- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Лабораторная работа №1. Архитектура компьютера
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа №2. Форматирование текста в текстовом процессоре
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа №3.
- •Значения элементов коэффициентов Кэ для деталей ступенчатых валов
- •Список оборудования
- •Численность населения
- •Учебно-тематический план по информатике
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа №4. Редактор формул microsoft equation 3.0
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа №5. Рисование в текстовом процессоре
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа №6. Шаблоны
- •628400, Г. Омск, ул. Мира, д.25, тел.(3282) 24-11-97
- •Уважаемый ________!
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 7 табличный процессор excel.
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 8 математические и статистические функции
- •Функции округления
- •Специальные математические функции
- •Функции для операции с матрицами
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 9 логические формулы в электронных таблицах
- •Простая функция если
- •Логическая функция и
- •Логическая функция или
- •Вложенные логические функции если
- •Сводная ведомость результатов экзаменационной сессии Группа № ______
- •Ведомость на выплату стипендии Группа № ___________
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 10 расчеты в электронных книгах
- •Расход материалов по каждому виду продукции
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 11 диаграммы в табличном процессоре
- •Результаты выборов в Государственную Думу рф в 2007 году
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 12 сортировка и фильтрация данных в табличном процессоре
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 14 Подбор параметров
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 15 Модели линейной оптимизации
- •Параметры задачи
- •Элементы модели
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 16 сводные таблицы
- •Результаты выполнения работы
Функции для операции с матрицами
Прямоугольная таблица чисел
состоящая из m-строк и n-столбцов, называется матрицей размера mхn. Если m=n, то матрица называется квадратной.
Умножение матриц. Умножение матрицы А на матрицу В определено только в том случае, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. В результате умножения получится матрица АВ, у которой столько же строк, сколько их в матрице А, и столько же столбцов, сколько их в матрице В.
Пусть даны матрицы А и В (рис. 9.10). Элементы матрицы АВ вычисляются следующим образом:
аb11= (2,3,4,5)(3,4,l,2)=2∙3+3∙4+4∙l+5∙2=32; ab12=(2,3,4,5)(2,-l,-3,5)=2∙2+3∙ (-l)+4∙ (-3)+5∙5=14;
ab21=(9,2,-3,4)(3,4,l,2)=40 и т.д.
-
А
В
С
D
Е
1
2
3
4
5
2
А=
9
2
-3
4
3
-1
5
3
11
4
5
3
2
6
В=
4
-1
7
1
3
8
2
5
9
10
32
14
11
АВ=
40
45
12
42
39
Рис. 8.10. Пример умножения матриц
Для умножения двух матриц в Excel имеется функция
МУМНОЖ(матрица1;матрица2) (MMULT(arrayl,array2)).
Для нахождения произведения двух матриц в Excel необходимо:
• выделить область, где будет размещена матрица произведений двух матриц;
найти функцию МУМНОЖ;
указать диапазон первой и второй матриц;
нажать клавишу «Готово».
Затем следует нажать клавишу F2 и нажать клавиши «Ctrl»+«Shift» +«Enter». В выделенной области появится результат от умножения двух матриц. Формула при этом будет заключена в фигурные скобки.
Обращение матриц. Квадратная матрица вида
называется единичной и обозначается через Е.
Квадратная матрица А называется обратимой, если можно подобрать такую матрицу В, что А∙В = В∙А = Е. Матрица В называется обратной матрицей для матрицы А. Обратную матрицу обозначают через А-1.
Матрицу называют невырожденной, когда ее столбцы линейно независимы. Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная.
Для обращения матриц в Ехсе1 имеется функция: МОБР(массив) (MINVERSE{array)).
Пример. Пусть нам дана исходная матрица А (рис. 9.11). Для ее обращения проделаем следующее:
выделим область B6:D8;
вызовем функции МОБР и зададим аргумент B1:D3;
щелкнем по клавише «Готово»;
перейдем в режим редактирования, нажав F2;
нажмем клавиши «Ctrl»+«Shift»+«Enter».
В результате получим матрицу, обратную А.
-
А
В
С
D
1
1
0
-1
2
А=
2
3
2
3
-1
-1
2
4
5
1,142857
0,142857
0,428571
6
А-1=
-0,857143
0,142857
-0,571429
7
0,142857
0,142857
0,428571
Рис. 8.11. Пример обращения матрицы
Задание 1.
С помощью встроенных функций Excel:
1) перемножьте матрицы 1 и 2;
2) найдите сумму чисел второго и третьего столбцов полученной матрицы (Внимание! При нахождении суммы матрицу желательно ввести заново);
3) найдите сумму квадратов всех чисел для первого столбца полученной матрицы;
4) найдите произведение всех чисел для второго столбца полученной матрицы;
5) найдите обращенную матрицу для 1 матрицы;
6) округлите числа первой строчки вверх по модулю до ближайшего четного числа.
-
Вариант 1
Матрица 1
Матрица 2
6,40
4,17
2,31
2,30
7,12
6,28
3,65
5,62
6,27
4,93
4,23
3,24
9,45
4,36
8,12
6,34
1,89
2,89
Вариант 2
Матрица 1
Матрица 2
7,56
3,12
9,31
7,30
6,32
7,21
2,65
7,12
2,27
2,34
5,23
6,24
5,23
5,25
11,12
1,34
7,45
2,11
Вариант 3
Матрица 1
Матрица 2
2,22
8,17
9,11
6,40
2,62
5,28
4,15
9,67
11,67
4,53
5,83
7,24
1,49
3,56
3,12
6,34
1,39
2,89
Вариант 4
Матрица 1
Матрица 2
6,56
4,12
4,31
6,30
2,32
4,21
8,65
3,12
8,27
3,38
8,46
6,27
1,23
1,25
4,12
8,34
7,45
4,11
Вариант 5
Матрица 1
Матрица 2
2,40
8,17
8,31
7,30
9,12
3,28
7,65
3,62
4,27
3,93
3,23
6,24
5,45
2,36
8,12
6,34
6,89
4,89
Задание 2.
С помощью встроенных функций Excel:
1) найдите сумму всех чисел, больших 5, в массиве;
2) вычислите сумму квадратов разностей (первый столбец принять за Х, второй столбец принять за У);
3) найти полусумму всех значений массива.
-
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Массив
Массив
Массив
Массив
2
3
2
14
17
8
12
1
1
15
9
16
2
6
18
7
4
2
5
3
11
2
20
4
8
6
18
7
3
15
1
3
5
11
5
1
12
1
7
9
-
Вариант 5
Массив
2
3
4
6
7
9
3
11
14
4
Задание 3.
С помощью встроенных функций Excel решите следующие примеры:
1) вычислите абсолютное значение для числа А;
2) вычислите натуральный логарифм от аргумента N;
3) возведите число В в степень С;
4) вычислите ;
5) вычислите факториал К.
-
№ варианта
А
N
В
С
m
n
К
1
-5668
503
345
9
9
7
30
2
7855
399
235
12
5
2
25
3
-7634
256
780
10
8
7
63
4
-9369
67
274
7
4
3
86
5
-2581
83
836
10
6
5
41