Переходные процессы в апериодических и колебательных цепях

Цель работы — освоить основные понятия и методы анализа переходных процессов в линейной цепи, получить практические навыки экспериментального исследования переходных процессов.

Изучаются следующие основные вопросы:

1) понятия свободного и переходного процессов в линейной цепи; 2) качественное описание переходных процессов в апериодических и колебательных цепях первого и второго порядка; 3) количественное описание переходных процессов в вышеуказанных цепях; 4) понятие переходной характеристики цепи; 5) переходные характеристики апериодических и колебательных цепей первого и второго порядка.

Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 8.1÷8.4, 8.6) и конспект лекций.

1. Изобразите схемы изучаемых цепей:

• фильтра нижних частот (НЧ) первого порядка из последовательно соединенных резистора и конденсатора;

• фильтра верхних частот (ВЧ) первого порядка из последовательно соединенных конденсатора и резистора;

• апериодической цепи второго порядка в виде каскадного соединения двух вышеуказанных фильтров (соединенных через ИНУН [1] с коэффициентом управления К_упр=1);

• последовательного колебательного контура (выходное напряжение снимается с конденсатора);

• цепи с простым параллельным колебательным контуром (входное напряжение подается на контур через резистор R_г, включаемый последовательно с контуром; выходное напряжение снимается с контура).

На каждой схеме укажите стрелками входное и выходное напряжения.

2. Для каждой цепи выпишите формулы, составляющие математическую модель изучаемых процессов, а именно:

• формулу для переходной характеристики g(t). В формуле используйте обозначения основных параметров цепи — коэффициента затухания , а также (для колебательных контуров) резонансной частоты _р, собственной частоты _с и добротности Q;

• формулы для расчета указанных параметров цепи через параметры ее элементов.

3. Для каждой цепи изобразите вид переходной характеристики (для апериодической цепи второго порядка примите, что α_ФНЧ >>α_ФBЧ). На рисунках обозначьте характерные значения g и t.

4. Для каждого из фильтров первого порядка (НЧ, ВЧ) изобразите вид семейства переходных характеристик для различных значений .

5. Для каждой из колебательных цепей изобразите вид семейства переходных характеристик для различных значений  и Q.

Лабораторное задание

Подготовка установки к работе

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите два резистора (20÷50 Ом и 50÷100 кОм), конденсатор (2÷5 нФ) и индуктивную катушку (2÷5 мГн).

Соберите первую из исследуемых цепей — RC-фильтр НЧ первого порядка (R=50÷100 кОм). Подключите к цепи генераторно-измери­тельную систему: напряжение с генераторного выхода системы подайте на вход цепи, а напряжение с выхода цепи (с конденсатора) — на измерительный вход системы.

Включите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе) и подготовьте ее к измерениям:

• установите режим изучения характеристик (осциллограмм) сигналов;

• оставьте отображение только расчетного входного сигнала и сформируйте сигнал в виде последовательности прямоугольных импульсов с амплитудой 1 вольт, длительностью импульса 2 мс:

где u₀ = 0, амплитуда импульса U_И = 1 В, длительность импульса Т_И = 2 мс, t₀ = 1 мс, период 4 мс;

• включите отображение генерируемого сигнала. Проверьте, что реальное входное напряжение действительно соответствует заданному. Если это не так, то выполните сервисную программу «калибровка». После этого отображение расчетного входного сигнала отключите;

• включите отображение измеряемого сигнала. Наблюдайте реальные входной и выходной сигналы. После этого отображение генерируемого сигнала отключите;

• оставьте на экране один период измеряемого выходного сигнала (это удобно сделать поочередным автомасштабированием по горизонтали и вертикали);

• перейдите на шкалу времени, удобную для изучения переходных процессов (примерно от 0,2 до +1,0 мс).