68	ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ «Анализ и синтез цифровых и смешанных аналого-цифровых устройств»

30.Сделать выводы по результатам проделанных экспериментов.

31.Результаты экспериментов и выводы из них представить в виде отчета.

10.4Требования к отчету

1.Название группы и номер варианта задания студента следует выводить на поле всех схемных файлов и всех временных диаграмм моделирования, и демонстрировать соответствующие скриншоты в отчете (см. образец ПРИЛОЖЕНИЕ В).

2.Отчет должен содержать:

•Схемы, по которым проводилось моделирование;

•Диаграммы моделирования

•Выводы из результатов моделирования

10.5Контрольные вопросы

1.В чем заключается цифроаналоговое преобразование?

2.Как для пунктов 5, 6, 7 вычислить высоту и ширину ступеньки напряжения на выходе ЦАП, если приращение на 1 кода с генератора происходит за

100NS.

3.Выведите формулу для расчета высоты и ширины ступеньки напряжения на выходе ЦАП при подаче на его входы инкрементируемого двоичного

кода разрядностью n (время приращения кода на единицу T0). Для преобразования используются n старших входных разрядов ЦАП c опорным напряжением Vref.

4.Выведите формулу для расчета высоты и ширины ступеньки напряжения

на выходе ЦАП при подаче на его входы и нкрементируемого двоичного кода разрядностью n (время приращения кода на единицу T0). Для преобразования используются n младших входных разрядов ЦАП c опорным напряжением Vref. Полное количество двоичных разрядов ЦАП — N (N>n). (N-n) старших разрядов подсоединяются к общему выводу.

5.Поясните принцип восстановления исходного непрерывного сигнала, по его ступенчатой аппроксимации, снимаемой с выхода ЦАП.

6.Как вы думаете, от чего будет зависеть точность формирования заданной формы напряжения (например синусоидального) с помощью ЦАП?

7.Как вы думаете, от чего будет зависеть коэффициент гармоник спектра восстановленного фильтром нижних частот синусоидального сигнала

(п. 16)?

8.В чем заключается аналого-цифровое преобразование?

9.Объяснить результаты анализа, полученные в п. 20.

68

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ «Анализ и синтез цифровых исмешанных аналого-цифровых устройств»

69

10.Объяснить результаты анализа, полученные в п. 21.

11.Объяснить результаты анализа, полученные в п. 22.

12.Объяснить результаты анализа, полученные в п. 23.

13.Объяснить результаты анализа, полученные в п.26.

14.Пояснить с помощью расчетных соотношений, почему при выполнении п. 26 на выходе 4-х старших разрядов АЦП получается такая последовательность чисел.

15.Как зависит точность восстанавливаемого с помощью ЦАП аналогового сигнала от частоты дискретизации?

16.Как зависит точность восстанавливаемого с помощью ЦАП сигнала от разрядности квантователя (АЦП)?

17.Как изменится точность восстановления аналогового сигнала, если в схеме рис. 10.4, 10.5 использовать только 4 старших выходных разряда АЦП (4 младших разряда отсоединяются от входов ЦАП)?

18.Как изменится сигнал на выходе ЦАП, если при выполнении п. 20 от входов ЦАП отсоединить 4 младших разряда АЦП? Ответ пояснить.

19.Как изменится сигнал на выходе ЦАП, если при выполнении п. 20 от входов ЦАП отсоединить 4 старших разряда АЦП? Ответ пояснить.

20.Как изменится сигнал на выходе ЦАП, если при выполнении п. 20 от входов ЦАП отсоединить 1 старший разряд АЦП? Ответ пояснить.

10.6 Краткие теоретические сведения

При построении устройств, связывающих цифровое устройство с объектами, использующими информацию в непрерывной форме, требуется преобразование информации из аналоговой формы в цифровую и из цифровой в аналоговую. Устройство, осуществляющее автоматическое преобразование входных значений, представленных числовыми кодами, в эквивалентные им значения какой-нибудь физической величины (напряжения, тока и др.), называют цифроаналоговым преобразователем (ЦАП, DAC). Устройство, осуществляющее автоматическое преобразование непрерывно изменяющихся во времени аналоговых значений физической величины (напряжения, тока) в эквивалентные значения числовых кодов, называют аналого-цифровым преобразователем (АЦП, ADC).

Цифроаналоговый преобразователь преобразует входной двоичный код, например, Ai(а2а1а0) в аналоговый. Выходная аналоговая величина, обычно напряжение uвых, соответствует кодовой комбинации Ai, поступившей на вход, и воспроизводится для дискретных моментов времени. Сменяющиеся входные коды обуславливают сменяющееся ступенчатое напряжение на выходе.

69

70 ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ «Анализ и синтез цифровых и смешанных аналого-цифровых устройств»

Многоразрядные цифроаналоговые преобразователи в программе Mi- cro-CAP задаются моделью, имеющей УГО рис. 10.1. Названия выводов ЦАП, присваиваемые редактором компонентов:

Out	аналоговый выход
Ref	опорное напряжение
Gnd	общий
In0	Бит0 входного цифрового кода
In1	Бит1 входного цифрового кода
…
In<N-1>	Бит (N-1) входного цифрового кода

ЦАП преобразует десятичный эквивалент двоичного входного кода в аналоговое выходное напряжение между узлами <out> и <gnd>. Аналоговое напряжение на выходе для n-битного входного кода bn-1,...b2, b0, будет определяться по следующей формуле:

VOUT = VREF (bn−1 2n−1 +bn−2 n 2n−2 +...+b1 2 +b0 ).

2

Неопределенное X состояние входа ЦАП приводит добавлению в выходное напряжение 0,5 веса соответствующего разряда, т.е. если на входеINi уровень «X», то вклад этого разряда в выходное аналоговое напряжение будет определяться следующей формулой:

VOUT (i) = VREF 0.5 2i .

2n

При изменении цифрового кода на входах ЦАП, напряжение на аналоговом выходе будет изменяться по линейному закону от предыдущего аналогового эквивалента к новому в течение времениTSW (рис. 10.6).

Рисунок 10.6 — Временные диаграммы работы модели ЦАП

Как отмечалось, АЦП преобразуют аналоговый сигнал в цифровой код. Преобразование обеспечивает соответствие дискретного отсчёта напряже-

70

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ «Анализ и синтез цифровых исмешанных аналого-цифровых устройств»

71

ния u(ti) значению выходного кода Ai(an-1, an-2,...a1, a0). Количественная связь для любого момента времени определяется соотношением

Ai = u∆(tui ) ±δi ,

где δi — погрешность преобразования на данном шаге, ∆u — шаг квантования.

Основные параметры АЦП (диапазон изменения входного напряжения, разрешающая способность, определяемая разрядностью и максимальным диапазоном входного (аналогового) напряжения, статическая погрешность δi, быстродействие и др.) имеют тот же смысл, что и соответствующие параметры ЦАП.

Физический процесс аналого-цифрового преобразования состоит из дискретизации по времени аналогового сигнала, квантования по уровню и кодирования. Процесс дискретизации сигнала выполняется в соответствии с теоремой Котельникова, определяющей необходимый шаг дискретизации ∆t≤1/(2fm) где fm — максимальная частота спектра входного сигнала. Процесс квантования по уровню аналогового сигнала приводит к возникновению ошибки квантования, максимальное значение которой составляет ±1/2 единицы младшего разряда. Дисперсия ошибки квантования в предположении равномерного закона её распределения D = (∆u)2/12, где ∆u — шаг квантования.

Многоразрядные аналогоцифровые преобразователи в программе Mi- cro-CAP задаются моделью, имеющей УГО рис. 10.4. Названия выводов АЦП, присваиваемые редактором компонентов:

In	Аналоговый вход
Convert	Запуск преобразования
Ref	Опорное напряжения
Gnd	Общий
Status	Конец преобразования
Over-range	Переполнение
Out0	Выходной бит 0 (самый младший)
Out1	Выходной бит 1
…	…
OutN-1	Выходной бит (N-1) (самый старший)

Если задан N-битовый АЦП, то выходных выводов будет N: Out0...OutN-1. АЦП преобразует аналоговое напряжение между узлами <аналоговый вход> и <общий> в цифровой эквивалент. Цифровой выходной код представляет следующую округленную до ближайшего целого величину:

71

72	ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ «Анализ и синтез цифровых и смешанных аналого-цифровых устройств»

V (in, gnd ) 2N . V (ref , gnd )

Если аналоговое напряжение на входе V(in, gnd) отрицательно, тогда все выходные биты данных установятся в 0, а на выходе переполнения overrange установится 1. Если аналоговая величина на входе превышает опорное напряжение V(ref, gnd), тогда все биты данных установятся в 1, и выход переполнения over-range также установится в 1.

Преобразование входного аналогового напряжения начинается по переднему фронту сигнала CONVERT. После каждого переднего фронта сигнала CONVERT совершается только одно аналого-цифровое преобразование аналогового входного напряжения. Спустя TPCS секунд после начала действия фронта CONVERT, цифровые выходы переходят в неопределенные состояния и одновременно возникает единичное состояние на выходе STATUS. Спустя TPSD секунд после начала переднего фронта сигнала STATUS выходы данных начинают устанавливаться в соответствии с преобразуемым напряжением, а еще через интервал TPDS выход STATUS перейдет в состояние «0», сигнализируя о готовности новых данных на цифровых выходах. Описанную последовательность сигналов иллюстрирует рис. 10.7.

Рисунок 10.7 — Временные диаграммы работы АЦП

Параметры временных моделей ЦАП и АЦП приведены в табл. 10.1. Для иллюстрации работы моделей АЦП и ЦАП см. моделирование схем-

ного файла AD16.cir из каталога Book-MC (Book-MC9)\Components\Digital.

72

	ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ «Анализ и синтез цифровых исмешанных аналого-цифровых устройств»		73
		Таблица 10.1 — Параметры моделей АЦП и ЦАП, с
	Параметр	Описание
		Параметры АЦП
	TPCSMN	Минимальная задержка сигнала STATUS относительно переднего фронта
		сигнала CONVERT
	TPCSTY	Типовая задержка сигнала STATUS относительно переднего фронта
		сигнала CONVERT
	TPCSMX	Максимальная задержка сигнала STATUS относительно переднего фронта
		сигнала CONVERT
	TPSDMN	Минимальная задержка достоверных сигналов на выходах относительно
		переднего фронта сигнала STATUS
	TPSDTY	Типовая задержка достоверных сигналов на выходах относительно
		переднего фронта сигнала STATUS
	TPSDMX	Максимальная задержка достоверных сигналов на выходах относительно
		переднего фронта сигнала STATUS
	TPDSMN	Минимальная задержка заднего фронта STATUS относительно момента
		появления достоверных данных
	TPDSTY	Типовая задержка заднего фронта STATUS относительно момента
		появления достоверных данных
	TPDSMX	Максимальная задержка заднего фронта STATUS относительно момента
		появления достоверных данных
		Параметры ЦАП
	TSWMN	Минимальное время установления аналогового напряжение на выходе
	TSWTY	Типовое время установления аналогового напряжение на выходе
	TSWMX	Максимальное время установления аналогового напряжение на выходе

73