Landsberg-1985-T2

Г л а [J а VII. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

ЧЕРЕЗ МЕТАЛЛЫ

§ 86. Электронная проводимость металлов. Прохождение 10ка через металлы (проводники первого рода) не сопровож­ дается химическим изыенением их (§ 40). Это обстоятельст­

Ба заставляет предполагать, что атомы металла при про­

хождении тока не перемещаются от одного участка провод­ lJика к другому. Это предположение было подтверждено uпыта~1И немецкого физика Карла Виктора Эдуарда PIIK-

[:е (1845-1915). Рикке составил цепь, в которую входили

три lесно прижатых друг к другу торцами цилиндра, из lюторыхдва крайних были ыедные, а средний алюминие­ l3ый. Через эти цилиндры пропускался электрический ток

в течение веСЫ1а длительного времени (больше года), так

что общее количество протекшего электричества достигло

огромной величины (свыше 3 000 000 Кл). Производя затеы

тщательный анализ места соприкосновения меди и алю­ МJIНИЯ, Рикке не мог обнаружить следов проникновения одного металла в другой. Таким образом, при прохождении

TOI,a через металлы атомы метаJIла не перемещаются вместе

стоком.

Каким же образом происходит перенос зарядов при про­

хождении тока через металл?

Согласно представлениям электронной теории, которы:\ш

мы неоднократно пользовались, отрицательные и положи­

тельные заряды, входящие в состав каждого атома, сущест­

венно отличаются друг от друга. Положительный зарядсвя­

зан с самим атомом и в обычных условиях неотделим от основной части атома (его ядра). Отрицательные же заря­

ды - электроны, обладающие определенным зарядом и мас­

сой, почти в 2000 раз меньшей массы самого легкого атома -

водорода, сравнительно легко могут быть отделены от атома; атом, потерявший электрон, образует положительно заря­

женный ион. В металлах всегда есть значительное число

«свободных», отделившихся От атомов электронов, которые

194

блуждают ПО металлу, переходя ОТ одного иона к др) гому. Эти электроны под действием электр"ческого поля легко

перемещаются по металлу. ИОНЫ же составляют остов ме­

талла, образуя его кристаллическую решетку (см. том 1). ОДНИМ из наиболее убедительных явлеНIIЙ, обнаружи­

вающих различие между положительным и отрицательным

электрическими зарядами в металле, является упомянутый

в § 9 фотоэлектрический эффект, показывающий, что элект­

роны сравнительно легко могут быть вырваны из металла,

тогда как положительные заряды крепко связаны с ве­

ществом металла. Так как при .прохождении тока атомы, а

следовательно, и связанные с ни~ш положительные заряды

не перемещаются по проводнику, то переносчиками электри­

чества в металле следует считать свободные элеIПРОНЫ. Непосредственным подтверждением этих представлений явились важные опыты, выполненные впервые в 1912 г.

Л. И. Мандельштамом и Н. д. Папалекси *), но не опуб­ ликованные ими. Четыре года спустя (1916 г.) Р. Ч. Толмен и Т. Д. Стюарт опубликовали результаты своих опытов,

оказаВШJJХСЯ аналогичными опытам Мандельштама и Па­

палекси.

При постановке этих опытов исходнли IIЗ следующей мысли. Если в металле есть свободные заряды, обладаю­

щие массой, то они должны подчиняться закону инерции

(см. том 1). Быстро движущийся, наПР"мер, слева направо

проводник представляет собой совокупность д13I1ЖУЩИХСЯ

вэтом направлении ато:vюв металла, которые увлекают

вместе с собой и свободные заряды. Когда такой проводник

внезапно останавливается, то останавливаются входящие в

его состав атомы; свободные же заРЯДI по инерции должны

продолжать движение слева направо, пока различные по­

мехи (соударения с остановившимися атомами) не остановят их. Происходящее явление подобно тому, что наблюдается при внезапной остановке трамвая, когда «свободные», не

прикрепленные к вагону предметы и люди по инерции не­

которое время продолжают двигаться вперед.

Таким образом, краткое время после остановки провод­ ника свободные заряды в нем должны двигаться в одну

сторону. Но движение зарядов в определенную сторону

есть электрический ток. Следовательно, если наши рассуж­

дения справедливы, то после внезапной остановки провод­

ника надо ожидать появления в нем !{ратковременного то­

ка.Направление этого тока позволит судить о знаке тех

*) Леонид Исаакович Мандельштам (l879-1944} и Николай Дмит­

р~:евич Папалекси (1880-1947) - советские физики, академики.

7*

1"

зарядов, которые двигались пО инерции; если слева направо

будут двигаться положительные заряды, то обнаружится

ток, направленный слева направо; если же Б этом направле­

нии будут двигаться отрицательные заряды, то должен

наблюдаться ток, имеющий на-

Оправлеиие справа налево. Воз­

никающий ток зависит от за­

рядов 11 способности их носи­ телей более или менее долго

сохранять по инерции свое движение, несмотря на по:v!е­

1

о

Рис. 141. Исследование природы

электрического тока в металлах

ХН, т. е. от их массы. Таюш

образом, этот опыт не только

позволяет проверить предпо­

ЛOiкение о сущеСТБовашIИ в

~lстгс1ЛС свободных зарядов,

но и определить са:vш заря­

ДЫ, их знак и ыассу их НОСI!­

телей (точнее, отношение за­

ряда к массе е/т).

В практическом осуществ­

лени!! опыта оказалось более

удобным использовать не по-

ступательное, а вращательное

движение проводника. Схема такого OfJblTa приведена на

рис. 141. На катушке, в которую вделаны две изолиро­

ванные друг от друга полуоси 00, укреплена проволочная

спираJIЬ 1. Концы спирали припаяны к обеим IIоловинам оси и при помощи скользящих контактов 2 (<<щеток») при­ соединены к чувствительному гальванометру 3. Катушка

приводилась в быстрое вращение и затем внезапно тор:vюзи­

лась. Опыт действительно обнаружил, что при это:.! в галь­ вано:.!етре возникзл электрический ток *). Направление

этого тока показзло, что по инерции движутся отрицатель­

ные заряды. ИЗ~.1ерив заряд, переНОСIJМЫЙ этю! кратковре­

менным током, можно было найти отношение свободного

заряда к :.!ассе его носителя. Отношение это ОКJЗ3,10СЬ

равны:.! e/m=1,8 ·1011 Кл/кг, что хорошо совпадает со зна­

чение:.! такого отношения для электронов, определенным

другими способами.

") Трудности осуществления этого опыта состоят в необходимости

устранить посторонние причины ВОЗIIИЮlOвения 10КОВ другого ПРОИСХОЖ­

дения, настолько сильных, что они способны эамаClшровать оЖидаемый эффект.

196

Итак, опыты показывают, что в металлах имеются сво­

бодные электроны. Эти опыты являются одним из наиболее

важных подтверждений электронной теории металлов.

Электрическt,lй ток в металлах представляет собой упоря­ доченное движение свободных электронов (в отличие от их беспорядочного теПЛОI30ГО движения, всегда имеющегося в

проводнике) .

? 86.1. Металлический незарпженный диск приводнтся в быстрое

• вращение и, таким образом, становится «центрифугой для электро­ ною>. Между центром О и периферией диска возникает разность по­ тенциалов (рис. 142; 1 - диск, 2 - контакты, 3 - электрометр). Каков будет знак этой раз­ ности?

86.2.	По	серебряной проводоке с сечением	1
1 мм2 проходит ток силы 1 А. Вычислите сред­
нюю скорость упорядоченного движения элек­
тронов в		этой проволоке, полагая, что каж­
дый атом серебра дает один свободный элек­
трон. Плотность серебра равна 10,5·103 кг/м3,
его относитедьная атомная масса равна 108.
Постоянная Авогадро N А=6,02 ·1023 моль-J..
86.3.	Сколько электронов должно проходить
через	поперечное сечение провода ежесекунд-
но, чтобы		в проводе шел ток 2 А? Заряд элек-	Рис. 142. К уп-
трона равен 1,60.10-]9 Кл.			раЖllению 86.1

§ 87. Строение металлов. Как свободные электроны, входя­

щие в состав металла, так и его ионы находятся I3 непре­

рывном беспорядочном ДI3ижении (см. том 1). Энергия это­ го движения и представляет собой внутреннюю энергию тела.

Движение ионов, образующих кристаллическую решетку,

состоит ЛИШЬ в колебаниях около своих положений рав­

новесия. Свободные же электроны могут перемещаться

по всему объему металла.

Если внутри металла нет электрического поля, то дви­

жение электронов совершенно хаоТlIЧНО; в каждый момент

скорости различных электроноI3 различны и имеют всевоз-

1v1Ожные направления (рис. 143, а). Электроны в этом смыс­

ле подобны оБЫЧНО:\IУ газу, и поэтому их часто называют электронным газо",!. Такое тепловое движение не вы:юnет, очевидно, никакого тока, так как вследствие полной хао­

тичности в каждом направлении будет двигаться столько

же электронов, сколько и в противоположном, и поэтому

суммарный заряд, переIIОСНМЫЙ через любую площадку внутри металла, будет равен нулю.

Дело, однако, изменится, если мы приложим к концам

проводника разность потенциалов, т. е. создадим внутри

металла электрическое поле. Пусть напряженность поля

197

равна Е. Тогда на каждый из электронов действует сила

сЕ (е - заряд электрона), направленная вследствие отри­

цательности заряда электронов противоположно полю.

Благодаря этому электроны получат дополнительные ско­

рости, l.аправленные в одну сторону (рис. 143, 6). Теперь

•

	tl)
Рис. 143.	а) В отсутствие э.1ектрического поля скорости электронов
IJ I.lеталле	направдены хаотически. б) При надичии электрического

г.оля в металле скорости всех эдектронов подучают приращения, ко·

торые направ.'1епы ПРОТИВОПО.'IОЖНО напряженности поля Е

уже движение электронов не будет вполне хаотичным: на­

ряду с беспорядочным теПЛОВЫ~1 движением электронный

}'аз будет перемещаться как целое, и поэтому возникнет

электрический ток. Выражаясь образно, можно сказать, что ток в металлах представляет собой «электронный ве­

тер», вызванный внешним nOJIe.i\1:.

§ 88. Причина электричес.кого сопротивления. Теперь мы

ыожем понять, почему метадды оказывают сопротивление

электрическому току, т. е. почему для поддержания дли­

тельного тока нужно все время поддерживать разность

потенциалов на концах металлического проводника. Если бы электроны не испытывали никаких помех в своем дви­ жении, то, будучи приведены в упорядоченное движение,

они двигались бы по инерции, без действия электрического поля, неограниченно долго. Однако в деЙствите.льности Э"lектроны испытывают соударения с ионами. При этом

электроны, обладавшие перед соударением некоторой ско­ ростью упорядоченного движения, после соударения будут отскакивать в произвольных, случайных направлениях,

и упорядоченное движение электронов (электрический ток)

будет превращаться в беспорядочное (тепдовое) движе-

198"

ине: после устранения электрического поля то!{ очень ско­

ро исчезнет. Для того чтобы получить длительный ТОI'.

нужно после каждого соударения ВНОВЬ и вновь гнать

электроны в определенном направлешIИ, а для этого нуж­

но, чтобы на электроны все время действовала сила, т. С.

чтобы ВНУТРИ мета.1ла было элеКТРl1ческое поле.

Чем большая разность потенциа.10В поддерживается IIJ

концах мета.'IЛIJческого проводника, т.ем сильнее внутри

него электрическое поле, тем больше ток в проводниш:.

Расчет. которого мы не приводим, показывает, что ро::;­

ность потенциа.'IОВ и сила тока должны быть строго про­

ПОРЦИОIlJЛЬНЫ друг ДРУГУ (закон Ома).

Двигаясь под действием электрического поля, электро­

ны приобретают некоторую кинетическую энергию. Пр;r

соударениях эта энергия частично передается ИОНaJ\\ ре­

шетки, отчего они приходят в более интенсивное тепловое

движение. Таким образом, при наличии тока все время про­

исходит переход энергии упорядоченного движения эле;п­

ронов (тока) в энергию хаотического движения ионов и электронов, которая представляет собой внутреннюю энер­

гию тела; а это значит, что внутренняя энергия металла уве­

личивается. Этим объясняется выделение джоулева тепла.

Резю!\шруя, можно сказать, что причина элек.трическо­

го сопротивления заК.1lО'щется в тШt, что электроны при

свое)! движении испытывают соударения с иОНЩlll металла. Эти соударения производят такой же результат, как и действие некоторой постоянной силы трения, стремящеЙС51

ТОРМОЗИТЬ движение электронов.

Различие в проводимости разных металлов обусловлено некоторыми разmrчиями в числе свободных электронов в единице оБЪБlа металла и в УС.'Iовиях движеЮIЯ элект­ ронов, что сводится к раЗJIИЧИЮ в средней длине свободно­ го пробега, т. е. пути, проходимого в среднем электроном между ДВУМЯ соударениюш с ионами металла. Однако эти

различия :не очень значительны, ВСЛедствие чего проводи­

масть одних металлов отличается, как показывает табл. 2

(§ 47), от проводимости других всего ЛИШЬ в несколько де­

сятков раз; в то же вреl\IЯ ПРОВОД!lМОСТЬ даже худших из

металлических проnодннков в сотни тысяч раз больше про­

водимости хороших электролитов и в миллиарды раз пре­

восходит ПРОВОДИМОСТЬ полупроводников.

Я:влеНI1е сверхпроводимости (§ 49) означает, ЧТО в метал­

ле возникли условия, при которых электроны не испытыва­

ют сопротивления своему движению. Поэтому для поддер­

жания дюrтельного тока в сверхпроводнике не нужно нали-

199

чия разности потенциалов. Достаточно каким-либо толчком

привести электроны в движение, и тогда ток в сверх­

проводнике будет существовать и после устранения раз­

ности потенциалов. Об этом опыте мы уже говорили в § 49.

§ 89. Работа В!;>Iхода. В § 87 мы говорили о том, что свобод­

ные Э.'1ектроны находятся внутри металла в непрерывном

тепловом движении. Однако, несмотря на это, они не раз­

летаются из металла. Это свидетельствует о том, что есть

какие-то силы, препятствующие их вылету, т. е. что на

электроны, стремящиеся выйти за поверхность металла, в

поверхностном слое действует электрическое поле, направ­

ленное от металла наружу (электроны отрицательны). Это

значит, что при прохождении электрона через поверхност­

ный слой металла силы, действующие на электрон в этом

слое, совершают отрицательную работу -А (здесь А>О),

а следовательно, между точками внутри металла и снару­

жи имеется некоторая разность потенциалов <р, называемая nотенциало.М выхода.

Из сказанного следует, что для удаления электрона нз

металла в вакуум нужно совершить против сил, действую­

щих в поверхностном слое, положительную работу А, на­

зываемую работой выхода. Эта величина зависит от приро­

ды металла.

Между работой выхода и потенциалом выхода имеется

очевидное соотношение

А=еср,

(89.1)

где е - заряд электрона (точнее, абсолютное значение за­

ряда электрона, равное элементарному заряду). Поэтому работу выхода обычно записывают в виде еср.

Работу еср против сил в поверхностном слое электрон

может совершить за счет запаса Кинетической энергии. Ес­ ли кинетическая энергия меньше работы выхода, он не сможет проникнуть через поверхностный слой и останется

внутри металла. Таким образом, условие, при котором

электрон может вылететь из металла, имеет вид

mu2

т;;:: еср. (89.2)

Здесь т - масса электрона, VN - нормальная (перпенди­

КУJ.lярная к поверхности) составляющая его скорости, eq:>-

работа выхода.

При комнатной температуре средняя энергия теплового

движения электронов в металле в несколько десятков раз

меньше работы выхода; поэтому практически все электро-

200

ны удерживаются полем, имеющимся в поверхностном слое,

внутри металла.

Работу выхода обычно измеряют не в джоулях, а в электронвольтах (эВ). Один электронвольт есть работа, совершаемая силами поля над зарядом, равным заряду эле/('­

трона (т. е. над элементарным зарядом е), при прохожде­

нии им разности потенциалов один вольт:

1 эВ = 1,60 ·10-19 КЛ· 18 = 1,60·10-19 дж.

(89.3)

?89.1. Работа выхода для вольфрама (метаЛJlа, применяемого для

•изготовления нити электронной лампы) равна 4,53 эВ. Найдите наименьшую скорость, при которой возможен вылет элеКТfона из этого металла наружу. Масса электрона равна 0,91·10-3 кг,

заряд его равен 1,60.10-19 Кл. Объясните, почему 1 эВ равен

1,60·10-19 Дж.

§ 90. Испускание электронов накаленными телами. Тепло­

вое движение электронов в металле имеет беспорядочный

характер, так что скорости отдельных электронов могут

значительно отличаться друг от друга, подобно тому KflK

это имеет место для молекул газа (см. том 1). Это значит,

что внутри металла всегда найдется некоторое число быст­

рых электронов, способных прорваться сквозь поверхность. Иными словами, если принятая нами картина строения ме­

талла верна, то должно происходить «испарение» электро­

нов, подобное испарению жидкостей.

Однако при комнатных температурах условие (89.2) вы­

полняется только для ничтожной доли электронов метал­

ла, и испарение электронов настолько слабо, что его обна­ ружить невозможно. Дело изменится, если нагреть металл до

очень высокой температуры (1500-2000 ОС). В этом слу­

чае тепловые скорости увеличиваются, число вылетающих

электронов возрастает, и испарение их можно легко на­

блюдать на опыте. Для подобного опыта может служить

лампа Л (рис. 144), содержащая, кроме нити накала К

(например, вольфрамовой), еще дополнительный электрод А.

Воздух из лампы тщательно выкачан, чтобы не осложнять явления участием ионов воздуха. Лампа соединена с бата­

реей Бi и гальванометром Г так, что отрицательный полюс батареи соединен с нитью накала.

При холодной нити гальванометр не показывает тока, так как между катодом и анодом нет ни ионов, ни электро­

нов, которые могли бы переносить заряды. Если, однако, накалить нить при помощи вспомогательной батареи Б!

И постепенно увеличивать ток накала, то при белом каленин

нити в цепи появляется ток. Этот ток образуется испаряю-

201

ЩНl\iИСЯ из нити электронами, которые под действием при­

ложенного электрического поля движутся от шпи К к

электроду А. Число электронов, испускаемых с еДИIlIJЦЫ

поверхности раскаленного катода, очень спльно зав!!сит

Рис. 144. l-Iаб,lюдение выхода Э.lектронов из ~!ета,1ЛОВ: а) общиii вид

устаrIOВКИ; б) СХб!D опыта: Л -	,1аМПи, К -		ВО,lьфРЮIOвая		НI!ТЬ,	/1 -
допо.lните,lЬНЫЙ э.lектрод, Б1 -	аккумулнторная			батарея	для	созда­
ния напряжения между электрода;,ш		А 11 К,	Б 2 -	батарея	ДЛЯ	нака­
.~ива ния вольфра~IOВОЙ нити,	Г -	гальванометр,		Р - реостат для
регулирования		накала нити

от его те~шературы и от материала, из которого он сделан

(работа выхода). Поэтому наб.'lюдаемыЙ ток очень быстро

возрастает с повышением температуры нити.

Если присоединить ПО.'lюсы батареи Б1 так, чтобы нить

оказалась соединенной с положительным полюсом, то тока в цепи не будет, как бы СИ.'lьно мы ни нагрева.'lИ нить.

Это ПРОIlСХОДИТ потому, что Э.'lектрическое ПО.'lе теперь стремится двигать Э.'lектроны от А к К и поэтому возвра­

щает !Iспарившиеся электроны обратно в нить нака.'lа. Этот

опыт доказывает также, что из метал.'lОВ испаряются ТО.'lЬ­

ко отрицате.'lьные электроны, но не ПО.'lожительные ионы,

которые прочно связаны в криста.'lлическоЙ решетке ме­

та.'lла (ср. § 9).

202

ОПИСilIIНО(; Я!злеНIIС, носящее название термоэлектРО/-l· ной ЭнlUССUU, Ш1ШЛО ссбе разнообразные и важные ПР!!­

менения.

?90.1. Если ыежду накаленной ннтью н анодом э.1ектронноЙ лампы

"приложип, большое напряжение (несколько тысяч волы) TRK.

чтобы потенциал нити был отрицателен, то онод CH:IbHO раска,1Я'

ется и ~1Ожет даже расп.1авиться. Объясните. ПОЧбlУ это проис­

ходит)

90.2. ['),;.(ет ли ra.1bl3aHO>IeTp показывать ток в цепи, содержащей

дне Э.1сктронные лампы, включенные навстречу друг другу, как

ПОК3ЗJlIO на рис. 145? Начертите схему I3кmочения ламп, при ко.

торой ГJЛL!JJНО,lетр обнаружит ток.

Рис. 146. К упражнеНIIЮ 90.4

90.3. С какой СI{ОРОСТЬЮ достигнут анода электронной ла,IПЫ

электроны, ИСllзришuиеся с накаленного катода и ДВИЖУЩllеся к

аноду под деiiСТВIIОI I1риложенного между анодом и каТОДО'.1 на·

т,РШiiСIIИЯ 200 В? Даl1ные об электроне ВОЗЬ,lите 113 заДJЧИ 89. j. 90.4. Наклеiiте на обычную осветительную лампу полоску оло· ВЯI!IIOЙ бумаги и ПРИСОСДИlJите ее к электроскопу (рис. 146). Заря. ДlIТC элеКТРОСI{ОП положительно и включите ток в лаыпе. Повтори. те OIТLIT, зарядив электроскоп отрицательно. Чбl оБЪЯСНИ1Ь, что

[J IТCpBOM случае при включении тО/са листки электроскопа спада·

ют, а во BTOPO~I нет?