Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 5.1, 5.4), учебные пособия [2,3] и конспект лекций.

1. Изобразите схему изучаемой цепи — последовательного колебательного контура из элементов L, r, C (выходное напряжение снимается с конденсатора). На схеме укажите стрелками входное напряжение u_вх и выходное напряжение u_вых=u_C.

2. Выпишите формулы, составляющие математическую модель изучаемого контура, а именно:

• формулы для передаточной функции K(jω) и частотных характеристик — АЧХ k(ω) и ФЧХ φ_k(ω). В формулах используйте обобщенную расстройку ξ(ω) и основные параметры контура — резонансную частоту ω_р и добротность Q. Пользуйтесь точными, а не приближенными выражениями для K(jω) и φ_k(ω);

• формулы для расчета параметров математической модели контура ω_р, Q через параметры его элементов L, r, C.

3. Изобразите вид АЧХ и ФЧХ изучаемого контура. На рисунках обозначьте характерные значения k, φ_k и ω, а также ширину полосы пропускания П_.

4. Изобразите вид семейства АЧХ и вид семейства ФЧХ для различных значений добротности контура.

Лабораторное задание

Подготовка установки к работе

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите индуктивную катушку и конденсатор (L=2÷5 мГн, С=2÷5 нФ).

Соберите последовательный колебательный контур (резистор в контур не включайте). Подключите к контуру генераторно-измери­тельную систему: напряжение с генераторного выхода системы включите в контур, а напряжение с выхода контура (с конденсатора) подайте на измерительный вход системы.

Запустите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе). Установите режим изуче­ния амплитудно-частотных характеристик цепей (АЧХ). Задайте амплитуду сигнала U_вх=50 мВ и смещение u₀=0. Включите отобра­жение измеряемой характеристики и запустите систему.

Наблюдайте АЧХ собранной цепи сначала в широком диапазоне частот (от 0 до 100 кГц), а затем в области резонанса. Убедитесь, что наблюдаемая АЧХ качест­венно соответствует ожидаемой. Установите удобные пределы измерений по частоте (в которых k(f)>k_р/(510)) и подберите удобный шаг измере­ний.

Установленные шкалы в даль­нейшем не изменяйте.

Перейдите в режим изучения фазочастотных характеристик цепей (ФЧХ) и убедитесь, что наблюдаемая ФЧХ также качественно соответствует ожидаемой. После этого установите режим одновременного изучения АЧХ и ФЧХ.

1. Изучение вида частотных характеристик контура

Зарисуйте измеренные частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) собран­ного последовательного колебательного контура.

Здесь и далее на зарисованных графиках должны быть приведены шкалы значений измеряемых величин и указаны условия эксперимента.

Убедитесь, что измеренные АЧХ и ФЧХ хорошо описываются известной вам математической моделью последовательного колебательного контура. Для этого включите отображение расчетных характеристик, выберите соответствующую математическую модель цепи, а затем, подбирая параметры модели, добейтесь аппроксимации измеренных характеристик расчетными.

2. Измерение параметров контура

По измеренным характеристикам определите параметры собранного контура. Сделайте это двумя способами:

1) по характерным точкам измеренных характеристик — с помощью курсоров измерьте параметры АЧХ k_р, f_р, Π_f, а по ним определите добротность контура (примите Q=(Q₁+Q₂)/2, где Q₁=k_р, Q₂=f_р/Π_f) и его сопротивление потерь (r=ρ/Q, где ρ=1/(_рC));

2) по всем измеренным точкам — при хорошей аппроксимации измеренных характеристик расчетными можно принять, что введенные параметры модели f_р и Q равны реальным параметрам собранной цепи.

Измеренные параметры контура внесите в таблицу.

Образец таблицы

rдоб, Ом	С, нФ	kр	fр, кГц	Пf, кГц	Q	r, Ом	Примечание
0							Измерение 1
		–		–			Измерение 2
							Измерение
							Расчет
0							Измерение
							Расчет