6.40. Решение. В соответствии с определением периода полураспада:

. Откуда: .

, , .

По определению логарифма: . Прологарифмировав по основаниюe: ,.

, ,. Таким образом:

.

6.41. Решение. Из основного закона радиоактивного распада следует, что:

.

6.42. Решение. Из основного закона радиоактивного распада следует, что:

.

6.43. Решение. На основании основного закона радиоактивного распада и обозначив процент ещё не распавшихся ядер через m, а через n искомое число полупериодов, получим:

,

, ,,

. При m =1 .

Ответ. .

6.44. Решение. Радиоактивность является свойством атомного ядра и для данного типа ядер, находящихся в определенном энергетическом состоянии, вероятность радиоактивного распада за единицу времени постоянна. Вероятность распада P_t:

,

;

Ответ: =1 – 0,5 = 0,5

6.45.Решение: Идея радиоуглеродного метода датировки принадлежит американскому учёному Либби (1948). За метод он получил в 1960 году нобелевскую премию по физике. В процессе обмена веществ растение усваивает из воздуха углекислый газ СО₂. Содержащийся в газе углерод представлен несколькими изотопами на 99% С¹², приблизительно 1% С¹³ и радиоактивного изотопа С¹⁴ (10^-10%). Появляется радиоактивный нуклид С¹⁴ в результате ядерной реакции₇N¹⁴(n,p)₆C¹⁴(), которая идёт на атмосферном азоте. Нейтроны появляются в атмосфере за счёт процессов, вызываемых космическими протонами. Содержание в атмосфере С¹⁴с течением времени практически не меняется. Содержание С¹⁴ в живом растении также практически не меняется. После гибели растения новых поступлений радиоактивного нуклида не происходит и содержащийся в погибшем растении нуклид распадается по схеме: . Уменьшающаяся активность регистрируется, и данные используются для определения возраста. В нашем случае используя основной закон радиоактивного распада () получаем:, откуда: .

Ответ:

6.46.Решение.

.

.- начальная активность (активность в момент включения часов).Активность данного радиоактивного препарата определяет число распадов в секунду. Активность является характеристикой всего распадающегося вещества, а не отдельного ядра.

6.47.Решение. 1 Бк (беккерель) равен активности нуклида в радиоактивном источнике, в котором происходит один распад за секунду.

6.48.Решение. Для определения скорости счета импульсов, обусловленных нозальной ликвореей надо из скорости счета импульсов от марлевой турунды, извлеченной из средних носовых ходов

отнять число импульсов фона

.

Ответ. .

.

6.49. Решение. Поскольку использовался один и тот же счетчик, то его аппаратная функция не менялась. Будем считать, что регистрируемые счётчиком импульсы пропорциональны активности радиоактивного вещества, или: . Имеем начальный счёт импульсов в минуту и спустя времяt = 4 час импульса.Активность A(t) радиоактивного препарата, которая является абсолютной величиной скорости радиоактивного препарата.

.

.- начальная активность (активность в начале отсчёта времени).

Положим:.

, ,,.

Ответ..

6.50. Решение. Основываясь на основном законе радиоактивного распада число не распавшихся ядер:получаем: , откуда: Учтём, что в нашем случае 40% ядер ещё не распалось.

. .

Ответ..

6.51. Решение. Активность A(t) радиоактивного препарата, является абсолютной величиной скорости радиоактивного препарата.

.

.- начальная активность (активность в начале отсчёта времени).

,,.

.

Ответ..

6.52. Решение. Активность A(t) радиоактивного препарата, является абсолютной величиной скорости радиоактивного препарата.

.

. - начальная активность (активность в начале отсчёта времени).

,.

Ответ. .

6.53. Решение. Активность A(t) радиоактивного препарата, является абсолютной величиной скорости радиоактивного препарата.

.

.- начальная активность (активность в начале отсчёта времени).

,,.

,.

Ответ. .

6.54. Решение. Основываясь на основном законе радиоактивного распада:

получаем: .

.

Ответ. .

6.55. Решение. Активность A(t) радиоактивного препарата, является абсолютной величиной скорости радиоактивного препарата.

.

.- начальная активность (активность в начале отсчёта времени).

, ,.

.

Ответ. .

6.56. Решение. Перемножив число рабочих дней в году, число проработанных за день часов и получаемую за один час дозу мы получим годовую поглощённую дозу рентгенолога.

.

Разделив полученный результат на предельно допустимую годовую дозу, получим требуемый результат.

.

Ответ. .

6.57. Решение. Перемножив число рабочих дней в году, число проработанных за день часов и получаемую за один час дозу (мощность поглощённой дозы) мы получим годовую поглощённую дозу рентгенолога.

.

Эквивалентную дозу можно получить из поглощённойпо формуле:. В этой формулекоэффициент качества. Для фотонного излучения, к которым относятся рентгеновское (наш случай) и гамма излучения коэффициент качества равен единице. Поэтому эквивалентная доза составит.

6.58. Решение. В соответствии с определением мощность поглощённой дозы: , где E_ПОГЛ – энергия излучения, поглощённая телом человека, m – масса тела человека, t - время в течение которого тело поглощало энергию излучения.

Подсчитаем энергию излучения, выделившуюся при одном акте распада в кобальтовом источнике:

Подсчитаем полную энергию источника излучения за одну секунду: , гдеA – активность кобальтового источника. Подсчитаем энергию излучения, поглощённую телом человека за одну секунду: E_ПОГЛ = 0,27 · 0,5 · E = 0,27 · 0,5 · e·A.

Мощность поглощённой дозы в греях за одну секунду:

.

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Фундаментальные постоянные

Универсальная газовая постоянная	R = 8,314 Дж/(К·моль)
Постоянная Больцмана	k = 1,38 · 10 ^–23 Дж/К
Число Фарадея	F = 96485 Кл/моль
Постоянная Планка	h = 6,63·10^-34Дж·с
Магнетон Бора	= 9,28·10^–24 А·м^2(Дж/Тл)
Ядерный магнетон	= 5,05·10А·м(Дж/Тл)
Электрическая постоянная	= 8,85·10Кл/(Н·м)
Магнитная постоянная	= 1,26·10Гн/м
Заряд электрона (абс. значение)	e = 1,6·10Кл
Атомная единица массы (а.е.м.)	1,66·10кг
Гравитационная постоянная	G = 6,67·10Н·м·кг
Масса покоя электрона	m= 9,1·10кг
Масса покоя протона	m= 1,67·10кг
Постоянная Стефана-Больцмана	σ = 5,67·10^-8 Вт/(м^2·К^4)
Внесистемная единица электрического дипольного момента – дебай (Д)	1Д = 3,33·10^-30Кл·м