аi– упорядоченная последовательность, т.е.a1<a2 < ... <ai.Берется следующее числоai+1и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го доn-го не будут перебраны.
Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы всех строк по возрастанию.