Контрольные вопросы

1. В каком порядке выполняются арифметические операции?

2. Каково назначение скобок при записи выражений?

3. Как записать степень числа в программе Maple?

4. Какое назначение имеет ! (восклицательный знак) на панели инструментов?

5. Как преобразовать градусы в радианы?

6. Как получить числовое значение функции?

7. Как вычислить натуральный логарифм числа?

8. Как получить приближенное значение действительного числа в Maple (c заданным числом значащих цифр)?

9. Какой командой осуществляется вызов библиотеки подпрограмм?

10. Какие функции преобразования математических выражений вы знаете?

11. Как упростить иррациональное число?

12. Как осуществить подстановку в выражении?

13. Как при преобразовании выражения указать диапазон изменения переменной?

14. Как с помощью функции solve()получить множество решений для тригонометрических уравнений?

Контрольные задания

1. Оформите титульный лист к лабораторной работе, согласно требованиям СФМЭИ (ТУ). Укажите название лабораторной работы. Фамилию, Имя, группу, номер студента в журнале (см. Приложение 1).

2. Создайте документ Maple. Напишите заголовок 14 кеглем, полужирно, с выравниванием по центру: «Лабораторная работа №1». Далее с выравниванием по правому краю, курсивом, 14 кеглем укажите полностью Фамилию, Имя, номер в журнале.

3. Выполните задания из своего варианта, определяемого номером в журнале. Каждое задание должно быть оформлено в отдельной секции (пиктограммы ) с заголовком «Задание №_». Завершать секцию должен развернутый ответ.

4. Распечатайте лабораторную работу из под программы Maple на листах формата А4 (односторонняя печать).

При выполнении контрольных заданий студенту необходимо подставить вместо буквенных параметров индивидуальные анкетные характеристики:

- число букв в фамилии студента,

- число букв в полном имени студента,

- номер студента по списку в журнале.

В отчете на титульном листе необходимо обязательно указать, какие анкетные данные использовались при выполнении контрольных заданий (имя, фамилия, номер варианта).

Все рисунки должны иметь заголовок, номер, оси. Рисунки, на которых приведены несколько функций, должны иметь легенду. Графики не должны быть угловатыми.

Задания.

1. Вычислить точное и приближенное (c тоностью ε=0.0001) значения выражений

arccos-arcctg

2. Пользуясь палитрой «Greek» записать формулы. Уметь давать названия буквам греческого алфавита

𝜲(t)=𝜆 sin(ξ ), 𝜱(t)=

3. Упростить выражение

,

4. Задайте переменную x и присвойте ей значение b+0.5. Задайте переменную y и присвойте ей значение a. Задайте переменную z и присвойте ей значение c. Найдите точные значения выражений

24ctg(x)tg(x)+24y+6π-z,

5. Найти все точки, в которых многочлен

.

обращается в ноль. Разложить многочлен на множители.

6. Сделайте указанную подстановку и упростите результат

,

7. Упростите выражение

8. Записать функцию в виде функционального оператора (воспользуйтесь панельюExpression «f:=(x,y)->z») и вычислите ее значения при x=1, y=0 и при ,.

9. Записать функцию с помощью оператора присваивания и вычислите ее значение приx=d, y=1/d.

10. Построить треугольник, стороны которого образуют прямые ,и.

11. Построить на одном рисунке графики функции и ее асимптот и . Установить следующие параметры: цвет основной линии – голубой, асимптот – красный; толщина основной линии – 3, асимптоты – обычной толщины, пунктирной линии; масштаб по координатным осям – одинаковый. Сделать легенду.

12. Построить двумерный график неявной функции . В заголовке указать название линии. Сделать координатную сетку.

13. Постройте на плоскости кривую, заданную в полярных координатах

8. Постройте на плоскости кривую, заданную в параметрическом виде

8. Построить график поверхности и определить ее вид . В заголовке указать ее вид.

9. Построить в одной системе координат графики поверхностей ии определить их вид. Пользуясь возможностямиMaple, настроить оптимальное изображение. Какая кривая получается при пересечении данных двух плоскостей.

10. Построить график функции со всеми своими асимптотами на оптимальном промежутке. Указать точки разрыва, определить их род.

11. Найти все точные решения системы.

12. Найти все решения тригонометрического уравнения .

13. Построить на одном графике две функции Найти решение (c тоностью до ε=0.001) уравнения .

14. Решить неравенство .

22. Решить систему неравенств

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МЭИ»

в г. Смоленске

Кафедра

Высшей математики

Лабораторная работа №1 по дисциплине «Математика»

Вариант (указать номер по журналу)

Тема:

Студент группы ЭO-00  Иванов Александр

Преподаватель Винокурова А.С.

Смоленск      2011