- •Теория вероятностей случайные события Основные понятия
- •Операции над событиями
- •Вероятность появления только одного события
- •Формула полной вероятности.
- •Формула Байеса (формула гипотез)
- •Повторение испытаний Формула Бернулли
- •Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях
- •Локальная теорема Муавра-Лапласа
- •Интегральная теорема Лапласа
- •Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
- •Формула Пуассона
- •Случайные величины
- •Закон распределения дискретной случайной величины
- •Биноминальное распределение
- •Распределение Пуассона
- •Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Свойства математического ожидания
- •Вычисление дисперсии
- •Свойства дисперсии
- •Среднее квадратическое отклонение
- •Функция распределения
- •Свойства функции распределения
- •Плотность распределения
- •Свойства плотности распределения
- •Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •Законы распределения непрерывных случайных величин
- •Равномерное распределение
- •Показательное распределение
- •Нормальный закон распределения
- •Правило трех
Правило трех
Если случайная величина распределена по нормальному закону, то модуль ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения.
.
На практике это правило используют так: если распределение случайной величиныне известно, но правило трех выполняется, то есть основание предполагать, что случайная величина распределена нормально.
Нормальному закону распределения подчиняются ошибки измерений, величины износа деталей в механизмах, рост человека, колебание курса акций и т.д.
Пример 27. Случайна величина распределена по нормальному закону, а вероятность ее попадания в интервалравна 0,8. Найти вероятность попадания в интервал.
; ;