Вопрос5.

5. Векторные и энергетические диаграммы трансформатора.

Для уравнений трансформатора может быть предложена векторная диаграмма, являющаяся геометрической интерпретацией уравнений трансформатора на комплексной плоскости.

В приведенном трансформаторе числа витков первичной и вторичной обмоток одни и те же (ω₁=ω₂). При этом все электромагнитные процессы в реальном и приведенном трансформаторах протекают одинаково. В реальном и приведенном трансформаторах остаются неизменными потери, МДС, магнитные потоки, активные и реактивные мощности. Если определять коэффициент трансформации как отношение витков первичной обмотки к виткам вторичной (6), то можно для приведенного и реального трансформаторов составить следующие соотношения:

Реальный трансформатор

Приведенный трансформатор

Приведение напряжений и токов следует из равенства мощностей реальной и приведенной обмоток трансформатора:

(23)

Магнитодвижущие силы приведенной и реальной обмоток одинаковые

(24)

Чтобы магнитные поля в реальном и приведенном трансформаторах оставались неизменными, должны выполняться равенство (24) и сохраняться конфигурация обмоток. При этом сечения приведенной и реальной обмоток должны быть одинаковыми, поэтому сечение витка приведенной обмотки изменяется в п₁₂раз.

Для трансформатора с приведенными обмотками уравнения выглядят следующим образом:

; (28)

; (29)

. (30)

Геометрической интерпретацией (28)—(30) является векторная диаграмма приведенного трансформатора (рис. 2, а).

Построение диаграммы лучше начать с уравнения (30), отложив поток в фазе Фmа затем строить (28) и (29).

Мощность, подводимая к первичной обмотке трансформатора (рис. 2, а),

(31)

Мощность, отдаваемая в нагрузку (мощность на вторичной обмотке),

(32)

при этом Р₂ < Р₁ ,так как частьмощности расходуется на потери в трансформаторе.

На рис. 3 дана энергетическая диаграмма активной мощности в трансформаторе. Часть активной мощности расходуется на потери в меди первичнойи вторичной, обмотках.

Кроме потерь, в меди есть потери в стали, которые мохут определяться через Ė₁и активную составляющую тока холостого ходаI_0а,. Обмотки трансформаторов выполняются из меди и алюминия. Поэтому точнее говорить о потерях в металле обмоток, но принято эти потери называть потерями в меди, и пока нет необходимости заменять сложившуюся терминологию. Потери в меди иногда называют электрическими потерями.

Электромагнитная мощность трансформатора — это мощность, которая передается магнитным полем из первичной обмотки во вторичную или наоборот. Трансформаторы обратимы: как активная, так и реактивная мощность может передаваться из первичной обмотки во вторичную или из вторичной в первичную.

Для создания поля в трансформаторе необходима реактивная мощность, которая идет на создание основного поля — поля взаимной индукции — и полей рассеяния первичной и вторичной обмоток.

На рис.4 представлена энергетическая диаграмма реактивной мощности в трансформаторе. По векторной диаграмме реактивная мощность, поступающая в первичную обмотку, равна

(33)

На создание поля рассеяния расходуется мощность ,а реактивная мощность

(34)

сосредоточивается в поле взаимной индукции. На создание поля рассеяния вторичной обмотки идет реактивная мощность. Реактивная составляющая электромагнитной мощности —это мощность, которая передается от первичной обмотки ко вторичной (рис. 4).

Если нагрузка трансформатора индуктивная, реактивная мощность от трансформатора поступает в нагрузку. Если нагрузка трансформатора емкостная и активная, то при большой емкости реактивная мощность поступает в трансформатор и в сеть. При этом Р_2р>Р_1р Направления активной и реактивной мощностей могут совпадать или быть встречными.