- •Лекция 2
- •На прошлой лекции мы записали ум совместно с простейшими му в виде
- •Принцип перестановочной инвариантности.
- •А сейчас я покажу еще один способ упрощения ум, который был открыт в начале 20-го века и используется сравнительно редко, хотя, на мой взгляд, в нем заложены большие потенциальные возможности.
А сейчас я покажу еще один способ упрощения ум, который был открыт в начале 20-го века и используется сравнительно редко, хотя, на мой взгляд, в нем заложены большие потенциальные возможности.
УМ для монохроматических полей в форме (2.16), оказывается, можно упростить еще больше. Перепишем их ниже, опустив последние два уравнения, т.к. они являются следствиями первых двух
, (2-16а)
Введем формально векторы
, (2.28)
где Za –неопределенная пока константа.
Далее умножим первое уравнение (2.16а) на ±i Za и сложим со вторым уравнением. В результате получим
Положим в полученном уравнении
. (2.29)
Параметр k уже был введен ранее в (2.24). Параметр Za имеет размерность Ом и называется волновым сопротивлением среды (из определения (2.28) видно, что размерность Za определяется отношением Е к Н). В результате придем к тому, что исходная система УМ распалась на два независимых (!) уравнения для векторов
(2.30)
Это удивительно, так как выше мы видели, что процедура исключения из УМ одного из полей привела к повышению размерности уравнения, а здесь мы наоборот, понизили размерность исходной системы.
Для векторов нет установившегося названия. Есть предложение называть эти векторы векторами Фарадея. Более детальный анализ показывает, что вектор Фарадея описывает плоскую волну с правой круговой поляризацией, а вектор - волну с левой круговой поляризацией (поляризацию в электродинамике определяют как вращение вектора электрического поля относительно наблюдателя, смотрящего вслед уходящей волне, правой поляризации соответствует вращение вектора Е по часовой стрелке ). На мой взгляд, это упрощение УМ при переходе к уравнениям (2.30) не случайно, а отражает тот факт, что в квантовой теории фундаментальными частицами электромагнитного поля являются фотоны с правой или левой спиральностью, а векторы Фарадея и можно рассматривать как классические аналоги фотонов соответствующей спиральности.
Решения уравнений (2.30) применяются на практике, но сравнительно мало и заслуживают детальных научных исследований.
Литература к лекции 2
1. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. М. 1979.
2. Федоров Н.Н. Основы электродинамики. М. 1980.
3. Никольский В.В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М. 1989.
4. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука. 1966. 624 с.
5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. –М.: Высшая школа, 1983.