Исходные данные для проведения исследований

Таблица 3.1.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
, с	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5	0.55	0.6	0.65	0.7	0.75	0.8	0.85
, с	1	1.05	1.1	1.15	1.2	1.25	1.3	1.35	1.4	1.45	1.5	1.55

Контрольные вопросы для подготовки работы к защите

1. Дать определение сингулярно возмущенной модели.

2. Что такое сингулярное возмущение?

3. Как Вы считаете, почему сингулярно возмущенные модели пользуются особым вниманием исследователей?

4. В каких случаях возникают сингулярно возмущенные модели?

5. Запишите вид сингулярно возмущенной модели с явным представлением возмущения.

6. В чем заключается смысл теоремы Тихонова о предельном переходе?

7. Запишите вид сингулярно возмущенной модели с неявным представлением возмущения.

8. Опишите алгоритм определения принадлежности модели, описывающей свободные составляющие процессов в энергоблоке, к сингулярно возмущенным.

9. Назовите необходимое и достаточное условие принадлежности модели нелинейной динамической системы к сингулярно возмущенным? Какому требованию должна удовлетворять математическая модель нелинейной динамической системы, чтобы можно было судить о ее принадлежности к сингулярно возмущенным на основе рассмотрения уравнений первого приближения?

10. Запишите условие доминантности корня характеристического уравнения линеаризованной системы.

Литература

1. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений: Науч.-теор. пособие. – М.: Высш. шк., 1990.

2. Державин О. М., Лазарев Н. А., Сидорова Е. Ю. Исследование динамической модели энергоблока на основе теории сингулярных возмущений. Труды XVIII международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» в 3-х т.т. Т.3. – М.: Издательский дом МЭИ, 2010.

3. Державин О. М., Сидорова Е. Ю. О сингулярно возмущенных моделях динамических систем с представлением возмущения в неявном виде. «Вестник МЭИ», № 5 – М.: Издательство МЭИ, 2013.

4. Державин О. М., Мещанкин К. В., Платонов А. С. Цифровая модель электрической части энергоблока. Труды международного НТС «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» – М.: Изд-во МАИ, 1997.

Приложение

-2071.1326*x(1)+1014.733*x(2)+1014.733*x(3)+(314+314*x(12))*x(4)

3.0346*x(1)-6.1939*x(2)+3.0346*x(3)+0.378*x(9)

78.069*x(1)+78.069*x(2)-159.345*x(3)

-1606.256*x(4)+1479.609*x(5)+(-314-314*x(12))*x(1)

97.311*x(4)-105.640*x(5)

x(7)

x(8)

-33949.6*x(6)-6989.92*x(7)-45*x(8)+2000*u(1)-100000*x(12)

x(10)+33.33*u(2)

x(11)+2777.777*u(2)

-55555.55*x(9)-4444.44*x(10)-116.66*x(11)+16666.66*u(2)-44444.44*sqrt((8.1849690553549698186*x(1)-4.0101528958645423768*x(2)-4.0101528958645423768*x(3))*(8.1849690553549698186*x(1)-4.0101528958645423768*x(2)-4.0101528958645423768*x(3))+(6.3478112258600063478*x(4)-5.8473107253595058475*x(5))*(6.3478112258600063478*x(4)-5.8473107253595058475*x(5)))

0.303*x(6)-1.7719123410180320750*x(1)*(1.0855949895615866388*x(4)-x(5))+1.2151978472316795081*x(4)*(2.0410615923885828743*x(1)-x(2)-x(3))

9